初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试达标测试

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试达标测试，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1. 如图，D，E，F是△ABC的边BC上的点，且BD＝DE＝EF＝FC，那么△ABE的中线是( )





A．线段AD B．线段AE


C．线段AF D．线段DF





2. 如图，以AB为边的三角形共有( )





A．5个 B．4个 C．3个 D．2个





3. 如图，直线l1∥l2，若∠1＝140°，∠2＝70°，则∠3的度数是( )





A．70° B．80° C．65° D．60°





4. 已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的根，则该三角形的周长为( )


A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 12





5. 如图，已知P为直线l外一点，点A，B，C，D在直线l上，且PA＞PB＞PC＞PD，则下列说法正确的是( )





A．线段PD的长是点P到直线l的距离


B．线段PC可能是△PAB的高


C．线段PD可能是△PBC的高


D．线段PB可能是△PAC的高





6. 有长度分别为4 cm，5 cm，9 cm，13 cm的四根木条，以其中三根为边，制作一个三角形框架，那么这个三角形框架的周长可能是( )


A．18 cm B．26 cm C．27 cm D．28 cm





7. 如图，小明做了一个长方形框架,发现它很容易变形,请你帮他选择一个最好的加固方案( )











8. 如图，在△ABC中，D是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠BDC的度数为( )





A．100° B．110° C．120° D．130°





9. 某木材市场上木棒规格与对应单价如下表:


小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场去购买一根木棒，则小明的爷爷至少带的钱数应为( )


A.10元B.15元C.20元D.25元


请将选择题答案填入下表:





10. 如图，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是( )





A．45° B．50° C．55° D．80°





二、填空题


11. 如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是________；在△ACD中，∠C所对的边是________．








12. 如图，AE是△ABC的中线，已知EC＝8，DE＝3，则BD＝________．








13. 如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝5，AD是△ABC的中线，则AD的取值范围是____________．








14. 如图，小明从点A出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了________米．








15. 如图，已知a∥b，若∠1＋∠2＝75°，则∠3＋∠4＝________°.








16. 如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，则△ACD的周长为 cm.








17. 如图所示，在△ABC中，∠A＝36°，E是BC延长线上一点，∠DBE＝eq \f(2,3)∠ABE，∠DCE＝eq \f(2,3)∠ACE，则∠D的度数为________．








18. 如图，在△ABC中，点D在BC的延长线上，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2019BC和∠A2019CD的平分线交于点A2020，则∠A2020＝________°.








三、解答题


19. 如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，求图形中x的值．




















20. 如图，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高．


(1)若∠B＝50°，∠C＝60°，求∠DAE的度数；


(2)若∠C＞∠B，猜想∠DAE与∠C－∠B之间的数量关系，并加以证明．




















21. 探究与证明如图①，在△ABC中，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E.


(1)猜测∠1与∠2的关系，并说明理由；


(2)如果∠ABC是钝角，如图②，(1)中的结论是否还成立？




















22. 如图①所示，在△ABC中，∠1＝∠2，∠C>∠B，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F.


(1)试探索∠DEF与∠B，∠C之间的数量关系；


(2)如图②所示，当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，你在(1)中探索得到的结论是否还成立？




















人教版 八年级数学上册 第11章 三角形 综合复习题-答案


一、选择题


1. 【答案】A





2. 【答案】C





3. 【答案】A





4. 【答案】B


5. 【答案】C


6. 【答案】C





7. 【答案】B


8. 【答案】D ∴∠DBC＝∠ABD＝30°，∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°.


∴∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝40°.


∵CD平分∠ACB，


∴∠DCB＝eq \f(1,2)∠ACB＝eq \f(1,2)×40°＝20°.


∴∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC＝130°.





9. 【答案】C


10. 【答案】B


∵AB∥CF，∴∠3＝∠1.


∵AD∥CE，∴∠2＝∠4.


∴∠BAD＝∠3＋∠4＝∠1＋∠2＝∠FCE.


∵∠FCE＝180°－∠E－∠F＝180°－80°－50°＝50°，∴∠BAD＝∠FCE＝50°.





二、填空题


11. 【答案】AB AD





12. 【答案】5 ∴BE＝EC＝8.


∵DE＝3，


∴BD＝BE－DE＝8－3＝5.





13. 【答案】1.5＜AD＜6.5


∵AD是△ABC的中线，


∴BD＝CD.


在△ADC和△EDB中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(CD＝BD，,∠ADC＝∠EDB，,AD＝ED，))


∴△ADC≌△EDB(SAS)．


∴AC＝EB.


∵AB－EB＜AE＜AB＋EB，


∴AB－AC＜2AD＜AB＋AC.


∵AB＝8，AC＝5，


∴1.5＜AD＜6.5.





14. 【答案】120 则他第一次回到出发地点A时，一共走了12×10＝120(米)．故答案为120.





15. 【答案】105 ∴∠3＋∠4＝∠6＋∠4＝180°－∠5＝180°－75°＝105°.








16. 【答案】19 ∴BD=CD.


∴△ABD的周长-△ACD的周长=(AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC.


∵△ABD的周长为25 cm，AB比AC长6 cm，


∴△ACD的周长为25-6=19(cm).





17. 【答案】24°


18. 【答案】(eq \f(m,22020))





三、解答题


19. 【答案】


解：∵AB∥CD，


∴∠B＋∠C＝180°.


∴(5－2)×180°＝x°＋150°＋125°＋180°，


解得x＝85.





20. 【答案】


解：(1)在△ABC中，∵∠B＝50°，∠C＝60°，


∴∠BAC＝70°.


∵AD是△ABC的角平分线，


∴∠BAD＝∠DAC＝eq \f(1,2)∠BAC＝35°.


∵AE是BC上的高，∴∠AEB＝90°.


∴∠BAE＝90°－∠B＝40°.


∴∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝5°.


(2)∠DAE＝eq \f(1,2)(∠C－∠B)．


证明：∵AE是△ABC的高，


∴∠AEC＝90°.


∴∠EAC＝90°－∠C.


∵AD是△ABC的角平分线，


∴∠DAC＝eq \f(1,2)∠BAC.


∵∠BAC＝180°－∠B－∠C，


∴∠DAC＝eq \f(1,2)(180°－∠B－∠C)．


∴∠DAE＝∠DAC－∠EAC


＝eq \f(1,2)(180°－∠B－∠C)－(90°－∠C)


＝eq \f(1,2)(∠C－∠B)．





21. 【答案】


解：(1)∠1＝∠2.理由如下：


∵AD⊥BC，CE⊥AB，


∴△ABD和△BCE都是直角三角形．


∴∠1＋∠B＝90°，∠2＋∠B＝90°.


∴∠1＝∠2.


(2)(1)中的结论仍然成立．理由如下：


∵AD⊥BC，CE⊥AB，


∴∠D＝∠E＝90°.


∴∠2＋∠ABD＝90°，∠1＋∠CBE＝90°.


又∵∠ABD＝∠CBE，


∴∠1＝∠2.





22. 【答案】


解：(1)∵∠1＝∠2，∴∠1＝eq \f(1,2)∠BAC.


又∵∠BAC＝180°－(∠B＋∠C)，


∴∠1＝eq \f(1,2)[180°－(∠B＋∠C)]＝90°－eq \f(1,2)(∠B＋∠C)．


∴∠EDF＝∠B＋∠1＝∠B＋90°－eq \f(1,2)(∠B＋∠C)＝90°＋eq \f(1,2)(∠B－∠C)．


∵EF⊥BC，∴∠EFD＝90°.


∴∠DEF＝90°－∠EDF＝90°－[90°＋eq \f(1,2)(∠B－∠C)]＝eq \f(1,2)(∠C－∠B)．


(2)当点E在AD的延长线上时，其余条件都不变，在(1)中探索得到的结论仍成立．





规格
1 m
2 m
3 m
4 m
5 m
6 m
单价(元/根)
10
15
20
25
30
35
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案