2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第八章第一讲　电阻定律　欧姆定律　焦耳定律　电功率

基础复习课

第一讲　电阻定律　欧姆定律　焦耳定律　电功率

一、电阻定律

1．电阻

(1)定义式：R＝.

(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．

2．电阻定律

(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．

(2)表达式：R＝ρ.

3．电阻率

(1)计算式：ρ＝R.

(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．

(3)电阻率与温度的关系

金属：电阻率随温度升高而增大；

半导体：电阻率随温度升高而减小．

二、欧姆定律

1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．

2．公式：I＝.

3．适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路．

三、电功率、焦耳定律

1．电功

(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功．

(2)公式：W＝qU＝IUt.

(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．

2．电功率

(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．

(2)公式：P＝＝IU.

3．焦耳定律

(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量．

(2)计算式：Q＝I2Rt.

4．热功率

(1)定义：单位时间内的发热量．

(2)表达式：P＝＝I2R.

[小题快练]

1．判断题

(1)由R＝知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × )

(2)根据I＝，可知I与q成正比．( × )

(3)由ρ＝知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．( × )

(4)公式W＝UIt及Q＝I2Rt适用于任何电路．( √ )

(5)公式W＝t＝I2Rt只适用于纯电阻电路．( √ )

2．某电解池，如果在1 s内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( D )

A．0 A　　　　　　　　 B．0.8 A

C．1.6 A  D．3.2 A

3．(多选)下列说法正确的是( BD )

A．根据R＝可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍

B．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变

C．根据ρ＝可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比

D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R都无关

4．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD )

A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多

B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻的电路

C．在非纯电阻的电路中，UI>I2R

D．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路

考点一　三个电流表达式的应用 (自主学习)

1－1. [电解液导电问题]　如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t秒内，通过溶液内横截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是(　　)

A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，

负离子定向移动形成的电流方向从B→A

B．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零

C．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝

D．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝

答案：D

1－2.[电流微观表达式]　(2015·安徽卷)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为(　　)

A.　　　　　　　　　 B．

C．ρnev  D．

答案：C

考点二　欧姆定律和电阻定律的理解与应用 (自主学习)

1．电阻与电阻率的区别

(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏．

(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小．

(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．

2．电阻的决定式和定义式的比较

2－1. [电阻定律的应用]　两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为(　　)

A．3∶1　1∶6　　　　　　 B．2∶3　1∶6

C．3∶2　1∶5  D．3∶1　5∶1

答案：A

2－2.[欧姆定律的应用]　用图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中Rx是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则Rx的阻值为(　　)

A.R0  B．R0

C.R0  D．R0

答案：C

2－3.[电阻定律、欧姆定律的应用]　如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图象如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？

解析：由题图乙可求得U＝10 V时，电解液的电阻

R＝＝ Ω＝2 000 Ω

由题图甲可知电容器长l＝a＝1 m

截面积S＝bc＝0.02 m2

结合电阻定律R＝ρ得

ρ＝＝ Ω·m＝40 Ω·m.

答案：40 Ω·m

考点三　伏安特性曲线的理解 (自主学习)

1．图线的意义

(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．

(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．

2．应用

I­U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．

3．两类图线

3－1. [通过伏安特性曲线求电阻]　某一导体的伏安特性曲线如图中AB(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是(　　)

A．B点的电阻为12 Ω

B．B点的电阻为40 Ω

C．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω

D．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω

答案：B

3－2. [两图线的比较]　如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是(　　)

A．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变

B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值

C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值

D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值

答案：B

3－3.[图线的应用]　如图，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是(　　)

A．L1中的电流为L2中电流的2倍

B．L3的电阻约为1.875 Ω

C．L3的电功率约为0.75 W

D．L2和L3的总功率约为3 W

答案：B

考点四　电功、电热、电功率和热功率 (自主学习)

纯电阻电路与非纯电阻电路的比较

4－1.[非纯电阻电路问题]　如图所示，电源的电动势为30 V，内阻为1 Ω，一个标有“6 V　12 W”的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联．开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为(　　)

A．36 W　　 B．44 W　　

C．48 W　　 D．60 W

解析：电路中的电流I＝＝2 A，电动机两端的电压U＝E－Ir－UL＝22 V，电动机输出的机械功率P机＝UI－I2R＝36 W，A正确．

答案：A

4－2. [非纯电阻电路问题]　(多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则(　　)

A．电源内阻r＝－R

B．电源内阻r＝－－R

C．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大

D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小

解析：含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A错误；由能量守恒定律可得EI＝I2r＋mgv＋I2R，解得r＝－－R，B正确；如果电动机转轴被卡住，则E＝I′(R＋r)，电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C正确，D错误．

答案：BC

1. 在如图所示的电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以AB上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图象应为下图中的( A )

2. (多选)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( BD )

A．R1中的电流小于R2中的电流

B．R1中的电流等于R2中的电流

C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率

D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率

3．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( AD )

A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 Ω

B．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 Ω

C．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小

D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小

4．如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量G＝500 N，电源电动势E＝90 V，电源内阻为2 Ω，不计各处摩擦，当电动机以v＝0.6 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A，下列判断不正确的是( B )

A．电动机消耗的总功率为400 W

B．电动机线圈的电阻为0.4 Ω

C．电源的效率约为88.9%

D．电动机的效率为75%

[A组·基础题]

1．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( C )

A．1∶4　　　　　　　 B．1∶8

C．1∶16  D．16∶1

2．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即f＝kv(k是常量)，则该导体的电阻应该等于( B )

A.  B．

C.  D．

3．某直流电动机两端所加电压为U＝110 V，流过电动机的电流为I＝2 A，在1 s内将m＝4 kg的物体缓慢提升h＝5.0 m(g取10 m/s2)，下列说法正确的是( D )

A．电动机的绕线内阻为55 Ω

B．直流电动机电流的最大值为2 A

C．电动机绕线两端的电压为5 V

D．电动机绕线产生的电热功率为20 W

4. 如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法错误的是( D )

A．充电器输出的电功率为0.14 W

B．充电时，电池消耗的热功率为0.02 W

C．电能转化为化学能的功率为0.12 W

D．充电器每秒把0.14 J的能量存储在电池内

5．(多选)电位器是变阻器的一种，如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( AD )

A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗

B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮

C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗

D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮

6．(多选)通常一次闪电过程历时0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前，云、地之间的电势差约为1.0×109 V，云、地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云、地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云、地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( AC )

A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 A

B．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W

C．闪电前云、地间的电场强度约为1×106 V/m

D．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J

7．(多选)如图所示四个电路中，电源的内阻均不计，请指出当滑动变阻器的滑片C滑动过程中，一个灯泡由亮变暗的同时，另一个灯泡由暗变亮的电路是( BD )

A　　　　　B　　　　　C　　　　　D

[B组·能力题]

8. 如图所示为电动机与定值电阻R1并联的电路，电路两端加的电压恒为U，开始S断开时电流表的示数为I1，S闭合后电动机正常运转，电流表的示数为I2，电流表为理想电表，电动机的内阻为R2，则下列关系式正确的是( D )

A.＝R2

B.＝

C．I2U＝＋

D．I2U＝(I2－I1)U＋IR1

9．(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( BD )

A．L1上的电压为L2上电压的2倍

B．L1消耗的电功率为0.75 W

C．L2的电阻为12 Ω

D．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶1

10. 如图所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，指示灯RL的阻值为16 Ω，电动机M线圈电阻RM为2 Ω.当开关S闭合时，指示灯RL的电功率P＝4 W．求：

 (1)流过电流表A的电流；

(2)电动机M输出的机械功率．

解析：(1)对指示灯根据焦耳定律P＝IRL，解得IL＝0.5 A，路端电压为U＝ILRL＝8 V．设流过电流表的电流为I，根据闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，解得I＝＝2 A.

(2)电动机支路的电流为IM，IM＝I－IL＝1.5 A，电动机总功率为PM＝UIM＝12 W，电动机输出的机械功率为PM出＝PM－IRM，解得PM出＝7.5 W.

答案：(1)2  A　(2)7.5 W

11．(2017·辽宁葫芦岛六校协作体联考)如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r＝1 Ω，电炉电阻R＝19 Ω，电解槽电阻r′＝0.5 Ω，当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为684 W，S1、S2都闭合时，电炉消耗功率为475 W(电炉电阻可看作不变)，试求：

(1)电源的电动势；

(2)S1、S2闭合时，流过电解槽的电流大小；

(3)S1、S2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．

解析：(1)S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为P1，

电炉中电流I＝＝ A＝6 A.

电源电动势E＝I(R＋r)＝120 V.

(2)S1、S2都闭合时，电炉消耗功率为P2，

电炉中电流为IR＝＝ A＝5 A.

路端电压为U＝IRR＝5×19 V＝95 V，

流过电源的电流为I′＝＝ A＝25 A.

流过电解槽的电流为IA＝I′－IR＝20 A.

(3)电解槽消耗的电功率PA＝IAU＝20×95 W＝1 900 W.

电解槽内热损耗功率P热＝Ir′＝202×0.5 W＝200 W.

电解槽中电能转化成化学能的功率为P化＝PA－P热＝1 700 W.

答案：(1)120 V　(2)20 A　(3)1 700 W