2021版人教版高三物理一轮复习基础梳理：第十三章　课时1　原子结构 学案

课时1　原子结构

一、原子结构

1.电子的发现:1897年,英国物理学家汤姆孙发现了电子。

2.α粒子散射实验

1909～1911年,英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验,实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿直线方向前进,但有少数α粒子发生了大角度偏转,偏转的角度甚至大于90°,也就是说它们几乎被“撞”了回来。　

3.原子的核式结构模型

在原子中心有一个很小的核,原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转。

二、氢原子光谱与玻尔理论

1.光谱

(1)光谱

用光栅或棱镜可以把光按波长展开,获得光的波长(频率)和强度分布的记录,即光谱。

(2)光谱分类

有些光谱是一条条的亮线,这样的光谱叫做线状谱。

有的光谱是连在一起的光带,这样的光谱叫做连续谱。

2.氢原子光谱的实验规律

巴耳末系是氢原子光谱在可见光区的谱线,其波长公式= R(-)(n=3,4,5,…),R是里德伯常量,R=1.10×107 m-1,n为量子数。

3.玻尔理论

(1)轨道:原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的,因此电子的可能轨道也是不连续的。

(2)定态:原子只能处于一系列不连续的能量状态中,在这些能量状态中原子是稳定的,电子虽然绕核运动,但并不向外辐射能量。

(3)跃迁:原子从一种定态跃迁到另一种定态时,它辐射或吸收一定频率的光子,光子的能量由这两个定态的能量差决定。即hν=Em-En。(h是普朗克常量,h=6.626×10-34 J·s)

三、氢原子的能级、能级公式

1.氢原子的能级和轨道半径

(1)氢原子的能级公式:En=E1(n=1,2,3,…),其中基态能量E1=-13.6 eV。

(2)氢原子的半径公式:rn=n2r1(n=1,2,3,…),其中r1为基态半径,又称玻尔半径,r1=0.53×10-10 m。

2.氢原子的能级图

考点一　原子的结构

1.电子的发现

英国物理学家汤姆孙通过研究阴极射线发现了电子。美国物理学家密立根通过著名的“油滴实验”对电子的电荷进行了精确的测定。

2.α粒子散射实验

1909～1911年,英籍物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的实验,实验发现绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进,但有少数α粒子发生了大角度偏转,偏转的角度甚至大于90°,也就是说它们几乎被“撞”了回来。这一事实说明汤姆孙模型是错误的。

3.原子的核式结构模型

卢瑟福根据α粒子散射实验,提出了原子的核式结构模型:在原子中心有一个很小的核,原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里,带负电的电子在核外空间绕核旋转。

4.原子核的尺度

对于一般的原子,整个原子半径的数量级为10-10 m,原子核半径的数量级为10-15 m。

[典例1] (多选)如图为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图,荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A,B,C,D四个位置时,关于观察到的现象,下列说法正确的是(　　)

A.相同时间内放在A位置时观察到屏上的闪光次数最多

B.相同时间内放在B位置时观察到屏上的闪光次数比放在A位置时稍微少些

C.放在C,D位置时屏上观察不到闪光

D.放在D位置时屏上仍能观察到一些闪光,但次数极少

解析:卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验时,得到以下结论:大部分α粒子都能直接穿过金箔,个别的发生偏转,极少数发生大角度的偏转,故A,D正确,B,C错误。

答案:AD

变式1:(多选)关于卢瑟福的α粒子散射实验,以下判断中正确的是(　BD　)

A.如果用铝箔代替原实验中的金箔,则α粒子不会发生散射现象

B.如果用铝箔代替原实验中的金箔,则α粒子仍会发生散射现象,但现象不显著

C.如果用质子代替原实验中的α粒子,则不会发生散射现象

D.如果用阴极射线代替原实验中的α粒子,则不会发生散射现象

解析:用铝箔代替原实验中的金箔,或用质子代替原实验中的α粒子,粒子仍受斥力作用,仍会发生散射现象;只是铝核的核电荷数较金核小,质子的带电荷量较α粒子小,根据库仑定律,斥力相对减小,故散射现象相对不明显。而用阴极射线(电子)代替原实验中的α粒子,电子将受引力作用而不会发生散射现象。

考点二　氢原子光谱

1.各种原子的发射光谱都是线状谱,说明原子只发出几种特定频率的光。

2.卢瑟福的原子核式结构模型很好地解释了α粒子散射实验,但无法解释原子光谱的分立特征。

[典例2] 氢原子光谱在可见光区域内有四条谱线Hα,Hβ,Hγ和Hδ,都是氢原子中电子从量子数n>2的能级跃迁到n=2的能级时发出的光,它们在真空中的波长由长到短,可以判定(　　)

A.Hα对应的前后能级之差最小

B.同一介质对Hα的折射率最大

C.同一介质中Hδ的传播速度最大

D.用Hγ照射某一金属能发生光电效应,则Hβ也一定能

解析:根据E=hν=h,波长越长,光子的频率越低,由Em-En=hν,知Hα对应的两能级之差最小,A正确;光在同一介质中传播,频率越高,折射率越大,故Hδ的折射率最大,Hα的折射率最小,B错误;根据n=得v=,则折射率越大,传播速度越小,故在同一介质中Hδ的传播速度最小,C错误;光的频率越高,越容易发生光电效应,由于Hβ的频率小于Hγ的频率,Hγ能使某一金属发生光电效应,而Hβ则不一定能,D错误。

答案:A

变式2:原子处于基态时最稳定,处于较高能级时会自发地向较低能级跃迁,用n表示氢原子所处能级状态的量子数,N表示由该能级状态发生跃迁时可能发出的不同波长的光谱线的数目,则(　C　)

A.当n=1时,N=1 B.当n=2时,N=2

C.当n=3时,N=3 D.当n=4时,N=4

解析:根据玻尔理论,处在n能级的氢原子向低能级跃迁时辐射光子的频率种类N=。

考点三　玻尔理论、氢原子能级

1.氢原子从低能级向高能级跃迁时,必须吸收确定能量的光子,该光子能量必须满足hν=Em-En,大于或小于Em-En都不能被吸收。

2.氢原子可以吸收大于或等于其电离能量的光子,使其成为氢离子。

3.氢原子吸收实物粒子(如电子)的能量时,可以根据需要吸收其中的一部分能量,也即对电子等实物粒子的能量没有限制条件,只要实物粒子的能量足够就可以。

4.氢原子的电子的动能Ekn随r的增大而减小,而总能量En随n的增大而增大,故电势能Epn随n的增大而增大,当r减小时,电场力做正功,电势能减小,电子的动能增加。

[典例3]如图是氢原子的能级图。一个氢原子从n=4的能级向低能级跃迁,则以下判断正确的是(　　)

A.该氢原子最多可辐射出6种不同频率的光子

B.该氢原子跃迁到基态时需要吸收12.75 eV的能量

C.该氢原子只有吸收0.85 eV的光子时才能电离

D.该氢原子向低能级跃迁时,向外辐射的光子的能量是特定值

解析:本题研究的是单个氢原子,单个处于n=4能级的氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出n-1种不同频率的光子,故该氢原子向低能级跃迁时最多可辐射出3种不同频率的光子,选项A错误;该氢原子跃迁到基态时需要释放-0.85 eV-(-13.6 eV)=12.75 eV的能量,选项B错误;只要吸收的光子的能量大于0.85 eV,该氢原子就能电离,选项C错误;氢原子向低能级跃迁时,向外辐射的光子的能量等于两能级的能量差,此能量差为特定值,选项D正确。

答案:D

变式3:(多选)氢原子能级如图,当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656 nm。以下判断正确的是(　CD　)

A.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656 nm

B.用波长为325 nm的光照射,可使氢原子从n=1跃迁到n=2 的能级

C.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D.用波长为633 nm的光照射,不能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级

解析:根据氢原子的能级图和能级跃迁规律,当氢原子从n=2 能级跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长一定小于656 nm,反之,使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级,只能吸收波长为656 nm的光子,因此A选项错误,D选项正确;氢原子从n=1跃迁到n=2,需要吸收的光子能量为10.2 eV,根据ε=hν=,入射光波长λ== m=1.22×10-7 m,可知B选项错误;一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时可以产生3种频率的光子,所以C选项正确。

1.(原子结构)在卢瑟福α粒子散射实验中,金箔中的原子核可以看做静止不动,下列各图画出的是其中两个α粒子经历金箔散射过程的径迹,其中正确的是(　C　)

解析:理解α粒子散射实验现象,关键是弄清α粒子遇到金原子核时受到强大的斥力作用,才能发生大角度散射,选项C正确。

2.(氢原子光谱)(多选)用具有一定动能的电子轰击大量处于基态的氢原子,使这些氢原子被激发到量子数为n(n>2)的激发态。此时出现的氢光谱中有N条谱线,其中波长的最大值为λ。现逐渐提高入射电子的动能,当动能达到某一值时,氢光谱中谱线增加到N′条,其中波长的最大值变为λ′。下列各式中可能正确的是(　AC　)

A.N′=N+n B.N′=N+n-1

C.λ′>λ D.λ′<λ

解析:从n能级辐射的氢光谱线条数N到(n+1)能级辐射的氢光谱线条数N′,故N′=N+n,A正确,B错误;波长越长的氢光谱线的频率越小,对应的能级差值越小,即从(n+1)能级向n能级辐射的氢光谱线的波长为λ′,从n能级向(n-1)能级辐射的氢光谱线的波长为λ,故λ′>λ,C正确,D错误。

3.(玻尔理论、氢原子能级)如图所示是某原子的能级图,a,b,c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中,谱线从左向右的波长依次增大,则正确的是(　C　)

解析:由能级图及Em-En=hν知,E3-E1>E2-E1>E3-E2,即νa>νc>νb,又λ=,知λa<λc<λb,所以C正确。

1.(2018·浙江11月选考,14)(多选)处于较高能级的氢原子向较低能级跃迁时,能辐射出a,b两种可见光,a光照射某金属表面时有光电子逸出,b光照射该金属表面时没有光电子逸出,则(　BD　)

A.以相同的入射角射向一平行玻璃砖,a光的侧移量小于b光的

B.垂直入射到同一单缝衍射装置,a光的衍射中央亮条纹宽度小于b光的

C.a光和b光的频率之比可能是

D.a光子的动量大于b光子的

解析:根据光电效应可知,a光能发生光电效应,b光不能发生光电效应,E=hν,说明光的频率νa>νb,故C错误;光在同种介质中频率大的折射率大,以相同的入射角射向一平行玻璃砖,a光的侧移量大于b光的,A错误;根据波速和波长、频率的关系,有λa<λb,单缝衍射时a光的中央亮纹小于b光的,B正确;光子的动量为p=,所以a光子的动量大于b光子的动量,D正确。

2.(2018·浙江4月选考,15)(多选)氢原子的能级图如图所示,关于大量氢原子的能级跃迁,下列说法正确的是(可见光的波长范围为4.0×10-7 m～7.6×10-7 m,普朗克常量h=6.6×10-34 J·s,真空中的光速c=3.0×108 m/s)(　BC　)

A.氢原子从高能级跃迁到基态时,会辐射γ射线

B.氢原子处在n=4能级,会辐射可见光

C.氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,辐射的光具有显著的热效应

D.氢原子从高能级向n=2能级跃迁时,辐射的光在同一介质中传播速度最小的光子能量为1.89 eV

解析:γ射线是原子核受激发而产生的,故氢原子的核外电子跃迁是不会辐射γ射线的,A错误;氢原子在n=4能级时会向低能级跃迁,当跃迁到n=2能级时,ΔE=2.55 eV,产生的波长为λ=4.85×10-7m,属于可见光区域,B正确;从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光在红外线部分,故有显著的热效应,C正确;不同的光在同一介质中传播速度相同,D错误。

3.(2015·浙江10月选考,14)(多选)氢原子从n=6跃迁到n=2能级时辐射出频率为ν1的光子,从n=5跃迁到n=2能级时辐射出频率为ν2的光子。下列说法正确的是(　ABD　)

A.频率为ν1的光子的能量较大

B.频率为ν1的光子的动量较大

C.做双缝干涉实验时,频率为ν1的光产生的条纹间距较大

D.做光电效应实验时,频率为ν1的光产生的光电子的最大初动能较大

解析:由Em-En=hν可知,ν1>ν2,波长λ1<λ2,而光子的动量p=,所以频率为ν1的光子的能量及动量较大;由Δx=λ,λ1<λ2,知Δx1<Δx2;由爱因斯坦光电效应方程hν=Ek+W0知,频率越大的光产生光电子的最大初动能越大。

4.(2016·浙江10月选考,15)(多选)如图为氢原子能级图,氢原子中的电子从n=5能级跃迁到n=2能级可产生a光;从n=4能级跃迁到n=2能级可产生b光,a光和b光的波长分别为λa和λb,照射到逸出功为2.29 eV的金属钠表面均可产生光电效应,遏止电压分别为Ua和Ub。则(　BCD　)

A.λa>λb

B.Ua>Ub

C.a光的光子能量为2.86 eV

D.b光产生的光电子最大初动能Ek=0.26 eV

解析:E5-E2=hνa=h,E4-E2=hνb=h,E5-E2=2.86 eV,E4-E2=2.55 eV,故a光的光子能量为2.86 eV,并且λa<λb,选项C正确,A错误;遏止电压与最大初动能的关系eUc=Ek,Ek=hν-W0,由νa>νb,则得Ua>Ub,选项B正确;由Ek=hνb-W0,得Ek=0.26 eV,选项D正确。