(江苏版)2019届高考物理一轮复习课时检测45《 光的折射 全反射》(含解析)

课时跟踪检测（四十五）  光的折射  全反射

对点训练：折射定律与折射率的应用

1．(2016·上海高考)一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时(　　)

A．速度相同，波长相同　　　 B．速度不同，波长相同

C．速度相同，频率相同   D．速度不同，频率相同

解析：选D　不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由公式v＝可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度减小。故选项D正确。

2．[多选](2018·昆山月考)如图所示，MN是空气与某种液体的分界面，一束红光由空气射到分界面，一部分光被反射，一部分光进入液体中。当入射角是45°时，折射角为30°。以下说法正确的是(　　)

A．反射光线与折射光线的夹角为105°

B．该液体对红光的折射率为

C．该液体对红光的全反射临界角为45°

D．当紫光以同样的入射角从空气射到分界面，折射角也是30°

解析：选AC　根据光的反射定律可知，反射光线与折射光线的夹角为45°＋60°＝105°，选项A正确；根据光的折射定律可知，该液体对红光的折射率为n＝＝，选项B错误；该液体对红光的全反射临界角为C＝arcsin＝45°，选项C正确；因紫光的折射率大于红光，故当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时，折射角小于30°，选项D错误。

3.(2017·全国卷Ⅰ)如图，一玻璃工件的上半部是半径为R的半球体，O点为球心；下半部是半径为R、高为2R的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜。有一平行于中心轴OC的光线从半球面射入，该光线与OC之间的距离为0.6R。已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)。求该玻璃的折射率。

解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC轴对称的出射光线一定与入射光线平行。这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C点反射。设光线在半球面的入射角为i，折射角为r。由折射定律有

sin i＝nsin r ①

由正弦定理有

＝ ②

由几何关系，入射点的法线与OC的夹角为i。

由题设条件和几何关系有

sin i＝ ③

式中L是入射光线与OC的距离。

由②③式和题给数据得

sin r＝ ④

由①③④式和题给数据得

n＝≈1.43。

答案：1.43

4.(2017·全国卷Ⅲ)如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)。求

(1)从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值；

(2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离。

解析：(1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l。

i＝ic ①

设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin ic＝1②

由几何关系有

sin i＝ ③

联立①②③式并利用题给条件，得

l＝R。 ④

(2)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，由折射定律有

nsin i1＝sin r1 ⑤

设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有

＝ ⑥

由几何关系有

∠C＝r1－i1 ⑦

sin i1＝ ⑧

联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得

OC＝R≈2.74R。 ⑨

答案：(1)R　(2)2.74R

对点训练：光的全反射

5.如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是(　　)

A．a光的频率大于b光的频率

B．逐渐增大入射角，b光最先发生全反射

C．在真空中，a光的波速大于b光的波速

D．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率

解析：选A　因为玻璃对a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，故A正确，D错误；根据sin C＝分析知，a光的临界角比b光的小，逐渐增大入射角，先达到a光的临界角，则a光最先发生全反射，故B错误；在真空中，a、b光传播速度相同，故C错误。

6.(2018·通州六校联考)光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是(　　)

A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射

C．光在内芯中传播的速度大

D．光在外套中传播的速度小

解析：选A　光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，所以内芯的折射率比外套的大，故A正确，B错误；频率越大(波长越短)，折射率越大，根据v＝，在折射率大的内芯中传播的速度小，故C、D错误。

7.如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光，若只考虑首次入射到圆弧AB上的光，则圆弧AB上有光透出部分的弧长为(　　)

A.πR　　　　　　　　 B.πR

C.πR   D.πR

解析：选B　作出如图所示的几何光路图，其中N点为从O点入射的折射光线，故圆弧NB段没有光线从圆弧AB射出，由折射定律＝n，可知＝，得∠BON＝30°。若在圆弧AB上的M点，折射光线发生了全反射，由sin C＝可得C＝45°，由几何关系则有∠AOM＝90°－45°－30°＝15°，所以圆弧AB上有光透出的长度为s＝×2πR＝πR，正确选项为B。

8.(2018·盐城调研)如图所示，一半径为R的球体放置在水平桌面上，球体由透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，若光线距桌面的距离为R，且光线恰好在OA面发生全反射，求透明材料的折射率。

解析：因为光线距水平面的距离为R，则光线的入射角θ1＝45°，

设折射角为θ2，全反射角为C，由光路图可知，

θ1＝θ2＋C

又因为sin C＝

由折射定律可知，sin θ1＝n·sin θ2

sin 45°＝nsin(45°－C)

则有：n＝

解得：n＝。

答案：

9.(2018·常州一模)一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱，如图为过轴线的截面图，调整入射角α，光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求sin α的值。

解析：当光线在水面发生全反射时有：sin C＝

当光线从左侧射入时，由折射定律有＝n

联立这两式代入数据可得sin α＝。

答案：

对点训练：色散现象

10．(2018·兴化期末)公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度若干彩灯，晚上，从正上方观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积，下列说法正确的是(　　)

A．紫灯看起来较浅，紫灯照亮的水面面积较大

B．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较小

C．紫灯看起来较深，紫灯照亮的水面面积较大

D．红灯看起来较深，红灯照亮的水面面积较大

解析：选D　光源在水中的视深为h视＝，因为红光比紫光的折射率小，则红灯看起来较深。根据sin C＝知，红光比紫光的折射率小，则红光发生全反射的临界角大，则红光照在水面上被照亮的圆的半径大，则被照亮的水面面积较大，故D正确，A、B、C错误。

11．[多选](2018·昆山二模)如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行玻璃砖的上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为a、b两束单色光射出。下列说法正确的是(　　)

A．a光的频率大于b光的频率

B．光束a在空气中的波长较大

C．出射光束a、b一定相互平行

D．a、b两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大

解析：选AC　作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A正确；a光的频率较大，则波长较小，故B错误；因为a、b两光在玻璃砖上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确；因为a光的折射率较大，由临界角公式sin C＝，知a光的临界角小，故D错误。

12.(2018·宜兴期末)一束白光通过三棱镜后发生了色散现象，如图所示。下列说法不正确的是(　　)

A．玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小

B．玻璃对紫光的折射率最小，紫光的偏折角最小

C．红光在玻璃中的传播速度比紫光大

D．屏幕上各色光的光谱由下到上的排列顺序为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫

解析：选B　玻璃对红光的折射率最小，红光的偏折角最小。玻璃对紫光的折射率最大，紫光的偏折角最大，故A正确，B不正确。红光的折射率比紫光的小，根据v＝，知红光在玻璃中的传播速度比紫光大，故C正确。白光经过三棱镜后产生色散现象，由于红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，所以在光屏上由下至上依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫，故D正确。