2020届高考数学一轮复习课时训练：第1章 集合与常用逻辑用语 1(含解析)

【课时训练】第1节　集合的概念及运算

一、选择题

1.(2019江西上饶调研)若集合A={－1,0,1}，B={y|y=x2，x∈A}，则A∩B=(　　)

A.{0}　　 B.{1}

C.{0,1}  D.{0，－1}

答案为：C

解析：因为B={y|y=x2，x∈A}={0,1}，所以A∩B={0,1}.

2.(2018安徽合肥二模)已知全集为整数集Z.若集合A={x|y=，x∈Z}，B={x|x2＋2x>0，x∈Z}，则A∩(∁ZB)=(　　)

A.{－2}　　 B.{－1}　

C.[－2,0]  D.{－2，－1,0}

答案为：D

解析：由题意可知，集合A={x|x≤1，x∈Z}，B={x|x>0或x<－2，x∈Z}，故A∩(∁ZB)={－2，－1,0}.故选D.

3.(2018四川凉山州一诊)已知集合A={x|0<x≤6}，B={x∈N|2x<33}，则集合A∩B中的元素个数为(　　)

A.6 B.5

C.4 D.3

答案为：B

解析：集合A={x|0<x≤6}，B={x∈N|2x<33}={0,1,2,3,4,5}，∴A∩B={1,2,3,4,5}，∴A∩B中元素个数为5.故选B.

4.(2018湖北四地七校考联考)若集合M={x||x|≤1}，N={y|y=x2，|x|≤1}，则(　　)

A.M=N B.M⊆N

C.M∩N=∅ D.N⊆M

答案为：D

解析：∵M={x||x|≤1}={x|－1≤x≤1}，N={y|y=x2，|x|≤1}={y|0≤y≤1}，∴N⊆M.故选D.

5.(2018福建闽侯第六中学月考)已知集合A={1，a2}，B={2a，－1}，若A∩B={4}，则实数a等于(　　)

A.－2 B.0或－2

C.0或2 D.2

答案为：D

解析：因为A∩B={4}，所以4∈A且4∈B，故a=2.故选D.

6.(2018山西临汾期中)设全集U=R，已知集合A={x||x|≤1}，B={x|log2x≤1}，则(∁UA)∩B=(　　)

A.(0,1]　　 

B.[－1,1]　

C.(1,2]  

D.(－∞，－1]∪[1,2]

答案为：C

解析：因为A={x||x|≤1}={x|－1≤x≤1}，B={x|log2x≤1}={x|0<x≤2}，所以∁UA={x|x>1或x<－1}，则(∁UA)∩B=(1,2].

7.(2018广东佛山一模)已知全集U=R，集合A={0,1,2,3,4}，B={x|x2－2x＞0}，则图中阴影部分表示的集合为(　　)

A.{0,1,2} B.{1,2}

C.{3,4} D.{0,3,4}

答案为：A

解析：∵全集U=R，集合A={0,1,2,3,4}，B={x|x2－2x＞0}={x|x＞2或x＜0}，∴∁UB={x|0≤x≤2}，∴图中阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)={0,1,2}.故选A.

8.(2018广西南宁联考)设集合M={x|x<4}，集合N={x|x2－2x<0}，则下列关系中正确的是(　　)

A.M∩N=M B.M∪(∁RN)=M

C.N∪(∁RM)=R D.M∩N=N

答案为：D

解析：由题意可得N=(0,2)，M=(－∞，4)，N⊆M.故选D.

9.(2018山东菏泽一中月考)设集合A={x|y=lg(－x2＋x＋2)}，B={x|x－a>0}.若A⊆B，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，－1) B.(－∞，－1]

C.(－∞，－2) D.(－∞，－2]

答案为：B

解析：集合A={x|y=lg(－x2＋x＋2)}={x|－1<x<2}，B={x|x－a>0}={x|x>a}，因为A⊆B，所以a≤－1.

10.(2018辽宁鞍山一中一模)已知集合A={x|x＜1}，B={x|x2－x－6＜0}，则(　　)

A.A∩B={x|x＜1} 

B.A∪B=R

C.A∪B={x|x＜2} 

D.A∩B={x|－2＜x＜1}

答案为：D

解析：集合A={x|x＜1}，B=x{x|x2－x－6＜0}={x|－2＜x＜3}，则A∩B={x|－2＜x＜1}，A∪B={x|x＜3}.故选D.

11.(2018河南开封一模)设U=R，已知集合A={x|x≥1}，B={x|x＞a}，且(∁UA)∪B=R，则实数a的取值范围是(　　)

A.(－∞，1) B.(－∞，1]

C.(1，＋∞) D.[1，＋∞)

答案为：A

解析：∵U=R，集合A={x|x≥1}=[1，＋∞)，∴∁UA=(－∞，1)，由B={x|x＞a}=(a，＋∞)以及(∁UA)∪B=R可知实数a的取值范围是(－∞，1).故选A.

12.(2018贵州贵阳二模)A，B为两个非空集合，定义集合A－B={x|x∈A且x∉B}，若A={－2，－1,0,1,2}，B={x|(x－1)(x＋2)＜0}，则A－B=(　　)

A.{2} B.{1,2}

C.{－2,1,2} D.{－2，－1,0}

答案为：C

解析：∵A，B为两个非空集合，定义集合A－B={x|x∈A且x∉B}，A={－2，－1,0,1,2}，B={x|(x－1)(x＋2)＜0}={x|－2＜x＜1}，∴A－B={－2,1,2}.故选C.

二、填空题

13.(2018湖北省级示范高中联考)对于任意两集合A，B，定义A－B={x|x∈A且x∉B}，A*B=(A－B)∪(B－A)，记A={y|y≥0}，B={x|－3≤x≤3}，则A*B=________.

答案为：[－3,0)∪(3，＋∞)

解析：由题意知A－B={x|x>3}，B－A={x|－3≤x<0}，所以A*B=[－3,0)∪(3，＋∞).

14.(2018黑龙江鸡西月考)设集合I={x|－3<x<3，x∈Z}，A={1,2}，B={－2，－1,2}，则A∩(∁IB)=________.

答案为：{1}

解析：∵集合I={x|－3<x<3，x∈Z}={－2，－1,0,1,2}，A={1,2}，B={－2，－1，2}，∴∁IB={0,1}，则A∩(∁IB)={1}.

15.(2018江西红色七校联考)集合A={x|x2＋x－6≤0}，B={y|y=，0≤x≤4}，则A∩(∁RB)=________.

答案为：[－3,0)

解析：∵A={x|x2＋x－6≤0}={x|－3≤x≤2}，B={y|y=，0≤x≤4}={y|0≤y≤2}，∴∁RB={y|y<0或y>2}，∴A∩(∁RB)=[－3,0).

16.(2018湖南常德一中月考)已知集合A={y|y2－(a2＋a＋1)y＋a(a2＋1)>0}，B=.若A∩B=∅，则实数a的取值范围是________.

答案为：(－∞，－]∪[，2]

解析：由题意可得A={y|y<a或y>a2＋1}，B={y|2≤y≤4}.当A∩B=∅时，∴≤a≤2或a≤－，∴a的取值范围是(－∞，－]∪[，2].