2021高考物理（选择性考试）人教版一轮学案：10.2法拉第电磁感应定律及其应用

第二节　法拉第电磁感应定律及其应用

1．感应电动势

(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势．

(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关．

(3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断．

2．法拉第电磁感应定律

(1)内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．

(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数．

3．导体切割磁感线的情形

(1)垂直切割：E＝Blv．

(2)倾斜切割：E＝Blvsin θ，其中θ为v与B的夹角．

(3)旋转切割(以一端为轴)：E＝Bl2ω．

4．反电动势

(1)概念：电动机转动时，线圈中也会产生感应电动势，这个感应电动势总要削弱电源电动势的作用，我们把这个电动势称为反电动势．

(2)作用：反电动势阻碍电动机线圈的转动．

1．穿过某闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图象分别如图中①～④所示，下列关于该回路中的感应电动势的论述，正确的是(　　)

①　　　　②　　　　③　　　　④

A．图①中，回路中产生的感应电动势恒定不变

B．图②中，回路中产生的感应电动势一直在变大

C．图③中，回路中在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势

D．图④中，回路中产生的感应电动势先变小后变大

解析：图①中回路Φ恒定不变，即ΔΦ＝0，无电动势产生，故A错误；由图②可知：为定值，由法拉第电磁感应定律，E＝n可知产生的感应电动势恒定不变，故B错误；由图③可知：0～t1比t1～t2时间段内斜率大，产生的感应电动势大，故C错误；由图④可知：(即Φt图像斜率)先变小再变大，故感应电动势先变小后变大，故D正确．

答案：D

1．自感现象

由于通过导体自身的电流变化而产生的电磁感应现象．

2．自感电动势

(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势．

(2)表达式：E＝L．

(3)自感系数L：①相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯等因素有关．

②单位：亨利(H)，1 mH＝10－3H，1 μH＝10－6H.

3．涡流

(1)涡流：块状金属放在变化的磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流．

(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．

(3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用炉内金属中涡流产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流原理制成的．

(4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯，以减少涡流．

2．(多选)(2019·河南商丘期末)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有(　　)

A．增加线圈的匝数

B．提高交流电源的频率

C．将金属杯换为瓷杯

D．取走线圈中的铁芯

答案：AB

考点一  法拉第电磁感应定律的理解与应用

1.感应电动势的决定因素

(1)由E＝n知，感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率和线圈匝数n共同决定的，磁通量Φ较大或磁通量的变化量ΔΦ较大时，感应电动势不一定较大．

(2)为单匝线圈产生的感应电动势大小．

(3)对应Φt图线上某点切线的斜率．

2．法拉第电磁感应定律的三种情况

(1)回路与磁场垂直的面积S不变，磁感应强度发生变化，则ΔΦ＝ΔB·S，E＝n·S.

(2)磁感应强度B不变，回路与磁场垂直的面积发生变化，则ΔΦ＝B·ΔS，E＝nB.

(3)磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，E＝n≠n.

　(多选)(2019·江苏常州模拟)如图所示，半径为2r的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r，已知弹性螺旋线圈的电阻为R，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法中正确的是(　　)

A．保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，有顺时针的电流

B．保持磁场不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，有逆时针的电流

C．保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，线圈中的电流为

D．保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，线圈中的电流为

[思维点拨]　磁通量有正负，磁通量变化率E＝n.

解析：保持磁场不变，线圈的半径由2r变到3r的过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中没有感应电流产生，故A错误；保持磁场不变，线圈的半径由2r变到0.5r的过程中，穿过线圈的磁通量变小，根据楞次定律可知，产生逆时针方向的电流，故B正确；保持半径不变，使磁场随时间按B＝kt变化，根据法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势为E＝kπr2，电流为I＝＝，故C正确，D错误．

答案：BC

应用电磁感应定律需注意的两个问题

1．公式E＝n求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．

2．利用公式E＝nS求感应电动势时，S为线圈在磁场范围内的有效面积．

考点二  导体切割磁感线产生感应电动势的计算

1.公式E＝Blv的使用条件

(1)匀强磁场．

(2)B、l、v三者相互垂直．

2．E＝Blv的“四性”

(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B、l、v三者互相垂直．

(2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势．

(3)有效性：公式中的l为导体切割磁感线的有效长度．如图所示，导体的有效长度为a、b间的距离．

(4)相对性：E＝Blv中的速度v是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．

3．公式E＝n与E＝Blv的区别与联系

　如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，图中a，b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d.右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所在平面的匀强磁场，磁场区域的宽度为，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t＝0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是(　　)

A．在t＝时刻，回路中的感应电动势为Bdv

B．在t＝时刻，回路中的感应电动势为2Bdv

C．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向

D．在t＝时刻，回路中的感应电流第一次改变方向

[思维点拨]　(1)当t＝时刻，金属导线切割磁感线的有效长度是多少？

(2)当t＝或时刻，金属导线所处位置如图所示．

那么，有效长度均为多少？回路中电流方向一样吗？

解析：当t＝时，切割磁感线有效长度为0，故感应电动势为0，A错误；当t＝时，切割磁感线有效长度为d，故感应电动势为Bdv，B错误；当t＝时，感应电动势方向第一次发生改变，故C错误，D正确．

答案：D

导体切割磁感线的三种方式

考点三  自感和涡流

　(多选)(2019·苏州检测)如图所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是(　　)

A．S刚闭合瞬间，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮

B．S刚闭合瞬间，B亮一下又逐渐变暗，A逐渐变亮

C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮

D．S闭合足够长时间后再断开，瞬间B中仍有向右的电流，A会亮一下再熄灭

[思维点拨]　

解析：S闭合瞬间，C充电，B被短路不亮，L通电产生自感电动势，阻碍电流增大，电流很小，A中电流较大，瞬间亮；S闭合足够长时间，C充电完毕，断路，B变亮，L自感电动势为零，短路，电流较大设为I0，A熄灭，A正确，B、C错误；断开S瞬间，C放电，电流流过B；L断电，流过A的电流由I0减小到零，A会亮一下再熄灭，D正确．

答案：AD

分析自感现象时的注意事项

1．通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程中．电流是逐渐变大，断电过程中，电流是逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路．

2．断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮一下后慢慢熄灭．

1.(多选)如图所示，边长为L的正方形导线框abcd放在纸面内，在ad边左侧有足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，现使导线框绕a点在纸面内顺时针转动，经时间t转到图中虚线位置，则(　　)

A．导线框abcd中感应电流方向为顺时针方向

B．导线框abcd中感应电流方向为逆时针方向

C．平均感应电动势大小为

D．平均感应电动势大小为

解析：由题意可知导线框的磁通量减小，根据楞次定律判断导线框abcd中感应电流方向为顺时针方向，故A正确，B错误；根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势大小为E＝＝，故C正确，D错误．             

答案：AC

2.在北半球某处上方的地磁场，磁感应强度大小为B，方向与竖直方向的夹角为θ.一边长为L的正方形线框水平放置，如图所示纸面为水平面．现在使线框在t时间内，以cd边为固定转轴，ab边绕轴向上转过90°，则在这一过程中，线框中产生的平均电动势为(　　)

A.　　　　　　　B.

C.  D.

解析：因为磁感应强度大小为B，方向与竖直方向的夹角为θ，则初位置穿过线框的磁通量为BL2cos θ，线框以cd边为固定转轴，ab边绕轴向上转过90°，穿过线框的磁通量为BL2sin θ，根据法拉第电磁感应定律得平均感应电动势大小为E＝＝，故C正确．

答案：C

3.如图所示，两根相距为l的平行直导轨ab、cd，b、d间连有一固定电阻R，导轨电阻可忽略不计．MN为放在ab和cd上的一导体杆，与ab垂直，其电阻也为R.整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)．现对MN施力使它沿导轨方向以速度v水平向右做匀速运动．用U表示MN两端电压的大小，下列说法正确的是(　　)

 A．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d

B．U＝Blv，流过固定电阻R的感应电流由d经R到b

C．MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向右

D．MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向左

解析：根据电磁感应定律，MN产生的电动势E＝Blv，由于MN的电阻与外电路电阻相同，所以MN两端的电压U＝E＝Blv，根据右手定则，流过固定电阻R的感应电流由b经R到d，故A正确，B错误；MN受到的安培力大小FA＝，方向水平向左，故C、D错误．

答案：A

4.(多选)如图所示，在水平面内有两根平行光滑导轨，导轨间距为d，左端连接一个定值电阻R0，右端连接一竖直光滑的四分之一圆弧轨道，轨道半径为r，平行导轨右端的空间区域内存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感廊强度大小为B.一导体棒垂直水平导轨放置，电阻为R1，质量为m.在外力作用下，导体棒从水平轨道某处开始沿导轨运动，在滑过圆弧轨道过程中，导体棒的速率始终为v，导体棒到达圆弧轨道最高点时撤去外力．运动过程中导体棒与导轨始终垂直且接触良好，不计导轨电阻，不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是(　　)

A．导体棒沿圆弧轨道刚上滑时，流过电阻R0的电流为

B．导体棒沿圆弧轨道上滑过程，流过导体棒的电流方向为a→b

C．导体棒沿圆弧轨道上滑过程，流过电阻R0的电流大小不变

D．导体棒能回到水平轨道

答案：AD

5．(2019·四川成都模拟)电磁炉热效率高达90%，炉面无明火，无烟无废气，“火力”强劲，安全可靠，如图所示是描述电磁炉工作原理的示意图，下列说法正确的是(　　)

A．当恒定电流通过线圈时，会产生恒定磁场，恒定磁场越强，电磁炉加热效果越好

B．在锅和电磁炉中间放一纸板，则电磁炉不能起到加热作用

C．电磁炉的锅不能用陶瓷锅或耐热玻璃锅，主要原因是这些材料的导热性能较差

D．电磁炉通电线圈加交变电流后，在锅底产生涡流，进而发热工作

解析：电磁炉是通过锅体中的涡流加热的，而锅体中的涡流是由变化的磁场产生的，所加的电流是交流，不是直流，电流不恒定，故A错误，D正确；在锅和电磁炉中间放一纸板，不会影响电磁炉的加热作用，故B错误；金属锅自身能够产生涡流而直接加热，但陶瓷锅或耐热玻璃锅属于绝缘材料，里面不会产生涡流，故C错误．

答案：D

6．(2019·山东淄博期中)如图所示，灯泡A、B与固定电阻的阻值均为R，L是带铁芯的理想线圈，电源的内阻不计．开关S1、S2均闭合后电路达到稳定．已知电路中的各种元件均在安全范围之内．下列判断中正确的是 (　　)

A．灯泡A中有电流通过，方向为a→b

B．将S1断开的瞬间，灯泡A、B同时熄灭

C．将S1断开的瞬间，通过灯泡A的电流最大值要比原来通过灯泡B的电流大

D．将S2断开，电路达到稳定，灯泡A，B的亮度相同

解析：开关S1、S2均闭合且电路达到稳定，线圈L把灯A短路，灯A中没有电流，A错误；将S1断开的瞬间，灯泡B熄灭，A灯闪亮一下再熄灭，B错误；流过L的电流等于通过B灯和电阻R两支路的电流之和，所以将S1断开的瞬间，通过灯泡A的电流最大值要比原来通过灯泡B的电流大，C正确；将S2断开，电路达到稳定，灯A的亮度要比灯B暗，D错误．

答案：C