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2021高三统考人教物理一轮（经典版）学案：第11章第2讲 变压器 电能的输送
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第2讲 变压器 电能的输送
主干梳理 对点激活
知识点 理想变压器 Ⅱ
1．构造：如图所示。变压器主要由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。
(1)原线圈：指与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：指与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．工作原理：电磁感应的互感现象。
3．理想变压器的基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出。
(2)电压关系：＝，若n1>n2，为降压变压器；若n1
有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。
4．几种常用的变压器
(1)自耦变压器(也叫调压变压器)。
(2)互感器
①电压互感器：可以把高电压降为低电压；
②电流互感器：可以把强电流降为弱电流。
知识点 远距离输电 Ⅰ
1．减少输电电能损失的两种方法
减少输电电能损失的理论依据：P损＝I2R。
(1)减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρ，要减小输电线的电阻R，在保证输电距离情况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积等方法。
(2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。
2．远距离高压输电的分析
(1)输电过程(如图所示)
(2)输送电流
①I＝＝。
②I＝。
(3)电压损失
①ΔU＝U－U′。
②ΔU＝IR。
(4)功率损失
①ΔP＝P－P′。
②ΔP＝I2R＝2R＝。
一 堵点疏通
1．变压器不但可以改变交流电压，也可以改变稳恒直流电压。( )
2．理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。( )
3．高压输电的目的是增大输电的电流。( )
4．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小。( )
5．变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定。( )
6．变压器副线圈中的电压由原线圈中的电压决定。( )
答案 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.√
二 对点激活
1．(人教版选修3－2·P44·T2改编)有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1140匝，副线圈是( )
A．1081匝 B．1800匝
C．108匝 D．8010匝
答案 C
解析 由＝得n2＝＝108匝，故C正确。
2．(人教版选修3－2·P44·T5改编)(多选)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图，变压器的输入电压是市区电网的电压，当滑动变阻器R的滑片向下移动时，下列说法正确的是( )
A.读数不变，读数不变
B.读数变大，读数不变
C.读数变大，读数变小
D.读数不变，读数不变
答案 AC
解析 输入电压不变，所以读数不变，由＝知，读数不变，故A正确；滑片下移，R变小，故读数变大，I1由I2决定，n1I1＝n2I2，所以读数变大，R0分压变大，故读数变小，所以C正确，B、D错误。
3．(人教版选修3－2·P50·T3改编)从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为( )
A．100∶1 B．1∶100
C．1∶10 D．10∶1
答案 A
解析 由题意知输电线上的电流I＝，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU＝Ir＝，故＝＝＝＝，故选A。
4．(人教版选修3－2·P50·T5改编)(多选)如图所示为远距离输电示意图，其中水电站发电机的输出功率为100 kW，发电机的电压为250 V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220 V。要求在输电线上损失的功率控制为5 kW(即用户得到的功率为95 kW)。下列说法正确的是( )
A．输电线上通过的电流为25 A
B．降压变压器的输入电压为4000 V
C．升压变压器的匝数比为
D．降压变压器的匝数比为
答案 AC
解析 输电线上的电流I2＝＝ A＝25 A，A正确；输电线上损失的电压U损＝I2R＝25×8 V＝200 V，升压变压器的输出电压U2＝＝ V＝4000 V，则降压变压器的输入电压U3＝U2－U损＝4000 V－200 V＝3800 V，B错误；升压变压器的匝数比＝＝＝，C正确；降压变压器的匝数比＝＝＝，D错误。
考点细研 悟法培优
考点1 理想变压器的工作原理和基本关系
1．变压器的工作原理
2．基本关系
(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ相同。
(2)线圈无电阻，因此无电压降，副线圈两端电压U2＝n2。
(3)根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，有＝＝＝…。
(4)无电能损失，因此P入＝P出，无论副线圈是一个还是多个，总有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，将电压关系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。
(5)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(6)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
3．基本关系式中物理量之间的决定关系
制约关系
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2(当U1和匝数比不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变)
功率
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入(可简记为“用决定供”)
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1
例1 (2019·广西名校高三上学期联合调研)(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有一只电阻，阻值关系为R2＝2R1，原线圈接到交变电压上后，电阻R1上的电压是电阻R2上的电压的2倍，下面说法正确的是( )
A．变压器原、副线圈匝数比为1∶2
B．变压器原、副线圈匝数比为1∶4
C．R1消耗的功率占电源输出功率的
D．R2上的电压等于电源电压的
(1)如何求变压器原、副线圈的匝数比？
提示：求出原、副线圈中的电流比，由＝求匝数比。
(2)此题电源电压等于什么？
提示：R1上的电压与变压器输入电压之和。
尝试解答 选BC。
设变压器原、副线圈匝数分别为n1和n2，则流过变压器原、副线圈的电流比：＝，由于UR1＝I1R1，U2＝I2R2，且由题可知UR1＝2U2，R2＝2R1，可得＝＝，故A错误，B正确；R1消耗的功率：P1＝IR1，R2消耗的功率：P2＝IR2，联立可得：P1＝8P2，电源输出的总功率：P＝P1＋P2，可知R1消耗的功率占电源输出功率的，故C正确；R2上的电压为U2，则变压器的输入电压：U1＝U2＝U2，电源的电压：U0＝UR1＋U1＝2U2＋U2＝U2，所以R2上的电压等于电源电压的，故D错误。
1．变压器原线圈含有负载问题的分析
(1)在原线圈回路中，原线圈两端的电压与负载两端电压之和等于电源的电压；
(2)要求解原线圈中负载的电流、电压和功率，一般需先求副线圈中的电流，然后根据理想变压器的关系求得原线圈中负载的电流。
原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。
2．含有多个副线圈的变压器的电路分析
副线圈有两个或两个以上时，一般从原、副线圈的功率相等入手。利用P1＝P2＋P3＋…，结合电压匝数比关系、欧姆定律等分析。
3．变压器与二极管相结合的分析
当副线圈回路中含有二极管时，由于二极管具有单向导电性，会使交变电流只有一半时间导通，经过二极管后的输出电压的有效值与副线圈两端交流电压的有效值不相等，应根据电流的热效应进行计算。
[变式1－1] (2019·山东济宁一模)如图所示，理想变压器原线圈接一正弦交变电源，其电压的有效值恒定不变，两个副线圈的匝数分别为n1和n2，所接电阻分别为R1和R2，且R2＝4R1。不计电流表内阻，当只闭合S1时，电流表示数为1 A，S1、S2都闭合时，电流表示数为2 A，则n1∶n2等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
答案 B
解析 设原线圈的电压为U，当只闭合S1时，电流表示数为1 A，则变压器的输入功率为U×1 A，则副线圈的输出功率为U×1 A；当S1和S2都闭合时，电流表示数为2 A，则变压器的输入功率为U×2 A，则副线圈的输出功率为U×2 A；因此两副线圈的输出功率之比为1∶1；根据P＝，结合负载4R1＝R2的阻值关系，则有＝，解得U1∶U2＝1∶2；由变压器的电压与匝数成正比，则有n1∶n2＝1∶2，故B正确。
[变式1－2] (2019·河南百师联盟高三上学期七调)一理想变压器的初级线圈为n1＝100匝，次级线圈n2＝30匝，n3＝20匝，一个电阻为48.4 Ω的小灯泡接在副线圈n2与n3上，如图所示。当原线圈与e＝220sinωt V的交流电源连接后，变压器的输入功率是( )
A．10 W B．20 W
C．250 W D．500 W
答案 A
解析 根据副线圈的接法知道，副线圈2和3的接法相反，电动势抵消一部分，相当于灯泡接在10匝的副线圈上，根据电源电动势的表达式知原线圈电压有效值为220 V，根据电压与匝数成正比知灯泡两端的电压为22 V，灯泡功率P＝＝ W＝10 W，故变压器的输入功率是10 W，故选A。
考点2 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
1．匝数比不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。
2．负载电阻不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，发生变化，U2变化。
(2)R不变，U2变化，I2发生变化。
(3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。
3．分析动态问题的步骤
例2 (多选)如图所示，理想变压器原线圈与电阻R串联，和电压表并联，原、副线圈的匝数比为20∶1，b是原线圈的中心抽头，副线圈连接滑动变阻器、电流表，电表均为理想交流电表。已知交流电源电压瞬时值表达式为u＝311sin100πt(V)。将单刀双掷开关K扳向a后，下列说法中正确的是( )
A．电压表的示数为220 V
B．若将滑动变阻器的滑片下移，则电压表的示数减小，R消耗的功率增大
C．通过滑动变阻器的交流电的频率为100 Hz
D．若将单刀双掷开关由a扳向b，则电压表的示数减小
(1)若将滑动变阻器的滑片下移，如何判断电压表示数的改变？
提示：若将滑动变阻器的滑片下移，判断出原线圈电流的变化，再用电源电压减去R两端电压来判断电压表示数的改变。
(2)将开关由a扳向b，电压表右侧的部分能看成一个电阻吗？
提示：能。
尝试解答 选BD。
电源电压有效值为220 V，因为有电阻R分压，电压表示数即原线圈两端的电压小于220 V，故A错误；保持K的位置不变，滑动变阻器滑片向下移，电阻变小，电路的总电阻变小，电源的输出功率变大，则原线圈中的电流也随着变大，电阻R两端的电压也变大，R消耗的功率变大，交流电源的电压不变，变压器的输入电压变小，原线圈两端的电压也相应变小，电压表的示数减小，故B正确；变压器不改变交变电流的频率，由电源电压表达式可知频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，故C错误；设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压和电流分别为U1、I1，U2、I2，滑动变阻器接入电路的阻值为RP，若将电压表右侧的电路看成一个等效电阻R′，则R′＝，又因为＝，I1n1＝I2n2，RP′＝，可得R′＝2RP，单刀双掷开关由a扳向b，原线圈匝数变少，即n1减小，等效电阻R′减小，R和R′组成串联电路，电源电压不变，所以电压表的示数减小，故D正确。
原线圈含有用电器的动态分析技巧
图甲中当R2变化时如何判断原线圈中I1的变化情况？我们可以把图甲等效画成图乙。
由＝R，＝，＝，＝R2，联立得：R＝＝＝＝2R2
这样若当R2变大时，知R变大，则U1变小，I1变小，方便极了！
[变式2] (2019·四川达州高三二诊)如图所示，一自耦变压器接在交流电源上，V1、V2为理想电压表，下列说法正确的是( )
A．若P不动，滑片F向下滑动时，V1示数不变，V2示数变小
B．若P不动，滑片F向下滑动时，灯泡消耗的功率变大
C．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变大
D．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小
答案 A
解析 设变压器的输入电压为U1，输出电压为U2；若P不动，滑片F向下移动时，输入电压U1不变，根据变压比公式＝，由于n2减小，故输出电压U2也减小，副线圈中电流减小，故灯泡消耗的功率减小，V2的示数也变小，故A正确，B错误；若F不动，根据变压比公式＝，输入电压U1不变，则输出电压U2也不变，滑片P向上滑动时，电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律，副线圈中电流增大，小灯泡中电流、电压都增大，灯泡消耗的功率变大，由U＝U2－UL可知，电压表V2示数减小，故C、D错误。
考点3 远距离输电
1.远距离输电问题的分析方法
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析。
2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝
U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。
(3)输电电流：I线＝＝＝。
(4)输电线上损耗的电功率
P损＝I线ΔU＝IR线＝2R线。
当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。
例3 (2019·河南省中原名校高三质检)2017年8月，广东省受台风“天鸽”影响，造成大面积停电。某通讯公司准备的应急供电系统如图所示，图中T1、T2分别为理想的升压变压器和降压变压器，R表示输电线电阻，I表示电流，U表示线圈两端电压，n表示线圈的匝数，下列说法正确的是( )
A．如果发电机的输出功率为P，则P＝U1I1＝U2I2＝U4I4
B．若n1∶n2＝n4∶n3，则有U1＝U4
C．用户消耗的功率越大，输电线上消耗的功率越小
D．如果发电机的输出功率为P，则输电线上消耗的功率为R
(1)若n1∶n2＝n4∶n3，U1和U4相等吗？
提示：因为输电线上有电压损失，故U2≠U3，则U1≠U4。
(2)用户消耗的功率越大，则三个回路的电流________。
提示：越大
尝试解答 选D。
如果发电机的输出功率为P，因理想变压器没有能量损失，故有P＝U1I1＝U2I2，但输电线上消耗功率，故P>U4I4，A错误；因为输电线上有电压损失，所以U2≠U3，若n1∶n2＝n4∶n3，则U1≠U4，B错误；用户消耗的功率越大，三个回路中的电流越大，输电线上消耗的功率也越大，C错误；如果发电机的输出功率为P，则输电线中的电流为，输电线上消耗的功率为R，D正确。
解决远距离输电问题应注意下列几点
(1)画出输电电路图。
(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等。
(3)输电线长度等于输电距离的2倍。
(4)计算线损功率一般用P损＝IR线。
[变式3] (2019·山东菏泽一模)(多选)如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压恒定，输电线上的电阻不变，假设用户所用用电器都是纯电阻用电器，若发现发电厂发电机输出的电流增大了，则可以判定( )
A．通过用户的电流减小了
B．用户接入电路的总电阻减小了
C．用户消耗的电功率减小了
D．加在用户两端的电压变小了
答案 BD
解析 如果发电厂发电机输出的电流增大了，根据变流比可知，输送电流增大，通过用户的电流增大，故A错误；由于输送电流增大，故输电线上的电压降增大，降压变压器的输入电压减小，根据变压比可知加在用户两端的电压变小了，通过用户的电流增大，可知用户接入电路的总电阻减小了，故B、D正确；当用户接入电路的总电阻减小即用电器的增多时，用户消耗的功率增大，故C错误。
考点4 两种特殊的变压器模型
1.自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如下图所示。
2．互感器
分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在交流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变为小电流
利用的公式
＝
I1n1＝I2n2
例4 (2016·江苏高考)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )
A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高
C．U2
提示：适用。
(2)滑动触头从M顺时针滑到N的过程中，相当于n2在________。
提示：减小
尝试解答 选C。
由图可知变压器的原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2，因＝，则U2
(1)对于自耦变压器，若原线圈能调节，则为升压变压器；若副线圈能调节，则为降压变压器。
(2)电压互感器和电流互感器的区分：一是看匝数，二是看串联还是并联在高压电路中。
[变式4] (多选)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22 V，电流表的示数为1 A，则( )
A．a为电流表，b为电压表
B．a为电压表，b为电流表
C．线路输送电功率是220 kW
D．输电线路总电阻为22 Ω
答案 BC
解析 左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表，B正确，A错误；电压表的示数为22 V，根据变压器变压公式，＝100，输电电压为U1＝100×22 V＝2200 V；电流表的示数为1 A，根据变流公式，＝＝100，输电电流I1＝100×1 A＝100 A，线路输送电功率为P＝U1I1＝220 kW，C正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，D错误。
高考模拟 随堂集训
1．(2019·江苏高考)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压( )
A．降低2 V B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
答案 D
解析 理想变压器的电压与匝数关系为＝＝，整理可得＝，即原、副线圈匝数之比等于原、副线圈的电压变化量之比，当ΔU1＝20 V时，ΔU2＝200 V，D正确。
2．(2018·江苏高考)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为( )
A．55 kV B．110 kV
C．440 kV D．880 kV
答案 C
解析 输电功率P＝UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损＝I2R，R为输电线路的电阻，即P损＝2R。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440 kV，故C正确。
3.(2018·天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则( )
A．R消耗的功率变为P
B．电压表V的读数为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
答案 B
解析 根据ω＝2πn可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据Em＝nBSω可知发电机产生的最大电动势为原来的，根据U＝可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据＝可知副线圈的输入电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据P＝可知R消耗的电功率变为P，A错误，B正确；副线圈中的电流为I2＝，即变为原来的，根据＝可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。
4．(2017·北京高考)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．原线圈的输入功率为220 W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110 V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
答案 B
解析 理想变压器原线圈两端电压的有效值为U1＝220 V，由＝得U2＝＝110 V，即电压表的读数为110 V，通过负载电阻的电流I2＝＝ A＝2 A，则副线圈的输出功率P＝U2I2＝110×2 W＝220 W，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为220 W，故A、C错误。由n1I1＝n2I2得I1＝＝1 A，即电流表的读数为1 A，B正确。由u＝220sin100πt(V)可知，角速度ω＝100π，原线圈所接交流电的周期T＝＝0.02 s，副线圈输出交流电的周期不变，仍为0.02 s，D错误。
5．(2016·全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
答案 B
解析 设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S断开时，UI＝I2R1＋(nI)2(R2＋R3)；当S闭合时，4UI＝(4I)2R1＋(4nI)2R2，联立解得n＝3，所以B正确。
6.(2016·天津高考)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变大
答案 B
解析 由于原、副线圈两端电压不变，当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，连入电路的电阻变大，所在电路总电阻变大，副线圈中电流减小，R1中电流减小，R1消耗的功率减小，A项错误；R1中电流减小，则R1两端电压减小，而副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压增大，电压表示数变大，B项正确；副线圈中电流减小，原线圈中电流随之减小，故C项错误；若闭合开关S，负载电路的总电阻减小，副线圈中电流增大，R1中电流增大，则R1两端电压升高，R2两端电压减小，A2示数变小，D项错误。
7．(2019·广东省“六校”高三第三次联考)如图1所示，钳形电流表由电流互感器和电流表组合而成，常用来测量电流强度很大的电流，其原理如图2。若初级线圈与次级线圈的匝数比为1∶500，电流表A的示数为1 A，则( )
A．钳形电流表的钳口是电流互感器的铁芯
B．钳形电流表能够用来测量直流电的电流
C．被测电路电流的平均值为500 A
D．被测电路电流的最大值为500 A
答案 A
解析 从图示来看，该互感器属于电流互感器，故钳形电流表的钳口是电流互感器的铁芯，A正确；互感器利用是电磁感应的互感原理，故钳形电流表不能用来测量直流电的电流，故B错误；由＝得：I1＝＝ A＝500 A，因为电流表测的是电流的有效值，故500 A为被测电流的有效值，C、D错误。
第2讲 变压器 电能的输送
主干梳理 对点激活
知识点 理想变压器 Ⅱ
1．构造：如图所示。变压器主要由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成。
(1)原线圈：指与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：指与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．工作原理：电磁感应的互感现象。
3．理想变压器的基本关系式
(1)功率关系：P入＝P出。
(2)电压关系：＝，若n1>n2，为降压变压器；若n1
有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。
4．几种常用的变压器
(1)自耦变压器(也叫调压变压器)。
(2)互感器
①电压互感器：可以把高电压降为低电压；
②电流互感器：可以把强电流降为弱电流。
知识点 远距离输电 Ⅰ
1．减少输电电能损失的两种方法
减少输电电能损失的理论依据：P损＝I2R。
(1)减小输电线的电阻：根据电阻定律R＝ρ，要减小输电线的电阻R，在保证输电距离情况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积等方法。
(2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。
2．远距离高压输电的分析
(1)输电过程(如图所示)
(2)输送电流
①I＝＝。
②I＝。
(3)电压损失
①ΔU＝U－U′。
②ΔU＝IR。
(4)功率损失
①ΔP＝P－P′。
②ΔP＝I2R＝2R＝。
一 堵点疏通
1．变压器不但可以改变交流电压，也可以改变稳恒直流电压。( )
2．理想变压器的基本关系式中，电压和电流均为有效值。( )
3．高压输电的目的是增大输电的电流。( )
4．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输送过程中损失的功率越小。( )
5．变压器原线圈中的电流由副线圈中的电流决定。( )
6．变压器副线圈中的电压由原线圈中的电压决定。( )
答案 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.√
二 对点激活
1．(人教版选修3－2·P44·T2改编)有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的。如果变压器的原线圈是1140匝，副线圈是( )
A．1081匝 B．1800匝
C．108匝 D．8010匝
答案 C
解析 由＝得n2＝＝108匝，故C正确。
2．(人教版选修3－2·P44·T5改编)(多选)如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图，变压器的输入电压是市区电网的电压，当滑动变阻器R的滑片向下移动时，下列说法正确的是( )
A.读数不变，读数不变
B.读数变大，读数不变
C.读数变大，读数变小
D.读数不变，读数不变
答案 AC
解析 输入电压不变，所以读数不变，由＝知，读数不变，故A正确；滑片下移，R变小，故读数变大，I1由I2决定，n1I1＝n2I2，所以读数变大，R0分压变大，故读数变小，所以C正确，B、D错误。
3．(人教版选修3－2·P50·T3改编)从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为( )
A．100∶1 B．1∶100
C．1∶10 D．10∶1
答案 A
解析 由题意知输电线上的电流I＝，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU＝Ir＝，故＝＝＝＝，故选A。
4．(人教版选修3－2·P50·T5改编)(多选)如图所示为远距离输电示意图，其中水电站发电机的输出功率为100 kW，发电机的电压为250 V。通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为220 V。要求在输电线上损失的功率控制为5 kW(即用户得到的功率为95 kW)。下列说法正确的是( )
A．输电线上通过的电流为25 A
B．降压变压器的输入电压为4000 V
C．升压变压器的匝数比为
D．降压变压器的匝数比为
答案 AC
解析 输电线上的电流I2＝＝ A＝25 A，A正确；输电线上损失的电压U损＝I2R＝25×8 V＝200 V，升压变压器的输出电压U2＝＝ V＝4000 V，则降压变压器的输入电压U3＝U2－U损＝4000 V－200 V＝3800 V，B错误；升压变压器的匝数比＝＝＝，C正确；降压变压器的匝数比＝＝＝，D错误。
考点细研 悟法培优
考点1 理想变压器的工作原理和基本关系
1．变压器的工作原理
2．基本关系
(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ相同。
(2)线圈无电阻，因此无电压降，副线圈两端电压U2＝n2。
(3)根据＝得，套在同一铁芯上的线圈，有＝＝＝…。
(4)无电能损失，因此P入＝P出，无论副线圈是一个还是多个，总有U1I1＝U2I2＋U3I3＋…，将电压关系代入可得n1I1＝n2I2＋n3I3＋…。
(5)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率。
(6)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值。
3．基本关系式中物理量之间的决定关系
制约关系
电压
原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2(当U1和匝数比不变时，不论负载电阻R变化与否，U2不会改变)
功率
副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入(可简记为“用决定供”)
电流
副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1
例1 (2019·广西名校高三上学期联合调研)(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有一只电阻，阻值关系为R2＝2R1，原线圈接到交变电压上后，电阻R1上的电压是电阻R2上的电压的2倍，下面说法正确的是( )
A．变压器原、副线圈匝数比为1∶2
B．变压器原、副线圈匝数比为1∶4
C．R1消耗的功率占电源输出功率的
D．R2上的电压等于电源电压的
(1)如何求变压器原、副线圈的匝数比？
提示：求出原、副线圈中的电流比，由＝求匝数比。
(2)此题电源电压等于什么？
提示：R1上的电压与变压器输入电压之和。
尝试解答 选BC。
设变压器原、副线圈匝数分别为n1和n2，则流过变压器原、副线圈的电流比：＝，由于UR1＝I1R1，U2＝I2R2，且由题可知UR1＝2U2，R2＝2R1，可得＝＝，故A错误，B正确；R1消耗的功率：P1＝IR1，R2消耗的功率：P2＝IR2，联立可得：P1＝8P2，电源输出的总功率：P＝P1＋P2，可知R1消耗的功率占电源输出功率的，故C正确；R2上的电压为U2，则变压器的输入电压：U1＝U2＝U2，电源的电压：U0＝UR1＋U1＝2U2＋U2＝U2，所以R2上的电压等于电源电压的，故D错误。
1．变压器原线圈含有负载问题的分析
(1)在原线圈回路中，原线圈两端的电压与负载两端电压之和等于电源的电压；
(2)要求解原线圈中负载的电流、电压和功率，一般需先求副线圈中的电流，然后根据理想变压器的关系求得原线圈中负载的电流。
原、副线圈的电流关系往往是解决问题的突破口。
2．含有多个副线圈的变压器的电路分析
副线圈有两个或两个以上时，一般从原、副线圈的功率相等入手。利用P1＝P2＋P3＋…，结合电压匝数比关系、欧姆定律等分析。
3．变压器与二极管相结合的分析
当副线圈回路中含有二极管时，由于二极管具有单向导电性，会使交变电流只有一半时间导通，经过二极管后的输出电压的有效值与副线圈两端交流电压的有效值不相等，应根据电流的热效应进行计算。
[变式1－1] (2019·山东济宁一模)如图所示，理想变压器原线圈接一正弦交变电源，其电压的有效值恒定不变，两个副线圈的匝数分别为n1和n2，所接电阻分别为R1和R2，且R2＝4R1。不计电流表内阻，当只闭合S1时，电流表示数为1 A，S1、S2都闭合时，电流表示数为2 A，则n1∶n2等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
答案 B
解析 设原线圈的电压为U，当只闭合S1时，电流表示数为1 A，则变压器的输入功率为U×1 A，则副线圈的输出功率为U×1 A；当S1和S2都闭合时，电流表示数为2 A，则变压器的输入功率为U×2 A，则副线圈的输出功率为U×2 A；因此两副线圈的输出功率之比为1∶1；根据P＝，结合负载4R1＝R2的阻值关系，则有＝，解得U1∶U2＝1∶2；由变压器的电压与匝数成正比，则有n1∶n2＝1∶2，故B正确。
[变式1－2] (2019·河南百师联盟高三上学期七调)一理想变压器的初级线圈为n1＝100匝，次级线圈n2＝30匝，n3＝20匝，一个电阻为48.4 Ω的小灯泡接在副线圈n2与n3上，如图所示。当原线圈与e＝220sinωt V的交流电源连接后，变压器的输入功率是( )
A．10 W B．20 W
C．250 W D．500 W
答案 A
解析 根据副线圈的接法知道，副线圈2和3的接法相反，电动势抵消一部分，相当于灯泡接在10匝的副线圈上，根据电源电动势的表达式知原线圈电压有效值为220 V，根据电压与匝数成正比知灯泡两端的电压为22 V，灯泡功率P＝＝ W＝10 W，故变压器的输入功率是10 W，故选A。
考点2 理想变压器的动态分析
常见的理想变压器的动态分析问题一般有两种：匝数比不变的情况和负载电阻不变的情况。
1．匝数比不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变。
(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化。
(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化。
2．负载电阻不变的情况(如图所示)
(1)U1不变，发生变化，U2变化。
(2)R不变，U2变化，I2发生变化。
(3)根据P2＝和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化。
3．分析动态问题的步骤
例2 (多选)如图所示，理想变压器原线圈与电阻R串联，和电压表并联，原、副线圈的匝数比为20∶1，b是原线圈的中心抽头，副线圈连接滑动变阻器、电流表，电表均为理想交流电表。已知交流电源电压瞬时值表达式为u＝311sin100πt(V)。将单刀双掷开关K扳向a后，下列说法中正确的是( )
A．电压表的示数为220 V
B．若将滑动变阻器的滑片下移，则电压表的示数减小，R消耗的功率增大
C．通过滑动变阻器的交流电的频率为100 Hz
D．若将单刀双掷开关由a扳向b，则电压表的示数减小
(1)若将滑动变阻器的滑片下移，如何判断电压表示数的改变？
提示：若将滑动变阻器的滑片下移，判断出原线圈电流的变化，再用电源电压减去R两端电压来判断电压表示数的改变。
(2)将开关由a扳向b，电压表右侧的部分能看成一个电阻吗？
提示：能。
尝试解答 选BD。
电源电压有效值为220 V，因为有电阻R分压，电压表示数即原线圈两端的电压小于220 V，故A错误；保持K的位置不变，滑动变阻器滑片向下移，电阻变小，电路的总电阻变小，电源的输出功率变大，则原线圈中的电流也随着变大，电阻R两端的电压也变大，R消耗的功率变大，交流电源的电压不变，变压器的输入电压变小，原线圈两端的电压也相应变小，电压表的示数减小，故B正确；变压器不改变交变电流的频率，由电源电压表达式可知频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，故C错误；设原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压和电流分别为U1、I1，U2、I2，滑动变阻器接入电路的阻值为RP，若将电压表右侧的电路看成一个等效电阻R′，则R′＝，又因为＝，I1n1＝I2n2，RP′＝，可得R′＝2RP，单刀双掷开关由a扳向b，原线圈匝数变少，即n1减小，等效电阻R′减小，R和R′组成串联电路，电源电压不变，所以电压表的示数减小，故D正确。
原线圈含有用电器的动态分析技巧
图甲中当R2变化时如何判断原线圈中I1的变化情况？我们可以把图甲等效画成图乙。
由＝R，＝，＝，＝R2，联立得：R＝＝＝＝2R2
这样若当R2变大时，知R变大，则U1变小，I1变小，方便极了！
[变式2] (2019·四川达州高三二诊)如图所示，一自耦变压器接在交流电源上，V1、V2为理想电压表，下列说法正确的是( )
A．若P不动，滑片F向下滑动时，V1示数不变，V2示数变小
B．若P不动，滑片F向下滑动时，灯泡消耗的功率变大
C．若F不动，滑片P向上滑动时，V1示数不变，V2示数变大
D．若F不动，滑片P向上滑动时，灯泡消耗的功率变小
答案 A
解析 设变压器的输入电压为U1，输出电压为U2；若P不动，滑片F向下移动时，输入电压U1不变，根据变压比公式＝，由于n2减小，故输出电压U2也减小，副线圈中电流减小，故灯泡消耗的功率减小，V2的示数也变小，故A正确，B错误；若F不动，根据变压比公式＝，输入电压U1不变，则输出电压U2也不变，滑片P向上滑动时，电阻R减小，根据闭合电路欧姆定律，副线圈中电流增大，小灯泡中电流、电压都增大，灯泡消耗的功率变大，由U＝U2－UL可知，电压表V2示数减小，故C、D错误。
考点3 远距离输电
1.远距离输电问题的分析方法
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析。
2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)
(1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。
(2)电压、电流关系：＝＝，＝＝
U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。
(3)输电电流：I线＝＝＝。
(4)输电线上损耗的电功率
P损＝I线ΔU＝IR线＝2R线。
当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。
例3 (2019·河南省中原名校高三质检)2017年8月，广东省受台风“天鸽”影响，造成大面积停电。某通讯公司准备的应急供电系统如图所示，图中T1、T2分别为理想的升压变压器和降压变压器，R表示输电线电阻，I表示电流，U表示线圈两端电压，n表示线圈的匝数，下列说法正确的是( )
A．如果发电机的输出功率为P，则P＝U1I1＝U2I2＝U4I4
B．若n1∶n2＝n4∶n3，则有U1＝U4
C．用户消耗的功率越大，输电线上消耗的功率越小
D．如果发电机的输出功率为P，则输电线上消耗的功率为R
(1)若n1∶n2＝n4∶n3，U1和U4相等吗？
提示：因为输电线上有电压损失，故U2≠U3，则U1≠U4。
(2)用户消耗的功率越大，则三个回路的电流________。
提示：越大
尝试解答 选D。
如果发电机的输出功率为P，因理想变压器没有能量损失，故有P＝U1I1＝U2I2，但输电线上消耗功率，故P>U4I4，A错误；因为输电线上有电压损失，所以U2≠U3，若n1∶n2＝n4∶n3，则U1≠U4，B错误；用户消耗的功率越大，三个回路中的电流越大，输电线上消耗的功率也越大，C错误；如果发电机的输出功率为P，则输电线中的电流为，输电线上消耗的功率为R，D正确。
解决远距离输电问题应注意下列几点
(1)画出输电电路图。
(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等。
(3)输电线长度等于输电距离的2倍。
(4)计算线损功率一般用P损＝IR线。
[变式3] (2019·山东菏泽一模)(多选)如图所示为远距离输电的原理图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压恒定，输电线上的电阻不变，假设用户所用用电器都是纯电阻用电器，若发现发电厂发电机输出的电流增大了，则可以判定( )
A．通过用户的电流减小了
B．用户接入电路的总电阻减小了
C．用户消耗的电功率减小了
D．加在用户两端的电压变小了
答案 BD
解析 如果发电厂发电机输出的电流增大了，根据变流比可知，输送电流增大，通过用户的电流增大，故A错误；由于输送电流增大，故输电线上的电压降增大，降压变压器的输入电压减小，根据变压比可知加在用户两端的电压变小了，通过用户的电流增大，可知用户接入电路的总电阻减小了，故B、D正确；当用户接入电路的总电阻减小即用电器的增多时，用户消耗的功率增大，故C错误。
考点4 两种特殊的变压器模型
1.自耦变压器
自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如下图所示。
2．互感器
分为电压互感器和电流互感器，两者比较如下：
电压互感器
电流互感器
原理图
原线圈的连接
并联在高压电路中
串联在交流电路中
副线圈的连接
连接电压表
连接电流表
互感器的作用
将高电压变为低电压
将大电流变为小电流
利用的公式
＝
I1n1＝I2n2
例4 (2016·江苏高考)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中( )
A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高
C．U2
提示：适用。
(2)滑动触头从M顺时针滑到N的过程中，相当于n2在________。
提示：减小
尝试解答 选C。
由图可知变压器的原线圈匝数n1大于副线圈匝数n2，因＝，则U2
(1)对于自耦变压器，若原线圈能调节，则为升压变压器；若副线圈能调节，则为降压变压器。
(2)电压互感器和电流互感器的区分：一是看匝数，二是看串联还是并联在高压电路中。
[变式4] (多选)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原、副线圈的匝数比分别为100∶1和1∶100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22 V，电流表的示数为1 A，则( )
A．a为电流表，b为电压表
B．a为电压表，b为电流表
C．线路输送电功率是220 kW
D．输电线路总电阻为22 Ω
答案 BC
解析 左侧的互感器原线圈并联在输电线路上，测量的是输电电压，所以a为电压表；右侧的互感器原线圈串联在输电线路上，测量的是输电电流，b为电流表，B正确，A错误；电压表的示数为22 V，根据变压器变压公式，＝100，输电电压为U1＝100×22 V＝2200 V；电流表的示数为1 A，根据变流公式，＝＝100，输电电流I1＝100×1 A＝100 A，线路输送电功率为P＝U1I1＝220 kW，C正确；根据题述条件，不能求出输电线路总电阻，D错误。
高考模拟 随堂集训
1．(2019·江苏高考)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压( )
A．降低2 V B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
答案 D
解析 理想变压器的电压与匝数关系为＝＝，整理可得＝，即原、副线圈匝数之比等于原、副线圈的电压变化量之比，当ΔU1＝20 V时，ΔU2＝200 V，D正确。
2．(2018·江苏高考)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为( )
A．55 kV B．110 kV
C．440 kV D．880 kV
答案 C
解析 输电功率P＝UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损＝I2R，R为输电线路的电阻，即P损＝2R。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440 kV，故C正确。
3.(2018·天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则( )
A．R消耗的功率变为P
B．电压表V的读数为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
答案 B
解析 根据ω＝2πn可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据Em＝nBSω可知发电机产生的最大电动势为原来的，根据U＝可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输出电压变为原来的，根据＝可知副线圈的输入电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据P＝可知R消耗的电功率变为P，A错误，B正确；副线圈中的电流为I2＝，即变为原来的，根据＝可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。
4．(2017·北京高考)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．原线圈的输入功率为220 W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110 V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
答案 B
解析 理想变压器原线圈两端电压的有效值为U1＝220 V，由＝得U2＝＝110 V，即电压表的读数为110 V，通过负载电阻的电流I2＝＝ A＝2 A，则副线圈的输出功率P＝U2I2＝110×2 W＝220 W，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为220 W，故A、C错误。由n1I1＝n2I2得I1＝＝1 A，即电流表的读数为1 A，B正确。由u＝220sin100πt(V)可知，角速度ω＝100π，原线圈所接交流电的周期T＝＝0.02 s，副线圈输出交流电的周期不变，仍为0.02 s，D错误。
5．(2016·全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
答案 B
解析 设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S断开时，UI＝I2R1＋(nI)2(R2＋R3)；当S闭合时，4UI＝(4I)2R1＋(4nI)2R2，联立解得n＝3，所以B正确。
6.(2016·天津高考)如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是( )
A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1示数变大、A2示数变大
答案 B
解析 由于原、副线圈两端电压不变，当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，连入电路的电阻变大，所在电路总电阻变大，副线圈中电流减小，R1中电流减小，R1消耗的功率减小，A项错误；R1中电流减小，则R1两端电压减小，而副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压增大，电压表示数变大，B项正确；副线圈中电流减小，原线圈中电流随之减小，故C项错误；若闭合开关S，负载电路的总电阻减小，副线圈中电流增大，R1中电流增大，则R1两端电压升高，R2两端电压减小，A2示数变小，D项错误。
7．(2019·广东省“六校”高三第三次联考)如图1所示，钳形电流表由电流互感器和电流表组合而成，常用来测量电流强度很大的电流，其原理如图2。若初级线圈与次级线圈的匝数比为1∶500，电流表A的示数为1 A，则( )
A．钳形电流表的钳口是电流互感器的铁芯
B．钳形电流表能够用来测量直流电的电流
C．被测电路电流的平均值为500 A
D．被测电路电流的最大值为500 A
答案 A
解析 从图示来看，该互感器属于电流互感器，故钳形电流表的钳口是电流互感器的铁芯，A正确；互感器利用是电磁感应的互感原理，故钳形电流表不能用来测量直流电的电流，故B错误；由＝得：I1＝＝ A＝500 A，因为电流表测的是电流的有效值，故500 A为被测电流的有效值，C、D错误。
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