2021高考物理（选择性考试）人教版一轮学案：3.3牛顿运动定律的应用

第三节　牛顿运动定律的应用

1．实重和视重

(1)实重．

物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关．

(2)视重．

弹簧测力计(或台秤)的示数．当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力(或对台秤的压力)将不再等于物体的重力．

2．超重、失重和完全失重的比较

1．如图所示是我国长征火箭把载人神舟飞船送上太空的情景，宇航员在火箭发射与飞船回收的过程中均要经受超重与失重的考验，下列说法正确的是(　　)

A．火箭加速上升时，宇航员处于失重状态

B．火箭加速上升时的加速度逐渐减小时，宇航员对座椅的压力小于其重力

C．飞船加速下落时，宇航员处于超重状态

D．飞船落地前减速下落时，宇航员对座椅的压力大于其重力

答案：D

1．整体法

当连接体内(即系统内)各物体的加速度相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二定律对整体列方程求解的方法．

2．隔离法

当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再用牛顿第二定律对隔离出来的物体列方程求解的方法．

3．外力和内力

如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力．应用牛顿第二定律列方程时不考虑内力；如果把某物体隔离出来作为研究对象，则内力将转换为隔离体的外力．

2．如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m.现施水平力F拉B(如图甲)，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动．若改用水平力F′拉A(如图乙)，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则 F′不得超过(　　)

A．2F　　　B.　　　C．3F　　　D.

答案：B

超重和失重现象在现实生活中很普遍．当物体做变速运动且在竖直方向上有向上的加速度时，物体对其支持物的压力(或悬挂物的拉力)大于重力，属于超重现象；反之，若在竖直方向有向下的加速度则属于失重现象．若运动物体不只一个，往往要灵活运用整体法和隔离法．

考点一  超重和失重

1.对超重、失重的理解

(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．

(2)物体是否处于超重或失重状态，不在于物体向上运动还是向下运动，而在于物体的加速度方向，只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．

(3)当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a＝g的加速度效果，不再有其他效果．

2．判断超重、失重现象的方法

　(2019·河南周口中英文学校月考)某同学站在体重计上观察超重与失重现象．由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程．他稳定站立时，体重计的示数为A0，关于实验现象，下列说法正确的是(　　)

A．“下蹲”过程，体重计的示数一直小于A0

B．“起立”过程，体重计的示数一直大于A0

C．“起立”的过程，先出现失重现象后出现超重现象

D．“起立”“下蹲”过程，都能出现体重计的示数大于A0的现象

[思维点拨]　下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动；人从下蹲状态站起来的过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后处于静止状态，根据加速度方向，来判断人处于超重还是失重状态．

解析：下蹲过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态后处于超重状态；人从下蹲状态站起来的过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，人先处于超重状态后处于失重状态，所以“起立”“下蹲”过程，都能出现体重计的示数大于A0的现象，故D正确，A、B、C错误．

答案：D

超重和失重现象判断的三个角度

1．从受力的角度判断：当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态，小于重力时处于失重状态，等于零时处于完全失重状态．

2．从加速度的角度判断：当物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态．

3．从速度变化角度判断：物体向上加速或向下减速时，超重；物体向下加速或向上减速时，失重．

考点二  连接体问题的处理方法

1.方法概述

整体法就是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法；隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解的方法．

2．连接体的运动特点

(1)轻绳——轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．

(2)轻杆——轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比．

(3)轻弹簧——在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等．

3．处理连接体问题的方法

　(多选)(2019·四川成都联考)如图所示，图甲为光滑水平面上质量为M的物体，用细线通过光滑定滑轮与质量为m的物体相连，由静止释放M.图乙为同一物体M在光滑水平面上用细线通过光滑定滑轮受到竖直向下拉力F的作用，拉力F的大小与m的重力相等，由静止释放M，开始时M距桌边的距离相等，重力加速度大小为g，则(　　)

甲　　　　　　　　　　乙

A．甲、乙两图中M的加速度相等，均为

B．甲、乙两图中细线受到的拉力相等

C．图甲中M到达桌边用的时间较长，速度较小

D．图甲中M的加速度为aM＝，图乙中M的加速度为a′M＝

[思维点拨]　(1)图甲中有几个物体具有加速度？系统的合力是多大？

(2)图乙中系统的合力是多大？

解析：题目中的图甲，以两个物体组成的整体为研究对象，根据牛顿第二定律得aM＝；图乙a′M＝，故A错误，D正确；图乙中细线拉力大小为F＝mg，而图甲中，对M有T＝MaM＝＜F，则图乙中细线受到的拉力较大，故B错误；由公式x＝at2和v2＝2ax得知，图甲中加速度较小，图甲中M到达桌边用的时间较长，速度较小，故C正确．

答案：CD

整体法、隔离法的使用技巧

1．不能把整体法和隔离法对立起来，而应该将两者结合起来．解题时，从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对象，恰当地选择使用整体法和隔离法．

2．当系统有相同的加速度时，可依据所求力的情况确定选用整体法还是隔离法．若所求的力为外力则用整体法，若所求的力为内力则用隔离法．但在具体应用时，绝大多数情况是将两种方法相结合应用：求外力时，一般先隔离后整体；求内力时，一般先整体后隔离．先隔离或先整体的目的都是求解共同的加速度．

考点三  动力学中的临界值与极值问题

1.临界值或极值条件的标志

(1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；

(2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；

(3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；

(4)若题目要求“最终加速度”“稳定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度．

2．处理临界问题的三种方法

3.动力学中极值问题的临界条件和处理方法

(1)“四种”典型临界条件．

①接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离，临界条件是弹力FN＝0.

②相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则发生相对滑动的临界条件是静摩擦力达到最大值．

③绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是FT＝0.

④加速度变化时，速度达到最值的临界条件：加速度变为0时．

(2)“四种”典型数学方法．

①三角函数法；

②根据临界条件列不等式法；

③利用二次函数的判别式法；

④极限法．

　(多选)(2019·日照一模)一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为2m的小物块A相连，质量为m的小物块B紧靠A静止在斜面上，如图所示，此时弹簧的压缩量为x0.从t＝0时开始，对B施加沿斜面向上的外力，使B始终做加速度为a的匀加速直线运动．经过一段时间后，物块A、B分离．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g.若θ、m、x0、a均已知，则下列说法正确的是(　　)

A．根据已知条件，可求出从开始到物块A、B分离所用的时间

B．根据已知条件，可求出物块A、B分离时的速度大小

C．物块A、B分离时，弹簧的弹力恰好为零

D．物块A、B分离后，物块A开始减速

[思维点拨]　A、B分离的瞬间A、B有共同的加速度和速度，且此时A、B之间的相互作用力为零．把握分力时的特点，结合匀加速直线运动的位移特点和初始状态的受力特点即可求解本题．

解析：分离的瞬间A、B有共同的加速度和速度，且此时A、B之间的相互作用力为零．设分离时的加速度为a，弹簧的压缩量为x，对B有：F－mgsin θ＝ma，对A有kx－2mgsin θ＝2ma，A、B分离前一起做匀加速直线运动，则x0－x＝at2，在初始状态时对整体受力分析有kx0＝3mgsin θ，联立以上方程，可求得从开始到物块A、B分离所用的时间，A正确，C错误；物块A、B分离时的速度v＝at，B正确；物块A、B分离后，物块A先做加速度减小的加速运动，D错误．

答案：AB

1.(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示，以竖直向上为a的正方向，则人对地板的压力(　　)

A．t＝2 s时最大　　 B．t＝2 s时最小

C．t＝8.5 s时最大   D．t＝8.5 s时最小

解析：人乘电梯向上运动，规定向上为正方向，人受到重力和支持力两个力的作用，则有F－mg＝ma，即F＝mg＋ma，根据牛顿第三定律知，人对地板的压力大小等于支持力的大小，将对应时刻的加速度(包含正负号)代入上式，可得选项A、D正确，B、C错误．

答案：AD

2．广州塔，昵称“小蛮腰”，总高度达600米，游客乘坐观光电梯大约1分钟就可以到达观光平台．若将电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t＝0时由静止开始上升，a-t图象如图所示．则下列相关说法正确的是(　　)

A．t＝4.5 s时，电梯处于失重状态

B．5～55 s时间内，绳索拉力最小

C．t＝59.5 s时，电梯处于超重状态

D．t＝60 s时，电梯速度恰好为零

解析：利用a-t图象可判断：t＝4.5 s时，电梯有向上的加速度，电梯处于超重状态，则A错误；0～5 s时间内，电梯处于超重状态，拉力大于重力，5～55 s时间内，电梯处于匀速上升过程，拉力等于重力，55～60 s时间内，电梯处于失重状态，拉力小于重力，综上所述，B、C错误；因a-t图线与t轴所围的“面积”代表速度改变量，而图中横轴上方的“面积”与横轴下方的“面积”相等，则电梯的速度在t＝60 s时为零，D正确．

答案：D

3．(2019·吉林模拟)水平足够长且运动的皮带，取向右为速度的正方向．将一物块P轻轻放在皮带上，之后P最初一段时间的速度—时间图象如图乙，关于皮带的运动情况描述正确的是(　　)

　　　图甲　　　　　　　　　　　图乙

A．可能是向右的匀加速　　B．可能是向右的匀速

C．一定是向左的匀加速  D．可能是向左的匀速

解析：物块轻轻放在皮带上，初速度为零，由图乙知物块向左做匀加速运动，对物块受力分析知受到皮带对它向左的滑动摩擦力，则皮带相对物块向左运动，所以皮带一定向左运动，可能加速、匀速或减速，D正确．

答案：D

4．(多选)(2019·惠州模拟)物体B放在物体A上，C放在水平地面上，A、C之间接触面光滑(如图)，当A、B以相同的初速度沿斜面C向上做匀减速运动时，C保持静止，则(　　)

A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上

B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下

C．A、B之间的摩擦力为零

D．水平地面对C的摩擦力水平向左

答案：CD

5．(多选)(2019·沈阳一模)如图所示，放在水平面上的物体A和B，质量分别为M和m，而且M＞m，物体A与水平面之间的动摩擦因数为μ，物体B与水平面之间光滑无摩擦．当水平外力大小为F，作用在物体A上时，物体A、B间作用力大小为F1；当方向相反的另外一水平外力作用在物体B上时，物体A、B间的作用力大小为F2.已知两种情况下两物体都做加速度大小相同的匀加速直线运动．则(　　)

A．第二次水平外力大小也为F

B．F1＋F2＝F

C．F1＜F2

D．F1＞F2

答案：ABC

6．(多选)(2019·商洛质检)如图所示，在粗糙的水平面上，质量分别为m和M的物块A、B用轻弹簧相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ，当用水平力F作用于B上且两物块共同向右以加速度a1匀加速运动时，弹簧的伸长量为x1；当用同样大小的恒力F沿着倾角为θ的光滑斜面方向作用于B上且两物块共同以加速度a2匀加速沿斜面向上运动时，弹簧的伸长量为x2，则下列说法中正确的是(　　)

A．若m＞M，有x1＝x2  B．若m＜M，有x1＝x2

C．若μ＞sin θ，有x1＞x2  D．若μ＜sin θ，有x1＜x2

解析：在水平面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有

F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a1，①

隔离物块A，根据牛顿第二定律，有

FT－μmg＝ma1，②

联立①②解得FT＝，③

在斜面上滑动时，对整体，根据牛顿第二定律，有

F－(m＋M)gsin θ＝(m＋M)a2，④

隔离物块A，根据牛顿第二定律，有

F′T－mgsin θ＝ma2，⑤

联立④⑤解得F′T＝.⑥

比较③⑥可知，弹簧弹力相等，与动摩擦因数和斜面的倾角无关，故A、B正确，C、D错误．

答案：AB

7．(2019·哈尔滨联考)如图所示，物块A放在木板B上，A、B的质量均为m，物块A和木板B之间的动摩擦因数为μ，B与地面之间的动摩擦因数为.若将水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动，此时A的加速度为a1；若将水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时B的加速度为a2，则a1与a2的比为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

A．1∶1  B．2∶3

C．1∶3  D．3∶2

解析：当水平力作用在A上，使A刚好要相对B滑动时A、B的加速度相等；单独对B分析，B的加速度为aB＝a1＝＝μg；当水平力作用在B上，使B刚好要相对A滑动，此时A、B间的静摩擦力刚好达到最大，A、B的加速度相等，对A分析有aA＝a2＝＝μg，可得a1∶a2＝1∶3.

答案：C

8．(多选)(2019·陕西城固一中月考)如图所示，质量分别为mA和mB的两个物体A、B在水平拉力F的作用下，沿光滑水平面一起向右运动，已知mA>mB，光滑动滑轮及细绳质量不计，物体A、B间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

A．A对B的摩擦力向左

B．A受到的拉力比B受到的拉力大

C．F足够小时，A、B之间可能没有摩擦力

D．要使A、B之间不发生相对滑动，F的最大值为

答案：AD