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2021年中考数学基础过关：12《反比例函数》(含答案) 试卷
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2021年中考数学基础过关：12《反比例函数》一 、选择题1.若反比例函数y=-x-1 的图象经过点A（3，m），则m的值是( ) A.﹣3 B.3 C. D.2.若反比例函数的图象经过点(2，-6)，则k的值为( )A.-12 B.12 C.-3 D.3 3.已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(2，4)，下列说法正确的是( )A．反比例函数y2的解析式是y2=﹣ B．两个函数图象的另一交点坐标为(2，﹣4) C．当x＜﹣2或0＜x＜2时，y1＜y2 D．正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大 4.如图，在菱形ABOC中，AB=2，∠A=60°，菱形的一个顶点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则反比例函数的解析式为( )A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=5.如图,点P（x,y）（x＞0）是反比例函数y=(k>0)的图象上的一个动点,以点P为圆心,OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A.若△OPA面积为S,则当x增大时,S变化情况是( ) A.S的值增大 B.S的值减小 C.S的值先增大,后减小 D.S的值不变 6.如图,正比例函数y=0.5x与反比例函数y=2x-1的图象交于A,B两点,AC⊥x轴于点C,连接BC,则△BOC的面积为（ ） A.2 B.0.5 C.1.5 D.17.如图，在x轴上方，∠BOA=90°且其两边分别与反比例函数y=﹣x-1,y=2x-1的图象交于B、A两点，则∠OAB的正切值为（ ） A.0.5 B. C. D.0.25 8.如图，Rt△ABC的顶点B在反比例函数y=12x-1的图象上，AC边在x轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是（ ） 二 、填空题9.如图，点A是反比例函数y1=(x＞0)图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2=(x＞0)的图象于点B，连接OA、OB.若△OAB的面积为2，则k的值为________. 10.已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是 ．11.反比例函数的图象经过点（－2，1），则k的值为_______．12.如图，在直角坐标系中，直线y=6﹣x与双曲线（x＞0）的图象相交于A、B，设点A的坐标为（m，n），那么以m为长，n为宽的矩形的面积和周长分别为 ， ．13.如图，P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn）在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1 A2，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点Pn的坐标是 ；（用含n的代数式表示） 14.如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y=kx-1（k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是 ． 三 、解答题15.如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD=5，tan∠COD=4/3．（1）求过点D的反比例函数的解析式； （2）求△DBE的面积；（3）x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． 16.如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= (k＞0，x＞0)的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．(1)点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；(2)若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；(3)平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程．
参考答案1.C2.A3.答案为：C.4.答案为：B5.D6.D．7.B8.D9.答案为：5；10.答案为：k＞2 ．11.－212.答案为：4，1213.答案为：（ +，﹣）．14.答案为：2．15.解： 16.解：(1)过点P作x轴垂线PG，连接BP，∵P是正六边形ABCDEF的对称中心，CD=2，∴BP=2，G是CD的中点，∴PG=，∴P(2，)，∵P在反比例函数y=上，∴k=2，∴y=，由正六边形的性质，A(1，2)，∴点A在反比例函数图象上；(2)D(3，0)，E(4，)，设DE的解析式为y=mx+b，∴，∴，∴y=x﹣3，联立方程解得x=，∴Q点横坐标为；(3)E(4，)，F(3，2)，将正六边形向左平移两个单位后，E(2，)，F(1，2)，则点E与F都在反比例函数图象上；
