2021届高考物理人教版一轮创新教学案：第56讲　变压器　电能的输送


第56讲　变压器　电能的输送
　 　　　　　　
基础命题点　变压器的原理和规律


1．构造

如图所示，变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。
(1)原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫初级线圈。
(2)副线圈：与负载连接的线圈，也叫次级线圈。
2．原理
电流磁效应、电磁感应。
3．理想变压器原、副线圈基本量的关系

理想变
压器
(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)
(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)
基
本
关
系



功率
关系
根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出
电压
关系
原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：＝，与负载、副线圈的个数无关
电流
关系
(1)只有一个副线圈时：＝
(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn
频率
关系
f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)

4．几种常用的变压器
(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示。

(2)互感器
①电压互感器(n1>n2)：把高电压变成低电压，如图丙所示。
②电流互感器(n1

1．[教材母题]　(人教版选修3－2 P44·T3)当变压器一个线圈的匝数已知时，可以用下面的方法测量其他线圈的匝数：把被测线圈作为原线圈，用匝数已知的线圈作为副线圈，通入交流，测出两线圈的电压，就可以求出被测线圈的匝数。已知副线圈有400匝，把原线圈接到220 V的线路中，测得副线圈的电压是55 V，求原线圈的匝数。
[变式子题]　(2019·江苏高考)某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1∶10，当输入电压增加20 V时，输出电压(　　)
A．降低2 V B．增加2 V
C．降低200 V D．增加200 V
答案　D
解析　理想变压器电压与匝数的关系为＝＝，整理可得＝，即原、副线圈匝数之比等于原、副线圈的电压变化量之比，当ΔU1＝20 V时，ΔU2＝200 V，D正确。
2．(2017·北京高考)如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin100πt(V)的交流电源上，副线圈接有R＝55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为2∶1，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)
A．原线圈的输入功率为220 W
B．电流表的读数为1 A
C．电压表的读数为110 V
D．副线圈输出交流电的周期为50 s
答案　B
解析　理想变压器原线圈两端电压的有效值为U1＝220 V，由＝得U2＝＝110 V，即电压表的读数为110 V，通过负载电阻的电流I2＝＝ A＝2 A，则副
线圈的输出功率P＝U2I2＝110×2 W＝220 W，原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，为220 W，故A、C错误；由n1I1＝n2I2得I1＝＝1 A，即电流表的读数为1 A，B正确；由u＝220sin100πt(V)可知，角速度ω＝100π rad/s，原线圈所接交流电的周期T＝＝0.02 s，副线圈输出交流电的周期不变，仍为0.02 s，D错误。
3．(2019·四川南充三诊)如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的7倍时，两灯泡均能正常发光。则灯泡a与b的功率之比为(　　)

A．3∶1 B．1∶3
C．6∶1 D．1∶6
答案　D
解析　当输入电压为U时，两灯泡正常发光，a、b灯泡两端电压均为，变压器的匝数比＝＝，则＝＝，根据P＝IU可知，灯泡a与b的功率之比为1∶6，故选D。

能力命题点一　变压器的动态分析问题


1．理想变压器的制约关系
制约关系
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定，即U2＝U1
功率
原线圈的输入功率P入由副线圈的输出功率P出决定，即P入＝P出
电流
原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定，即I1＝I2(仅一个副线圈时)

2．理想变压器动态分析的两种情况
(1)匝数比不变，负载电阻变。如图甲所示。

①电压分析：U1不变，根据＝，可知不论负载电阻R如何变化，U2都不变。
②电流分析：当负载电阻发生变化时，I2＝变化，由于＝，故I1发生变化。
③功率分析：I2变化引起P2＝U2I2变化，由于P1＝P2，故P1发生变化。
(2)负载电阻不变，匝数比变。如图乙所示。

①电压分析：U1不变，发生变化，根据＝，可知U2变化。
②副线圈电流分析：R不变，U2变化，故I2＝发生变化。
③功率分析：根据P2＝，可知P2发生变化，再根据P1＝P2，可知P1变化。
④原线圈电流分析：根据P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化。
3．分析变压器动态问题的基本思路


(2019·湖南岳阳高三二模)一自耦变压器如图所示，环形铁芯上只绕有一个线圈，将其接在a、b间作为原线圈。通过滑动触头取该线圈的一部分，接在c、d间作为副线圈，在c、d间接定值电阻R。在a、b间输入电压为U1的交变电流时，c、d间的输出电压为U2。在将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中(　　)

A．U2>U1，U2降低 B．U2>U1，U2升高
C．变压器输入功率增大 D．变压器输入功率减小
解析　根据变压器的电压关系有＝，由于n2＜n1，所以U2＜U1，当滑动触头顺时针转动，即n2减小时，电压U2降低，故A、B错误；由于电压U2减小，则定值电阻消耗的电功率减小，根据理想变压器的输入功率等于输出功率，可知变压器的输入功率也减小，故C错误，D正确。
答案　D

1．自耦变压器的原理和普通的理想变压器的原理是相同的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据基本的规律分析即可。
2．处理变压器的动态分析问题，首先应明确“不变量”和“变化量”，对变化量要把握它们之间的制约关系，依据程序分析的思想，从主动变化量开始，依据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况。


　(2019·山东省“评价大联考”三模)如图所示，理想变压器T的原线圈接在电压为U的交流电源两端，P为滑动变阻器的滑片，RT为热敏电阻，其阻值随温度升高而减小，则(　　)
A．P向左滑动时，变压器的输出电压变大
B．P向左滑动时，变压器的输入功率变大
C．RT温度升高时，灯L变亮
D．RT温度升高时，适当向右滑动P可保持灯L亮度不变
答案　D
解析　P向左滑动时，变压器的输入电压和原、副线圈的匝数比均不变，输出电压不变，故A错误；P向左滑动时，滑动变阻器的电阻变大，副线圈回路的总电阻增大，输出功率减小，所以变压器的输入功率也变小，故B错误；RT温度升高时，热敏电阻的阻值减小，副线圈回路的总电阻减小，总电流增大，滑动变阻器的分压增大，灯L两端电压减小，灯L变暗，故C错误；RT温度升高时，热敏电阻的阻值减小，只有适当向右滑动P使滑动变阻器的电阻也变小，才能使灯L分压不变，从而保持灯L的亮度不变，故D正确。

能力命题点二　电能的输送


1．降低输电损耗的两个途径
由P损＝I2r知，降低输电损耗可从以下两个途径入手
(1)减小输电导线的电阻：由电阻定律R＝ρ可知，在输电距离一定的情况下，为了减小电阻，应采用电阻率小的材料，也可以增加导线的横截面积。
(2)减小输电导线中的输电电流：由P＝UI可知，当输送功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流。
2．远距离输电问题的“三二一”
(1)理清三个回路

(2)抓住两个联系
①理想升压变压器联系回路1和回路2，由变压器原理可得：线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个量间的关系是＝，＝，P1＝P2。
②理想降压变压器联系回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个量间的关系是＝，＝，P3＝P4。
(3)掌握一个守恒：能量守恒关系式P2＝P损＋P3。

(多选)如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器。升压变压器T1的原、副线圈匝数之比n1∶n2＝1∶10，在T1的原线圈两端接入一正弦交流电，输电线的总电阻为2 Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比n3∶n4＝10∶1，若T2的“用电设备”两端的电压U4＝200 V，且“用电设备”消耗的电功率为10 kW，不考虑其他因素的影响，则下列说法正确的是(　　)

A．T1的副线圈两端电压的最大值为2010 V
B．T2的原线圈两端的电压为2000 V
C．输电线上损失的电功率为50 W
D．T1的原线圈输入的电功率为10.1 kW
解析　对于降压变压器T2，副线圈上的输出电流I4＝＝＝50 A，依据＝，＝，可得U3＝2000 V，I3＝5 A，B正确；输电线上损失的电压U损＝I3r＝10 V，损失的功率P损＝U损I3＝50 W，C正确；在输电回路中U2＝U3＋U损＝2010 V，所以变压器T1的副线圈两端电压的最大值为2010 V，A正确；根据变压器的功率关系和I3＝I2，可知原线圈输入的电功率P输入＝U1I1＝U2I2＝U2I3＝2010×5 W＝10.05 kW，D错误。
答案　ABC

输电线路功率损失的计算方法
P损＝P1－P4
P1为输送的功率，P4为用户得到的功率
P损＝IR线
I线为输电线路上的电流，R线为线路电阻
P损＝
ΔU为输电线路上损失的电压，ΔU＝U2－U3＝I线R线
P损＝ΔU·I线
注意：ΔU不要错代入U2或U3

1．从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电。两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　　)
A．100∶1 B．1∶100
C．1∶10 D．10∶1
答案　A
解析　由题意知输电线上的电流I＝，则输电线上由电阻造成的电压损失ΔU＝Ir＝，故＝＝＝＝，故选A。
2．如图所示是发电厂通过升压变压器进行高压输电，接近用户端时再通过降压变压器降压给用户供电的示意图。图中变压器均可视为理想变压器，图中电表均为理想交流电表。设发电厂输出的电压一定，两条输电线总电阻用R0表示，变阻器R相当于用户用电器的总电阻，当用电器增加时，相当于R变小，则当用电进入高峰时(　　)

A．电压表V1、V2的读数均不变，电流表A2的读数增大，电流表A1的读数减小
B．电压表V3、V4的读数均减小，电流表A2的读数增大，电流表A3的读数减小
C．电压表V2、V3的读数之差与电流表A2的读数的比值不变
D．线路损耗功率不变
答案　C
解析　电压表V1的示数U1即发电厂的输出电压不变，升压变压器的匝数比不变，则V2的示数U2不变。用电进入高峰时，用电器增加，R变小，电路的总电阻变小，而U1不变，则电流表A1的读数增大，根据原、副线圈中的电流与匝数成反比可知，电流表A2和A3的读数I1和I2都增大，A、B错误；由R0＝知，C正确；线路损耗功率ΔP＝IR0，I2增大，故ΔP增大，D错误。

课时作业
　

1．如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三只“6 V　3 W”的灯泡，变压器为理想变压器，各电表均为理想电表。当ab端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光。下列说法中正确的是(　　)


A．变压器原、副线圈的匝数比为1∶2
B．副线圈两端输出的交流电频率为50 Hz
C．电流表的示数为0.5 A
D．电压表的示数为18 V
答案　B
解析　灯泡正常发光时的电流I0＝＝0.5 A，则副线圈中的电流I2＝2I0，而原线圈中电流I1＝I0，则变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝I2∶I1＝2∶1，A错误；由题图乙可知该交流电的周期T＝0.02 s，则频率f＝＝50 Hz，变压器不改变交流电的频率，故B正确；电流表的示数IA＝I2＝2I0＝1 A，C错误；因灯泡正常发光，则副线圈两端电压U2＝6 V，则原线圈两端电压U1＝U2＝12 V，电压表示数为12 V，D错误。
2．(多选)如图所示为两个互感器，在图中圆圈内a、b表示电表，已知电压比为100，电流比为10，电压表的示数为220 V，电流表的示数为10 A，则(　　)

A．a为电流表，b为电压表
B．a为电压表，b为电流表
C．线路输送的电功率为2200 W
D．线路输送的电功率为2.2×106 W
答案　BD
解析　电压互感器是并联在原电路中的，电流互感器是串联在原电路中的，所以a为电压表，b为电流表，B正确；由电压比为100知U1＝2.2×104 V，由电流比为10知I1＝100 A，由P＝U1I1可得线路输送的电功率为2.2×106 W，D正确。
3．如图所示，一理想变压器的原线圈匝数n1＝1000，所加电压U＝220 V，串联了一个阻值为r＝4 Ω的电阻；副线圈接入电路的匝数n2可以通过滑动触头Q调节，副线圈接有阻值R＝9 Ω的定值电阻。R相当于变压器在原线圈电路中的电阻，当n2取下列哪个值时，R消耗的功率最大(　　)

A．2000 B．1500
C．600 D．400
答案　B
解析　将串联的电阻r等效为电源内阻，变压器相当于外电路，当电源内阻与外电路电阻相等时，电源的输出功率即原线圈的输入功率最大，而理想变压器原线圈的输入功率等于副线圈电阻R消耗的电功率，此时有R＝r，代入相关数据解得n2＝1500，B正确。
4．如图为远距离输电示意图，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，R为输电线的等效电阻。保持交流发电机输出电压不变，若电压表示数变小，下列判断正确的是(　　)

A．电流表示数变小
B．降压变压器原、副线圈两端的电压之比变小
C．升压变压器输出电压变小
D．输电线损失的功率变大
答案　D
解析　降压变压器原、副线圈的电压比等于降压变压器原、副线圈匝数比，保持不变，B错误；电压表的示数减小，则降压变压器原线圈的电压U3减小，由于发电机的输出电压不变，则升压变压器副线圈的输出电压U2不变，由U2＝U3＋IR可知，电流表的示数变大，A、C错误；由于电流表的示数变大，则由PR＝I2R可知，输电线上损失的功率变大，D正确。
5．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上交变电压，其瞬时值表达式为u1＝220sin100πt(V)，则(　　)
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22 V
B．当t＝ s时，c、d间的电压瞬时值为110 V
C．单刀双掷开关与a连接，在滑动变阻器触头P向上移动的过程中，电压表和电流表的示数均变小
D．当单刀双掷开关由a扳向b时，电压表和电流表的示数均变小
答案　A
解析　当单刀双掷开关与a连接时，原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈两端的电压有效值U1＝ V＝220 V，根据＝，代入数据得U2＝22 V，故电压表的示数为22 V，A正确；当t＝ s时，c、d间电压的瞬时值为 u＝220sin V＝110 V，故B错误；当单刀双掷开关与a连接时，滑动变阻器触头P向上移动的过程中，滑动变阻器的阻值变大，电压表示数不变，电流表示数变小，故C错误；当单刀双掷开关由a扳向b时，原线圈匝数变小，根据＝，可知U2变大，电压表和电流表的示数均变大，故D错误。
6．如图所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是(　　)

A．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大
C．当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大
D．若闭合开关S，则电流表A1、A2示数均变大
答案　B
解析　由于原、副线圈两端电压不变，当滑动变阻器滑动触头P向上滑动时，连入电路的电阻变大，所在电路总电阻变大，副线圈中电流变小，R1中电流变小，R1消耗的功率变小，A错误；R1中电流变小，则R1两端电压变小，而副线圈两端电压不变，所以滑动变阻器两端电压变大，电压表示数变大，B正确；副线圈中电流变小，原线圈中电流随之变小，故C错误。若闭合开关S，负载电路的总电阻变小，副线圈中电流变大，A1示数变大，R1中电流变大，则R1两端电压升高，R2两端电压变小，A2示数变小，D错误。
7．(多选)如图a所示，理想变压器的原、副线圈的匝数比为4∶1，RT为阻值随温度升高而减小的热敏电阻，R1为定值电阻，电压表和电流表均为理想交流电表。原线圈所接电压u随时间t按正弦规律变化，如图b所示。下列说法正确的是(　　)

A．变压器输入、输出功率之比为4∶1
B．变压器原、副线圈中的电流强度之比为1∶4
C．u随t变化的规律为u＝51sin(50πt)(V)
D．若热敏电阻RT的温度升高，则电压表的示数不变，电流表的示数变大
答案　BD
解析　由题意，理想变压器输入、输出功率之比为1∶1，A错误；变压器原、副线圈中的电流强度与匝数成反比，即＝＝，故B正确；由图b可知交流电压最大值Um＝51 V，周期T＝0.02 s，角速度ω＝＝100π rad/s，则可得u＝51sin(100πt)(V)，故C错误；RT的温度升高时，阻值减小，电压表示数不变，电流表的示数变大，故D正确。
8．如图所示，理想变压器的原线圈通过保险丝接在一个交流电源上，交变电压瞬时值随时间变化的规律为u＝311sin100πt(V)，副线圈所在电路中接有电灯、电动机、理想交流电压表和理想交流电流表。已知变压器原、副线圈匝数比为10∶1，电灯额定功率为44 W，电动机内电阻为1 Ω，电流表示数为3 A，各用电器均正常工作。则(　　)

A．电压表示数为31.1 V
B．电动机的输出功率为21 W
C．变压器的输入功率为44 W
D．通过保险丝的电流为30 A
答案　B
解析　交变电压瞬时值随时间变化的规律为u＝311sin100πt(V)，则原线圈电压的有效值为U1＝220 V，根据U1∶U2＝n1∶n2解得U2＝22 V，故电压表示数为22 V，A错误；通过电灯的电流IL＝＝2 A，故通过电动机的电流IM＝I2－IL＝1 A，则电动机的输入功率PM入＝IMU2＝22 W，电动机的发热功率P热＝Ir＝1 W，故电动机的输出功率为PM出＝PM入－P热＝21 W，B正确；副线圈的输出功率P出＝44 W＋22 W＝66 W，理想变压器的输入功率等于输出功率，也为66 W，C错误；根据I1∶I2＝n2∶n1得通过原线圈的电流为0.3 A，即通过保险丝的电流为0.3 A，D错误。


9．(2018·天津高考)教学用发电机能够产生正弦式交变电流。利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R供电，电路如图所示，理想交流电流表A、理想交流电压表V的读数分别为I、U，R消耗的功率为P。若发电机线圈的转速变为原来的，则(　　)

A．R消耗的功率变为P
B．电压表V的读数变为U
C．电流表A的读数变为2I
D．通过R的交变电流频率不变
答案　B
解析　根据ω＝2πn可知转速变为原来的，则角速度变为原来的，根据Em＝nBSω可知发电机产生的最大电动势为原来的，根据U＝可知发电机的输出电压有效值变为原来的，即原线圈的输入电压变为原来的，根据＝可知副线圈的输出电压变为原来的，即电压表示数变为原来的，根据P＝可知R消耗的电功率变为P，A错误，B正确；副线圈中的电流为I2＝，即变为原来的，根据＝可知原线圈中的电流也变为原来的，C错误；转速减小为原来的，则频率变为原来的，D错误。
10．(2018·江苏高考)采用220 kV高压向远方的城市输电。当输送功率一定时，为使输电线上损耗的功率减小为原来的，输电电压应变为(　　)
A．55 kV B．110 kV
C．440 kV D．880 kV
答案　C
解析　输电功率P＝UI，U为输电电压，I为输电线路中的电流，输电线路损失的功率为P损＝I2R，R为输电线路的电阻，即P损＝2R。当输电功率一定时，输电线路损失的功率为原来的，则输电电压为原来的2倍，即440 kV，故C正确。
11．(2016·全国卷Ⅰ)一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定。当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I。该变压器原、副线圈匝数比为(　　)

A．2 B．3
C．4 D．5
答案　B
解析　设原、副线圈匝数比为n，根据能量守恒，当S断开时，UI＝I2R1＋(nI)2(R2＋R3)；当S闭合时，4UI＝(4I)2R1＋(4nI)2R2，联立解得n＝3，所以B正确。
12.
(2016·全国卷Ⅲ)(多选)如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯均能正常发光，下列说法正确的是(　　)
A．原、副线圈匝数比为9∶1
B．原、副线圈匝数比为1∶9
C．此时a和b的电功率之比为9∶1
D．此时a和b的电功率之比为1∶9
答案　AD
解析　由题意知U＝10U灯，a、b均正常发光，则变压器输入电压U1＝9U灯，而输出电压U2＝U灯，所以原、副线圈匝数比n1∶n2＝U1∶U2＝9∶1；而I1∶I2＝n2∶n1＝1∶9，所以两灯功率之比Pa∶Pb＝U灯I1∶U灯I2＝1∶9，A、D正确。

13．(2019·海南高考)(多选)如图，一理想变压器输入端接交流恒压源，输出端电路由R1、R2和R3三个电阻构成。将该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后(　　)
A．流经R1的电流减小到原来的
B．R2两端的电压增加到原来的2倍
C．R3两端的电压减小到原来的
D．电阻上总的热功率减小到原来的
答案　CD
解析　设变压器原线圈两端电压为U，则该变压器原、副线圈的匝数比由5∶1改为10∶1后，根据＝可知，副线圈两端电压由U变为U，即副线圈两端电压变为原来的，可知R1两端的电压变为原来的，则流经R1的电流减小到原来的，A错误；R2两端的电压为UR2＝U2，则R2两端的电压减小到原来的，B错误；同理R3两端的电压为UR3＝U2，则R3两端的电压减小到原来的，C正确；因副线圈两端电压变为原来的，根据P＝可知，电阻上总的热功率减小到原来的，D正确。
14．(2019·济南高三模拟)(多选)如图所示，甲为理想自耦变压器，A、P分别是可以滑动的触头。变压器输入图乙所示的交流电压，则(　　)

A．通过滑动变阻器的交变电流的频率为50 Hz
B．滑动变阻器两端的电压等于220 V
C．触头A向下滑动时，滑动变阻器消耗的功率变大
D．触头P向下滑动时，滑动变阻器消耗的功率变小
答案　AC
解析　交流电的周期为T＝0.02 s，则通过滑动变阻器的交变电流的频率为50 Hz，A正确；变压器的输入电压有效值为220 V，因变压器次级线圈匝数大于初级线圈匝数，可知滑动变阻器两端的电压大于220 V，B错误；触头A向下滑动时，初级线圈匝数减小，则次级线圈两端电压变大，由P＝可知滑动变阻器消耗的功率变大，C正确；触头P向下滑动时，滑动变阻器的阻值变小，其两端电压不变，故滑动变阻器消耗的功率变大，D错误。

15．(2019·广东深圳二模)(多选)中国特高压远距离输电技术已成为国际标准，使“煤从空中走、电送全中国”成为现实。如图为远距离输电示意图，发电厂的输出电压U1＝104 V，输出功率P1＝109 W，两个理想变压器的匝数比分别为n1∶n2＝1∶100、n3∶n4＝100∶1，输电线总电阻r＝50 Ω。则(　　)

A．U4＝U1
B．I4＝I1
C．通过电阻r的电流I2＝2×104 A
D．电阻r损耗的电功率为5×107 W
答案　BD
解析　I1＝＝105 A，根据＝可得，I2＝I1＝×105 A＝103 A，则通过电阻r的电流为103 A，故C错误；电阻r两端的电压为Ur＝I2r＝103 A×50 Ω＝5×104 V，而U2＝U1＝106 V，则U3＝U2－Ur＝106 V－5×104 V＝9.5×105 V，故U4＝U3＝9.5×103 V，则U4≠U1，故A错误；由于I2＝I3，故I4＝I3＝×103 A＝105 A＝I1，故B正确；电阻r损耗的功率Pr＝Ir＝(103)2×50 W＝5×107 W，故D正确。
16．(2019·重庆南开中学高三4月模拟)如图所示，接在理想变压器回路中的四个规格完全相同的灯泡均正常发光，则该理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为(　　)

A．3∶2∶1 B．3∶1∶1
C．1∶1∶1 D．4∶2∶1
答案　B
解析　设每个灯泡正常发光时的电流均为I，由理想变压器的输入功率等于输出功率知，U1I＝U2·2I＋U3I，所以U1＝2U2＋U3，设灯泡的额定电压为U，则U2＝U，U3＝U，U1＝3U，所以原、副线圈的匝数比n1∶n2∶n3＝U1∶U2∶U3＝3∶1∶1，故B正确。