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2021年中考数学基础过关：16《三角形》(含答案) 试卷
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2021年中考数学基础过关：16《三角形》一、选择题1.画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ） 2.以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 4.等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（ ）A.16cm B.17cm C.20cm D.16cm或20cm 5.在△ABC中，三边长分别为a、b、c，且a＞b＞c，若b=8，c=3，则a的取值范围是（ ）A.3＜a＜8 B.5＜a＜11 C.6＜a＜10 D.8＜a＜11 6.如图，AE，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B=36°，∠C=76°，则∠DAE的度数为（ ）A.40° B.20° C.18° D.38° 7.已知a,b,c是△ABC的三条边,对应高分别为ha，hb，hc，且a:b:c=4:5:6，则么ha：hb：hc等于（ ） A.4：5：6 B.6：5：4 C.15：12：10 D.10：12：15 8.如图，△ABC的面积为1．第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1A=CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2015，最少经过 次操作( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题9.古希腊数学家把数1,3,6,10,15,21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为a1,第二个三角数形记为a2,……，第n个三角形数记为an,计算a2－a1,a3－a2……由此推算a100-a99= a100= 10.在△ABC中,若∠A=2∠B=2∠C,则∠A 的度数为___________.11.△ABC的三边a、b、c，化简：12.已知三角形的边长分别为4、a、8，则a的取值范围是 ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为 ．13.一个等腰三角形的两边长是4cm和10cm，则第三边的长是 cm。14.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有________对 三、解答题15.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证：CD⊥AB． 16.如图,在四边形ABCD中,∠DAB角平分线与∠ABC外角平分线相交于点P,且∠D+∠C=220°，求∠P度数．
参考答案1.C2.C3.A4.C5.D6.B7.答案为：C.8.B9.答案为：100,5050 . 10.答案为：90° 11.答案为：2a12.答案为：4＜a＜12；20．13.答案为：10cm14.答案为：3 15.证明：∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∵∠ACD=∠B，∴∠A+∠ACD=90°，∴∠ADC=90°，∴CD⊥AB．16.解：如图，∵∠D+∠C=220°，∠DAB+∠ABC+∠C+∠D=360°，∴∠DAB+∠ABC=140°．又∵∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，∴∠PAB+∠ABP=∠DAB+∠ABC+（180°﹣∠ABC）=90°+（∠DAB+∠ABC）=160°，∴∠P=180°﹣（∠PAB+∠ABP）=20°．
