2020高考物理新创新大一轮复习新课改省份专用讲义：第四章第27课时　探究平抛运动的特点（实验增分课）

第27课时　探究平抛运动的特点(实验增分课)

一、实验目的

1．用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹。

2．用实验轨迹求解做平抛运动物体的初速度。

二、实验原理

使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，由公式：x＝v0t和y＝gt2，解得v0＝x 。

三、实验器材

斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺。

谨记部分器材用途

　　四、实验步骤

1．按实验原理图甲安装实验装置，使斜槽末端水平。

2．以斜槽水平部分端口上小球球心位置为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴。

3．使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在该位置标记为一点。用同样方法，在小球运动轨迹上描下若干点。

4．将白纸从木板上取下，从O点开始连接画出的若干点描绘出一条平滑的曲线，如实验原理图乙所示。

五、数据处理

1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线

(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则应以抛出点为坐标原点建立直角坐标系，且轨迹上各点的坐标满足y＝ax2的关系，且同一运动轨迹上a是一个特定的值。

(2)验证方法

方法一：代入法

用刻度尺测量几个点的x、y坐标，分别代入y＝ax2中求出常数a，判断a值在误差允许的范围内是否为一常数。

方法二：图像法

建立y ­x2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应y值的x2值，在y ­x2坐标系中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a的值。

2．计算平抛运动的初速度

(1)平抛运动轨迹完整(即含有抛出点)

在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0。因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x 。

(2)平抛运动轨迹残缺(即无抛出点)

如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2，所以t＝ ，初速度v0＝＝

x 。

六、误差分析

1．斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度未沿水平方向。

2．坐标原点不够精确等。

七、注意事项

1．固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，保证小球的初速度沿水平方向。

2．固定木板时，木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。

3．为保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放，可在斜槽上某一位置固定一个挡板。

4．要在斜槽上适当高度释放小球，使它以适当的水平初速度抛出，其轨迹由木板左上角到达右下角，这样可以减小测量误差。

5．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。

6．计算小球的初速度时，应选距抛出点稍远一些的点为宜，以便于测量和计算。

考法一　实验原理与操作

1．在“探究平抛运动的特点”实验中：

(1)为使小球水平抛出，必须调整斜槽，使其末端的切线成水平方向，检查方法是______________________________________________。

(2)小球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为坐标系的x轴和y轴，竖直线是用________来确定的。

(3)某同学建立的直角坐标系如图所示，若他在安装实验装置和其余操作时只有一处失误，即是____________________________。

(4)该同学在轨迹上任取一点M，测得坐标为(x，y)，则初速度的测量值为______________，测量值比真实值要________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。

解析：(1)将小球无初速度放置在斜槽末端，若小球静止不动，则表明斜槽末端水平。

(2)竖直线是用重垂线来确定的。

(3)描绘小球的运动轨迹时应描绘球心的位置，因此坐标原点应在平抛起点的球心位置，即坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点。

(4)根据x＝v0t，y＝gt2，两式联立得：v0＝x ，因为坐标原点靠下，造成y值偏小，所以v0比真实值要偏大。

答案：(1)将小球放置在斜槽末端，小球能保持静止  (2)重垂线　(3)坐标原点应该是小球在槽口时球心在白纸上的水平投影点　(4)x 　偏大

2．两个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动的特点”的实验：

(1)甲同学采用如图1所示的装置，用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，则说明___________________________________________

________________________________________________________________________。

(2)乙同学采用如图2所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可视为与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使小铁球P、Q同时以相同的初速度v0分别从轨道M、N的末端射出。实验可观察到的现象应是________________。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，则说明_____________。

解析：(1)甲同学的实验说明两球具有等时性，由此说明平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动。

(2)小铁球P、Q在水平轨道上相遇，即小铁球P击中小铁球Q。水平方向运动情况相同，则说明平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动。

答案：(1)平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动　(2)小铁球P击中小铁球Q　平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动

考法二　数据处理和误差分析

3．(2019·杭州质检)如图所示，用底部带孔的玻璃试管和弹簧可以组装一个简易“多功能实验器”。利用该实验器，一方面能测弹簧的劲度系数，另一方面可测量小球做平抛运动的初速度。

(1)用甲装置测量弹簧的劲度系数k时需要读出几次操作时的______________和________________，再由公式____________求出每次操作对应的k值，然后求出k的平均值。

(2)使用乙装置测量小球的初速度时，需要多次将弹簧的右端压到________(选填“同一”或“不同”)位置，然后分别测出小球几次飞出后的____________和____________，再由公式________________求出每次实验小球飞出时的初速度，然后求出初速度的平均值。

解析：(1)根据胡克定律F＝kΔx，可得k＝，弹簧的劲度系数可由弹簧的伸长量(或压缩量)Δx和弹力即弹簧测力计的示数F计算。

(2)此实验是利用平抛运动测小球的初速度，因此弹簧右端每次都要压到同一位置，使小球平抛的初速度恒定，小球做平抛运动时，水平方向上有x＝v0t；竖直方向上有y＝gt2，解得v0＝x ，所以应分别测出小球几次飞出后的水平位移x和竖直高度y。

答案：(1)弹簧测力计的示数F　弹簧的伸长量(或压缩量)Δx　k＝　(2)同一　水平位移x　竖直高度y　v0＝x

4．(1)在做“探究平抛运动的特点”实验中，以下哪些操作可能引起实验误差________。

A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平

B．确定Oy轴时，没有用重垂线

C．斜槽不光滑

D．每次从斜槽同一位置释放小球

(2)如图所示，在“探究平抛运动的特点”实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L＝1.25 cm。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的关系式为v0＝________(用L、g表示)，其值是________m/s(取g＝9.8 m/s2)。小球在b点的速率是________m/s(均保留两位有效数字)。

解析：(1)安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平，小球不做平抛运动，故会引起实验误差；确定Oy轴时，没有用重垂线，会引起实验误差；斜槽不光滑对实验没有影响，只要让小球从斜槽的同一位置由静止释放，保证初速度相等即可，故选A、B。

(2)小球在竖直方向上，根据Δy＝L＝gT，解得T＝ ，则初速度为：v0＝＝2，代入数据得：v0＝2× m/s＝0.70 m/s。小球在b点的竖直分速度为：vy b＝＝＝，根据平行四边形定则知：vb＝＝  m/s≈0.88 m/s。

答案：(1)AB　(2)2　0.70　0.88