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    2021高考物理沪科版新课程一轮复习关键能力·题型突破7.1 库仑定律 电场力的性质
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    2021高考物理沪科版新课程一轮复习关键能力·题型突破7.1 库仑定律 电场力的性质

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    关键能力·题型突破

    考点一 库仑定律的理解与应用

    【典例1真空中有两个静止的点电荷它们之间静电力的大小为F。若保持这两个点电荷之间的距离不变而将它们的电荷量都变为原来的则它们之间静电力的大小变为              世纪金榜导学号(  )

    A.        B.

    C.4F        D.16F

    【解析】A。由库仑定律F=可知若保持这两个点电荷之间的距离不变而将它们的电荷量都变为原来的则它们之间静电力的大小变为原来的A正确。

    库仑定律的四点提醒

    (1)库仑定律适用于真空中静止点电荷间的相互作用。

    (2)对于两个均匀带电绝缘球体可将其视为电荷集中在球心的点电荷,r为球心间的距离。

    (3)对于两个带电金属球要考虑表面电荷的重新分布如图所示。

    同种电荷:F<k;②异种电荷:F>k

    (4)不能根据公式错误地认为r0库仑力F∞,因为当r0两个带电体已不能看作点电荷了。

    【加固训练】

    两个大小相同的金属小球AB分别带有qA∶qB=4∶1数值的电荷量相距较远相互间引力为F。现将另一个不带电的AB完全相同的金属小球C,先与A接触再与B接触然后分离AB间的作用力变为              (  )

    A.F    B.F    C.F    D.F

    【解析】B。金属小球AB之间是库仑引力故金属小球AB带异种电荷设金属小球A为正电荷B为负电荷。原来金属小球AB之间的库仑引力为F=k=4。第三个不带电的金属小球CA接触后金属小球AC的电荷量都为2q金属小球CB接触时先中和再平分则金属小球CB分开后电荷量均为=这时AB两球之间的相互作用力的大小F′=k=k=故选项B正确ACD错误。

    考点二 库仑力作用下的平衡问题

    共点力作用下的平衡

    【典例2如图所示直径为L的光滑绝缘半圆环固定在竖直平面内电荷量为q1q2的两个正点电荷分别置于半圆环的两个端点AB半圆环上穿着一带正电的小球(可视为点电荷),小球静止时位于P,PAAB间的夹角为α。若不计小球的重力下列关系式中正确的是              世纪金榜导学号(  )

    A.tan3α=       B.tan2α=

    C.tan3α=       D.tan2α=

    【解析】A对小球进行受力分析如图所示:

    根据库仑定律有F1=,r1=Lcosα 

    F2=k,r2=Lsinα 

    小球在与FN垂直的方向平衡

    根据平衡条件有

    F1sinα=F2cosα 

    联立①②③解得tan3α=,故B、C、D错误,A正确。

    三个自由电荷的平衡问题

    【典例3(多选)如图所示光滑绝缘水平面上有三个带电小球ABC(可视为点电荷),三球沿一条直线摆放仅在它们之间的静电力作用下静止则以下判断正确的是              (  )

    A.AB的静电力一定是引力

    B.AB的静电力可能是斥力

    C.A的电荷量可能比B

    D.A的电荷量一定比B

    【解析】AD。根据电场力方向来确定各自电性从而得出两同夹一异因此AB的静电力一定是引力选项A正确B错误根据库仑定律来确定电场力的大小并由平衡条件来确定各自电荷量的大小因此在大小上一定为两大夹一小因此A的电荷量一定比B多。选项C错误D正确。

    1.四步解决库仑力作用的平衡问题

    2.三个自由点电荷的平衡条件及规律

    (1)平衡条件每个点电荷受另外两个点电荷的合力为零或每个点电荷的位置处于另外两个点电荷的合场强为零的位置。

    (2)平衡规律。

    【加固训练】

    如图所示已知两个带正电的点电荷Q1Q2的电荷量分别为1 C4 C,在水平面上能自由移动它们之间的距离d=3 m,现引入点电荷Q3试求Q3满足什么条件并把它放在何处时才能使整个系统处于平衡

    【解析】由于Q1Q2电性相同合电场强度为零处必在两点电荷连线中间某处Q3带负电。

    再根据=,得==

    即点电荷Q3离电荷量较小的电荷Q1较近,

    又因r1+r2=d,d=3 m,所以Q3到Q1距离r1=1 m。

    根据=得:Q3= C。

    答案Q3为负电荷电荷量为 C且放在Q1Q2中间离Q11 m

    考点三 电场强度的叠加与计算

    点电荷电场强度的叠加

    【典例4(2018·全国卷Ⅰ)如图三个固定的带电小球abc,相互间的距离分别为ab=5 cm,bc=3 cm,ca=4 cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于ab的连线。设小球ab所带电荷量的比值的绝对值为k,              世纪金榜导学号(  )

    A.ab的电荷同号,k=

    B.ab的电荷异号,k=

    C.ab的电荷同号,k=

    D.ab的电荷异号,k=

    【解析】D。假设ab的电荷同号若小球cab的电荷同号则小球c所受库仑力的合力有向上的分量若小球cab的电荷异号则小球c所受库仑力的合力有向下的分量这样与已知条件小球c所受库仑力的合力的方向平行于ab的连线相矛盾ab的电荷异号。设acab的夹角为θtan θ==根据库仑定律有Fbc=k0Fac=k0tan θ=解得k==

    非点电荷电场强度的计算

    方法1 等效法求电场强度

    【典例5经过探究某同学发现点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)完全相同。图丙中点电荷qMN的距离OAL,AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径B点电场强度的大小是(  )

    世纪金榜导学号

    A.   B.   C.   D.

    【解析】C。根据题意图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的只要求出乙图上+q右侧距离L处的场强即等于丙图B点的场强再由等量异号电荷的电场分布特点和场强的叠加进行求解。

    根据B点的电场线方向可以得B点的电场强度方向是垂直于金属板向右,两个异号点电荷电荷量的大小均为q,它们之间的距离为2L,乙图上+q右侧L处的场强大小为:E=k-k=k,根据题意可知,B点的电场强度大小与乙图上+q右侧L处的场强大小相等,即为k,故A、B、D错误,C正确。

    方法2 对称法求电场强度

    【典例6如图所示一圆盘上均匀分布着电荷在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有abd三个点,abbccd间的距离均为R,a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷已知b点处的场强为零d点处场强为

    (  )

    世纪金榜导学号

    A.k 水平向左    B.k 水平向右

    C.k 水平向左     D.k 水平向右

    【解析】D。电荷量为q的点电荷在b点处产生的电场强度为E=k方向向右b点处的场强为零则圆盘在此处产生电场强度也为E=k方向向左。由对称性可知圆盘在d点处产生电场强度大小仍为E=k方向向右。而电荷量为q的点电荷在d点处产生的电场强度大小为E′=k=k方向向右由于两者在d点处产生电场强度方向相同所以d点处合场强大小为E+E′=k方向水平向右故选项D正确ABC错误。

    方法3 补偿法求电场强度

    【典例7均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示在半球面AB上均匀分布正电荷总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球面顶点与球心O的轴线在轴线上有MN两点,OM=ON=2R。已知M点的场强大小为E,N点的场强大小为              世纪金榜导学号(  )

    A.-E          B.

    C.-E          D.+E

    【解析】A。左半球面AB上的正电荷产生的电场等效为带正电荷量为2q的整个球面的电场和带电荷量为-q的右半球面的电场的合电场E=k-E′E′为带电荷量为-q的右半球面在M点产生的场强大小。带电荷量为-q的右半球面在M点的场强大小与带正电荷量为q的左半球面ABN点的场强大小相等EN=E′=k-E=-EA正确。

    计算电场强度的四种方法

    叠加法

    多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和

    等效法

    在保证效果相同的前提下将复杂的电场情境变换为简单的或熟悉的电场情境

    对称法

    空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性

    补偿法

    将有缺口的带电圆环补全为圆环或将半球面补全为球面等

    考点四 电场线的理解与应用

    1.(多选)如图所示实线为不知方向的三条电场线从电场中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出ab两个带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示              (  )

    A.a一定带正电,b一定带负电

    B.a的速度将减小,b的速度将增加

    C.a的加速度将减小,b的加速度将增大

    D.两个粒子的动能均增加

    【解析】CD。根据两粒子的偏转方向可知两粒子带异性电荷但无法确定其具体电性A错误由粒子受力方向与速度方向的关系可判断电场力对两粒子均做正功两粒子的速度、动能均增大B错误D正确从两粒子的运动轨迹判断a粒子经过的电场的电场线逐渐变得稀疏b粒子经过的电场的电场线逐渐变密说明a的加速度减小b的加速度增大C正确。

    2.一负电荷从电场中A点由静止释放只受电场力作用沿电场线运动到B它运动的v-t图象如图所示。则AB两点所在区域的电场线分布情况可能是图中的              (  )

    【解析】C。由v-t图象可知负电荷运动的速度越来越大加速度也越来越大可见其受到电场力越来越大电场强度也就越来越大又因负电荷的受力方向与电场强度方向相反故选项C符合题意ABD错误。

    电场线的应用

    【加固训练】

    (多选)如图所示,P,Q处固定有等量的同种正电荷,OPQ连线的中点PQ连线的垂直平分线上一个带电粒子在A点由静止释放结果粒子在ABC三点的加速度大小相等AC关于PQ连线对称不计粒子受到的重力则下列说法正确的是              (  )

    A.粒子在C点的速度大小为零

    B.带电粒子在O点的速度最大

    C.带电粒子在O点的加速度为零

    D.带电粒子从A点运动到B点的过程中加速度先减小后增大

    【解析】ABCAC关于PQ连线对称AC两点的电势相等则粒子在AC两点的电势能相等由于粒子只受电场力作用则电势能和动能之和守恒A点的速度为零则粒子在C点的速度大小为零选项A正确O点电场强度为零则带电粒子在O点时受到的电场力为零加速度为零此时的速度最大选项BC正确粒子在AB两点加速度相同则两点电场强度相同根据等量同种电荷的电场线分布可知AB电场强度先增大后减小带电粒子从A点运动到B点的过程中电场力先增大后减小则加速度先增大后减小选项D错误。

     

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