2021年中考数学基础过关：17《全等三角形》(含答案) 试卷

2021年中考数学基础过关：

17《全等三角形》

一、选择题

1.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（  ）

A.△ABD和△CDB的面积相等             

B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD             

D.AD∥BC，且AD=BC

2.如图，在△ABC和△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一组条件是（      ）

A.∠B=∠E,BC=EF              B.∠A=∠D,BC=EF              C.∠A=∠D,∠B=∠E              D.BC=EF,AC=DF

3.如下图，△ABC≌△ADE,∠B=70°，∠C=26°，∠DAC=20°，则∠EAC=(    )

A.20°          B.64°        C.30°          D.65°

4.如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（      ）

A.PC=PD       B.∠CPD=∠DOP       C.∠CPO=∠DPO    D.OC=OD

5.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（   ）　

A.△ABD和△CDB的面积相等　     B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD　       D.AD∥BC，且AD=BC

6.如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A=100°，∠F=47°，则∠DEF等于(　　)

A.100°        B.53°        C.47°       D.33° 

7.如图,∠ACB=90°,AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D、E,AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE的长（　　   ）

A.0.8cm                          B.0.7cm                          C.0.6cm                           D.1cm

8.如图，是一对变量满足的函数关系的图象．有下列3个不同的问题情境：

①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分钟，在原地休息了4分钟，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为x分钟，离出发地的距离为y千米；

②有一个容积为6升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个桶注水，注5分钟后停止，等4分钟后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x分钟，桶内的水量为y升；

③矩形ABCD中，AB=4，BC=3，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，当点P与点A不重合时，y=S△ABP；当点P与点A重合时，y=0，

其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为（     ）

A.0                            B.1                          C.2                           D.3

二、填空题

9.如图,AB∥CD,AD∥BC,OE=OF,图中全等三角形共有       对．

10.如图，点F、C在线段BE 上，且∠1=∠2，BC=EF，若要使△ABC≌△DEF，则还需补充一个条件          ，依据是            ．

11.如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．

其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有　　个．

12.如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD.若∠B=65°，则∠ADC的大小为        .

13.如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=60°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=　　度，DE=　　cm．

14.如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=40°,AD、BE交于点H,连接CH,则∠CHE=     ．

三、解答题

15.如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE.

(1)从图中任找两组全等三角形；

(2)从(1)中任选一组进行证明.

16.如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD.

(1)求证：△BCE≌△DCF；

(2)求证：AB+AD=2AE.

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.C 

6.D　　

7.A．

8.C

9.答案为： 6.

10.答案为：AC=DF，SAS．

11.答案为：4．

12.答案为：65°；

13.答案为：52，13．

14.答案为：70°．

15.解：(1)△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB(答案不唯一).

(2)选△ABE≌△CDF，

证明：∵AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF.

∵AF=CE，

∴AF＋EF=CE＋EF，即AE=CF.

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF(AAS).

16.(1)证明：∵AC是角平分线，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，

∴CE=CF，∠F=∠CEB=90°，

在Rt△BCE和Rt△DCF中，

∴△BCE≌△DCF；

(2)解：∵CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，

∴∠F=∠CEA=90°，

在Rt△FAC和Rt△EAC中，，

∴Rt△FAC≌Rt△EAC，

∴AF=AE，

∵△BCE≌△DCF，

∴BE=DF，

∴AB+AD=(AE+BE)+(AF﹣DF)=AE+BE+AE﹣DF=2AE.