2021高考物理（选择性考试）人教版一轮学案：9.1磁场及其对电流的作用

第九章  磁　　场

第一节　磁场及其对电流的作用

1．磁场

(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．

2．磁感应强度

(1)物理意义：描述磁场的强弱和方向．

(2)大小：B＝(通电导线垂直于磁场)．

(3)方向：小磁针静止时N极的指向．

(4)单位：特斯拉(T)．

3．匀强磁场

(1)定义：磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场称为匀强磁场．

(2)特点：匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同且方向相同的平行直线．

1．磁感线

(1)磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁感应强度方向一致．

(2)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布(如图所示)

2．电流的磁场

1．安培力的大小

当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝BILsin θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：

(1)磁场和电流垂直时：F＝BIL．

(2)磁场和电流平行时：F＝0．

2．安培力的方向

(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内．让磁感线从掌心穿入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．

(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于I和L决定的平面．

1．下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是(　　)

A　　　　　　　　　　　B

C　　　　　　　　　　　D

答案：C

2.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向里，以直导线为中心的同一圆周上有a、b、c、d四个点，连线ac和bd是相互垂直的两条直径，且b、d在同一竖直线上，则(　　)

A．c点的磁感应强度的值最小

B．b点的磁感应强度的值最大

C．b、d两点的磁感应强度相同

D．a、b两点的磁感应强度相同

答案：A

磁感线某点切线方向为磁场方向，磁感应强度B的合成遵守平行四边形定则，互不干扰合磁感应强度叠加．

考点一  安培定则的应用和磁场的叠加

1.安培定则的应用

在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”．

2.磁场的叠加

磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则．

　(多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反．下列说法正确的是(　　)

A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直

B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直

C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶

D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1

解析：由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直向上，L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方，根据磁场叠加原理，L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图1所示，根据左手定则可判断出L1所受磁场作用力的方向与L2和L3所在平面平行，选项A错误；同理，如图2所示，可判断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在的平面垂直，选项B正确；同理，如图3所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B，根据几何知识可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝B，由安培力公式可知，L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小与该处的磁感应强度大小成正比，所以L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶，选项C正确，D错误．

答案：BC

求解有关磁感应强度的三个关键

1．磁感应强度由磁场本身决定．

2．合磁感应强度等于各磁体(或通电导体)在该点产生磁感应强度的矢量和(用平行四边形定则解答)．

3．牢记判断电流的磁场的方法——安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型．

考点二  安培力作用下导体运动情况的判断

1.问题概述

(1)问题特点．

安培力作用下导体的运动问题与力学中的运动问题一样，同样遵从力学基本规律，只是研究对象所受的力中多分析安培力而已．

(2)规律分析．

判定通电导体在安培力作用下的运动方向或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况，再弄清楚导体中电流的方向，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势．

2．几种判定方法

　如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)(　　)

A．顺时针方向转动，同时下降

B．顺时针方向转动．同时上升

C．逆时针方向转动，同时下降

D．逆时针方向转动．同时上升

解析：如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O点左侧S极右上方的一小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，则O点左侧导线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力．因此，由上向下看，导线沿顺时针方向转动．

甲　　　　　　　乙

分析导线转过90°时的情形：如图乙所示，导线中的电流向外，由左手定则可知．导线受到向下的安培力．由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动．选项A正确．

答案：A

此类题利用通电直导线判断磁场方向，再利用左手定则确定受力方向并且要善于灵活转换研究对象．

1.(多选)圆心为O、半径为R的半圆的直径两端，各固定一根垂直圆平面的长直导线a、b，两导线中通有大小分别为2I0和I0且方向相同的电流．已知长直导线产生的磁场的磁感应强度B＝k，其中k为常数、I为导线中电流、r为点到导线的距离．则下列说法正确的是  (　　)

A．圆心O点处的磁感应强度的方向由a指向b

B．在直径ab上，磁感应强度为0的点与b点距离为

C．在半圆上一定存在“磁感应强度方向平行于直径ab”的位置

D．在半圆上一定存在“磁感应强度方向沿半圆切线方向”的位置

答案：BD

2.(2017·全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为(　　)

A．0　　　B.B0　　　C.B0　　　D．2B0

解析：导线P和Q中电流I均向里时，设其在a点产生的磁感应强度大小BP＝BQ＝B1，如图所示，则其夹角为60°，它们在a点的合磁场的磁感应强度平行于PQ向右、大小为B1.又根据题意Ba＝0，则B0＝B1，且B0平行于PQ向左．若P中电流反向，则BP反向、大小不变，BQ和BP大小不变，夹角为120°，合磁场的磁感应强度大小为B′1＝B1(方向垂直PQ向上、与B0垂直)，a点合磁场的磁感应强度B＝＝B0，则A、B、D项均错误，C项正确．

答案：C

3.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看(　　)

A．圆环顺时针转动，靠近磁铁

B．圆环顺时针转动，远离磁铁

C．圆环逆时针转动，靠近磁铁

D．圆环逆时针转动，远离磁铁

解析：该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相斥、异极相吸，C正确．

答案：C

图甲　　　　　图乙

4. (多选)通有电流的导线L1、L2、L3、L4处在同一平面(纸面)内，放置方式及电流方向如图甲、乙所示，其中L1、L3是固定的，L2、L4分别可绕垂直纸面的中心轴O、O′转动，O、O′分别位于L2、L4的中点处．则下列判断正确的是 (　　)

A．L2绕轴O按顺时针转动

B．L2绕轴O按逆时针转动

C．L4绕轴O′按顺时针转动

D．L4绕轴O′按逆时针转动

答案：BC