数学九年级上册第二十四章 圆综合与测试课后作业题

这是一份数学九年级上册第二十四章 圆综合与测试课后作业题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1. 在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，要使点B在⊙A内，则实数a的取值范围是( )


A．a＞2 B．a＞8


C．2＜a＜8 D．a＜2或a＞8





2. 如图，在⊙O中，点A，O，D以及点B，O，C分别在一条直线上，则图中的弦有( )





A．2条 B．3条 C．4条 D．5条





3. 2019·唐山乐亭期末 如图，圆锥的底面半径OB＝6 cm，高OC＝8 cm，则这个圆锥的侧面积是( )





A．30 cm2 B．60π cm2C．30π cm2 D．48π cm2





4. 2019·聊城 如图，BC是半圆O的直径，D，E是eq \(BC,\s\up8(︵))上的两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE.如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为( )





A．35° B．38° C．40° D．42°





5. 在⊙O中，圆心角∠AOB＝3∠COD(∠COD<60°)，则劣弧AB，劣弧CD的大小关系是( )


A.eq \(AB,\s\up8(︵))＝3eq \(CD,\s\up8(︵)) B.eq \(AB,\s\up8(︵))>3eq \(CD,\s\up8(︵))


C.eq \(AB,\s\up8(︵))<3eq \(CD,\s\up8(︵)) D．3eq \(AB,\s\up8(︵))




6. 2020·武汉模拟 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，以点A为圆心，4.8为半径的圆与直线BC的公共点的个数为( )


A．0 B．1 C．2 D．不能确定


7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2eq \r(3)，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是( )


A. 2eq \r(3)－eq \f(2,3)π B. 4eq \r(3)－eq \f(2,3)π C. 2eq \r(3)－eq \f(4,3)π D. eq \f(2,3)π








8. 如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是( )


A. 18eq \r(3)－9π B. 18－3π C. 9eq \r(3)－eq \f(9π,2) D. 18eq \r(3)－3π








9. 如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为( )





A．4 cm B．3 cm C．2 cm D．1.5 cm





10. 2017·衢州 运用图变化的方法研究下列问题：如图AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB＝10，CD＝6，EF＝8，则图阴影部分的面积是( )





图A.eq \f(25,2)π B．10π


C．24＋4π D．24＋5π





二、填空题


11. 如图，在平面直角坐标系中，已知C(3，4)，以点C为圆心的圆与y轴相切．点A，B在x轴上，且OA＝OB.P为⊙C上的动点，∠APB＝90°，则AB长的最大值为________．








12. 已知⊙O1与⊙O2的半径分别是r1，r2，且r1和r2是方程x2－ax＋eq \f(1,4)＝0的两个根．若⊙O1与⊙O2是等圆，则a2021的值为________．





13. 如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为________cm.








14. 如图，⊙M的圆心为M(－2，2)，半径为2，直线AB过点A(0，－2)，B(2，0)，则⊙M关于y轴对称的⊙M′与直线AB的位置关系是________．








15. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8.若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是______________．





16. 如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，过A，D两点的⊙O与BC边相切于点E.则⊙O的半径为________．








17. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝________°.








18. 如图，⊙O的半径为1，正方形ABCD的对角线长为6，OA＝4.若将⊙O绕点A按顺时针方向旋转360°，则在旋转的过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现( )





A．3次 B．4次 C．5次 D．6次





三、解答题


19. 2018·牡丹江 如图，在⊙O中，eq \(AB,\s\up8(︵))＝2eq \(AC,\s\up8(︵))，AD⊥OC于点D.求证：AB＝2AD.




















20. 在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝16，⊙A的半径为7，判断⊙A与直线BC的位置关系，并说明理由．

















21. 2020·凉山州模拟 如图，⊙O的直径AB＝10 cm，弦BC＝6 cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，交AB于点E，P是AB延长线上一点，且PC＝PE.


(1)求证：PC是⊙O的切线；


(2)求AC，AD的长．




















22. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，5个单位长度为半径画圆．直线MN经过x轴上的一动点P(m，0)且垂直于x轴，当点P在x轴上移动时，直线MN也随之平行移动．按下列条件求m的值或取值范围．


(1)⊙O上任何一点到直线MN的距离都不等于3；


(2)⊙O上有且只有一点到直线MN的距离等于3；


(3)⊙O上有且只有两点到直线MN的距离等于3；


(4)随着m的变化，⊙O上到直线MN的距离等于3的点的个数还有哪些变化？请说明所有各种情形及对应m的值或取值范围．




















人教版 九年级数学上册 第24章 圆 综合复习题-答案


一、选择题


1. 【答案】C





2. 【答案】B





3. 【答案】B





4. 【答案】C





5. 【答案】A


6. 【答案】B





7. 【答案】A


8. 【答案】A


9. 【答案】B ∵△ABC为等边三角形，边长为4 cm，


∴△ABC的高为2 eq \r(3) cm，∴OC＝eq \r(3) cm.


又∵⊙O与BC相切于点C，∠ACB＝60°，


∴∠OCF＝30°.


在Rt△OFC中，可得FC＝eq \f(3,2) cm，


∴CE＝2FC＝3 cm.





10. 【答案】A


∵CG是⊙O的直径，∴∠CDG＝90°，则DG＝eq \r(CG2－CD2)＝8.


又∵EF＝8，∴DG＝EF，


∴eq \(DG,\s\up8(︵))＝eq \(EF,\s\up8(︵))，


∴S扇形ODG＝S扇形OEF.


∵AB∥CD∥EF，∴S△OCD＝S△ACD，S△OEF＝S△AEF，


∴S阴影＝S扇形OCD＋S扇形OEF＝S扇形OCD＋S扇形ODG＝S半圆＝eq \f(1,2)π×52＝eq \f(25,2)π.





二、填空题


11. 【答案】16





12. 【答案】1 ∵r1和r2是方程x2－ax＋eq \f(1,4)＝0的两个根，


∴r1r2＝eq \f(1,4)，r1＋r2＝a，


∴r1＝r2＝eq \f(1,2)，从而a＝1，∴a2021＝12021＝1.





13. 【答案】25











14. 【答案】相交





15. 【答案】R＝4.8或6




16. 【答案】eq \f(25,4)


解图











17. 【答案】125


18. 【答案】B 如图，⊙O与正方形ABCD的边AB，AD只有一个公共点的情况各有1次，与边BC，CD只有一个公共点的情况各有1次，


∴在旋转的过程中，⊙O与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现4次．





三、解答题


19. 【答案】


证明：如图，延长AD交⊙O于点E，


∵OC⊥AD，


∴eq \(AE,\s\up8(︵))＝2eq \(AC,\s\up8(︵))，AE＝2AD.


∵eq \(AB,\s\up8(︵))＝2eq \(AC,\s\up8(︵))，∴eq \(AE,\s\up8(︵))＝eq \(AB,\s\up8(︵))，


∴AB＝AE，∴AB＝2AD.





20. 【答案】


解：⊙A与直线BC相交．


理由：过点A作AD⊥BC于点D，


则BD＝CD＝8.


∵AB＝AC＝10，


∴AD＝6.


∵6＜7，


∴⊙A与直线BC相交．





21. 【答案】


解：(1)证明：连接OC，如图所示．


∵AB是⊙O的直径，


∴∠ACB＝90°.


∵CD平分∠ACB，


∴∠ACD＝∠BCD＝45°.


∵PC＝PE，


∴∠PCE＝∠PEC.


∵∠PEC＝∠EAC＋∠ACE＝∠EAC＋45°，


而∠EAC＝90°－∠ABC，∠ABC＝∠OCB，


∴∠PCE＝90°－∠OCB＋45°＝90°－(∠OCE＋45°)＋45°，


∴∠OCE＋∠PCE＝90°，


即∠PCO＝90°，


∴OC⊥PC，


∴PC为⊙O的切线．





(2)连接BD，如图所示．


在Rt△ACB中，AB＝10 cm，BC＝6 cm，


∴AC＝eq \r(AB2－BC2)＝eq \r(102－62)＝8(cm)．


∵∠ACD＝∠BCD＝45°，


∴∠DAB＝∠DBA＝45°，


∴△ADB为等腰直角三角形，


∴AD＝eq \f(\r(2),2)AB＝5 eq \r(2)(cm)．





22. 【答案】


解：(1)m＜－8或m＞8


(2)m＝－8或m＝8


(3)－8＜m＜－2或2＜m＜8


(4)当m＝－2或m＝2时，⊙O上有且只有三个点到直线MN的距离等于3；


当－2＜m＜2时，⊙O上有且只有四个点到直线MN的距离等于3.