2019届高考物理一轮复习课时规范练16《动能定理及其应用》(含解析)

课时规范练16　动能定理及其应用

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基础巩固组

1.(动能)(2017·吉林汪清县月考)下列有关动能的说法正确的是 (　　)

A.物体只有做匀速运动时,动能才不变

B.物体的动能变化时,速度不一定变化

C.物体做平抛运动时,水平速度不变,动能不变

D.物体做自由落体运动时,物体的动能增加

答案D

解析物体只要速率不变,动能就不变,A错误;物体的动能变化时,速度的大小一定变化,B错误;物体做平抛运动时,速率增大动能就会增大,C错误;物体做自由落体运动时,其速率增大,物体的动能增加,D正确。

2.(多选)(动能定理)(2017·山师大附中模拟)质量不等,但有相同动能的两个物体,在动摩擦因数相同的水平地面上滑行,直至停止,则(　　)

A.质量大的物体滑行的距离大

B.质量小的物体滑行的距离大

C.它们滑行的距离一样大

D.它们克服摩擦力所做的功一样多

答案BD

解析根据动能定理-μmg·s=0-Ek0,所以质量小的物体滑行的距离大,并且它们克服摩擦力所做的功在数值上都等于初动能的大小。B、D正确,A、C错误。

3.(多过程问题)如图所示,相同材料制成的滑道ABC,其中AB段为曲面,BC段为水平面。现有质量为m的木块,从距离水平面h高处的A点由静止释放,滑到B点过程中克服摩擦力做功为mgh;木块通过B点后继续滑行2h距离后,在C点停下来,则木块与曲面间的动摩擦因数应为(　　)

A. B. C. D.

答案A

解析物体从A点到C点根据动能定理mgh-mgh-μmg·2h=0,解得μ=,因为曲面和水平轨道是同种材料,所以木块与曲面间的动摩擦因数也为,选项A正确。

4.(多过程问题)(2017·河南模拟)如图所示,质量为m的小球,从离地面H高处从静止开始释放,落到地面后继续陷入泥中h深度而停止,设小球受到空气阻力为Ff,重力加速度为g,则下列说法正确的是(　　)

A.小球落地时动能等于mgH

B.小球陷入泥中的过程中克服泥土的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能

C.整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h)

D.小球在泥土中受到的平均阻力为mg〚导学号06400307〛

答案C

解析小球从静止开始释放到落到地面的过程,由动能定理得mgH-FfH=,选项A错误;设泥土的平均阻力为Ff0,小球陷入泥中的过程,由动能定理得mgh-Ff0h=0-,解得Ff0h=mgh+,Ff0=mg,选项B、D错误;全过程应用动能定理可知,整个过程中小球克服阻力做的功等于mg(H+h),选项C正确。

5.(动能定理的图象问题)物体在恒定阻力作用下,以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、s和t分别表示物体运动的加速度大小、动能、位移的大小和运动的时间,则以下各图象中,能正确反映这一过程的是(　　)

答案C

解析物体在恒定阻力作用下运动,其加速度随时间不变,随位移不变,选项A、B错误;由动能定理,-Ffs=Ek-Ek0,解得Ek=Ek0-Ffs,选项C正确,D错误。

6.(多选)(动能定理的图象问题)用起重机提升货物,货物上升过程中的v-t图象如图所示,在3~5 s内,重力对货物做的功为W1、绳索拉力对货物做的功为W2、货物所受合力做的功为W3,则(　　)

A.W1>0 B.W2<0 C.W2>0 D.W3<0

答案CD

解析分析题图可知,货物一直向上运动,根据功的定义式可得,重力做负功,拉力做正功,即W1<0,W2>0,A、B错误,C正确;根据动能定理可知,合力做的功W3=0-mv2,v=2 m/s,即W3<0,D正确。

7.(变力做功)(2017·吉林三校联考)如图所示,竖直平面内放一直角杆MON,OM水平,ON竖直且光滑,用不可伸长的轻绳相连的两小球A和B分别套在OM和ON杆上,B球的质量为2 kg,在作用于A球的水平力F的作用下,A、B均处于静止状态,此时OA=0.3 m,OB=0.4 m,改变水平力F的大小,使A球向右加速运动,已知A球向右运动0.1 m时速度大小为3 m/s,则在此过程中绳的拉力对B球所做的功为(g取10 m/s2)(　　)

A.11 J B.16 J C.18 J D.9 J〚导学号06400308〛

答案C

解析A球向右运动0.1 m时,vA=3 m/s,OA'=0.4 m,OB'=0.3 m,设此时∠BAO=α,则有tan α=。vAcos α=vBsin α,解得vB=4 m/s。此过程中B球上升高度h=0.1 m,由动能定理,W-mgh=,解得绳的拉力对B球所做的功为W=mgh+=2×10×0.1 J+×2×42 J=18 J,选项C正确。

8.(变力做功)(2017·重庆巴蜀中学一模)如图所示,水平平台上有一个质量m=50 kg的物块,站在水平地面上的人用跨过定滑轮的细绳向右拉动物块,细绳不可伸长。不计滑轮的大小、质量和摩擦。在人以速度v从平台边缘正下方匀速向右前进x的过程中,始终保持桌面和手的竖直高度差h不变。已知物块与平台间的动摩擦因数μ=0.5,v=0.5 m/s,x=4 m,h=3 m,g取10 m/s2。求人克服细绳的拉力做的功。

答案504 J

解析设人发生x的位移时,绳与水平方向的夹角为θ,由运动的分解可得,物块的速度v1=vcos θ,

由几何关系得cos θ=,

在此过程中,物块的位移s=-h=2 m,

物块克服摩擦力做的功Wf=μmgs,

对物块,由动能定理得WT-Wf=,

所以人克服细绳的拉力做的功WT=+μmgs=504 J。

能力提升组

9.(2017·山东济南模拟)光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下,到达光滑的水平面上的B点时速率为v0。光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条,如图所示,小球越过n条阻挡条后停下来。若让小球从2h高处以初速度v0滚下,则小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等)(　　)

A.n B.2n C.3n D.4n

答案C

解析设每条阻挡条对小球做的功为W,小球自高为h的A处由静止开始滚下到B处,由动能定理有mgh=,当小球在水平面上滚动时,由动能定理有-nW=0-;让小球从2h高处以初速度v0滚下到停止,由动能定理有mg·2h-n'W=0-,三式联立解得n'=3n,所以选项C正确。

10.(多选)某人通过滑轮将质量为m的物体,沿粗糙的斜面从静止开始匀加速地由底端拉到斜面顶端,物体上升的高度为h,到达斜面顶端时的速度为v,如图所示。则在此过程中(　　)

A.物体所受的合外力做的功为mgh+mv2

B.物体所受的合外力做的功为mv2

C.人对物体做的功为mgh

D.人对物体做的功大于mgh 〚导学号06400309〛

答案BD

解析物体沿斜面做匀加速运动,根据动能定理W合=WF-Wf-mgh=mv2,其中Wf为物体克服摩擦力做的功。人对物体做的功即是人对物体的拉力做的功,所以W人=WF=Wf+mgh+mv2,A、C错误,B、D正确。

11.(2018·安徽合肥二中期中)如图所示,质量为m=0.1 kg的小球,用长l=0.4 m的细线与固定在圆心处的力传感器相连,小球和传感器的大小均忽略不计。当在最低点A处给小球6 m/s的初速度时,恰能运动至最高点B,空气阻力大小恒定。(g取10 m/s2)求:

(1)小球在A处时传感器的示数;

(2)小球从A点运动至B点过程中克服空气阻力做的功;

(3)小球在A点以不同的初速度v0开始运动,当运动至B点时传感器会显示出相应的读数F,试通过计算在坐标系中作出F-图象。

答案(1)10 N　(2)0.8 J　(3)见解析

解析(1)在A点,由F-mg=m得F=10 N,即小球在A处时传感器的示数为10 N。

(2)由mg=m得vB=2 m/s

小球从A到B过程中,根据动能定理Wf-2mgl=

得到Wf=-0.8 J

所以克服空气阻力做功0.8 J。

(3)小球从A到B过程中,根据动能定理:

Wf-2mgl=

小球在最高点F+mg=m

两式联立得:F=-9(F单位为N,单位为m2·s-2),图象如图所示。

12.(2017·甘肃兰州一中月考)如图所示,AB是倾角θ=30°的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆弧相切,圆弧的半径为R,一个质量为m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止释放,结果它能在两轨道间做往返运动。已知P点与圆弧的圆心O等高,物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ。求:

(1)物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程;

(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点E时,对圆弧轨道的压力;

(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D,释放点距B点的距离L'至少多大?

答案(1)　(2)(3-)mg　(3)

解析(1)对整体过程,由动能定理得mgRcos θ-μmgcos θ·s=0,

所以物体在AB轨道上通过的总路程s=。

(2)最终物体以B(还有B关于OE的对称点)为最高点,在圆弧底部做往复运动,对B→E过程,由动能定理得

mgR(1-cos θ)= ①

在E点,由牛顿第二定律得FN-mg=m ②

联立①②式得FN=(3-)mg。

(3)物体刚好到D点,由牛顿第二定律有mg=m ③

对全过程由动能定理得

mgL'sin θ-μmgcos θ·L'-mgR(1+cos θ)= ④

联立③④式得L'=。