2019届高考物理一轮复习课时规范练09《牛顿运动定律的综合应用》(含解析)

课时规范练9　牛顿运动定律的综合应用

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基础巩固组

1.(多选)(超重、失重)一人乘电梯上楼,在竖直上升过程中加速度a随时间t变化的图线如图所示,以竖直向上为a的正方向,则人对地板的压力(　　)

A.t=2 s时最大 B.t=2 s时最小

C.t=8.5 s时最大 D.t=8.5 s时最小

答案AD

解析在时间轴的上方,表示加速度向上,此时处于超重状态,在时间轴的下方,表示加速度向下,此时处于失重状态,对地板的压力减小,在t=2 s时向上的加速度最大,此时对地板的压力最大,所以A正确;在t=8.5 s时具有向下的最大的加速度,此时对地板的压力最小,所以D正确;故选AD。

2.(多选)(超重、失重)如图,升降机内有一固定斜面,斜面上放一物块。开始时,升降机做匀速运动,物块相对于斜面匀速下滑。当升降机加速上升时(　　)

A.物块与斜面间的摩擦力减小

B.物块与斜面间的正压力增大

C.物块相对于斜面减速下滑

D.物块相对于斜面匀速下滑

答案BD

解析当升降机加速上升时,物体有竖直向上的加速度,则物块与斜面间的正压力增大,根据滑动摩擦力公式Ff=μFN可知物体与斜面间的摩擦力增大,故A错误,B正确;设斜面的倾角为θ,物体的质量为m,当匀速运动时有mgsin θ=μmgcos θ,即sin θ=μcos θ。当物体以加速度a向上加速运动时,有FN=m(g+a)cos θ,Ff=μm(g+a)cos θ,因为sin θ=μcos θ,所以m(g+a)sin θ=μm(g+a)cos θ,故物体仍相对斜面匀速下滑,C错误,D正确。

3.(连接体)(2017·湖南衡阳联考)质量不等的两木块A、B,用跨过一轻质定滑轮的轻绳相连,在图示情况下,木块A、B一起做匀速运动。若木块A、B的位置互相交换,则木块A运动的加速度为(木块A、B与桌面间的动摩擦因数均为μ,且μ<1,重力加速度为g,空气阻力、滑轮摩擦均不计)(　　)

A.(1-μ)g B.(1-μ2)g

C.G D.与木块A、B的质量有关 〚导学号06400114〛

答案A

解析A、B匀速运动过程,有mAg=μmBg

A、B互相交换后,有mBg-μmAg=(mA+mB)a

解得a=(1-μ)g

故选A。

4.(连接体)(2017·广东金山期末)如图所示,粗糙的水平地面上有三块材料完全相同的木块A、B、C,质量均为m,B、C之间用轻质细绳连接。现用一水平恒力F作用在C上,三者开始一起做匀加速运动,运动过程中把一块橡皮泥粘在某一块上面,系统仍加速运动,且始终没有相对滑动,则在粘上橡皮泥并达到稳定后,下列说法正确的是(　　)

A.若粘在A木块上面,绳的拉力不变

B.若粘在A木块上面,绳的拉力减小

C.若粘在C木块上面,A、B间摩擦力增大

D.若粘在C木块上面,绳的拉力和A、B间摩擦力都减小

答案D

解析橡皮泥不管粘在哪一个物体上,系统加速度都减小,若粘在A上,分析C的受力可知,绳拉力增大,选项A、B错误;若粘到C上,分析A、B整体受力可知绳拉力减小,分析物体A受力可知,A、B间的静摩擦力减小,选项C错误,D正确。

5.(临界极值问题)如图所示,A、B两个物体叠放在一起,静止在粗糙水平地面上,物体B与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1,物体A与B之间的动摩擦因数μ2=0.2。已知物体A的质量m=2 kg,物体B的质量M=3 kg,重力加速度g取10 m/s2。现对物体B施加一个水平向右的恒力F,为使物体A与物体B相对静止,则恒力的最大值是(物体间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　)

A.20 N B.15 N C.10 N D.5 N

答案B

解析对A、B整体,由牛顿第二定律,Fmax-μ1(m+M)g=(m+M)a;对物体A,由牛顿第二定律,μ2mg=ma;联立解得Fmax=(m+M)(μ1+μ2)g,代入相关数据得Fmax=15 N,选项B正确。

6.(临界极值问题)为了使雨滴能尽快地淌离房顶,要设计好房顶的高度,设雨滴沿房顶下淌时做无初速度无摩擦的运动,那么如图所示的四种情况中符合要求的是(　　)

答案C

解析设屋檐的底角为θ,底边长为2L(不变)。雨滴做初速度为零的匀加速直线运动,根据牛顿第二定律得加速度a==gsin θ,位移大小x=at2,而x=,2sin θcos θ=sin 2θ,联立以上各式得t=。当θ=45°时,sin 2θ=1为最大值,时间t最短,故选项C正确。

7.(临界极值问题)一长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别为mA=1 kg和mB=2 kg的A、B两物块,A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。水平恒力F作用在A物块上,如图所示(重力加速度g取10 m/s2),则(　　)

A.若F=1 N,则物块、木板都静止不动

B.若F=1.5 N,则A物块所受摩擦力大小为1.5 N

C.若F=4 N,则B物块所受摩擦力大小为4 N

D.若F=8 N,则B物块的加速度为1.0 m/s2

答案D

解析A物块与板间的最大静摩擦力为2 N,当F<2 N时,A物块没有与木板发生相对滑动,A、B与板整体向左加速,选项A错误;若F=1.5 N,对A、B及轻质木板整体有a==0.5 m/s2,对A物块分析有F-Ff=mAa,解得Ff=1 N,选项B错误;若F=4 N,则A物块与板发生相对滑动,B与板的最大静摩擦力为4 N,板对B物块的静摩擦力为2 N,选项C错误;若F=8 N,板对B物块的静摩擦力仍为2 N,根据a=可得a=1 m/s2,选项D正确。

8.(多选)(“滑块—木板”模型)(2017·江苏徐州质检)如图所示,一足够长的木板静止在粗糙的水平面上,t=0时刻滑块从木板的左端以速度v0水平向右滑行,木板与滑块间存在摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列描述滑块的v-t图象中可能正确的是(　　)

答案BD

解析设滑块质量为m,木板质量为M,滑块与木板间的动摩擦因数为μ1,木板与地面间的动摩擦因数为μ2,若μ1mg<μ2(M+m)g,则滑块滑上木板后向右匀减速运动,加速度a1=μ1g,木板静止,选项D正确;若μ1mg>μ2(M+m)g,则滑块滑上木板后向右匀减速运动,加速度为a1=μ1g,木板向右匀加速运动,当二者速度相等后,一起以a2=μ2g的加速度匀减速到停止,因a1>a2,故选项B正确。

能力提升组

9.(多选)在一东西向的磁浮列车的水平直轨道上,停放着一列已用挂钩连接好的磁浮列车的车厢。当磁浮列车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当列车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为(　　)

A.8 B.10 C.15 D.18

答案BC

解析设挂钩P、Q西边有n节车厢,每节车厢的质量为m,则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm,以西边这些车厢为研究对象,有F=nma              ①

设P、Q东边有k节车厢,以东边这些车厢为研究对象,有

F=km·a ②

联立①②得3n=2k,总车厢数为N=n+k,由此式可知n只能取偶数,当n=2时,k=3,总节数为N=5

当n=4时,k=6,总节数为N=10

当n=6时,k=9,总节数为N=15

当n=8时,k=12,总节数为N=20,故选项B、C正确。

10.(多选)(2018·河北衡水中学一调)如图所示,M为定滑轮,一根细绳跨过M,一端系着物体C,另一端系着一动滑轮N,动滑轮N两侧分别悬挂着A、B两物体,已知B物体的质量为3 kg,不计滑轮和绳的质量以及一切摩擦,若C物体的质量为9 kg,则关于C物体的状态下列说法正确的是(　　)

A.当A的质量取值合适,C物体有可能处于平衡状态

B.无论A物体的质量是多大,C物体不可能平衡

C.当A的质量足够大时,C物体不可能向上加速运动

D.当A的质量取值合适,C物体可以向上加速也可以向下加速运动

答案AD

解析首先取AB连接体为研究对象,当A的质量远远小于B的质量,则B以接近重力加速度做向下的加速运动,B处于失重状态,细绳的最小拉力接近为零;当A的质量远远大于B的质量时,则B以接近重力加速度向上做加速运动,B处于超重状态,细绳的最大拉力接近B的重力的两倍,故此时细绳拉C的最大拉力为B的重力的4倍,故当A的质量取值合适,C的质量在大于零小于12 kg之间都有可能处于平衡,故A正确,B错误;结合以上的分析,当细绳对C拉力小于C的重力时C产生向下的加速度,当细绳对C的拉力大于C的重力时C产生向上的加速度,故C错误,D正确。

11.如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动,随着θ的改变,小物块沿木板滑行的距离s将发生变化,重力加速度为g。

(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;

(2)当θ角满足什么条件时,小物块沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值。

答案(1)　(2)θ=60°　

解析(1)当θ=30°时,对物块受力分析,mgsin θ=μFN

FN-mgcos θ=0

则动摩擦因数μ=tan θ=tan 30°=

(2)当θ变化时,设物块的加速度为a,则有mgsin θ+μmgcos θ=ma

物块的位移为s,=2as

则s=

因为sin θ+μcos θ=sin(α+θ),tan α=μ,所以当α+θ=90°时s最小,即θ=60°,小物块沿木板滑行的距离最小smin=。              〚导学号06400115〛

12.有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下:如图所示,滑板长L=1 m,起点A到终点线B的距离s=5 m。开始滑板静止,右端与A平齐,滑板左端放一可视为质点的滑块,对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达B处冲线,游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数μ=0.5,地面视为光滑,滑块质量m1=2 kg,滑板质量m2=1 kg,重力加速度g取10 m/s2,求:

(1)滑板由A滑到B的最短时间;

(2)为使滑板能以最短时间到达,水平恒力F的取值范围。

答案(1)1 s　(2)30 N≤F≤34 N

解析(1)滑板一直加速时,所用时间最短。设滑板加速度为a2,Ff=μm1g=m2a2,

a2=10 m/s2,

s=,

t=1 s。

(2)刚好相对滑动时,水平恒力最小,设为F1,此时可认为二者加速度相等,

F1-μm1g=m1a2,

F1=30 N。

当滑板运动到B点,滑块刚好脱离时,水平恒力最大,设为F2,设滑块加速度为a1,

F2-μm1g=m1a1,

=L,

F2=34 N。

则水平恒力大小范围是30 N≤F≤34 N。 〚导学号06400116〛