2021高考物理（选择性考试）人教版一轮学案：11.2理想变压器　电能的输送

第二节　理想变压器　电能的输送

1．理想变压器的构造和原理(如图所示)

(1)主要构造：由原线圈、副线圈和闭合铁芯组成．

(2)工作原理：电磁感应的互感现象．

注意：理想变压器是一个理想化模型．

2．理想变压器的基本关系式

(1)功率关系：P入＝P出．

(2)电压关系：＝，若n1>n2，为降压变压器；若n1<n2，为升压变压器．

(3)电流关系：＝.

3．有多个(n个)副线圈的变压器

P入＝P出，据P＝UI可推出，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn．

4．几种常见的变压器

(1)自耦变压器——调压变压器．

自耦变压器原理如图所示：

若AX为输入端，触头a向上移动时，副线圈匝数N2，增加，输出电压升高．

(2)互感器

1．有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1 140匝，副线圈是(　　)

A．1 081匝　　　　　　　B．1 800匝

C．108匝  D．8 010匝

解析：由＝，得n2＝n1＝×1 140＝108，故选C.

答案：C

1．输电过程(如图所示)

2．电压损失

(1)ΔU＝U－U′.

(2)ΔU＝IR．

3．功率损失

(1)ΔP＝P－P′

(2)ΔP＝I2R＝R＝.

4．输送电流

(1)I＝.

(2)I＝.

2．从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电．两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　　)

A．100∶1  B．1∶100

C．1∶10  D．10∶1

解析：由题意知输电线上的电流I＝，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU＝Ir＝，

故＝＝＝，故选A.

答案：A

理想变压器不考量能量损失，电压关系式：＝，电流关系式：＝；输出功率等于输入功率．

考点一  理想变压器原理的应用

1.变压器的工作原理

2．理想变压器的制约关系

　(2017·北京卷)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin 100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表．下列说法正确的是(　　)

A．原线圈的输入功率为220 W

B．电流表的读数为1 A

C．电压表的读数为110 V

D．副线圈输出交变电流的周期为50 s

[思维点拨]　P出＝P入，理想变压器输入功率等于输出功率，由＝推导出电流关系式＝.

解析：由交变电压的表达式可知，原线圈两端所加的电压最大值为220 V，故有效值U1＝220 V，由＝，故副线圈电压的有效值U2＝110 V，故输出功率P2＝＝220 W，再由输入功率等于输出功率知，P1＝P2＝220 W，A项错误；根据欧姆定律知，I2＝＝2 A，由＝，得I1＝1 A，故电流表读数为1 A，所以B项正确；电压表的读数为有效值，即U2＝110 V，C项错误；由交变电压的表达式可知，ω＝100 π rad/s，又T＝，解得T＝0.02 s，所以D项错误．

答案：B

对理想变压器基本规律的应用要把握好三个决定关系：

1．电压决定关系：输入电压U1决定输出电压U2，这是因为输出电压U2＝U1，当U1不变时，不论负载电阻R变化与否，U2都不会改变．

2．电流决定关系：输出电流I2决定输入电流I1.

3．功率决定关系：输出功率P2决定输入功率P1.

考点二  理想变压器的动态分析

1.变压器动态分析的两种情况

(1)匝数比不变、负载发生变化的情况(如图)．

①U1不变，根据＝，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．

②当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．

③I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．

(2)负载电阻不变、匝数发生变化的情况(如图)．

①U1不变，发生变化，故U2变化．

②R不变，U2改变，故I2发生变化．

③根据P2＝，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．

2．分析动态问题的思维程序可表示为

　一台理想变压器，原线圈两端接在电压U不变的交流电源上，理想电流表接在原线圈电路中，理想电压表接在副线圈两端．有四个相同的灯泡L1、L2、L3和L4接在原、副线圈电路中，灯泡铭牌上标有(P0、U0)，电路如图所示．开始时开关S闭合，四灯都正常发光，现在断开S，则下列判断正确的是(　　)

A．U＝4U0　　　　　　　B．电压表示数可能不变

C．灯L1变暗  D．灯L4变亮

[思维点拨]　(1)断开S，副线圈负载如何变化？输出功率如何变化？输入功率呢？

(2)输入电压如何变化？

解析：开始时S闭合，设原线圈中的电流为I1，根据并联电路特点可知副线圈中电流I2＝3I1，原副线圈匝数之比为3∶1，副线圈电压U2＝U0，根据变压器电压比等于匝数比可知U1＝3U0，U＝U1＋U0＝4U0，选项A正确；断开开关S，副线圈电路总电阻R增大，原线圈电路：U1＝U－UL4，副线圈电路：U2＝I2R，由U1∶U2＝3∶1，I1∶I2＝1∶3，又根据欧姆定律有UL4＝I1RL4，联立解得I1＝、U1＝，由此可知R增大，副线圈电压增大，灯L1变亮，电流表示数减小，灯L4变暗，选项B、C、D错误．

答案：A

分析理想变压器的动态变化问题，关键是抓住不变量，以不变量为基础，根据变化量引起的现象由欧姆定律分析电流、电压等各量的变化．

考点三  远距离输电

1.输电过程的三个回路(如图所示)

2．回路间的联系

(1)理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2.

(2)理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4.

3．能量守恒关系式

P1＝P损＋P4.

【注意】　输送电流I线和功率损失P损∶I线＝＝＝.

P损＝ΔU·I线＝＝IR线＝P2－P3.

　某乡村修建了一座小型水电站，发电机输出功率为9 kW，输出电压为500 V，输电线的总电阻为10 Ω，允许线路损耗的功率为输出功率的4%.则

(1)村民和村办小企业需要220 V电压时，所用升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比各为多少？(不计变压器的损耗)

(2)若不用变压器而由发电机直接输送，村民和村办小企业得到的电压和功率是多少？

[思维点拨]　(1)画出输电电路图，并标上各个物理量．

(2)分析升压变压器、降压变压器的功率及电压关系．

解析：(1)输电电路图如图所示．

由ΔP＝4%P输出和ΔP＝IR，

得I2＝＝6 A，

则U送＝＝1 500 V，

升压变压器原、副线圈匝数比

＝＝＝；

输电线上电压损失ΔU＝I2R＝60 V，

故降压变压器输入电压U1＝U送－ΔU＝1 440 V，

故降压变压器原、副线圈匝数比＝＝＝.

(2)若不用变压器，则输电电流

I＝＝18 A，

U＝U0－IR＝320 V，

P＝P输出－I2R＝5 760 W.

答案：(1)1∶3　72∶11　(2)320 V　5 760 W

1．画出电能输送的整个原理草图．

2．以变压器铁芯为界线区分各个回路，各回路独立，分析回路中的电压、电流和功率等问题．

3．各回路间通过变压器的匝数比、电压比、电流比和原、副线圈输入功率与输出功率相同的关系相联系．

4．在计算输电线上的功率损失时，思路应该是P损＝I2R＝＝P送－P用，绝对不能用P损＝.

1.(多选)(2019·山东德州检测)对于一个理想变压器而言，在它正常工作时关于其说法正确的是(　　)

A．副线圈中的电动势是因为电磁感应而产生的

B．输送的电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能

C．输送的电能经变压器先转化为电场能，再转化为电能

D．输送的电能经变压器的铁芯直接传输过去

解析：变压器的原理是原线圈的电流发生变化，从而引起副线圈中磁通量变化，产生电动势，故A正确；变压器电能的输送是电能经变压器先转化为磁场能，再转化为电能输送到副线圈电路中，故B正确，C、D错误．

答案：AB

2.(多选)如图所示，理想变压器为降压变压器，原线圈通过灯泡L1与正弦式交变电流相连，副线圈通过导线与两个相同的灯泡L2和L3相连，开始时开关S处于断开状态．当S闭合后，所有灯泡都能发光．下列说法中正确的是(　　)

A．灯泡L1和L2中的电流有效值可能相等

B．灯泡L2两端的电压变小

C．灯泡L1变亮，灯泡L2的亮度不变

D．变压器原线圈的输入功率不变

解析：当S闭合后，根据I1n1＝I2n2可知，因为是降压变压器，n1>n2，则I1<I2，I1等于灯泡L1的电流，I2是灯泡L2和L3的电流之和，则灯泡L1、L2中的电流有效值可能相等，故A正确；当S闭合后，副线圈回路总电阻变小，输出功率变大，输出电流变大，变压器的输入功率等于输出功率，所以变压器的输入功率变大，输入电流变大，灯泡L1分担的电压变大，灯泡L1变亮，则原线圈两端电压减小，又原、副线圈匝数不变，故副线圈两端电压变小，灯泡L2两端的电压变小，L2变暗，故B正确，C、D错误．

答案：AB

3．(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是(　　)

A．P向下滑动时，灯L变亮

B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变

C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小

D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大

答案：BD

4．如图为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝Umsin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为(　　)

A．　　　　　 B．

C．4r     D．4r

解析：原线圈电压的有效值：U1＝，根据＝可得U2＝·，又因为是理想变压器，所以T的副线圈的输出功率等于原线圈的输入功率P，所以输电线上的电流I＝，输电线上损失的电功率为P′＝I22r＝4r，所以C正确，A、B、D错误．

答案：C

5．(多选)(2017·湖南六校联考)某大型光伏电站的功率是500 kW，电压为12 V，送往外地时，先通过逆变器转化为220 V的交变电流(转化效率为80%)，然后经变压器Ⅰ升压为20 000 V，通过总电阻为20 Ω的输电线路送往某地，再经变压器Ⅱ降为220 V，电压供用户使用，下列说法正确的是(　　)

 A．变压器Ⅱ的原、副线圈匝数比为1 000∶11

B．变压器Ⅰ的原、副线圈匝数比为11∶1 000

C．用户最多可使用的功率为392 kW

D．用户负载越多，线路上损耗的功率越小

解析：变压器Ⅰ的原、副线圈匝数比为＝＝，B项正确；变压器Ⅰ的输出功率P2＝P1＝500 kW×80%＝400 kW，输电电流I＝＝＝20 A，则输电线上损失的电压ΔU＝IR线＝400 V，变压器Ⅱ的输入电压U′1＝U2－ΔU＝19 600 V，则变压器Ⅱ的原、副线圈匝数比为＝＝，A项错误；用户最多可使用的功率为P用＝P2－I2R线＝4×105 W－8 000 W＝392 kW，C项正确；用户负载越多，线路上电流越大，线路上损耗的功率越大，D项错误．

答案：BC