人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷七（含答案）

人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷一、选择题1.如果三角形的三个内角的度数比是2：3：4，则它是（　　）A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）A.4cm，5cm，9cm B.8cm，8cm，15cm C.5cm，5cm，10cm D.6cm，7cm，14cm3.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（　　） [来A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.只有丙4.如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE5.点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）A.（﹣1，2） B.（﹣1，﹣2） C.（1，﹣2） D.（2，﹣1）6.如图是三条两两相交的笔直公路，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这个货物中转站可选的位置有（　 ）A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二.填空题7.如图，点E在△ABC边BC的延长线上，CD平分∠ACE，若∠A=70°，∠DCA=65°，则∠B的度数是　   　.8.（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=28°，点D在BA的延长线上，则∠CAD的大小为　   　.9.若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为　   　.10.如图，在△ABC中，AB=AC.以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连结BD.若∠A=32°，则∠CDB的大小为　   　度.11.在△ABC中，∠C=∠A=∠B，则∠A=　   　度.12.如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是　   　（填上你认为适当的一个条件即可）.13.已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为　   　.14.在△ABC中，BC=9，AB的垂直平分线交BC与点M，AC的垂直平分线交BC于点N，则△AMN的周长=　   　.三.解答题15.等腰三角形一腰上的中线，分别将该三角形周长分成30cm和33cm，试求该等腰三角形的底边长.       16.如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点.DF⊥AB，∠A=30°，∠F=40°，求∠ACF的度数.   17.如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE.      18.如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，D为线段BC上一点，E为线段AC上一点，且AD=AE.（1）若∠ABC=60°，∠ADE=70°，求∠BAD与∠CDE的度数；（2）设∠BAD=α，∠CDE=β，试写出α、β之间的关系并加以证明.            　19.如图，已知△ABC中，D是BC延长线上一点，E是CA延长线上一点，F是AB上一点，连接EF.求证：∠ACD＞∠E.      20.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数.           21.如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE.（1）若∠C=40°，求∠BAD的度数；（2）若AC=5，DC=4，求△ABC的周长.　         22.如图，△ABC和△EBD中，∠ABC=∠DBE=90°，AB=CB，BE=BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N.（1）求证：AE=CD；（2）求证：AE⊥CD；（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD.其中正确的有　   　（请写序号，少选、错选均不得分）.     23.已知：如图1所示，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，BD⊥MN于点D，CE⊥MN于点E.（1）试判断线段DE、BD、CE之间的数量关系，并说明理由；（2）当直线MN运动到如图2所示位置时，其余条件不变，判断线段DE、BD、CE之间的数量关系.            　24.如图1，P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连接PQ交AC于点D.（1）求证：PD=DQ；（2）如图2，过P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的长.　                                 参考答案1. A.2. B.3. B.4. D.5. A.6. B.7. 60°.8. 68°.9. 6.10. 37.11. 60.12.∠B=∠C时；或BE=CE；或∠BAE=∠CAE.13. 214. 916.解：在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，∴∠B=50°.在△ABC中，∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACF=∠A+∠B=30°+50°=80°.18.解：（1）∵AB=AC，∴∠B=∠C=60°，∴∠BAC=60°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠DAE=40°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠DAE=20°，∵∠AED=∠CDE+∠C，∴∠CDE=70°﹣60°=10°.（2）结论：α=2β，理由是：设∠BAC=x°，∠DAE=y°，则α=x°﹣y°，∵∠ACB=∠ABC，∴∠ACB=，∵∠ADE=∠AED，∴∠AED=，∴β=∠AED﹣∠ACB=﹣==，∴α=2β；19.证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD＞∠BAC，∵∠BAC是△AEF的一个外角，∴∠BAC＞∠E，∴∠ACD＞∠E.20.解：根据题意，得（n﹣2）•180=1620，解得：n=11.则这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度.21.（1）解：∵EF垂直平分AC，∴AE=CE，∴∠C=∠EAC=40°，∵AD⊥BC，BD=DE，∴AB=AE，∴∠B=∠BEA=2∠C=80°，∴∠BAD=90°﹣80°=10°；（2）由（1）知：AE=EC=AB，∵BD=DE，∴AB+BD=DE+AE=DE+CE=DC，∴DE=1.