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2021年中考数学基础过关：25《圆》(含答案) 试卷
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25《圆》
一、选择题
1.如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=
A.15° B.40° C.75° D.35°
2.如图,圆锥的底面半径r为6cm,高h为8cm,则圆锥的侧面积为（ ）
A.30πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2
3.如图,已知AB是⊙O的直径,AD切⊙O于点A,点C是的中点,则下列结论：
①OC∥AE；②EC=BC；③∠DAE=∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.如图,已知直线l解析式是y=x﹣4,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点.一个半径为1.5的⊙C,圆心C从点(0,1.5)开始以每秒0.5个单位速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动时间为（ ）
A．3秒或6秒 B．6秒 C．3秒 D．6秒或16秒
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB/C/，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（ ）
A.π B.π C.2π D.4π
6.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
7.如图，AB为半圆O的直径，点C是半圆O的三等分点，CD⊥AB于点D，将△ACD沿AC翻折得到△ACE，AE与半圆O交于点F，若OD=1，则图中阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD=5，CE=，则AE=( )
A．3 B．3 C．4 D．2
二、填空题
9.如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E= _________ °．
10.一个正方形和一个正六边形的外接圆半径相等，则此正方形与正六边形的面积之比为_______.
11.已知⊙O的半径是rcm，则其圆内接正六边形的面积是 cm2．
12.如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为______．
13.如图，在△ABC中，AB=6，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是 ．
14.如图，四边形OABC是菱形，点B，C在以点O为圆心的弧EF上，且∠1=∠2，若扇形OEF的面积为3π，则菱形OABC的边长为________．
三、解答题
15.如图，已知C是弧AB的中点，OC交弦AB于点D．∠AOB=120°，AD=8．求OA的长.
16.如图，Rt△ABC中，∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点E在⊙O上，CE=CA，AB，CE的延长线交于点F．
（1）求证：CE与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为3，EF=4，求BD的长．
参考答案
1.D
2.C
3.C
4.D
5.C
6.D
7.答案为：D。
解析：∵点C是半圆O的三等分点，∴∠BOC=60°，∠BAC=30°．
在△OCD中，∵CD⊥AB于点D，OD=1，∠DOC=60°，
∴OC=2，CD=，∴AD=AO+OD=2+1=3．
∵将△ACD沿AC翻折得到△ACE，∴△ACD≌△ACE，
∴∠EAC=∠DAC=30°，AE=AD=3，CE=CD=．
∴∠BAE=∠DAC+∠EAC=60°=∠BOC，∴OC∥AE．
∵OA=OF，∠OAF=60°，∴△AOF是等边三角形，
∴AF=OA=2，∴EF=AE﹣AF=3﹣2=1，
∴S阴影=S梯形OCEF﹣S扇形OCF=（1+2）×﹣=﹣．故选：D．
8.答案为：D.
9.【答案】215．
10.答案为：4:
11.答案为： r2．
12.答案为：2π﹣4．
13.答案是：6π．
14.答案为：3
15.答案：.
16.解：
