2021版物理全能大一轮复习人教版讲义：2.2 力的合成与分解
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第2讲 力的合成与分解
必备知识
一、力的合成
1.合力与分力:
(1)定义:如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫作那几个力的合力,原来那几个力叫作分力。
(2)关系:合力和分力是等效替代的关系。
如图,合力与分力产生的效果相同。
2.共点力:作用在一个物体上,作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。如图所示均是共点力。
3.力的合成:
(1)定义:求几个力的合力的过程。
(2)运算法则。
①平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲,F1、F2为分力,F为合力。
②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。如图乙,F1、F2为分力,F为合力。
二、力的分解
1.定义:求一个已知力的分力的过程。
2.遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。
3.分解方法:
(1)按力产生的效果分解。
(2)正交分解。
如图,圆球和挡板静止在斜面上,重力产生两个效果:
①压紧斜面;
②压紧挡板。
三、矢量和标量
1.矢量:既有大小又有方向的量,相加时遵从平行四边形定则。
2.标量:只有大小没有方向的量,求和时按代数法则相加。
基础小题
1.判断下列题目的正误。
(1)两个分力大小一定时,方向夹角θ越大,合力越小。 ( )
(2)合力一定时,两等大分力的夹角θ越大,两分力越大。 ( )
(3)1 N和2 N的合力一定等于3 N。 ( )
(4)合力作用在一个物体上,分力作用在两个物体上。 ( )
(5)合力一定大于每一个分力。 ( )
(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。 ( )
(7)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量。 ( )
提示: (1)√。由数学关系知两个分力大小一定时,方向夹角θ越大,合力越小。
(2)√。由数学关系知合力一定时,两等大分力的夹角θ越大,两分力越大。
(3)×。1 N和2 N的合力范围在1～3 N。
(4)×。合力与分力是等效替代关系,只能是作用在一个物体上。
(5)×。合力可以大于、小于或等于每一个分力。
(6)√。互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。
(7)×。位移、速度、加速度、力是矢量,时间是标量。
2.(教材改编题)(多选)大小分别为30 N和25 N的两个力,同时作用在一个物体上,则它们的合力大小可能是 ( )
A.0 B.5 N C.3 N D.55 N
【解析】选B、D。根据|F1-F2|≤F≤F1+F2得,合力的大小范围为5 N≤F≤55 N,故B、D正确,A、C错误。
3.如图所示,用相同的弹簧测力计将同一个重物m,分别按甲、乙、丙三种方式悬挂起来,读数分别是F1、F2、F3、F4,已知θ=30°,则有 ( )
A.F4最大 B.F3=F2
C.F2最大 D.F1比其他各读数都小
【解析】选C。对甲图:F2cos θ=mg,F1=F2sin θ,可解得F2=mg,F1=mg,对乙图:2F3cos θ=mg,可解得,F3=mg,对丙图:F4=mg,故可知,F2最大,F1和F3大小相等,且最小,故C正确,A、B、D错误。
4.(2019·晋中模拟)如图所示,被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球。若按力的实际作用效果来分解,小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的( )
A.1和4 B.2和4
C.3和4 D.3和2
【解析】选C。小球重力产生两个效果,一是使绳子拉伸,二是使斜面受压,故应按此两个方向分解,分别是3和4,故C正确,A、B、D错误,故选C。
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