人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷四（含答案）

人教版2020年八年级数学上册 期中模拟试卷一、选择题1.下列角度中，不能成为多边形内角和的是（　　）A.600        B.720         C.900        D.10802.一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（　　）A.5或7       B.7或9        C.7             D.93.在等腰三角形ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　）A.7          B.7或11         C.11          D.7或104.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有（　　）A.3个        B.2个         C.1个          D.0个5.如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点F处，已知∠1+∠2=100°，则∠A的度数等于（　　）A.70°        B.60°         C.50°          D.40°6.要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　）A.边角边       B.角边角        C.边边边          D.边边角7.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边BC上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（除之C外）相等的角的个数是（　　）A.2           B.3            C.4            D.58.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　）A.第1块         B.第2块        C.第3块           D.第4块9.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，有下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC∽△AED的条件有 （　　）A.4个           B. 3个         C.2个         D.1个10.如图，已知△ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE，OF分别于两边垂直，等边三角形的高为2，则OE+OF的值为（　　）A.1           B.3            C.2                 D.4二、填空题11.如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背后加钉了一根木条，这样做的道理是　   　. 12.已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，则△ABC的形状是　   　.13.如图，已知∠1=∠2，请你添加一个条件：　   　，使△ABD≌△ACD.14.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=　   　.15.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是　   　.16.正十边形的内角和为　   　，外角和为　   　，每个内角为　   　.17.如图，在△ABC中，AB=3，BC=8，则BC边上的中线AD的取值范围是　   　.18.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，F是BC上一点，BD⊥AF交AF的延长线于D，CE⊥AF于E，已知CE=5，BD=2，则ED=　   　.三、解答题19.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是∠AOB的平分线，请说明理由. 20.如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，点O为BD上任意一点，过点O的直线分别交AD，BC于M，N两点.求证：∠1=∠2.     21.如图所示，△ABC≌△ADE，且∠CAD=10°，∠B=∠D=25°，∠EAB=120°，求∠DFB和∠DGB的度数.     22.如图，如图，点P在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，（1）求证：△BDP≌△BCP（2）求证：AD=AC.             23.如图，BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，BE与CF交于点D，AD平分∠BAC，求证：AB=AC.    24.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BF.     25.如图，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F.（1）当EF与斜边BC不相交时，请证明EF=BE+CF（如图1）；（2）如图2，当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EF=BE﹣CF；（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明.　
参考答案1.答案为：A.2.答案为：B.3.答案为：B.4.答案为：C.5.答案为：C.6.答案为：B.7.答案为：B.8.答案为：B.9.答案为：B.10.答案为：C.11.答案为：利用三角形的稳定性.12.答案为：直角三角形.13.答案为：∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD.14.答案为：55°.15.答案为：31.5.16.答案为：1440°，360°，144°.17.答案为：1＜AD＜7.18.答案为：3.19.解：射线OP是∠AOB的平分线，理由如下：在△OMP和△ONP中∵∴△OMP≌△ONP（SSS），∴∠MOP=∠NOP，∴OP平分∠AOB.20.证明：∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠1=∠2.21.解：∵△ABC≌△ADE，∴∠DAE=∠BAC=（∠EAB﹣∠CAD）=（120°﹣10°）=55°.∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°∠DGB=∠DFB﹣∠D=90°﹣25°=65°.综上所述：∠DFB=90°，∠DGB=65°.22.证明：（1）∵∠1=∠2，∴∠DPB=∠CPB，在△BDP和△BCP中，，∴△BDP≌△BCP（ASA）；（2）由（1）知△BDP≌△BCP，∴BD=BC，在△BDA和△BCA中，，∴△BDA≌△BCA（SAS），∴AD=AC.23.证明：∵BE⊥AC、CF⊥AB于点E、F，∴∠BEA=∠CFA=90°.∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠DAF.在△ADE和△ADF中，，∴△ADE≌△ADF（AAS），∴AE=AF.在Rt△ABE和Rt△ACF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ACF（ASA），∴AB=AC.24.证明：（1）∵AE⊥AB，AF⊥AC，∠EAB=∠FAC=90°，∴∠EAC=∠BAF，在△EAC和△BAF中，，∴△EAC≌△BAF，∴EC=BF.（2）设AC交BF于O.∵△EAC≌△BAF，∴∠AFO=∠OCM，∵∠AOF=∠MOC，∴∠OMC=∠OAF=90°，∴EC⊥BF.　25.（1）证明：∵BE⊥EA，CF⊥AF，[来源:学科网]∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°，∴∠EAB+∠CAF=90°，∠EBA+∠EAB=90°，∴∠CAF=∠EBA，在△ABE和△CAF中，∴△BEA≌△AFC，∴EA=FC，BE=AF，∴EF=EA+AF=BE+CF.（2）证明：∵BE⊥EA，CF⊥AF，∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°，∴∠EAB+∠CAF=90°，∠ABE+∠EAB=90°，∴∠CAF=∠ABE，在△ABE和△ACF中，∴△BEA≌△AFC，∴EA=FC，BE=AF，∵EF=AF﹣AE，∴EF=BE﹣CF.（3）EF=CF﹣BE，理由是：：∵BE⊥EA，CF⊥AF，∴∠BAC=∠BEA=∠CFA=90°，∴∠EAB+∠CAF=90°，∠ABE+∠EAB=90°，∴∠CAF=∠ABE，在△ABE和△ACF中，∴△BEA≌△AFC，∴EA=FC，BE=CF，∵EF=EA﹣AF，∴EF=CF﹣BE.