(江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测32《 法拉第电磁感应定律》(含解析)

课时跟踪检测（三十二）  法拉第电磁感应定律

对点训练：法拉第电磁感应定律的应用

1.(2018·南通模拟)法拉第发明了世界上第一台发电机。如图所示，圆形金属盘放置在电磁铁的两个磁极之间，两电刷M、N分别与盘的边缘和中心电接触良好，且与灵敏电流计相连。金属盘绕中心轴沿图示方向转动，则(　　)

A．电刷M的电势高于电刷N的电势

B．若只将电刷M移近N，电流计的示数变大

C．若只提高金属盘转速，电流计的示数变大

D．若只将变阻器滑片向左滑动，电流计的示数变大

解析：选C　根据安培定则可知，电磁铁产生的磁场方向向右，由右手定则判断可知，金属盘产生的感应电流方向从M到N，则电刷M的电势低于电刷N的电势，故A错误；若仅减小电刷A、B之间的距离，有效的切割长度减小，产生的感应电动势减小，感应电流减小，则灵敏电流计的示数变小，故B错误；若仅提高金属盘转速，由E＝BLv知，产生的感应电动势增大，灵敏电流计的示数将变大，故C正确；若仅将滑动变阻器滑动头向左滑动，变阻器接入电路的电阻增大，而感应电动势不变，则电路中电流减小，电磁场产生的磁场减弱，灵敏电流计的示数变小，故D错误。

2．(2018·泰州模拟)如图所示，虚线MN表示甲、乙、丙三个相同正方形金属框的一条对称轴，金属框内均匀分布有界匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律都满足B＝kt，金属框按照图示方式处在磁场中，测得金属框甲、乙、丙中的感应电流分别为I甲、I乙、I丙，则下列判断正确的是(　　)

A．I乙＝2I甲，I丙＝2I甲　　　　 B．I乙＝2I甲，I丙＝0

C．I乙＝0，I丙＝0   D．I乙＝I甲，I丙＝I甲

解析：选B　I甲＝＝··＝，I乙＝＝·S·＝，由于丙中磁通量始终为零，故I丙＝0。所以I乙＝2I甲，I丙＝0，只有B正确。

3.(2016·浙江高考)如图所示，a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长la＝3lb，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则(　　)

A．两线圈内产生顺时针方向的感应电流

B．a、b线圈中感应电动势之比为9∶1

C．a、b线圈中感应电流之比为3∶4

D．a、b线圈中电功率之比为3∶1

解析：选B　当磁感应强度变大时，由楞次定律知，线圈中感应电流的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则知，线圈内产生逆时针方向的感应电流，选项A错误；由法拉第电磁感应定律E＝S及Sa∶Sb＝9∶1知，Ea＝9Eb，选项B正确；由R＝ρ知两线圈的电阻关系为Ra＝3Rb，其感应电流之比为Ia∶Ib＝3∶1，选项C错误；两线圈的电功率之比为Pa∶Pb＝EaIa∶EbIb＝27∶1，选项D错误。

4．(2018·连云港期末)在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场，以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则0～t0时间内，导线框中(　　)

A．感应电流方向为顺时针   B．感应电流方向为逆时针

C．感应电流大小为   D．感应电流大小为

解析：选A　根据楞次定律可知，左边的导线框中感应电流方向是顺时针，右边的导线框中感应电流方向也是顺时针，则整个导线框的感应电流方向为顺时针，故A正确，B错误；由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产生感应电动势正好是两者之和，即为E＝2S＝2××πr2＝，再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为 I＝＝，故C、D错误。

对点训练：导体切割磁感线产生感应电动势的计算

5.[多选](2018·苏州模拟)如图所示，水平放置的粗糙U形金属框架上接一个阻值为R0的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，一个半径为l、质量为m的半圆形硬导体AC在水平恒力F作用下，由静止开始运动距离d后速度达到v，半圆形导体AC的电阻为r，其余电阻不计，下列说法正确的是(　　)

A．UAC＝2Blv

B．UAC＝

C．电路中产生的电热Q＝Fd－mv2

D．通过R0的电荷量q＝

解析：选BD　AC产生的电动势E＝2Blv，则UAC＝＝，A错误，B正确；由功能关系得Fd＝mv2＋Q＋Qμ，C错误；此过程中通过R0的电荷量为q＝Δt＝·Δt＝＝，D正确。

6.如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为(　　)

A.   B.

C.   D．Bav

解析：选A　当摆到竖直位置时，棒上产生的感应电动势为E＝B·2a ＝2Ba＝Bav，而AB两端的电压为路端电压，根据闭合电路欧姆定律得：AB两端电压为U＝I·＝×＝Bav，故A正确。

7.(2018·济南外国语学校测试)如图所示，正方形闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场。若第一次用0.3 s时间拉出，外力所做的功为W1；第二次用0.9 s时间拉出，外力所做的功为W2，则(　　)

A．W1＝W2　　　　　 B．W1＝W2

C．W1＝3W2   D．W1＝9W2

解析：选C　设正方形边长为L，导线框的电阻为R，则导体切割磁感线的边长为L，运动距离为L，W＝t＝·＝＝，可知W与t成反比，W1＝3W2。

8.(2018·石家庄模拟)如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B，质量为m、边长为a的正方形导体框MNPQ斜向上垂直进入磁场，当MP刚进入磁场时速度为v，方向与水平方向成45°，若导体框的总电阻为R，则(　　)

A．导体框进入磁场过程中，导体框中电流的方向为MNPQ

B．MP刚进入磁场时导体框中感应电流大小为

C．MP刚进入磁场时导体框所受安培力为

D．MP刚进入磁场时M、P两端的电压为

解析：选C　根据楞次定律可得导体框进入磁场过程中，导体框中电流的方向为MQPN，故A错误；根据导体切割磁感线产生的感应电动势的计算公式可得感应电动势E＝Bav，MP刚进入磁场时导体框中感应电流大小为：I＝＝，故B错误；根据安培力的计算公式可得MP刚进入磁场时导体框所受安培力为F＝BI·a＝，故C正确；MP刚进入磁场时M、P两端的电压为路端电压，根据闭合电路的欧姆定律可得U＝E＝Bav，故D错误。

对点训练：通电自感和断电自感

9．[多选](2018·福州期末)如图所示，电路甲、乙中，电阻R和自感线圈L的直流电阻都小于灯泡D电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡D发光。则(　　)

A．在电路甲中，断开S，D将逐渐变暗

B．在电路乙中，断开S，D将渐渐变暗

C．在电路甲中，断开S，D将先变更亮，然后渐渐变暗

D．在电路乙中，断开S，D将先变更亮，然后渐渐变暗

解析：选AD　在电路甲中，断开S，由于线圈阻碍电流变小，导致D将逐渐变暗，故A正确；在电路乙中，由于电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，所以通过灯泡的电流比通过线圈的电流小，断开S时，由于线圈阻碍电流变小，导致D将先变更亮，然后逐渐变暗，故B错误，D正确；在电路甲中，当断开S，由于D与L串联，电流相等，则D不会变更亮，只会渐渐变暗，故C错误。

10.[多选](2018·苏州期末)如图所示，两个相同灯泡L1、L2，分别与电阻R和自感线圈L串联，接到内阻不可忽略的电源的两端，当闭合开关S电路稳定后，两灯泡均正常发光。已知自感线圈的自感系数很大。则下列说法正确的是(　　)

A．闭合开关S到电路稳定前，灯泡L1亮度不变

B．闭合开关S到电路稳定前，灯泡L2由亮变暗

C．断开开关S的一段时间内，A点电势比B点电势低

D．断开开关S的一段时间内，灯泡L2亮一下逐渐熄灭

解析：选BC　由题，闭合开关S达到稳定后两灯均可以正常发光，说明L与R的直流电阻相等；电阻R不产生自感现象，灯L2立即正常发光；而自感线圈L电流增大时，产生自感电动势，根据楞次定律得知，自感电动势阻碍电流的增大，使得电路中电流只能逐渐增大，所以闭合开关的瞬间，通过L1灯的电流小于通过L2灯的电流，L1灯逐渐变亮，即L2灯先亮，L1灯后亮。闭合开关S到电路稳定前，灯泡L1由暗变亮，灯泡L2由亮变暗，故A错误，B正确。电路稳定后断开开关，自感线圈L产生自感电动势，相当于电源，电流由B流向A，A点电势比B点电势低，故C正确。由于开始时两灯都正常发光，可知稳定后两个支路的电流是相等的，电流由流过自感线圈的值开始逐渐变小，灯泡L2不能亮一下后逐渐熄灭，故D错误。

考点综合训练

11．(2018·南京模拟)如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面向里的匀强磁场。现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v­t图像如图乙所示。(g取10 m/s2)求：

(1)磁感应强度B的大小。

(2)杆在磁场中下落0.1 s过程中电阻R产生的热量。

解析：(1)由图像知，杆自由下落0.1 s进入磁场以v＝1.0 m/s做匀速运动，产生的电动势E＝Blv

杆中的电流：I＝

杆所受安培力：F＝BIL

由平衡条件：mg＝F

代入相关数据，解之得B＝2 T

(2)电阻R中产生的热量为：Q＝I2Rt＝0.075 J。

答案：(1)2 T　(2)0.075 J

12．(1)如图甲所示，两根足够长的平行导轨，间距L＝0.3 m，在导轨间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝0.5 T。一根直金属杆MN以v＝2 m/s的速度向右匀速运动，杆MN始终与导轨垂直且接触良好。杆MN的电阻r1＝1 Ω，导轨的电阻可忽略。求杆MN中产生的感应电动势E1。

(2)如图乙所示，一个匝数n＝100的圆形线圈，面积S1＝0.4 m2，电阻r2＝1 Ω。在线圈中存在面积S2＝0.3 m2垂直线圈平面(指向纸外)的匀强磁场区域，磁感应强度B2随时间t变化的关系如图丙所示。求圆形线圈中产生的感应电动势E2。

(3)将一个R＝2 Ω的电阻分别与图甲和图乙中的a、b端相连接，然后b端接地。试判断以上两种情况中，哪种情况a端的电势较高？并求出较高的电势φa。

解析：(1)杆MN做切割磁感线的运动，

产生的感应电动势E1＝B1Lv＝0.3 V。

(2)穿过圆形线圈的磁通量发生变化，

产生的感应电动势E2＝nS2＝4.5 V。

(3)题图甲中φa>φb＝0，题图乙中φa<φb＝0，所以当电阻R与题图甲中的导轨相连接时，a端的电势较高。

此时通过电阻R的电流I＝

电阻R两端的电势差φa－φb＝IR

a端的电势φa＝IR＝0.2 V。

答案：(1)0.3 V　(2)4.5 V　(3)与图甲中的导轨相连接a端电势高　φa＝0.2 V