初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定第三课时教案

这是一份初中数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定第三课时教案，共1页。教案主要包含了情境引入，新知探究，，作业等内容，欢迎下载使用。
第 1 周 4月 17 日 星期 三 课 时 教 学 设 计 主备人：


课题（章节）
18.1 平行四边形 第三课 三角形的中位线
教学目标
知识与能力


目 标
理解三角形的中位线的定义，能用不同语言描述。


掌握三角形的中位线定理，并对其进行简单证明。


（3） 能初步运用三角形的中位线的定义和定理，解决简单问题。
过程与方法


目 标
利用命题的变化，培养学生逆向思维，把数学规律时刻体现给学生，培养动手动脑的能力。
情感态度


与价值观
培养观察、发现、分析问题的能力，增强学生逆向思维意识能力，培养学生的化归数学思想方法。
教 学 重 点
三角形的中位线定义和定理。
教 学 难 点
三角形中位线的理解和应用。
教 学 关 键
注重分析思路，建立几何思维
教法
启发探究式
学法
自主互助
课 型
新授课
教具
一体机、三角板等
教学过程
主导设计
主体设计
个性设计
一 情境引入

















二 新知探究，


合作交流
问题1. 什么叫三角形的中线？有几条？


问题2 三角形的中线有哪些性质？


这节课，我们在三角形中，在学习一种与中点有关的线段





探究一：三角形中位线定义：


1三角形中位线定义：


连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。





2 思考：


一个三角形有几条中位线？


这几条中位线把三角形分成几个三角形？


3 三角形中位线与三角形中线的区别：





探究二：三角形中位线性质：


1 看图猜想，DE与BC有什么样的


位置关系和数量关系？


2 在等边三角形中尝试推到DE与BC的关系.


3三角形的中位线的定理.


三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半


∵DE是△ABC的中位线


∴ DE∥BC，DE= BC
复习学过内容，温故知新。





画出新的线段，学生观察，引入新课








理解定义，注意条件：两条边中点的连线（线段）。











通过对比的方法方法，培养学生概括与总结的能力
教学过程
主导设计
主题设计
个性设计






























总结拓展






4 三角形的中位线的定理的证明:


已知;:在△ABC 中，DE是△ABC 的中位线


求证：DE ∥ BC，且DE= BC 。


证明：如 图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连 结CF.


(提示:先证△ADE ≌△CFE ,再证BCFD是平行四边形)











探究三：(课上小结)


1 三角形的中线定义


2 三角形的中线的性质
通过证明，培养学生分析问题，解决问题能力。


学生互助探究，教师点拨，一题多解。（小组完成）


教师及时巡视，发现问题，督促指导。


通过分析与证明，培养学生分析问题能力，进而形成几何证明思维方式。


小组共同回顾，同桌互问，形成知识体系。



达 标 检 测


1.△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=______.


2. △ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°, ∠B=70°,则∠AED=_____.





3 已知，如图AD是△ABC的中线，EF是中位线，


求证：AD与EF互相平分








4 求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。


（写出已知、求证、证明）
作业布置：



1 教材P49，第1、2、3题。


2教材P50，习题18.1第14、15题。
板书设计：


18.1 三角形的中位线


一 情境引入：问题1 问题2


二 新授：


三角形中位线定义：


定义 （2）图形


2 三角形中位线的定理：


内容。


符号语言。


证明过程。


3 课上小结：


三 例题与习题





四 作业：（1） 教材练习 （2）教材习题






教学反思