2021高考物理（选择性考试）人教版一轮学案：2.1重力　弹力　摩擦力

第一节　重力　弹力　摩擦力

1.力、重力

2.重力

（1）产生：由于地球吸引而使物体受到的力.

（2）大小：G＝mg.

（3）方向：竖直向下.

（4）重心.

①定义：物体各部分都受重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫物体的重心.

②重心的确定：质量分布均匀的规则物体重心在其几何中心；形状不规则或质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定.

1.下列说法正确的是（　　）

A.重力就是地球对物体的吸引力

B.物体的重心一定在物体上

C.力是物体间的相互作用

D.力只有大小没有方向

答案：C

1.形变

物体在力的作用下形状或体积的变化.

（1）弹性形变：物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变.

（2）弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度.

2.弹力

（1）定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力.

（2）产生条件：物体相互接触且发生弹性形变.

（3）方向：总是与施力物体形变的方向相反.

3.胡克定律

（1）内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的长度x成正比.

（2）表达式：F＝kx.

①k是弹簧的劲度系数，单位是牛顿每米，用符号N/m表示；k的大小由弹簧自身性质决定.

②x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度.

2.（2019·盐城模拟）一质量为m的物体与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面倾角为θ，重力加速度为g.物体在斜面上运动轨迹如图所示.在图示时刻物体受到斜面摩擦力的大小为（　　）

A.mgsin θ　　　　  B.μmgsin θ

C.μmgcos θ      D.mgcos θ

解析：物体在斜面上运动，受到的是滑动摩擦力，则大小为Ff＝μFN；而FN＝mgcos θ；故摩擦力大小Ff＝μmgcos θ，故C正确，A、B、D错误.

答案：C

1.静摩擦力与滑动摩擦力

2.动摩擦因数

（1）定义：彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力和正压力的比值.μ＝.

（2）决定因素：接触面的材料和粗糙程度.

3.（多选）关于摩擦力，有人总结了四条“不一定”，其中说法正确的是（　　）

A.摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同

B.静摩擦力的方向不一定与运动方向共线

C.受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动

D.静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力

答案：ABC

力是物体对物体的作用，有力就一定有施力物体和受力特体.物体间发生相互作用不一定相互接触.弹力和摩擦力是接触力.重力（万有引力）、电磁力是非接触力.

考点一  弹力的分析与计算

1.“三法”判断弹力的有无

2.常见弹力的方向

3.弹力大小的计算方法

　如图所示，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m的球.试分析下列几种情况下杆对球的弹力的大小和方向：

（1）小车处于静止状态；

（2）小车以加速度a水平向右做匀加速直线运动；

（3）小车以大小为gtan α的加速度向右做匀加速直线运动.

[思维点拨]　小球受重力和杆对球的作用力，杆对球的作用力方向是不确定的，但合力可以确定.

解析：（1）处于静止状态时，小球所受的重力与杆对球的弹力F是一对平衡力，所以F＝mg，方向竖直向上.

（2）以加速度a水平向右匀加速运动时，小球的合力F合＝ma，方向水平向右，如图所示，则F＝m；设F与水平方向的夹角为θ，

则tan θ＝＝.

（3）当a＝gtan α时，tan θ＝＝，

所以θ与α互余，F沿杆向上；则F＝.

答案：（1）mg　竖直向上　（2）m　与水平方向夹角θ满足tan θ＝　（3）　沿杆向上

轻杆弹力的确定方法

杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力.

考点二  摩擦力的分析与计算

1.明晰“三个方向”

2.摩擦力方向的判断方法

（1）静摩擦力的方向.

（2）滑动摩擦力的方向.

滑动摩擦力的方向总与物体间的相对运动方向相反，而“相对运动”的含义是指相对跟它接触的物体而言，与运动方向（对地）无必然联系.

3.摩擦力大小的计算

（1）滑动摩擦力的大小.

（2）静摩擦力的大小.

①物体处于平衡状态（静止或匀速直线运动），利用力的平衡条件求解.

②物体有加速度时，应用牛顿第二定律F合＝ma求解.

③最大静摩擦力与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，但通常认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.

　如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0 kg的物体.细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连（细绳与弹簧测力计的轴线重合）.物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为9.8 N.g取9.8 m/s2，关于物体受力的判断，下列说法正确的是（　　）

A.斜面对物体的摩擦力大小为9.8 N

B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9 N，方向沿斜面向下

C.斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向竖直向上

D.斜面对物体的支持力大小为4.9 N，方向垂直斜面向上

[思维点拨]　

解析：假设物体受到斜面的摩擦力Ff沿斜面向上，对于物体由平衡条件有F＋Ff－mgsin 30°＝0，FN－mgcos 30°＝0，解得Ff＝－4.9 N，FN＝4.9 N，则Ff方向沿斜面向下，FN方向垂直斜面向上，选项B正确，A、C、D错误.

答案：B

计算摩擦力大小的注意点

1.分清摩擦力的性质：是静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力大小不能用Ff＝μFN计算.

2.找准正压力的大小：滑动摩擦力用公式Ff＝μFN计算，其中的FN表示正压力，即使水平面时，FN与重力G大小也不一定相等.

3.静摩擦力大小计算：要根据物体的受力情况和运动情况共同确定，其可能的取值范围是0＜Ff≤Fm.

考点三　摩擦力的突变问题

1.摩擦力的突变方式

2.摩擦力突变问题的“临界点”

（1）题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着摩擦力突变的临界问题.题意中某个物理量在变化过程中会发生突变，这可能导致摩擦力突变，则该物理量突变时的状态即为临界状态.

（2）存在静摩擦力的情景中，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值.

（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质改变的分界点.

　表面粗糙的长直木板的上表面一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与地面的夹角α变大，最大静摩擦力大于滑动摩擦力），另一端不动，则木块受到的摩擦力Ff随角度α变化的图象是下列图中的（　　）

A　　　　　　　B

C　　　　　　　D

[思维点拨]　本题中物体先受静摩擦力作用，大小按正弦规律变化，后受滑动摩擦力作用，按余弦规律变化.

解析：法一：过程分析法

木板由水平位置刚开始转动时，α＝0，Ff静＝0.

从木板开始转动到木板与木块发生相对滑动前，木块所受的是静摩擦

力.由于木板缓慢转动，木块处于平衡状态，受力分析如图，由平衡条件可知，静摩擦力大小等于木块重力沿斜面向下的分力，Ff静＝mgsinα，因此，静摩擦力随α的增大而增大，它们满足正弦规律变化.

木块相对于木板刚好要滑动而没滑动时，木块此时所受的静摩擦力为最大静摩擦力Ffmax.α继续增大，木块将开始滑动，静摩擦力变为滑动摩擦力，且满足Ffmax＞Ff滑.

木块相对于木板开始滑动后，Ff滑＝μmgcos α，此时，滑动摩擦力随α的增大而减小，满足余弦规律变化.

最后，α＝，Ff滑＝0.

综上分析可知选项C正确.

法二：特殊位置法

本题选两个特殊位置也可方便地求解，具体分析见下表

由以上分析知，选项C正确.

答案：C

1.此类问题涉及的过程较为复杂，采用特殊位置法比采用过程分析法更为简单.

2.分析静摩擦力大小一般用平衡条件或牛顿第二定律，分析滑动摩擦力大小一般用公式Ff＝μFN.

1.（多选）如图甲所示，A、B两个物体叠放在水平面上，B的上下表面均水平，A物体与一拉力传感器相连接，连接力传感器和物体A的细绳保持水平.从t＝0时刻起，用一水平向右的力F＝kt（k为常数）作用在B物体上，力传感器的示数随时间变化的图线如图乙所示，已知k、t1、t2，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.据此可求（　　）

　　　　　甲　　　　　　　　　　　　　乙

A.A、B之间的最大静摩擦力

B.水平面与B之间的滑动摩擦力

C.A、B之间的动摩擦因数μAB

D.B与水平面间的动摩擦因数μ

解析：当B与水平面间静摩擦力达最大后，力传感器才有示数，故水平面对B的最大静摩擦力为Ffm＝kt1，A、B相对滑动后，力传感器的示数保持不变，则t2时A、B间恰达到最大静摩擦力，故A、B间的最大静摩擦力FfAB＝kt2－kt1，选项A、B正确；由于A、B的质量未知，则μAB和μ不能求出，选项C、D错误.

答案：AB

2.画出下列情景中物体A或A处受力的示意图.

答案：

3.（2019·德州模拟）如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g取10 m/s2）

（1）若将弹簧拉长至12 cm，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？

（2）若将弹簧拉至11 cm，物体受到的摩擦力大小为多少？

（3）若将弹簧拉长至13 cm，物体受到的摩擦力的大小为多少？

解析：（1）物体匀速运动时，k（x1－x0）＝μmg，

则k＝＝ N/m＝200 N/m.

（2）F1＝k（x2－x0）＝200×（0.11－0.10）N＝2 N，

物体没动，故所受静摩擦力Ff1＝F1＝2 N.

（3）弹簧弹力F2＝k（x3－x0）＝200×（0.13－0.10）N＝6 N，

物体将运动，此时所受到的滑动摩擦力为

Ff2＝μFN＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N.

答案：（1）200 N/m　（2）2 N　（3）4 N