(江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测23《 带电粒子在电场中的运动》(含解析)

课时跟踪检测（二十三）  带电粒子在电场中的运动

对点训练：平行板电容器的动态分析

1.(2018·宁波二模)如图所示，a、b为平行金属板，静电计的外壳接地，合上开关S后，静电计的指针张开一个较小的角度，能使角度增大的办法是(　　)

A．使a、b板的距离增大一些

B．使a、b板的正对面积减小一些

C．断开S，使a、b板的距离增大一些

D．断开S，使a、b板的正对面积增大一些

解析：选C　开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则静电计指针的张角不变，故A、B错误；断开S，电容器所带的电量不变，a、b板的距离增大，则电容减小，根据U＝知，电势差增大，则指针张角增大，故C正确；断开S，电容器所带的电量不变，a、b板的正对面积增大，电容增大，根据U＝知，电势差减小，则指针张角减小，故D错误。

2．(2018·徐州调研)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，两板间有一个正检验电荷固定在P点，如图所示，以C表示电容器的电容、E表示两板间的场强、φ表示P点的电势，W表示正电荷在P点的电势能，若正极板保持不动，将负极板缓慢向右平移一小段距离l0，则下列关于各物理量与负极板移动距离x的关系图像中正确的是(　　)

解析：选C　由C＝知，C与两极板间距离d成反比，C与x不是线性关系，A错；电容器充电后与电源断开，电荷量不变，由C＝、Q＝CU、U＝Ed得E＝是定值，B错；因负极板接地，电势为零，所以P点电势为φ＝E(L－x)，L为P点到负极板的初始距离，E不变，φ随x增大而线性减小，C对；由W＝qφ知W与电势φ变化情况一样，D错。

3.2016年8月23日，第七届中国国际超级电容器产业展览会在上海举行，作为中国最大超级电容器展，众多行业龙头踊跃参与，如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态，在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板非常缓慢地错开一些，那么在错开的过程中(　　)

A．电容器的电容C增大

B．电容器所带的电荷量Q减小

C．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从N流向M

D．油滴静止不动，电流计中的电流从M流向N

解析：选B　将两极板缓慢地错开一些，两极板正对面积减小，根据电容的决定式C＝得知，电容减小，故A错误；根据Q＝CU，由于电容器电容减小，因两极板间电压U不变，那么极板带的电量会减小，故B正确；将平行板电容器的两极板非常缓慢地水平错开一些，由于电容器两板间电压不变，根据E＝，得知板间场强不变，油滴所受的电场力不变，则油滴将静止不动；再由C＝知，电容器带电量减小，电容器处于放电状态，电路中产生顺时针方向的电流，则电流计中有N→M的电流，故C、D错误。

对点训练：带电粒子在电场中的直线运动

4.[多选]如图所示 ，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要使这个带电粒子能到达M、N两板间距的处返回，则下述措施能满足要求的是(　　)

A．使初速度减为原来的

B．使M、N间电压提高到原来的2倍

C．使M、N间电压提高到原来的4倍

D．使初速度和M、N间电压都减为原来的

解析：选BD　在粒子刚好到达N板的过程中，由动能定理得－qEd＝0－mv02，所以d＝，令带电粒子离开M板的最远距离为x，则使初速度减为原来的，x＝；使M、N间电压提高到原来的2倍，电场强度变为原来的2倍，x＝，使M、N间电压提高到原来的4倍，电场强度变为原来的4倍，x＝；使初速度和M、N间电压都减为原来的，电场强度变为原来的一半，x＝。

5.真空中某竖直平面内存在一水平向右的匀强电场，一质量为m的带电微粒恰好能沿图示虚线(与水平方向成θ角)由A向B做直线运动，已知重力加速度为g，微粒的初速度为v0，则(　　)

A．微粒一定带正电

B．微粒一定做匀速直线运动

C．可求出匀强电场的电场强度

D．可求出微粒运动的加速度

解析：选D　因微粒在重力和电场力作用下做直线运动，而重力竖直向下，由微粒做直线运动条件知电场力必水平向左，微粒带负电，A错；其合外力必与速度反向，大小为F＝，即微粒一定做匀减速直线运动，加速度为a＝，B错，D对；电场力qE＝mgcot θ，但不知微粒的电荷量，所以无法求出其电场强度，C错。

对点训练：带电粒子在匀强电场中的偏转

6.如图所示，让大量的一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子从同一位置经过同一加速电场A由静止开始加速，然后在同一偏转电场B中偏转。忽略离子的重力及离子间的相互作用力。下列说法正确的是(　　)

A．它们始终为一股离子束

B．它们会分离为二股离子束

C．它们会分离为三股离子束

D．它们会分离为无数股离子束

解析：选A　离子在电场中加速，根据动能定理U1q＝mv02；在偏转电场中做类平抛运动，水平方向：L＝v0t；竖直方向：y＝·t2；联立可得：y＝，故可知离子射出偏转电场的偏转距离与粒子的电量和质量无关，所以三种离子始终为一股离子束，选项A正确。

7.[多选](2018·淮安期中)如图所示，虚线框的真空区域内存在着沿纸面方向的匀强电场(具体方向未画出)，一质子从bc边上的M点以速度v0垂直于bc边射入电场，从cd边上的Q点飞出电场，不计质子重力。下列说法正确的有(　　)

A．质子到Q点时的速度可能大于v0

B．质子到Q点时的速度可能等于v0

C．质子到Q点时的速度方向可能与cd边平行

D．质子到Q点时的速度方向可能与cd边垂直

解析：选ABD　若电场强度水平向右，则质子从M点到Q点电场力做正功，动能变大，此时质子到Q点时的速度大于v0，选项A正确；若电场强度方向垂直于MQ连线向下，则质子从M点到Q点电场力不做功，动能不变，此时质子到Q点时的速度等于v0，选项B正确；质子能到达Q点说明电场力有向右的分量，则到达Q点后一定有水平向右的分速度，即质子到Q点时的速度方向不可能与cd边平行，选项C错误；若电场方向斜向右下方，则质子有水平向右的加速度和竖直向下的加速度，当运动到Q点时，竖直方向速度可能减小为零，而只具有水平向右的速度，此时质子到Q点时的速度方向与cd边垂直，选项D正确。

8.[多选](2018·汕头模拟)一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿垂直极板方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带电粒子a和b，从电容器边缘同一竖直线上的不同位置(如图)沿相同的水平方向同时射入两平行板之间，经过相同时间两粒子落在电容器下极板同一点P上。若不计重力和粒子间的相互作用力，则下列说法正确的是(　　)

A．粒子a的比荷大于粒子b的比荷

B．粒子a射入时的初速度大于粒子b的初速度

C．若只减小两极板间的电压，则两粒子可能同时落在电容器下极板边缘上

D．若只增大粒子b射入时的初速度，则两粒子可能在两极板之间的某一位置相遇

解析：选AC　粒子在电场中只受电场力作用，电场力与初速度方向垂直，所以，粒子做类平抛运动；在竖直方向，两粒子运动时间相同，a的位移大于b的位移，所以，a的加速度大于b的加速度，又有加速度a＝，所以，a的比荷大于b的比荷，故A正确；在水平方向，两粒子运动时间相同，运动位移相同，所以，两粒子射入时的初速度相等，故B错误；若只减小两极板间的电压，则两粒子的加速度同比减小，那么在竖直方向上，位移和加速度的比值仍旧相等，即a、b从原来高度落下需要的时间仍旧相同，所以两粒子可能同时落在电容器下极板边缘上，故C正确；若只增大粒子b射入时的初速度，则在水平方向上b的位移恒大于a的位移，那么两粒子不可能在两板之间的某一位置相遇，故D错误。

考点综合训练

9.(2018·苏州八校联考)如图所示，水平放置的平行板电容器，原来两板不带电，上极板接地，它的极板长L＝0.1 m，两板间距离d＝0.4 cm，有一束相同微粒组成的带正电粒子流从两板中央平行极板射入，由于重力作用微粒能落到下极板上，微粒所带电荷立即转移到下极板且均匀分布在下极板上。设前一微粒落到下极板上时后一微粒才能开始射入两极板间。已知微粒质量为m＝2×10－6 kg，电量q＝1×10－8 C，电容器电容为C＝10－6 F。求：(g＝10 m/s2)

(1)为使第一个粒子能落在下板中点，则微粒入射速度v0应为多少？

(2)以上述速度入射的带电粒子，最多能有多少落到下极板上？

解析：(1)第一个粒子只受重力：＝gt2

t＝0.02 s，v0＝＝2.5 m/s。

(2)以v0速度入射的带电粒子，恰打到下极板右边缘时，有t1＝＝0.04 s，＝at12，a＝

由mg－qE＝ma

E＝＝

n＝＝600个。

答案：(1)2.5 m/s　(2)600个

10.(2018·扬州模拟)静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示。A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40 m，两板间有方向由B指向A，大小为E＝1.0×103 N/C的匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0＝2.0 m/s，质量m＝5.0×10－15 kg、带电量为q＝－2.0×10－16 C。微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上。试求：

(1)微粒打在B板上的动能；

(2)微粒到达B板所需的最短时间；

(3)微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小。

解析：(1)电场力对每个微粒所做的功为：

W＝qEd＝2.0×10－16×1.0×103×0.40 J＝8.0×10－14 J

微粒从A板到B板过程，根据动能定理得 W＝Ekt－Ek0

则得：Ekt＝W＋Ek0＝W＋mv02＝8.0×10－14＋×5.0×10－15×2.02J＝9.0×10－14 J。

(2)微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短。

由Ekt＝mvt2得：

vt＝ ＝  m/s＝6.0 m/s

根据运动学公式得：＝

所以微粒到达B板所需的最短时间为：

t＝＝ s＝0.1 s。

(3)根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形。

由牛顿第二定律得：

a＝＝ m/s2＝40 m/s2

由类平抛运动规律得：R＝v0t1

d＝at12

则圆形面积为：S＝πR2＝π(v0t1)2＝πv02＝3.14×2.02× m2≈0.25 m2。

答案：(1)9.0×10－14 J　(2)0.1 s

(3)形成的图形是圆形　0.25 m2

11．(2018·邯郸质检)如图，等量异种点电荷固定在水平线上的M、N两点上，有一质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷)的小球，固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，细杆另一端可绕过O点且与MN垂直的水平轴无摩擦地转动，O点位于MN的垂直平分线上距MN为L处。现在把杆拉起到水平位置，由静止释放，小球经过最低点B时速度为v，取O点电势为零，忽略q对等量异种电荷形成电场的影响。求：

(1)小球经过B点时对杆的拉力大小；

(2)在＋Q、－Q形成的电场中，A点的电势φA；

(3)小球继续向左摆动，经过与A等高度的C点时的速度大小。

解析：(1)小球经B点时，在竖直方向有F－mg＝m

F＝mg＋m

由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小

F′＝mg＋m。

(2)由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以φB＝0

小球从A到B过程中，由动能定理得

mgL＋q(φA－φB)＝mv2

φA＝。

(3)由电场对称性可知，φC＝－φA

即UAC＝2φA

小球从A到C过程，根据动能定理qUAC＝mvC2

vC＝。

答案：(1)mg＋m　(2)　(3)