2019届高考物理一轮复习课时规范练11《平抛运动》(含解析)
展开课时规范练11 平抛运动
课时规范练第20页
基础巩固组
1.(平抛运动规律的应用)投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动。如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心正上方的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下方。忽略飞镖运动过程中所受空气阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时应该( )
A.换用质量稍大些的飞镖
B.适当增大投飞镖的初速度
C.到稍远些的地方投飞镖
D.适当减小投飞镖时的高度
答案B
解析飞镖做的是平抛运动,飞镖打在靶心的正下方说明飞镖竖直方向的位移太大,
根据平抛运动的规律可得,
水平方向上:x=v0t
竖直方向上:h=gt2
所以要想减小飞镖竖直方向的位移,在水平位移不变的情况下,可以适当增大投飞镖的初速度来减小飞镖的运动时间,所以B正确,故选B。
2.(平抛运动规律的应用)如图所示,在M点以不同的速度分别将两小球水平抛出,两小球落在水平地面上的P点、Q点。已知O点是M点在地面上的竖直投影,OP∶PQ=1∶3,且不考虑空气阻力的影响。下列说法中正确的是( )
A.两小球的下落时间之比为1∶3
B.两小球的下落时间之比为1∶4
C.两小球的初速度大小之比为1∶3
D.两小球的初速度大小之比为1∶4
答案D
解析两小球做平抛运动,高度相同,则下落的时间相同,故A、B错误;由于两球的水平位移之比为1∶4,根据v0=知,两小球的初速度大小之比为1∶4,故C错误,D正确。
3.(多选)(与斜面相关的平抛运动问题)(2017·江苏泰兴月考)如图所示,斜面倾角为θ,从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球,不计空气阻力,若两小球均落在斜面上且不发生反弹,则( )
A.A、B两球的水平位移大小之比为1∶4
B.A、B两球飞行时间之比为1∶2
C.A、B两球下落的高度之比为1∶2
D.A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1∶4
答案AB
解析由平抛运动规律有x1=v0t1,y1=,tan θ=;x2=2v0t2,y2=,tan θ=;联立得A、B两球飞行时间之比为t1∶t2=1∶2,A、B两球的水平位移大小之比为x1∶x2=1∶4,选项A、B正确;A、B下落的高度之比为y1∶y2=1∶4,选项C错误;A、B两球落到斜面上的速度大小分别为v1=,v2==2,A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1∶2,选项D错误。
4.(与斜面相关的平抛运动问题)如图所示,在倾角θ=37°的斜面底端的正上方H处,平抛一个物体,该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直,则物体抛出时的初速度为( )
A. B.
C. D.
答案B
解析设飞行的时间为t,
则x=v0t
y=gt2
因为是垂直撞上斜面,斜面与水平面之间的夹角为37°,
所以v0=gt
因为斜面与水平面之间的夹角为37°
由三角形的边角关系可知,
H=y+xtan 37°
解得v0=
5.(平抛运动中的临界问题)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( )
A.<v<L1
B.<v<
C.<v<
D.<v< 〚导学号06400120〛
答案D
解析发射机无论向哪个方向水平发射,乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时,球沿中线恰好过网,有
3h-h= ①
=v1t1 ②
联立①②得v1=
当速度最大时,球斜向右侧台面两个角发射,有
=v2t2 ③
3h= ④
联立③④得v2=
所以使乒乓球落到球网右侧台面上,v的最大取值范围为<v<,选项D正确。
6.(多选)(追击问题)如图所示,a、b两个小球从不同高度同时沿相反方向水平抛出,其平抛运动轨迹的交点为P,则以下说法正确的是( )
A.a、b两球同时落地
B.b球先落地
C.a、b两球在P点相遇
D.无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇
答案BD
解析由h=gt2可得t=,因ha>hb,故b球先落地,B正确,A错误;两球的运动轨迹相交于P点,但两球不会同时到达P点,故无论两球初速度大小多大,两球总不能相遇,C错误,D正确。
7.(多选)(追击问题)(2017·河南郑州模拟)如图所示,小球a从倾角为θ=60°的固定粗糙斜面顶端以速度v1沿斜面恰好匀速下滑,同时将另一小球b在斜面底端正上方与a球等高处以速度v2水平抛出,两球恰在斜面中点P相遇,则下列说法正确的是( )
A.v1∶v2=2∶1
B.v1∶v2=1∶1
C.若小球b以2v2水平抛出,则两小球仍能相遇
D.若小球b以2v2水平抛出,则b球落在斜面上时,a球在b球的下方
答案AD
解析小球在P点相遇,知两球的水平位移相等,有v1tsin 30°=v2t,解得v1∶v2=2∶1,A正确,B错误;若小球b以2v2水平抛出,如图所示,若没有斜面,将落在B点,与P点等高,可知将落在斜面上的A点,由于a球、b球在水平方向上做匀速直线运动,可知a球落在A点的时间小于b球落在A点的时间,所以b球落在斜面上时,a球在b球的下方,C错误,D正确。
8.(类平抛)如图所示,两个倾角分别为30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上,斜面高度相等,有三个完全相同的小球a、b、c,开始均静止同一高度处,其中b小球在两斜面之间,a、c两小球在斜面顶端,两斜面间距大于小球直径,若同时静止释放,a、b、c小球到达水平面的时间分别为t1、t2、t3,若同时沿水平方向抛出,初速度方向如图所示,到达水平面的时间分别为t1'、t2'、t3',下列关于时间的关系正确的是( )
A.t1>t2>t3 B.t1=t1'、t2=t2'、t3=t3'
C.t1'>t2'>t3' D.t1<t1'、t2<t2'、t3<t3'
答案B
解析第一种情况:b球做自由落体运动,a、c做匀加速运动。设斜面的高度为h,则
对a球:gsin 30°,
对b球:h=
对c球:gsin 45°
由数学知识得t1>t3>t2。
第二种情况:a、b、c三球都沿水平方向有初速度,而水平方向不受力,故做匀速直线运动;
a、c小球沿斜面向下方向分运动不变,b球竖直方向分运动也不变,故t1=t1'、t2=t2'、t3=t3'。所以只有B正确,A、C、D错误。
能力提升组
9.(2018·山东泰安月考)如图所示,A、B为两个挨得很近的小球,并列放于光滑斜面上,斜面足够长,在释放B球的同时,将A球以某一速度v0水平抛出,当A球落于斜面上的P点时,B球的位置位于( )
A.P点以下 B.P点以上
C.P点 D.由于v0未知,故无法确定
答案B
解析设A球落到P点的时间为tA,AP的竖直位移为y;B球滑到P点的时间为tB,BP的竖直位移也为y,A球做的是自由落体运动,由y=gt2得运动的时间为tA=,
B球做的是匀加速直线运动,运动到P点的位移为s=,加速度的大小为a=gsin θ,
根据位移公式s=at2得,B运动的时间为
tB=>tA(θ为斜面倾角)。所以B正确。故选B。
10.有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是( )
A.①
B.②
C.③
D.④
答案A
解析A、B两小球速度大小、方向都相同,并且只受重力,其加速度为重力加速度,与质量无关,因此也相同,则轨迹相同,选项A正确。
11.如图所示,AB为半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )
A.v0越大,小球落在圆环时的时间越长
B.即使v0取值不同,小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同
C.若v0取值适当,可以使小球垂直撞击半圆环
D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环〚导学号06400121〛
答案D
解析小球落在环上的最低点C时时间最长,所以选项A错误。v0取值不同,小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角不相同,选项B错误。要使小球垂直撞击半圆环,设小球落点与圆心的连线与水平方向夹角为θ,根据平抛运动规律,v0t=R(1+cos θ),Rsin θ=gt2,tan θ=,联立解得cos θ=1,即垂直撞击到B点,这是不可能的,所以选项D正确,C错误。
12.(2017·河南南阳模拟)如图所示为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会遇到一个人造山谷OAB,OA是高h=3 m的竖直峭壁,AB是以O点为圆心的弧形坡,∠AOB=60°,B点右侧是一段水平跑道。选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑
道,但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道。选手可视为质点,忽略空气阻力,重力加速度g取10 m/s2。
(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,求v0的最小值;
(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,求该选手在空中的运动时间。
答案(1) m/s (2)0.6 s
解析(1)若选手以速度v0水平跳出后,能跳在水平跑道上,则有hsin 60°≤v0t
hcos 60°=gt2
解得v0≥ m/s。
(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出,因v1<v0,人将落在弧形坡上
下降高度y=gt2
水平前进距离x=v1t且x2+y2=h2
联立解得t=0.6 s。 〚导学号06400122〛
