2020高考物理一轮复习学案：第八章第1讲电流　电阻　电功及电功率



第1讲　电流　电阻　电功及电功率
主干梳理 对点激活
知识点　　电流　欧姆定律　Ⅱ
1．电流
(1)形成电流的条件
①导体中有能够自由移动的电荷。
②导体两端存在电压。
(2)电流的方向
与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。
电流虽然有方向，但它是标量。
(3)定义式：I＝。
(4)微观表达式：I＝nqSv。
(5)单位：安培(安)，符号A,1 A＝1 C/s。
2．欧姆定律
(1)内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比。
(2)公式：I＝。
(3)适用条件：适用于金属导电和电解液导电，适用于纯电阻电路。
(4)伏安特性曲线
①定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流I，用横轴表示电压U，画出I­U的关系图象，叫做导体的伏安特性曲线。
②线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，这样的电学元件叫做线性元件。如图甲所示。
③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件。如图乙所示。

知识点　　电阻定律　Ⅰ
1．电阻定律
(1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式：R＝ρ。
(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液。
2．电阻率
(1)计算公式：ρ＝。
(2)物理意义：电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量。温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。
(3)电阻率与温度的关系
①金属导体：电阻率随温度升高而增大。
②半导体：电阻率随温度升高而减小。
③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体。
④一些合金：电阻率几乎不受温度的影响。
知识点　　电功率、焦耳定律　Ⅰ
1．电功
(1)定义：电流做的功。
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)。
(3)单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位是度(kW·h)，1 kW·h＝3.6×106 J。
(4)电流做功的实质：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。电流做功的过程就是电荷的电势能转化成其他形式的能的过程。
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流做的功叫做电功率。
(2)公式：P＝＝UI(适用于任何电路)。
(3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)，常用单位是千瓦(kW)，1 kW＝103 W。
(4)额定功率和实际功率
①用电器正常工作条件下所加的电压叫做额定电压，额定电压下消耗的功率是额定功率，即P额＝I额·U额。
②实际功率是指用电器在实际电压下消耗的功率，即P实＝I实·U实，P实不一定等于P额，若U实>U额，则P实>P额，用电器可能被烧毁。
3．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)公式：Q＝I2Rt。
4．热功率
(1)定义：单位时间内的发热量通常称为热功率。
(2)公式：P＝I2R。
(3)单位：国际单位是瓦特，简称瓦(W)。


一 思维辨析
1．电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向。(　　)
2．由R＝可知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比。(　　)
3．由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比。(　　)
4．公式W＝UIt适用于任何电路求电功。(　　)
5．公式Q＝I2Rt只适用于纯电阻电路求电热。(　　)
6．电流I随时间t变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电量。(　　)
答案　1.×　2.×　3.×　4.√　5.×　6.√
二 对点激活
1．(人教版选修3－1·P43·T3改编)安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是(　　)
A．电流大小为，电流方向为顺时针
B．电流大小为，电流方向为顺时针
C．电流大小为，电流方向为逆时针
D．电流大小为，电流方向为逆时针
答案　C
解析　电子做圆周运动的周期T＝，由I＝得I＝，电流的方向与电子运动方向相反，故为逆时针。
2．(人教版选修3－1·P47·说一说改编)如图所示，是某晶体二极管的伏安特性曲线，下列说法正确的是(　　)

A．加正向电压时，二极管电阻较小，且随着电压的增大而增大
B．加反向电压时，二极管电阻较大，无论加多大电压，电流都很小
C．无论是加正向电压还是加反向电压，电压和电流都不成正比，所以二极管是非线性元件
D．二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条直线
答案　C
解析　由图知加正向电压时，二极管电阻较小，但随电压增大电阻变小，A错误。加反向电压时，二极管电阻较大，当反向电压达到一定值，二极管会被击穿，电流会变大，故B错误。二极管加正向电压时，电流随电压变化是一条曲线，D错误，故正确选项为C。
3. (人教版选修3－1·P55·T3改编)四盏灯泡接成如图所示的电路。a、c灯泡的规格为“220 V　40 W”，b、d灯泡的规格为“220 V　100 W”，各个灯泡的实际功率分别为Pa、Pb、Pc、Pd且都没有超过它的额定功率。则这四盏灯泡实际消耗功率大小关系是(　　)

A．Pa＝PcPb>Pd
C．Pa 答案　A
解析　由题意可知Ra＝Rc>Rb＝Rd，故Rab＝Rcd，由串联电路的特点可知Uab＝Ucd，又因为Ua＝Ub，Uc＝Ud，故Pa
考点细研 悟法培优
考点1　对电流表达式的理解
1．利用“柱体微元”模型求电流
利用“柱体微元”模型求解电流的微观问题时，注意以下基本思路：
设柱体微元的长度为L，横截面积为S，单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v，则：
(1)柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq。
(2)电荷通过横截面的时间t＝。
(3)电流的微观表达式I＝＝nqvS。
2．电流表达式的比较


例1　如图所示是一根粗细均匀的橡胶棒，其横截面积为S，由于与毛皮发生摩擦而均匀带负电，若已知该橡胶棒每米所带的电荷量为q，则当该棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，形成的等效电流为(　　)

A．vq B．
C．qvS D．
解题探究　(1)请写出电流的定义式。
提示：I＝。
(2)根据题中符号写出t s内穿过导体横截面的电荷量Q。
提示：Q＝qvt。
尝试解答　选A。
I＝，其中Q＝qvt，所以I＝qv，故A正确。
总结升华
电流微观表达式的相关说明
(1)判断电流与其他量的变化关系，可以首先建立“柱体微元”模型，然后根据公式推导出电流的表达式，就能看出电流与其他量是否有关，以及随其他量的变化如何变化等。
(2)利用电流的微观表达式应注意各物理量的意义。

[变式1]　如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个1价正离子通过溶液内截面S，有n2个1价负离子通过溶液内截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是(　　)

A．当n1＝n2时，电流为零
B．当n1>n2时，电流方向从A→B，电流I＝
C．当n1 D．电流方向从A→B，电流I＝
答案　D
解析　本题考查电流方向和电流的定义式I＝，电荷的定向移动形成电流，金属导体中定向移动的是带负电的自由电子，这时电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。在电解液导电时，定向移动的电荷有正离子和负离子，它们同时向相反方向移动形成电流，所以电流应该是I＝，电流方向按规定应是从A→B。故正确答案为D。
考点2　欧姆定律及电阻定律
1．电阻的定义式和决定式的比较

2．对伏安特性曲线的理解(如图甲、乙所示)

(1)图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件。
(2)在图甲中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻的大小，斜率越大，电阻越大，Ra>Re。
在图乙中，图线上的点与O点连线的斜率表示电阻倒数的大小，斜率越大，电阻越小，Rd (3)随着I增大，图线b上对应的点与O点连线的斜率变小，电阻变小；随着U的增大，图线c上对应的点与O点连线的斜率变大，电阻变小。注意：曲线上某点切线的斜率不是电阻或电阻的倒数。根据R＝，电阻为图线上的点和原点连线的斜率或斜率的倒数。
　　　　
例2　 (多选)如图所示是电阻R的I­U 图象，图中α＝45°，由此得出(　　)

A．通过电阻的电流与两端电压成正比
B．电阻R＝0.5 Ω
C．因I­U图象的斜率表示电阻的倒数，故R＝＝1.0 Ω
D．在R两端加上6.0 V的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C
解题探究　(1)图中I­U图线的斜率能用tanα求吗？
提示：不能，只能由图中的标度求。
(2)I­U图线的斜率表示什么？
提示：电阻的倒数。
尝试解答　选AD。
由题图可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，A正确；电阻R＝＝ Ω＝2 Ω，B错误；由于I­U图线中纵横坐标单位长度表示数值不同，所以R≠，C错误；在R两端加上6.0 V电压时，I＝＝3 A，每秒通过导体横截面的电荷量q＝It＝3.0 C，D正确。
总结升华
几个易错警示
(1)将同一导体不同截面接入电路时，导体的电阻大小是不同的，不要认为同一导体的电阻是一个定值，在表达式R＝ρ中，l是沿电流方向导体的长度，S是垂直电流方向的横截面积，ρ是材料的电阻率。
(2)对线性元件：R＝＝；对非线性元件R＝≠，即非线性元件的电阻不等于U­I图象某点切线的斜率。
(3)某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：
①导体的电阻率不变，因其由导体材料本身决定。
②导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比。
③在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解。

[变式2－1]　(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是(　　)
A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10R
B．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为R
C．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U，则任一状态下的比值不变
D．把金属丝温度降低到绝对零度附近，电阻率会突然变为零的现象称为超导现象
答案　BD
解析　设原电阻R＝ρ，当l′＝10l时，由体积不变求得横截面积变成S′＝S，所以电阻变为R′＝ρ＝ρ＝100R，A错误；从中点对折起来，相当于两个阻值为R 的电阻并联，其总阻值为R，B正确；金属丝的电阻率ρ随温度升高而增大，当金属丝两端的电压逐渐增大时，由于电流的热效应会使电阻率ρ随温度升高而增大，因而R＝ρ＝将逐渐增加，C错误；由超导的定义知D正确。
[变式2－2]　小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是(　　)

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小
B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝
D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积
答案　D
解析　由图可知流过小灯泡的电流I随所加电压U变化的图线为非线性关系，可知小灯泡的电阻随所加电压的增大而逐渐增大，选项A错误；根据欧姆定律，对应P点，小灯泡的电阻应为R＝，选项B、C错误；对应P点，小灯泡的功率为P＝U1I2，也就是图中矩形PQOM所围面积，选项D正确。
考点3　电功、电热、电功率和热功率
1．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系


2．常见的纯电阻用电器：电阻、电炉子、白炽灯等；常见的非纯电阻用电器：电风扇、电动机、电解槽等。
特别说明：电动机因故障或其他原因不转动时，相当于一个纯电阻元件。
　　　　
例3　 (多选)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图，重物质量m＝50 kg，电源提供给电动机的电压为U＝110 V，不计各种摩擦，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，通过电动机的电流为I＝5.0 A，重力加速度g取10 m/s2，则(　　)

A．电动机的输入功率为550 W
B．电动机提升重物的功率为550 W
C．电动机提升重物的功率为450 W
D．电动机的线圈电阻为22 Ω
解题探究　(1)如何计算电动机的输入功率及电动机提升重物的功率？
提示：电动机的输入功率根据P＝UI计算，电动机提升重物的功率根据P＝Fv＝mgv计算。
(2)电动机的输入功率、提升重物的功率、热功率之间有什么关系？
提示：电动机的输入功率＝提升重物的功率＋热功率。
尝试解答　选AC。
电动机的输入功率P＝UI＝110×5.0 W＝550 W，A正确；电动机提升重物的功率即输出功率P1＝mgv＝50×10×0.9 W＝450 W，B错误，C正确；电动机的发热功率P2＝I2r＝P－P1＝550 W－450 W＝100 W，故电动机的线圈电阻r＝4 Ω，D错误。
总结升华
非纯电阻电路的分析方法
(1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键。若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr。
(2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流。然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流。
(3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解。

[变式3－1]　(多选)在如图所示的电路中，输入电压U恒为8 V，灯泡L上标有“3 V　6 W”字样，电动机线圈的电阻RM＝1 Ω。若灯泡恰能正常发光，下列说法正确的是(　　)

A．电动机的输入电压是5 V
B．流过电动机的电流是2 A
C．电动机的效率是80%
D．整个电路消耗的电功率是10 W
答案　AB
解析　灯泡正常发光，说明灯泡两端实际电压为3 V，电动机输入电压UM＝U－UL＝5 V，流过灯泡的电流与流过电动机的电流相等，为I＝＝2 A，故A、B正确；电动机总功率PM＝UMI＝10 W，电动机消耗的热功率P热＝I2RM＝4 W，电动机的输出功率P出＝PM－P热＝6 W，电动机的效率η＝×100%＝60%，故C错误；整个电路消耗的电功率P＝UI＝16 W，故D错误。
[变式3－2]　有一个小型直流电动机，把它接入电压为U1＝0.2 V的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流是I1＝0.4 A；若把电动机接入U2＝2.0 V的电路中，电动机正常工作，工作电流是I2＝1.0 A，求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？
答案　1.5 W　8 W
解析　电动机接入电压为U1＝0.2 V时，电动机不转。此时电动机为纯电阻，故电动机线圈内阻
r＝＝ Ω＝0.5 Ω
电动机接入电压为U2＝2.0 V时，电动机正常工作。此时电动机为非纯电阻，则由电功率与热功率各自的定义式，得：
P电＝U2I2＝2.0×1.0 W＝2 W。
P热＝Ir＝1.02×0.5 W＝0.5 W。
所以由能量守恒，电动机的输出功率
P出＝P电－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W。
此时若电动机突然被卡住，则电动机又为纯电阻，其热功率P热＝＝ W＝8 W。
高考模拟 随堂集训
1. (2017·上海高考)将四个定值电阻a、b、c、d分别接入电路，测得相应的电流、电压值如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是(　　)

A．a和b B．b和d
C．a和c D．c和d
答案　A
解析　本题考查U­I图象的意义。根据R＝知，定值电阻的U­I图线的斜率表示定值电阻的阻值。在U­I图中分别连接O与4个点，根据它们的倾斜度可知，a和b的阻值最接近，故选A。
2. (2015·安徽高考)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v, 则金属棒内的电场强度大小为(　　)

A． B．
C．ρnev D．
答案　C
解析　根据E＝，U＝IR，I＝neSv，R＝ρ，得到E＝nevρ，选项C正确。
3．(2018·山东师大附中二模)某同学做三种导电元件的导电性能实验，他根据所测量的数据分别绘制了三种元件的I­U图象，如图所示。则下列说法中正确的是(　　)

A．只有乙图正确
B．甲、丙的曲线肯定是偶然误差太大
C．甲、丙不遵从欧姆定律，肯定不可能
D．甲、乙、丙三个图都有可能正确，并不一定有较大误差
答案　D
解析　甲、乙、丙三个图象都可能正确，乙对应的是定值电阻；甲对应的电阻随U增大而减小，丙对应的电阻随U增大而增大，都是可能的，并不一定有较大的误差，故D项正确。
4. (2018·邯郸模拟)电阻R和电动机M串联接到电路中，如图所示，已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等，开关接通后，电动机正常工作。设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2，经过时间t，电流通过电阻R做功为W1，产生热量为Q1，电流通过电动机做功为W2，产生热量为Q2，则有(　　)

A．U1 C．W1＝W2，Q1>Q2 D．W1 答案　A
解析　电阻R和电动机M串联，通过两者电流相同，又因电动机内阻与R相等，故Q1＝Q2＝I2Rt，因电阻R为纯电阻用电器，W1＝Q1，电动机为非纯电阻用电器，W2>Q2，故W2>W1，U2>U1，故A项正确。
5. (2018·河北保定模拟)如图所示，一段长为a、宽为b、高为c(a>b>c)的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为R，则最小的电阻为(　　)

A． B．
C． D．R
答案　A
解析　由电阻定律R＝ρ可知，横截面积越小、导体越长电阻越大，横截面积越大、导体越短电阻越小，故电阻最大时，横截面积应该最小、导体最长，即将左右两个面接入电路时电阻最大，为R＝ρ，解得ρ＝，当将上下两个面接入电路时电阻最小，此时电阻r＝ρ＝·＝，故A正确。

配套课时作业
　　时间：45分钟　满分：100分
一、选择题(本题共11小题，每小题7分，共77分。其中1～7为单选，8～11为多选)
1. (2018·河北石家庄质检)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时，棒内产生电流，则自由电子定向运动的平均速率为(　　)

A． B．
C．neρL D．
答案　A
解析　电流的微观表达式I＝neSv，又I＝，R＝ρ，得v＝，故选A。
2.两根材料相同的均匀导线x和y串联在电路中，两导线沿长度方向的电势变化情况分别如图中的ab段和bc段图线所示，则导线x和y的横截面积之比为(　　)

A．2∶1 B．1∶2
C．6∶1 D．1∶6
答案　B
解析　两导线串联，电流相等，I1＝I2，由U＝IR＝Iρ知U­L图象的斜率k＝，而Iρ相同，则＝＝，故B正确，A、C、D错误。
3. (2018·杭州五校联考)如图所示为A、B两电阻的U­I图象，关于两电阻的描述正确的是(　　)

A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变
B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
答案　B
解析　随着I增大，电阻A的U­I图线斜率越来越大，所以A的阻值随电流的增大而增大，电阻B的阻值不变，故A错误；两图线的交点处电流和电压均相同，由欧姆定律可知两电阻的阻值大小相等，故B正确，C、D错误。
4.如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个区域，现在把R1和R2并联在电路中，消耗的电功率分别为P1和P2，并联总电阻设为R。下列关于P1和P2的大小关系及R的伏安特性曲线应该在的区域正确的是(　　)

A．特性曲线在Ⅰ区，P1 B．特性曲线在Ⅲ区，P1>P2
C．特性曲线在Ⅰ区，P1>P2
D．特性曲线在Ⅲ区，P1 答案　C
解析　I­U特性曲线的斜率k＝＝，k越大，R就越小，所以R1P2。故正确选项为C。
5．如图所示电路中，a、b两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P向d端移动一段距离时，哪一个电路中的电流表读数会变小(　　)

答案　B
解析　由图知，P向d端滑动，A、C、D中连入电路的电阻变小，由题意知，a、b两点的电压恒定，故示数会变大；同理B中接入电路中的电阻变大，示数变小。
6．(2018·廊坊期末)如图甲，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　)

A．L1中的电流为L2中电流的2倍
B．L3的电阻约为1.875 Ω
C．L3的电功率约为0.75 W
D．L2和L3的总功率约为3 W
答案　B
解析　由图象可知，灯泡两端的电压变化时，灯泡的电阻发生变化，L2和L3的串联电阻并不是L1电阻的两倍，根据欧姆定律知L1中的电流不是L2中电流的2倍，A错误；由于不计电源内阻，所以L2和L3两端的电压均为1.5 V，由题图乙可知此时灯泡中的电流为I＝0.8 A，电阻R3＝＝1.875 Ω，B正确；L3的电功率P＝UI＝1.5×0.8 W＝1.2 W，C错误；L2和L3的总功率P′＝2P＝2.4 W，D错误。
7．小芳家正在使用的电器有电灯、洗衣机、电冰箱，小芳从家里的总电能表中测得在时间t内消耗的电能为W。设小芳家的供电电压为U，总电流为I，上述电器的并联总电阻为R，总功率为P。下列关系式正确的是(　　)
A．P＝ B．W＝I2Rt
C．P＝ D．I＝
答案　C
解析　因为小芳家正在使用的家用电器有非纯电阻用电器，所以消耗的电能没有全部转化为热量，所以W＝Pt＝UIt，用电器使用过程中产生的热量只是消耗的电能中的一部分，U>IR，W>I2Rt，C正确，A、B、D错误。
8.如图所示，有一内电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V　60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V的直流电源两端，灯泡正常发光，则(　　)

A．电解槽消耗的电功率为120 W
B．电解槽的发热功率为60 W
C．电解槽消耗的电功率为60 W
D．电路消耗的总功率为120 W
答案　CD
解析　I＝＝ A，P电解槽＝P灯＝60 W，故A错误，C正确；P热＝I2R内≈1.3 W，故B错误；P总＝P灯＋P电解槽＝120 W，故D正确。
9．一微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0.3 V电压时，通过的电流为0.3 A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2.0 V时，电流为0.8 A，这时电动机正常工作，下列说法正确的是(　　)
A．电动机内阻为1 Ω
B．电动机内阻为2.5 Ω
C．电动机正常工作时的效率为60%
D．电动机正常工作时的效率为50%
答案　AC
解析　当给电动机加0.3 V电压时，电动机不转，则线圈直流电阻r＝1 Ω，当给电动机加2.0 V电压时，电动机正常工作，电动机功率P＝UI＝1.6 W，发热功率Pr＝I2r＝0.64 W，机械功率P′＝P－Pr＝0.96 W，故效率η＝＝60%，C正确。
10．金属材料的电阻率有以下特性：一般而言，纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属的电阻率随温度变化而显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上信息，判断下列说法中正确的是(　　)
A．连接电路的导线一般用合金来制作
B．电炉的电阻丝一般用合金来制作
C．电阻温度计一般是用电阻率几乎不受温度影响的合金制成的
D．标准电阻一般是用电阻率几乎不受温度影响的合金制成的
答案　BD
解析　为了减小导线上的损耗，连接电路的导线一般要用纯金属制作，故A项错误。通常电炉的电阻丝的阻值很大且阻值几乎不随温度变化而变化，故一般用合金制作，故B项正确。电阻温度计需要能体现出温度的变化，所以应该用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料来制作，故C项错误。标准电阻的阻值几乎不受温度影响，所以一般用电阻率几乎不受温度影响的合金制作，故D项正确。
11．某起重机的电动机输入电压为380 V，当起重机以0.1 m/s的速度匀速吊起总质量为5.7×103 kg的货物时，测得电动机的电流为20 A，g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)
A．电动机的内阻为19 Ω
B．电动机的内阻为4.75 Ω
C．电动机的输出功率为7.6×103 W
D．电动机的工作效率为75%
答案　BD
解析　由UI＝mgv＋I2r，可得电动机的内阻为r＝4.75 Ω，B正确，A错误；电动机的输出功率为mgv＝5.7×103 kg×10 m/s2×0.1 m/s＝5.7×103 W，C错误；电动机的工作效率为η＝×100%＝75%，D正确。
二、非选择题(本题共2小题，共23分)
12. (10分)如图所示，在相距40 km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800 Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10 V，电流表的示数为40 mA，求发生短路处距A处有多远？

答案　12.5 km
解析　设发生短路处距A处为x，
根据欧姆定律I＝可得：
A端到短路处的两根输电线的总电阻
Rx＝＝ Ω＝250 Ω，
根据电阻定律可知：Rx＝ρ，
A、B两地间输电线的总电阻为R总＝ρ，
由上式得＝，
解得x＝l＝×40 km＝12.5 km。
13. (13分)如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，电解槽内阻rA＝2 Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，示数为5 A，且电动机输出功率为35 W；当S3闭合，S1、S2断开时，示数为4 A。求：

(1)电炉子的电阻及发热功率；
(2)电动机的内阻；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少。
答案　(1)2 Ω　72 W　(2)1 Ω　(3)16 W
解析　(1)电炉子为纯电阻元件，由欧姆定律得：
R＝＝ Ω＝2 Ω
其发热功率为：
P＝UI1＝12×6 W＝72 W。
(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：
UI2＝IrM＋P输出
所以：rM＝＝ Ω＝1 Ω。
(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律得：
P化＝UI3－IrA
所以P化＝(12×4－42×2) W＝16 W。