(江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测06《 力的合成与分解》(含解析)

课时跟踪检测（六）  力的合成与分解

对点训练：力的合成问题

1．(2018·大丰期末)下面关于合力和它的两个分力的关系的叙述中，正确的是(　　)

A．合力一定大于其中任意的一个分力

B．合力有可能小于其中任意一个分力

C．两个分力的大小不变，夹角在0～180°之间变化，夹角越大，其合力也越大

D．两个力F1和F2的夹角θ不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F就一定增大

解析：选B　不在同一条直线上的两个力合成时，遵循平行四边形定则，故合力可能大于、小于或等于任意一个分力，故A错误，B正确；两个共点力的夹角在0～180°之间，其合力随两力夹角的增大而减小，故C错误；若夹角θ不变，F1大小不变，F2增大，若F2与F1反向，F1＞F2，则合力F减小，故D错误。

2．(2018·淮安模拟)如图所示，两绳相交于O点，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图，现用一力F作用于O点，F与右绳间夹角为α，保持F的大小不变，改变α角的大小，忽略绳本身的重力，则下述哪种情况下，两绳所受的张力相等(　　)

A．α＝135°　　　　　　　　　 B．α＝150°

C．α＝120°   D．α＝90°

解析：选A　点O受三个拉力，由于两绳所受的张力相等，故根据平行四边形定则可以得到两绳拉力的合力在其角平分线上，而其必定与第三个力F平衡，即与F等值、反向、共线，故拉力F在两绳夹角平分线的反向延长线上，根据几何关系，α＝135°，故选A。

3.(2018·南京一模)如图所示，高空走钢丝的表演中，若表演者走到钢丝中点时，使原来水平的钢丝下垂与水平面成θ角，此时钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选C　以人和平衡杆整体为研究对象，分析受力情况，作出受力分解图，根据平衡条件：

两绳子合力与重力等大反向，则有：

2Fsin θ＝mg，解得：F＝

故钢丝上的弹力应是表演者和平衡杆重力的；故C正确，A、B、D错误。

4．[多选]已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为F，方向未知，则F1的大小可能是(　　)

A.　　　　　　　　　 B.

C.   D.F

解析：选AC　如图所示，因F2＝F＞Fsin 30°，故F1的大小有两种可能情况，由ΔF＝＝F，即F1的大小分别为Fcos 30°－ΔF和Fcos 30°＋ΔF，即F1的大小分别为F和F，A、C正确。

5．架在A、B两根晾衣竿之间的一定质量的均匀铁丝在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应，铁丝呈现如图所示的两种形状。则铁丝对晾衣竿的拉力(　　)

A．夏季时的拉力较大　　　　　　 B．冬季时的拉力较大

C．夏季和冬季时的拉力一样大   D．无法确定

解析：选B　以整条铁丝为研究对象，受力分析如图所示，由共点力的平衡条件知，两竿对铁丝的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcos θ＝，故F＝，由于夏天气温较高，铁丝的体积会膨胀，两竿正中部位铁丝下坠的距离h变大，则铁丝在竿上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故F较小，根据牛顿第三定律得，铁丝对晾衣竿拉力大小与F相等，故可知，冬季时拉力较大，故B正确，A、C、D错误。

对点训练：力的分解问题

6.(2018·汉中模拟)如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背面，AB、AC边是斧头的刃面。要使斧头容易劈开木柴，则应(　　)

A．BC边缩短些，AB边也缩短些

B．BC边延长些，AB边也延长些

C．BC边缩短些，但AB边延长些

D．BC边延长些，但AB边缩短些

解析：选C　如图所示，对斧头向下的力分解为垂直刃面对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、BC边相互垂直； 则可知当BC边短一些，AB边长一些时，两力之间的夹角更大，则两分力更大； 故C正确，A、B、D错误。

7.[多选](2018·洛阳模拟)如图所示为缓慢关门时(图中箭头方向)门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为24 N，锁舌表面较光滑，摩擦不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，下列说法正确的是(　　)

A．此时锁壳碰锁舌的弹力为40 N

B．此时锁壳碰锁舌的弹力为30 N

C．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大

D．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变

解析：选AC　锁壳碰锁舌的弹力分解如图所示，其中F1＝FNsin 37°，且此时F1大小等于弹簧的弹力24 N，解得锁壳碰锁舌的弹力为40 N，选项A正确，B错误；关门时，弹簧的压缩量增大，弹簧的弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力逐渐增大，选项C正确，D错误。

8.[多选](2018·苏州质检)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速直线运动，已知木块与地面间的动摩擦因数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为(　　)

A．μmg    B．μ(mg＋Fsin θ)

C．μ(mg－Fsin θ)   D．Fcos θ

解析：选BD　对木块进行受力分析如图所示，将F进行正交分解，由于木块做匀速直线运动，所以在x轴和y轴均受力平衡，即Fcos θ ＝Ff，FN＝mg＋Fsin θ，又由于Ff＝μFN，故Ff＝μ(mg＋Fsin θ)，B、D正确。

9．(2018·安阳二模)如图所示，一质量为m的沙袋用不可伸长的轻绳悬挂在支架上，一练功队员用垂直于绳的力将沙袋缓慢拉起，使绳与竖直方向的夹角为θ＝30°，且绳绷紧，则练功队员对沙袋施加的作用力大小为(　　)

A.   B.mg

C.mg   D.mg

解析：选A　如图，建立直角坐标系对沙袋进行受力分析：

由平衡条件有：Fcos 30°－FTsin 30°＝0，FTcos 30°＋Fsin 30°－mg＝0，联立可解得：F＝，故选A。

10.(2018·深圳联考)如图所示，内壁及碗口光滑的半球形碗固定在水平面上，碗口保持水平。A球、C球与B球分别用两根轻质细线连接。当系统保持静止时，B球对碗壁刚好无压力，图中θ＝30°，则A球和C球的质量之比为(　　)

A．1∶2   B．2∶1

C．1∶   D.∶1

解析：选C　B球对碗壁刚好无压力，则根据几何知识分析可得，B球所在位置两细线的夹角为90°，以B球为研究对象，进行受力分析，水平方向所受合力为零，由此可知FAcos θ＝FCsin θ，＝＝tan θ＝，C正确。

考点综合训练

11.(2018·启东月考)三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，均为200 N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ＝30°。则O点悬挂的重物G不能超过(　　)

A．100 N   B．173 N

C．346 N   D．200 N

解析：选A　假设细绳OA、OB、OC均不被拉断。以结点O为研究对象，分析受力，作出受力图如图所示，由平衡条件得知：FB与FC的合力与FA大小相等、方向相反，由几何知识得知，细绳OA拉力FA最大，则随着重物重力增大，细绳OA先被拉断，则当细绳OA拉力达到最大时，悬挂的重物G达到最大，此时最大重力Gmax＝FC＝FAsin θ＝200× N＝100 N。

12.如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是(　　)

A．F＝　　　　　　　　　 B．F＝mgtan θ

C．FN＝   D．FN＝mgtan θ

解析：选A　解法一：合成法。滑块受力如图甲，由平衡条件知：＝tan θ⇒F＝，FN＝。

解法二：效果分解法。将重力按产生的效果分解，如图乙所示，F＝G2＝，FN＝G1＝。

解法三：正交分解法。将滑块受的力水平、竖直分解，如图丙所示，mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ，

联立解得：F＝，FN＝。

解法四：封闭三角形法。如图丁所示，滑块受的三个力组成封闭三角形，解直角三角形得：F＝，FN＝。

13.(2018·淄博诊考)如图所示，一质量均匀的实心圆球被直径AB所在的平面一分为二，先后以AB沿水平和竖直两种不同方向放置在光滑支架上，处于静止状态，两半球间的作用力分别为F和F′，已知支架间的距离为AB长度的一半，则等于(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选A　设两半球的总质量为m，当球以AB沿水平方向放置，可知F＝mg，当球以AB沿竖直方向放置，以两半球为整体，隔离右半球受力分析如图所示，可得：F′＝tan θ，根据支架间的距离为AB的一半，可得：θ＝30°，则＝＝，则A正确。

14.(2018·天津模拟)如图所示，三根抗拉能力相同的轻细绳1、2、3将一重物悬挂在水平天花板上，P、Q两点为绳子与天花板的结点，绳子1、2与天花板的夹角分别为60°和30°，其拉力大小分别为F1、F2，重物重力为G，下列说法正确的是(　　)

A．绳子2的拉力F2＝F1

B．绳子2的拉力F2＝2G

C．若逐渐增大重物重力，绳子3先断

D．若缓慢增大P、Q两点间距，F1、F2的合力增大

解析：选C　对O点受力分析，

如图所示：

根据平衡条件，有：

F1∶F2∶F3＝∶1∶2，

其中：F3＝G，

故F1＝G，F2＝；

故A、B错误；增加重力G后，三个拉力F1、F2、F3均增加，由于F3＞F1＞F2，故绳子3先断，故C正确；若缓慢增大P、Q两点间距，点O保持平衡，根据平衡条件，三个力的合力为零，而F1、F2的合力与F3平衡，而F3＝G，故F1、F2的合力不变，故D错误。

15．如图甲所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°。若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°，如图乙所示(sin 37°＝0.6)，则等于(　　)

A.   B.

C.   D.

解析：选A　由平衡条件，对题图甲，2kx1cos 37°＝mg，(L＋x1)sin 37°＝L，对题图乙，2kx2cos 53°＝Mg，(L＋x2)sin 53°＝L，联立解得：＝，所以选项A正确。