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2021年中考数学基础过关:10《平面直角坐标系》(含答案) 试卷
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10《平面直角坐标系》
一、选择题
1.在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M的坐标为(﹣2,0),N的坐标为(2,0),则在第二象限内的点是( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
2.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是( )
A.(2,5) B.(-8,5) C.(-8,-1) D.(2,-1)
3.点M在x轴的上侧,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为( )
A.(5,3) B.(﹣5,3)或(5,3)
C.(3,5) D.(﹣3,5)或(3,5)
4.在平面直角坐标系中,若点A(a,﹣b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.在平面直角坐标系中,将点A(1,﹣2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到点A′,则点A′的坐标是( )
A.(﹣1,1) B.(﹣1,﹣2) C.(﹣1,2) D.(1,2)
6.如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上,如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到三角形A1B1C1,那么点A的对应点A1的坐标为( )
A.(4,3) B.(2,4) C.(3,1) D.(2,5)
7.如图所示,A(﹣,0)、B(0,1)分别为x轴、y轴上的点,△ABC为等边三角形,点P(3,a)在第一象限内,且满足2S△ABP=S△ABC,则a的值为( )
A. B. C. D.2
8.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动,在第一秒钟,它从原点跳动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)→(0,1) →(1,1) →(1,0)→…],且每秒跳动一个单位,那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是( )
A.(4,O) B.(5,0) C.(0,5) D.(5,5)
二、填空题
9.若点A(x,y)的坐标满足(y-1)2+|x+2|=0,则点A在第____________象限.
10.如图,A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移到至A1B1,A1、B1的坐标分别为(2,a)、(b,3),则a+b= .
11.若点P(a,-b)在第二象限,则点Q(-ab,a+b)在第_______象限.
12.点P(m+3,m-2)在直角坐标系的x轴上,则点P的坐标为____________.
13.定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对(p,q)是点P的“距离坐标”.根据上述定义,“距离坐标”是(3,2)的点的个数有 个.
14.如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2),…,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P的坐标是 .
三、作图题
15.如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度.我们将小正方形的顶点叫做格点,△ABC的三个顶点均在格点上.
(1)将△ABC先向右平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到△A1B1C1,画出平移后的△A1B1C1;
(2)建立适当的平面直角坐标系,使得点A的坐为(﹣4,3);
(3)在(2)的条件下,直接写出点A1的坐标.
四、解答题
16.已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积.
17.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(3a﹣5,a+1)
(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标.
(2)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等;求a的值及点A的坐标.
参考答案
1.A.
2.D
3.D
4.D
5.答案为:A.
6.D
7.答案为:C.
8.B
9.答案为:二;
10.答案为:2.
11.答案为:三;
12.答案为:(5,0);
13.答案为:4.
14.答案为:(504,2).
15.解:(1)如图,△A1B1C1为所作;
(2)如图,
(3)点A1的坐标为(2,6).
16.△ABO的面积为4.
17.解:(1)∵点A在y轴上,∴3a﹣5=0,解得:a=,a+1=,
点A的坐标为:(0,);
(2)∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴|3a﹣5|=|a+1|,
①3a﹣5=a+1,解得:a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1);
②3a﹣5=﹣(a+1),解得:a=﹣1.5,则点A(﹣9.5,0.5);
③﹣(3a﹣5)=a+1解得:a=﹣1.5,则点A(﹣9.5,0.5);
④﹣(3a﹣5)=﹣(a+1),解得:a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1);
所以a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1)或a=﹣2,则点A(﹣11,﹣1).