2020年高考物理新课标第一轮总复习讲义：第七章第四讲　电场中的三大典型问题

能力提升课
第四讲　电场中的三大典型问题

热点一　电场中三类典型图象问题 (师生共研)
近几年，高考中以电场中的图象切入命题的试题逐渐增多，如：E－x图象、φ－x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v－t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等．
类型一　电场中粒子运动的v－t图象
根据v－t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化．
[典例1]　(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v－t图象如图乙所示．小球运动到B点时，v－t图象的切线的斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(　　)

A．在O点右侧杆上，B点电场强度最大，电场强度大小为E＝1.2 V/m
B．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后增大
C．由C到A电势逐渐降低
D．C、B两点间的电势差UCB＝0.9 V
解析：由图乙可知，在B点带电小球的加速度最大，则B点的电场强度最大，＝＝ m/s2，解得E＝1.2 V/m，A正确；细杆上电场强度的方向沿杆从C指向A，所以带正电小球从C到A的过程中，电场力做正功，电势能减小，B错误；由C到A电势逐渐降低，C正确；带正电小球由C到B的过程中，由动能定理得UCBq＝mv－0，解得UCB＝0.9 V，D正确．
答案：ACD

1．(多选)(2018·河南洛阳一中月考)如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、b、c三点时的速度分别为va、vb、vc，其速度—时间图象如图乙所示．以下说法中正确的是(　　)

A．Q2一定带正电
B．Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量
C．b点的电场强度最大
D．粒子由a点到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小
解析：从速度图象上看，可见从a到b做加速度减小的减速运动，在b点时粒子运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零，负电荷在ab间做减速运动，电场力向左，合场强向右，b点左侧合电场主要取决于Q2，故Q2带正电；负电荷在bc间做加速运动，电场力向右，合场强向左，b点右侧合电场主要取决于Q1，故A正确，C错误；
b点的电场强度为0，根据点电荷场强公式k＝k，因为r1＞r2，故Q1＞Q2，即Q2的电荷量一定小于Q1的电荷量，故B正确；负电荷从a点到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加；从b点到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故粒子从a到b再到c的过程中，电势能先增大后减小，故D正确．
答案：ABD
类型二　电场中的E－x图象
1．几种常见的E－x图象
(1)点电荷的E－x图象
正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图所示．

(2)两个等量异种点电荷的E－x图象
①两电荷连线上的E－x图象如图甲所示．
②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图乙所示．

(3)两个等量同种点电荷的E－x图象
①两电荷连线上的E－x图象如图甲所示．
②两电荷连线的中垂线上的E－y图象如图乙所示．

2．E－x图象特点
(1)反映了电场强度随位移变化的规律．
(2)E>0表示电场强度沿x轴正方向；EφB>φA　　　 B．EOx>EBx>EAx
C．EpOaB，则Q靠近M端且为正电荷
C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA