人教版六年级下册1 圆柱综合与测试教学演示ppt课件

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第3单元 圆柱与圆锥
我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？
今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？
在一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？（图中单位：cm）
瓶子的容积： 3.14×(8÷2)2 ×7+ 3.14 ×(8÷2)2 ×18＝3.14×16 ×(7+18)＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（mL）
答：瓶子的容积是1256mL。
把一块长31.4cm、宽2cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
31.4×2×4÷4=251.2÷4=62.8(cm）
答：圆柱的高是62.8cm。
把一块长31.4cm、宽2cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
把长方体熔铸成圆柱，体积没有发生变化，长方体的体积等于圆柱的体积，再通过圆柱体积÷圆柱底面积=高的公式可求出圆柱的高。
31.4×2×4÷(3.14×42)=251.2÷50.24=5(cm）
答：圆柱的高是5cm。
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水?（图中单位：cm）
3.14×(6÷2）2×10=282.6(cm3）=282.6(mL）
这类题的解题关键是明确瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。
答：小明喝了282.6mL。
学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35立方米。后来多开了一个厚度为25厘米的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
35－3.14×（2÷2）×0.25＝35－3.14×1×0.25＝35－0.785＝34.215(立方米)
两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81 ÷4.5 ×3＝18 ×3＝54（dm³ )
答：它的体积是54dm³ 。
以宽为轴旋转得到的圆柱
以长为轴旋转得到的圆柱
下面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm³ 。 以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm³ 。
如下图，一个底面周长为9.42厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？
解法一： 3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×10÷2=35.325（立方厘米）
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×2÷2=3.14×1.52 ×5=35.325（立方厘米）
答：它的体积是35.325立方厘米。
一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
答：这块铁块的体积是157cm³ 。