(江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测07《 受力分析 共点力的平衡》(含解析)

课时跟踪检测（七）  受力分析  共点力的平衡

对点训练：物体的受力分析

1.(2018·南京五校联考)如图所示，甲、乙两物体叠放在水平面上，用水平向右的拉力F拉乙，甲、乙保持静止状态，甲、乙间的接触面水平，则乙受力的个数为(　　)

A．3个　　　　　　　　　　 B．4个

C．5个   D．6个

解析：选C　对甲受力分析可知，甲仅受到自身的重力和乙的支持力，甲、乙两物体之间没有摩擦力，故乙受到重力、甲对乙的压力、地面的支持力、水平向右的拉力F和地面向左的摩擦力，故选C。

2.(2018·徐州模拟)如图所示，与竖直方向成45°角的天花板上有一物块，该物块在竖直向上的恒力F作用下恰好能沿天花板匀速上升，则下列说法中正确的是(　　)

A．物块一定受两个力的作用

B．物块一定受三个力的作用

C．物块可能受三个力的作用

D．物块可能受四个力的作用

解析：选D　物块沿天花板匀速上升，受力平衡，对物块受力分析可知，若天花板对物块没有向下的压力，则物块受到重力和向上的恒力。若天花板对物块有垂直天花板向下的压力，则必定有沿天花板向下的摩擦力，则物块受到重力、向上的恒力、垂直天花板向下的压力和沿天花板向下的摩擦力，所以物块可能受到两个力，也可能受到四个力，故A、B、C错误，D正确。

对点训练：解决平衡问题的四种常用方法

3．(2018·广东六次联考)一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g＝10 m/s2)(　　)

A．仅甲图   B．仅乙图

C．仅丙图   D．甲、乙、丙图

解析：选B　物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜面向上的拉力，斜面光滑故物体不受摩擦力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，重力垂直于斜面的分力一定与支持力相等；要使物体处于静止，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即F＝mgsin θ＝3×10× N＝15 N，故只有乙平衡。故选B。

4.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球。当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝90°，质量为m2的小球位于水平地面上，设此时质量为m2的小球对地面压力大小为FN，细线的拉力大小为FT，则(　　)

A．FN＝(m2－m1)g   B．FN＝m2g

C．FT＝m1g   D．FT＝g

解析：选B　分析小球m1的受力情况，由物体的平衡条件可得，绳的拉力FT＝0，故C、D均错误；分析m2受力，由平衡条件可得：FN＝m2g，故A错误，B正确。

5.(2018·连云港高三检测)如图，支架固定在水平地面上，其倾斜的光滑直杆与地面成30°角，两圆环A、B穿在直杆上，并用跨过光滑定滑轮的轻绳连接，滑轮的大小不计，整个装置处于同一竖直平面内。圆环平衡时，绳OA竖直，绳OB与直杆间夹角为30°。则环A、B的质量之比为(　　)

A．1∶   B．1∶2

C.∶1   D.∶2

解析：选A　分别对A、B两圆环受力分析，运用合成法，如图：

以A为研究对象，则A只能受到重力和绳子的拉力的作用，杆对A不能有力的作用，否则A水平方向受力不能平衡。所以：T＝mAg；以B为研究对象，根据共点力平衡条件，结合图可知，绳子的拉力T与B受到的支持力N与竖直方向之间的夹角都是30°，所以T与N大小相等，得：mBg＝2×Tcos 30°＝T，故mA∶mB＝1∶。

6．(2018·平昌县模拟)如图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示。弹簧测力计示数FA、FB、FC、FD由大到小的排列顺序是(　　)

A．FB＞FD＞FA＞FC   B．FD＞FC＞FB＞FA

C．FD＞FB＞FA＞FC   D．FC＞FD＞FB＞FA

解析：选C　对甲图中的m受力分析，m受力平衡，根据平衡条件得：2FAcos 45°＝mg，解得：FA＝；

对乙图中的m受力分析，m受力平衡，根据平衡条件得：

弹簧秤的示数FB＝mg；

对丙图中的m受力分析，m受力平衡，根据平衡条件得：

弹簧秤的示数FC＝mgsin 30°＝mg；

对丁图中的m受力分析，m受力平衡，根据平衡条件得：

2FDcos 75°＝mg，解得：FD＝。

则FD＞FB＞FA＞FC，故C正确。

7．[多选](2018·邯郸检测)如图所示，在高度不同的两水平台阶上放有质量分别为m1、m2的两物体，物体间用轻弹簧相连，弹簧与竖直方向夹角为θ。在m1左端施加水平拉力F，使m1、m2均处于静止状态，已知m1表面光滑，重力加速度为g，则下列说法正确的是(　　)

A．弹簧弹力的大小为

B．地面对m2的摩擦力大小为F

C．地面对m2的支持力可能为零

D．m1与m2一定相等

解析：选AB　对整体受力分析可知，整体受重力、支持力、拉力，要使整体处于平衡，则水平方向一定有向右的摩擦力作用在m2上，且大小与F相同，故B正确；因m2与地面间有摩擦力，则支持力一定不为零，故C错误；对m2受力分析可知，弹簧弹力水平方向的分力应等于F，故弹簧弹力为，故A正确，因竖直方向上的受力不明确，无法确定两物体的质量关系，也无法求出弹簧弹力与重力的关系，故D错误。

8．[多选](2018·无锡模拟)在水平桌面上有一个质量为M且倾角为α的斜面体。一个质量为m的物块，在平行于斜面的拉力F作用下，沿斜面向下做匀速运动。斜面体始终处于静止状态。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。下列结论正确的是(　　)

A．斜面对物块的摩擦力大小是F

B．斜面对物块的摩擦力大小是μmgcos α

C．桌面对斜面体的摩擦力大小是Fcos α

D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g

解析：选BC　对物块受力分析，如图甲所示，由共点力的平衡条件得，F＋mgsin α＝f1，mgcos α＝FN1，f1＝μFN1，解得斜面对物块的摩擦力大小f1＝F＋mgsin α或f1＝μmgcos α，故A错误，B正确；对物块和斜面整体受力分析，如图乙所示，由共点力的平衡条件得，f2＝Fcos α，FN2＝Fsin α＋(m＋M)g，故桌面对斜面体的摩擦力大小为Fcos α，桌面对斜面体的支持力大小为Fsin α＋(m＋M)g，故C正确，D错误。

对点训练：解决动态平衡问题的三种方法

9.[多选](2017·天津高考)如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条件，当衣架静止时，下列说法正确的是(　　)

A．绳的右端上移到b′，绳子拉力不变

B．将杆N向右移一些，绳子拉力变大

C．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小

D．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移

解析：选AB　设两段绳子间的夹角为2α，由平衡条件可知，2Fcos α＝mg，所以F＝，设绳子总长为L，两杆间距离为s，由几何关系L1sin α＋L2sin α＝s，得sin α＝＝，绳子右端上移，L、s都不变，α不变，绳子张力F也不变，A正确；杆N向右移动一些，s变大，α变大，cos α变小，F变大，B正确；绳子两端高度差变化，不影响s和L，所以F不变，C错误；衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会右移，D错误。

10.如图所示，用与竖直方向成θ角(θ＜45°)的倾斜轻绳a和水平轻绳b共同固定一个小球，这时绳b的拉力为T1。现保持小球在原位置不动，使绳b在原竖直平面内逆时转过θ角固定，绳b的拉力变为T2；再转过θ角固定，绳b的拉力为T3，则(　　)

A．T1＝T3＞T2   B．T1＜T2＜T3

C．T1＝T3＜T2   D．绳a的拉力增大

解析：选A　以小球为研究对象，分析受力：重力，a、b两绳的拉力。根据平衡条件得知，a、b两绳的合力方向竖直向上，大小与重力相等，保持不变，作出b绳在三个不同位置时，两个拉力的变化，如图，由图得到，T1＝T3＞T2，绳a的拉力减小。故A正确，B、C、D错误。

11.[多选](2018·开封模拟)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为T1，弹簧的弹力为F1；现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧，在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为T2，弹簧的弹力为F2，则下列关于T1与T2、F1与F2大小之间的关系正确的是(　　)

A．T1>T2   B．T1＝T2

C．F1<F2   D．F1＝F2

解析：选BC　以小球B为研究对象，分析受力情况，如图所示。由平衡条件可知，弹簧的弹力F和绳子的拉力T的合力F合与重力mg大小相等，方向相反，即F合＝mg，由三角形相似得：＝＝。当弹簧劲度系数变大时，弹簧的压缩量减小，故AB长度增加，而OB、OA的长度不变，故T1＝T2，F2>F1；故A、D错误，B、C正确。

考点综合训练

12.(2018·启东质检)如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ，求力F的取值范围。

解析：因为μ＜tan θ，所以当F＝0时，物体不能静止。若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条件得：

mgsin  θ＝Fmincos θ＋Ff ①

FN＝mgcos θ＋Fminsin  θ ②

Ff＝μFN ③

由①②③解得Fmin＝mg；

若物体在力F的作用下刚好不上滑，则物体受沿斜面向下的最大静摩擦力，且此时F最大，对物体受力分析，如图乙所示，由平衡条件得：mgsin  θ＋Ff＝Fmaxcos θ              ④

FN＝mgcos  θ＋Fmaxsin  θ ⑤

Ff＝μFN ⑥

由④⑤⑥解得Fmax＝mg。

答案： mg≤F≤ mg

13.(2018·铜陵模拟)如图所示，质量M＝2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m＝ kg的小球相连。今用与水平方向成α＝30°角的力F＝10 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g＝10 m/s2。求：

(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角θ；

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ。

解析：(1)设轻绳对小球的拉力为FT，小球受力如图甲所示，由平衡条件可得Fcos 30°－FTcos θ＝0

Fsin 30°＋FTsin θ－mg＝0解得FT＝10 N

θ＝30°。

(2)以木块和小球组成的整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得Fcos 30°－Ff＝0

FN＋Fsin 30°－(M＋m)g＝0

又Ff＝μFN解得μ＝。

答案：(1)30°　(2)