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    2021高三物理人教版一轮学案:专题强化三 天体运动中的三种问题

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    2021高三物理人教版一轮学案:专题强化三 天体运动中的三种问题

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    专题强化三 天体运动中的三种问题近地卫星同步卫星及赤道上物体的运行问题1同步卫星和赤道上物体角速度相同同步卫星轨道半径大则线速度大2同步卫星和近地卫星向心力都是由万有引力提供是轨道半径不同的两个地球卫星都满足v因此近地卫星的速度大3近地卫星和赤道上物体做圆周运动的半径相同12结论可知近地卫星的线速度最大4特别注意赤道上物体的向心力由万有引力和支持力的合力提供所以Gm不适用1 (2019·吉林延吉二高模拟)abcd四颗地球卫星a还未发射在地球赤道上随地球表面一起转动向心加速度为a1b处于近地轨道上运行速度为v1c是地球同步卫星离地心距离为r运行速度为v2加速度为a2d是高空探测卫星各卫星排列位置如图所示已知地球的半径为R则有( C )Aa的向心加速度等于重力加速度gBd的运动周期有可能是20小时CD[解析] 本题考查地球表面的物体与卫星做圆周运动时的区别和联系。同步卫星的周期与地球自转周期相同,角速度相同,则知ac的角速度相同,根据aω2r知,c的向心加速度大。由ma可知,卫星的轨道半径越大,向心加速度越小,则同步卫星的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度约为g,故知a的向心加速度小于重力加速度g,故A错误;由开普勒第三定律k,知卫星的半径越大,周期越大,所以d的运行周期大于c的周期24 h,故B错误;由aω2r得,,故C正确;由v,所以,故D错误。方法总结:卫星与赤道上物体运行问题解题技巧同步卫星是近地卫星与赤道上物体的联系桥梁,同步卫星与近地卫星符合相同规律,轨道半径越大,周期T越大,线速度v,角速度ω,向心加速度an越小;同步卫星与赤道上物体有相同的角速度ω和周期T二、卫星的变轨与对接问题1卫星的变轨两类变轨离心运动近心运动变轨起因卫星速度突然增大卫星速度突然减小万有引力与向心力的关系G<mG>m轨迹变化由圆变为外切椭圆,或由椭圆变为外切圆由圆变为内切椭圆,或由椭圆变为内切圆速度和加速度变化两个轨道切点的加速度相等,外轨道的速度大于内轨道的速度2.卫星的对接在低轨道运行的卫星加速后可以与高轨道的卫星对接同一轨道的卫星不论加速或减速都不能对接2 (2020·福建漳州一模)(多选)201913嫦娥四号月球探测器顺利着陆在月球背面成为人类首个实现软着陆月背的探测器着陆前探测器先在距月球表面高度约为100 km的圆轨道上运行然后在A点实施变轨使运行轨道变为远月点A高度约为100 km和近月点P高度约为15 km的椭圆轨道再在P点实施制动降落月背下列说法正确的是( BC )A从圆轨道到椭圆轨道的变轨过程中探测器的机械能变大B探测器在椭圆轨道运行时P点的速率大于在A点的速率C探测器在P点时的加速度大于在A点时的加速度D探测器在椭圆轨道的运行周期大于在圆轨道的运行周期[解析] 本题考查变轨时机械能、速率、加速度、周期的变化。嫦娥四号A处变轨进入椭圆轨道是由圆周运动变为近心运动,心须点火减速,线速度变小,动能变小,高度降低引力势能也减小,所以机械能减小,故A错误;探测器在椭圆轨道从A点到P点的过程,距离月球变近,万有引力做正功,动能增大,则探测器在P点的速率大于在A点的速率,故B正确;根据牛顿第二定律有ma,得a,知距离月球越远,加速度越小,则探测器在P点时的加速度大于在A点时的加速度,故C正确;圆轨道的半径大于椭圆轨道的半长轴,根据开普勒第三定律,轨道半径越大运行周期越长,则探测器在椭圆轨道的运行周期小于在圆轨道的运行周期,故D错误。规律总结:航天器变轨问题的三点注意事项(1)航天器变轨的半径的变化,根据万有引力和所需向心力的大小关系判断;稳定在新轨道上的运行速度变化由v判断。(2)同一航天器在不同轨道上运行时机械能不同,轨道半径越大,机械能越大。(3)航天器经过不同轨道相交的同一点时加速度相等,交点处外轨道的速度大于内轨道的速度。三、卫星的追及相遇问题某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分但它们都处在同一条直线上由于它们的轨道不是重合的因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理而是通过卫星运动的圆心角来衡量若它们初始位置在同一直线上实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻3 (2019·安徽池州联考)AB两颗人造地球卫星在同一个平面内同向做匀速圆周运动B星的轨道半径大于A星的轨道半径A星绕地球做圆周运动的周期为2小时经观测每过t小时AB两颗卫星就会相遇(相距最近)一次AB两颗卫星的轨道半径之比为( D )A         BC D[解析] 本题考查不同轨道卫星相距最近时的轨道半径关系的情况。A星运动的周期为T12 h,轨道半径为r1,设B星运动周期为T2,轨道半径为r2,经过t小时AB两卫星就会相遇一次,表明A星比B星多转一圈,有()t,解得T2小时;根据开普勒第三定律,得AB两卫星的轨道半径之比为,选项D正确,ABC错误。〔专题强化训练〕1(2019·江苏4)1970年成功发射的东方红一号是我国第一颗人造地球卫星该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动如图所示设卫星在近地点远地点的速度分别为v1v2近地点到地心的距离为r地球质量为M引力常量为G( B )Av1>v2v1   Bv1>v2v1> Cv1<v2v1 Dv1<v2v1> [解析] 卫星绕地球运动,由开普勒第二定律知,近地点的速度大于远地点的速度,即v1>v2若卫星以近地点时的半径做圆周运动,则有m,得运行速度v ,由于卫星在近地点做离心运动,则v1>v,即v1> ,选项B正确。2(多选)已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v1向心加速度大小为a1近地卫星线速度大小为v2向心加速度大小为a2地球同步卫星线速度大小为v3向心加速度大小为a3设近地卫星距地面高度不计同步卫星距地面高度约为地球半径的6则以下结论正确的是( BCD )A BC49 D[解析] 近地卫星和同步卫星都绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力有Gm,解得v,两卫星的轨道半径之比为17,所以,故A错误;地球赤道上的物体和同步卫星具有相同的周期和角速度,根据vωr,地球的半径与同步卫星的轨道半径之比为17,所以,故B正确;根据万有引力提供向心力得Gmaa,两卫星的轨道半径之比为17,则49C正确;同步卫星与随地球自转的物体具有相同的角速度,根据a2,地球的半径与同步卫星的轨道半径之比为17,所以,故D正确。3(2019·安徽六安一中三模)(多选)如图所示AB两卫星绕地球运行运动方向相同此时两卫星距离最近其中A是地球同步卫星轨道半径为r地球可看成质量均匀分布的球体其半径为R自转周期为T若经过时间tAB第一次相距最远下列说法正确的是( AC )A在地球两极地表重力加速度是B卫星B的运行周期是C卫星B的轨道半径是rD若卫星B通过变轨与A对接之后B的机械能可能不变[解析] 本题考查卫星的追及、相遇问题。对于卫星A,根据万有引力提供向心力,可得Gmr,可得地球的质量M,在地球两极,根据万有引力等于重力,可得mgG,联立解得g,故A正确;卫星A的运行周期等于地球自转周期T,设卫星B的周期为T。当卫星B比卫星A多转半周时,AB第一次相距最远,则有ttπ,解得T,故B错误;根据开普勒第三定律得,解得rBr,故C正确;卫星B通过变轨与A对接,则需要在原轨道上进行加速,使万有引力不足以提供向心力,做离心运动,运动过程中机械能守恒,则卫星B的机械能增大,故D错误。 

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