2021版人教版高三物理一轮复习基础梳理：第七章　课时1　部分电路的欧姆定律　焦耳定律 学案

课时1　部分电路的欧姆定律　焦耳定律

一、电流、电源、电动势

1.电流

(1)定义:电荷的定向移动形成电流。

(2)方向:规定为正电荷定向移动的方向。

(3)三个公式:①定义式I=。②决定式I=。③微观式I=neSv。

2.电源

通过非静电力做功将其他形式的能转化为电能的装置。

3.电动势

(1)定义:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。

(2)表达式:E=。

(3)物理意义:反映电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量。

二、电阻、电阻率、欧姆定律

1.电阻:R=。

(1)物理意义:导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,R越大,阻碍作用越大。

(2)电阻定律:同种材料的导体,其电阻与它的长度成正比,与它的横截面积成反比,导体的电阻还与构成它的材料有关。表达式R=。

2.电阻率

(1)计算式:ρ=R。

(2)物理意义:反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性。

(3)电阻率与温度的关系

①金属:电阻率随温度的升高而增大。

②半导体:电阻率随温度的升高而减小。

③超导体:当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小为零成为超导体。

3.欧姆定律

(1)内容:导体中的电流跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比。

(2)公式:I=。

(3)适用范围

①金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)。

②纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。

三、电功、电功率、焦耳定律

1.电功

(1)实质:电流做功的实质是电场力对电荷做正功,电势能转化为其他形式的能的过程。

(2)公式:W=qU=UIt,这是计算电功普遍适用的公式。

2.电功率

(1)定义:单位时间内电流做的功叫电功率。

(2)公式:P==UI,这是计算电功率普遍适用的公式。

3.焦耳定律

电流通过电阻时产生的热量Q=I2Rt,这是计算电热普遍适用的公式。

4.热功率

(1)定义:单位时间内的发热量。

(2)表达式:P==I2R。

考点一　电流、电源和电动势

1.电流:通过导体横截面的电荷量q与通过这些电荷量所用时间t的比值,叫做电流,即I=。

说明:(1)电荷的定向移动形成电流。

(2)在国际单位制中,电流的单位是安培,简称安,符号是A。

更小的单位还有毫安(mA)、微安(μA),1 A=103 mA=106 μA。

(3)物理学上规定,正电荷定向移动方向为电流的方向,所以,电流方向与负电荷定向移动方向相反。

(4)电流虽然有方向,但电流不是矢量,是标量。

2.电源:电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。

说明:(1)电源的作用是使电路中保持持续的电流。

(2)电源有正、负两个极。

3.电动势:在电源内部从负极到正极移送正电荷非静电力所做的功W跟被移送电荷量q的比值叫做电源的电动势,其表达式为E=。

说明:(1)在国际单位制中,电动势的单位是伏特,简称伏,符号是V。

(2)电动势是标量,只有大小,没有方向。

(3)物理意义:电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能的本领的物理量,是电源的重要参数。

(4)电源电动势由电源中非静电力的特性决定,跟电源的体积无关,也跟外电路无关。

4.电源的内阻:电源内部也由导体组成,所以也有内阻,这个电阻叫做电源的内阻。

说明:(1)电源内阻也是电源的重要参数。

(2)电源内阻会发生变化,干电池用久了,电源的内阻会增大。

[典例1] 如图所示为一块手机电池背面上的一些标示,下列说法正确的是(　　)

A.该电池的容量为500 C

B.该电池工作时的输出电压为3.6 V

C.该电池在工作时允许通过的最大电流为500 mA

D.若待机时的电流为10 mA,理论上可待机50 h

解析:由电池上的标示数据可知,该电池的容量为500 mA·h=500×10-3×3 600 C=1 800 C,故A错误;3.6 V 是电池的电动势,不是输出电压,故B错误;电池的容量是500 mA·h,不表示该电池在工作时允许通过的最大电流为500 mA,故C错误;若待机时的电流为10 mA,理论上可待机时间t===50 h,故D正确。

答案:D

变式1:太阳能电池已经越来越多地应用于我们生活中,有些太阳帽前安装的小风扇就是靠太阳能电池供电的。可以测得某太阳能电池可产生0.6 V的电动势,这表示(　A　)

A.电路中每通过1 C电荷量,太阳能电池把0.6 J的太阳能转变为电能

B.无论接不接入外电路,太阳能电池两极间的电压都为0.6 V

C.太阳能电池在1 s内将0.6 J的太阳能转变为电能

D.太阳能电池将太阳能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)将化学能转化为电能的本领大

解析:电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷从电源内部的负极移到正极所做的功,即把太阳能转化为电能的多少,而不是在1 s内转变的电能。电动势越大,说明电源将其他形式的能转化为电能的本领越大,故选项A正确,C,D错误;电源在不接入电路时,两极间的电压大小等于电动势大小,接入电路后,路端电压要小于电动势,故B错误。

考点二　电阻、电阻率

1.表达式为R=ρ,比例系数ρ叫做材料的电阻率,反映了材料的导电性能。与导体的材料有关,与导体的长度、横截面积无关。

2.电阻率往往随温度的变化而变化。金属的电阻率随温度的升高而增大,有些合金如锰铜、镍铜合金,电阻率几乎不受温度变化的影响。

3.表达式R=与R=ρ的区别

 [典例2] (多选)如图所示,R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体,但R1的尺寸比R2的尺寸大。在两导体上加相同的电压,通过两导体的电流方向如图,则下列说法中正确的是(　　)

A.R1中的电流小于R2中的电流

B.R1中的电流等于R2中的电流

C.R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率

D.R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率

解析:设正方形表面的边长为L,导体厚度为d,则I=,R=ρ=ρ=,则I=,故R1,R2中的电流相等,A错误,B正确;由I=nqSv=nqLdv得,L大则v就小,C错误,D正确。

答案:BD

变式2:两根完全相同的金属裸导线,如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍,把另一根对折后绞合起来,然后给它们分别加上相同电压后,则在相同时间内通过它们的电荷量之比为(　C　)

A.1∶4 B.1∶8 

C.1∶16 D.16∶1

解析:对于第一根导线,均匀拉长到原来的2倍,则其横截面积必然变为原来的,由电阻定律可得其电阻变为原来的4倍,第二根导线对折后,长度变为原来的,横截面积变为原来的2倍,故其电阻变为原来的.给上述变化后的裸导线加上相同的电压,由欧姆定律得I1=,I2==,由I=可知,在相同时间内,通过的电荷量之比q1∶q2=I1∶I2=1∶16.

考点三　欧姆定律

表达式R=与I=的区别

 [典例3] 将四个定值电阻a,b,c,d分别接入电路,测得相应的电流、电压值如图所示。其中阻值最接近的两个电阻是(　　)

A.a和b B.b和d

C.a和c D.c和d

解析:根据定义,电阻值R=,即为在UI图象中对应点与O点连线的斜率,故阻值最接近的两个电阻是a和b。

答案:A

变式3:已知用电器A的电阻是用电器B的电阻的2倍,加在A上的电压是加在B上的电压的一半,那么通过A和B的电流IA和IB的关系是(　D　)

A.IA=2IB B.IA=

C.IA=IB D.IA=

解析:由I=,得IA∶IB===1∶4,即IA=,故选D。

考点四　U-I图象和I-U图象

[典例4] 有a,b,c,d四个电阻,它们的I-U关系如图所示,则电阻最大的是(　　)

A.a 

B.b 

C.c 

D.d

解析:由I-U图象可知,斜率越大,电阻越小,所以电阻最大的是d,选项D正确。

答案:D

变式4:小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示,P为图线上一点,PN为图线在P点的切线,PQ为U轴的垂线,PM为I轴的垂线,则下列说法中错误的是(　C　)

A.随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大

B.对应P点,小灯泡的电阻为R=

C.对应P点,小灯泡的电阻为R=

D.对应P点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小

解析:在IU图象中,图线上的点与O点连线的斜率表示小灯泡在该点所对应的电压、电流下电阻的倒数,图象中图线的斜率逐渐减小,电阻逐渐增大,A正确;对应P点,小灯泡的电压为U1,电流为I2,根据欧姆定律可知,小灯泡的电阻应为R=,B正确,C错误;其工作功率为P=U1I2,即为图中矩形PQOM所围的面积,D正确。

考点五　电功、电功率、电热(焦耳定律)、热功率

1.电功是电能转化为其他形式能的量度,电热是电能转化为内能的量度。

计算电功时用公式W=IUt,计算电热时用公式Q=I2Rt。

2.从能量转化的角度来看,电功和焦耳热之间的数量关系是W≥Q,UIt≥I2Rt。

(1)纯电阻电路:如电炉等构成的电路,电流做功将电能全部转化为内能,此时有W=Q。计算时可任选一公式W=Q=Pt=I2Rt=UIt=t。

(2)非纯电阻电路:如含有电动机、电解槽等的电路,电流做功除将电能转化为内能外,还转化为机械能、化学能等,此时有W>Q,电功只能用公式W=UIt来计算,焦耳热只能用公式Q=I2Rt来计算。对于非纯电阻电路,欧姆定律不再适用。

可用如下简图表示相互间的关系:

[典例5] 如图所示是某型号电吹风的电路图,它主要由电动机M和电热丝R构成。已知电吹风的额定电压是220 V,吹冷风时的功率为120 W,吹热风时的功率为1 000 W。关于该电吹风,下列说法正确的是(　　)

A.若S1,S2闭合,则电吹风吹冷风

B.电热丝的电阻为55 Ω

C.电动机工作时输出的机械功率为880 W

D.当电吹风吹热风时,电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J

解析:S1,S2都闭合时,由于电热丝加热,吹出的是热风;吹热风时电阻丝的电功率为PR=(1 000-120)W=880 W,电动机的功率为PM=120 W,则电热丝的电阻为R==55 Ω,吹热风时电动机每秒消耗电能W=PMt=120 J,选项A,C,D错误,B正确。

答案:B

变式5:如图所示是一个电热水壶的铭牌,小沈同学利用所学知识,结合该铭牌上获取的信息,得出该电热水壶(　A　)

A.正常工作时的电流约为6.8 A

B.正常工作5 min耗电约0.5 kW·h

C.只能在直流电下工作

D.只能在220 V电压下工作

解析:I==A≈6.8 A,故A项正确;W=Pt=0.125 kW·h,故B项错误;可以使用交流电,220 V是正常工作时的电压,故C,D项错误。

1.(电阻、电阻率)有两个同种材料制成的导体,两导体是横截面为正方形的柱体,柱体高均为h,大柱体柱截面边长为a,小柱体柱截面边长为b,现将大小柱体串联接在电压为U的电源上,已知通过导体的电流方向如图,大小为I,则导体电阻率为(　D　)

A.B.

C. D.

解析:由电阻定律R=可知两导体的电阻Ra=Rb=。两电阻串联,分压相等,则a两端的电压为;由欧姆定律可知=IRa=,解得ρ=,故选项D正确。

2.(欧姆定律)实验室中大量实验表明,通过某一金属氧化物制成的棒中的电流I遵循I=kU3的规律(其中U表示棒两端的电势差,式中k=0.02 A/V3)。现将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻器串联在一起后,接在一个两端电压为U=6.0 V 的电源上。则电路中的电流为I=0.16 A时,所串联的电阻器阻值为(　B　)

A.15 Ω B.25 Ω C.38 Ω D.40 Ω

解析:由题中所给信息,该金属氧化物并不适用于欧姆定律,由I=kU3得,棒两端的电压U1=,由欧姆定律得,所串联的电阻器两端的电压U2=IR,又根据串联电路分压规律有U=U1+U2,即有U=+IR,代入数据即得R=25 Ω。

3.(U-I图象)为探究小灯泡L的伏安特性,连好如图示的电路后闭合开关,通过移动变阻器的滑片,使小灯泡中的电流由零开始逐渐增大,直到小灯泡正常发光。由电流表和电压表得到的多组读数描绘出的I-U 图象应是(　C　)

解析:灯丝电阻随电压的增大而增大,在图象上某点到原点连线的斜率应越来越大,C正确。

4.(电功、电热、电功率、热功率)电阻R和电动机M串联接到电路中,如图所示,已知电阻R跟电动机线圈的电阻值相等,开关接通后,电动机正常工作,设电阻R和电动机M两端的电压分别为U1和U2,经过时间t,电流通过电阻R做功为W1,产生热量为Q1,电流通过电动机做功为W2,产生热量为Q2,则有(　A　)

A.U1<U2,Q1=Q2 B.U1=U2,Q1=Q2

C.W1=W2,Q1>Q2 D.W1<W2,Q1<Q2

解析:电动机是非纯电阻,其两端电压U2>IR=U1,B错误;电流做的功W1=IU1t,W2=IU2t,因此W1<W2,C错误;电流产生的热量由Q=I2Rt可判断Q1=Q2,A正确,D错误。

1.(2018·浙江6月学考,17)不切断电源只按下遥控器的待机键,电视机即进入待机模式。家用电视机待机功率约0.5 W,假设每户家庭使用1台电视机,如果在不使用电视机时及时切断电源,则我国一年因此节省的电能最接近(　C　)

A.1×107 kW·h B.1×108 kW·h

C.1×109 kW·h D.1×1010 kW·h

解析:根据电能计算公式W=Pt=0.5 W/台×4×108台×24 h/天×365天=1.752×109 kW·h,最接近C选项,所以选C。

2.(2020·浙江1月选考,6)小明在一根细橡胶管中灌满食盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的盐水柱。他将此盐水柱接到电源两端,电源电动势和内阻恒定。握住盐水柱两端将它水平均匀拉伸到原长的1.2倍,若忽略温度对电阻率的影响,则此盐水柱(　B　)

A.通过的电流增大 

B.两端的电压增大

C.阻值增大为原来的1.2倍 

D.电功率增大为原来的1.44倍

解析:根据电阻的计算公式,有R=ρ,由于橡胶管的体积不变,有S=,则R=ρ,由此可知当盐水柱长度拉伸到原长的1.2倍,则电阻变为原来的1.44倍,选项C错误;根据闭合电路欧姆定律I=,外电阻变大,则电路中的电流变小,内电压变小而路端电压变大,即此盐水柱两端的电压增大,选项A错误,B正确;根据P=I2R,如果电流保持不变,则电功率增大为原来的1.44倍,但是电流在变小,所以选项D错误。

3.(2019·浙江4月选考,8)电动机与小电珠串联接入电路,电动机正常工作时,小电珠的电阻为R1,两端电压为U1,流过的电流为I1;电动机的内阻为R2,两端电压为U2,流过的电流为I2。则(　D　)

A.I1<I2      B.>

C.= D.<

解析:因为二者属于串联电路,所以I1=I2,A错误;小电珠为纯电阻用电器,即U1I1=R1,即U1=I1R1,电动机为非纯电阻用电器U2I2=R2+P动,即U2I2>R2,即U2>I2R2,综上所述可得<,选项D正确。

4.(2019·浙江6月学考,18)如图所示是某种电度表的表盘。表盘上标有“720 r/kW·h”,即每耗电1 kW·h电度表的转盘转720圈。将该电度表与一个电动机连接以测定电动机消耗的电能。当电动机匀速提升50 kg的重物时,电度表的转盘在40 s内转了2圈。已知电动机将电能转化成机械能的效率为80%,则该电动机总功率和重物上升的速度分别为(　A　)

A.250 W,0.4 m/s B.250 W,0.5 m/s

C.2 500 W,0.4 m/s D.2 500 W,0.5 m/s

解析:电度表的转盘在40 s内转了2圈,则消耗的电能W= kW·h=×1 000×3 600 J=104 J,该电动机总功率P==W=250 W;又由P×80%=mgv得,重物上升的速度v== m/s=0.4 m/s,选项A正确。

5.(2015·浙江10月选考,10)如图所示是我国某10兆瓦(1兆瓦=106 W)光伏发电站,投入使用后每年可减少排放近万吨二氧化碳。已知该地区每年能正常发电的时间约为1 200 h,则该电站年发电量约为(　B　)

A.1.2×106 kW·h B.1.2×107 kW·h

C.1.2×109 kW·h D.1.2×1010 kW·h

解析:P=107 W=104 kW,t=1 200 h,则W=Pt=104×1 200 kW·h=1.2×107 kW·h。

6.(2017·浙江11月选考,12)小明同学家里部分电器的消耗功率及每天工作时间如表所示,则这些电器一天消耗的电能约为(　D　)

A.6.1×103 W B.6.1×103 J

C.2.2×104 W D.2.2×107 J

解析:根据上表中,每天消耗的电能为W=(2 000×1+1 200×3+100×2+16×4+9×24)×3 600 J≈2.2×107 J,D正确。