2021届高考物理粤教版一轮学案：第七章核心素养提升

1.科学态度与责任(电场中的STSE问题)

应用　现代科技

【典例1】 [机器人上的传感器](多选)如图1为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图。当被测物体在左右方向发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体(　　)

图1

A.向左移动时，θ增大  B.向右移动时，θ增大

C.向左移动时，θ减小  D.向右移动时，θ减小

解析　由公式C＝，可知当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质的相对介电常数εr增大，则电容C增大，由公式C＝可知电荷量Q不变时，U减小，则θ减小，故A错误，C正确；由公式C＝，可知当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电介质的相对介电常数εr减小，则电容C减小，由公式C＝可知电荷量Q不变时，U增大，则θ增大，故B正确，D错误。

答案　BC

【典例2】 [智能手机上的电容触摸屏](多选)目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内表面和夹层各涂一层ITO(纳米铟锡金属氧化物)，夹层ITO涂层作为工作面，四个角引出四个电极，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是(　　)

图2

A.电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号

B.使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作

C.手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小

D.手指与屏的接触面积变大时，电容变大

解析　据题意知，电容触摸屏只需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，因此不需要手指有压力，故A正确；绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故B错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，故C错误；手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故D正确。

答案　AD

【典例3】 [电子束熔炼](多选)(2020·山西太原模拟)电子束熔炼是指高真空下，将高速电子束的动能转换为热能作为热源来进行金属熔炼的一种熔炼方法。如图3所示，阴极灯丝被加热后产生初速度为0的电子，在3×104 V加速电压的作用下，以极高的速度向阳极运动；穿过阳极后，在金属电极A1、A2间1×103 V电压形成的聚焦电场作用下，轰击到物料上，其动能全部转换为热能，使物料不断熔炼。已知某电子在熔炼炉中的轨迹如图中虚线OPO′所示，P是轨迹上的一点，聚焦电场过P点的一条电场线如图，则(　　)

图3

A.电极A1的电势高于电极A2的电势

B.电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角大于90°

C.聚焦电场只改变电子速度的方向，不改变电子速度的大小

D.电子轰击到物料上时的动能大于3×104 eV

解析　由粒子运动轨迹与力的关系可知电子在P点受到的电场力斜向左下方，电子带负电，所以电场强度方向斜向右上方，即电极A1的电势高于电极A2的电势，故A正确；电子在P点时速度方向与聚焦电场强度方向夹角大于90°，故B正确；聚焦电场不仅改变电子速度的方向，也改变电子速度的大小，故C错误；由动能定理，电子到达P点时动能已经为3×104 eV，再经过聚焦电场加速，可知电子轰击到物料上时的动能大于3×104 eV，故D正确。

答案　ABD

【典例4】 [质谱仪]飞行时间质谱仪研究，我国再获技术成果。其原理如图4所示，它可以根据测出的带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同正离子，这些正离子自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的方形区域，然后到达紧靠在其右侧的探测器。已知极板a、b间的电压为U0，间距为d，极板M、N正对且长度和间距均为L，测出某一离子从a板到b板的飞行时间为t，不计离子重力及经过a板时的初速度。

图4

(1)求该离子的比荷；

(2)若在M、N间加上偏转电压U，为保证上述离子能直接打在探测器上，求U与U0的关系。

解析　(1)离子在a、b板间加速时，由动能定理得

qU0＝mv2－0

离子在a、b间板运动时间为t，故d＝vt

联立解得＝。

(2)M、N间加上偏转电压U时，离子在M、N间做类平抛运动

运动时间t1＝，加速度大小a＝，

偏转距离y＝at

由题意得y＜L，联立解得U＜2U0。

答案　(1)　(2)U＜2U0

应用　生产、生活实际

【典例5】 [医疗](2019·4月浙江选考，10)当今医学上对某些肿瘤采用质子疗法进行治疗，该疗法用一定能量的质子束照射肿瘤杀死癌细胞。现用一直线加速器来加速质子，使其从静止开始被加速到1.0×107 m/s。已知加速电场的场强为1.3×105 N/C，质子的质量为1.67×10－27 kg，电荷量为1.6×10－19 C，则下列说法正确的是(　　)

图5

A.加速过程中质子电势能增加

B.质子所受到的电场力约为2×10－15 N

C.质子加速需要的时间约为8×10－6 s

D.加速器加速的直线长度约为4 m

解析　电场力对质子做正功，质子的电势能减少，A错误；质子受到的电场力大小F＝qE≈2×10－14 N，B错误；质子的加速度a＝≈1.2×1013 m/s2，加速时间t＝≈8×10－7 s，C错误；加速器加速的直线长度x＝≈4 m，故D正确。

答案　D

【典例6】 [静电除尘]如图6所示为某静电除尘器的工作原理图，根据此图请判断以下说法正确的是(　　)

图6

A.离子发生器的作用是在空气经过时使其中的粉尘带上负电

B.集尘盘负极吸附大量粉尘的原因是粉尘带上了正电

C.若预过滤网破裂，不影响除尘器的除尘效果

D.该除尘器能有效去除空气中的有毒气体

解析　通过集尘盘能收集粉尘可知，粉尘带正电，选项A错误，B正确；过滤网的作用是滤去质量较大的颗粒，细小颗粒更易被收集，选项C错误；该装置无法分辨气体是否有毒性，选项D错误。

答案　B

【典例7】 [静电喷涂]静电喷涂是利用高压静电电场使带负电的涂料微粒沿着与电场相反的方向定向运动，并将涂料微粒吸附在工件表面上的一种喷涂方法，其工作原理如图7所示。忽略运动中涂料微粒间的相互作用和涂料微粒的重力。下列说法中正确的是(　　)

图7

A.当静电喷涂机与被喷涂工件之间的距离增大时，在运动中的涂料微粒所受电场力增大

B.涂料微粒的运动轨迹仅由被喷涂工件与静电喷涂机之间所接的高压电源决定

C.在静电喷涂机水平向左移动的过程中，有两个带有相同电荷量的微粒先后经过被喷涂工件右侧P点(相对工件的距离不变)处，先经过的微粒电势能较大

D.涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，在直线轨迹上电势升高最快

解析　当静电喷涂机与被喷涂工件之间的距离增大时，由于静电喷涂机与被喷涂工件之间电压恒定，电场强度减小，故电场力减小，选项A错误；轨迹与初速度和受力情况均有关，选项B错误；工件接地，电势为零，P处电势为负值，喷涂机左移会使空间场强变大，P点电势变低，因微粒带负电，先经过的微粒电势能小，选项C错误；涂料微粒在向被喷涂工件运动的轨迹中，直线的距离最小，结合公式U＝Ed，在直线轨迹上电势升高最快，故选项D正确。

答案　D

【典例8】 [喷墨打印机]有一种喷墨打印机的打印头结构示意图如图8所示，喷嘴喷出来的墨滴经带电区带电后进入偏转板，经偏转板间的电场偏转后打到承印材料上。已知偏移量越大字迹越大，现要减小字迹，下列做法可行的是(　　)

图8

A.增大墨滴的带电荷量

B.减小墨滴喷出时的速度

C.减小偏转板与承印材料的距离

D.增大偏转板间的电压

解析　带电粒子经偏转电场U2偏转，侧移Y1＝at2，a＝，t＝，可推出Y1＝，Y2＝ltan θ，Y＝Y1＋Y2，减小偏转板与承印材料的距离可使字迹减小，选项C正确，A、B、D错误。

答案　C

2.科学思维“等效法”的应用

1.等效重力法

把电场力和重力合成一个等效力，称为等效重力。如图9所示，则F合为等效重力场中的“重力”，g′＝为等效重力场中的“等效重力加速度”；F合的方向等效为“重力”的方向，即在等效重力场中的“竖直向下”方向。

图9

2.物理最高点与空间最高点

在叠加电场和重力场中做圆周运动的小球，经常遇到小球在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。小球能维持圆周运动的条件是能过最高点，而这里的最高点不一定是空间最高点，而应是物理最高点。

【典例1】 (多选)(2019·河北冀州中学模拟)如图10所示，可视为质点的质量为m且电荷量为q的带电小球，用一绝缘轻质细绳悬挂于O点，绳长为L，现加一水平向右的足够大的匀强电场，电场强度大小为E＝，小球初始位置在最低点，若给小球一个水平向右的初速度，使小球能够在竖直面内做圆周运动，忽略空气阻力，重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　)

图10

A.小球在运动过程中机械能守恒

B.小球在运动过程中机械能不守恒

C.小球在运动过程的最小速度至少为

D.小球在运动过程的最大速度至少为

解析　小球在运动的过程中，电场力做功，机械能不守恒，故A错误，B正确；如图所示，小球在电场中运动的等效最高点和最低点分别为A点和B点，等效重力G′＝mg，小球在最高点的最小速度v1满足G′＝m，得v1＝，故C错误；小球由最高点运动到最低点，由动能定理有G′·2L＝mv－mv，解得v2＝，故D正确。

答案　BD

【典例2】 如图11所示，绝缘光滑轨道AB部分是倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切。整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中。现有一个质量为m的带正电小球，电荷量为q＝，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应满足什么条件？

图11

解析　小球先在斜面上运动，受重力、电场力、支持力，然后在圆轨道上运动，受重力、电场力、轨道作用力，如图所示，类比重力场，将电场力与重力的合力视为等效重力mg′，大小为mg′＝＝，tan θ＝＝，得θ＝30°，等效重力的方向与斜面垂直指向右下方，小球在斜面上匀速运动。因要使小球能安全通过圆轨道，在圆轨道的“等效最高点”(D点)满足“等效重力”刚好提供向心力，即有mg′＝，因θ＝30°与斜面的倾角相等，由几何关系知＝2R，令小球以最小初速度v0运动，由动能定理知－2mg′R＝mv－

mv，

解得v0＝，因此要使小球安全通过圆轨道，初速度应满足v0≥。

答案　v0≥