2021新高考数学（江苏专用）一轮复习学案：第一章第5节一元二次不等式


第5节　一元二次不等式
考试要求　1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数，了解函数的零点与方程根的关系；2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，能借助一元二次函数求解一元二次不等式；3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.

知 识 梳 理
1.三个“二次”间的关系
判别式Δ＝b2－4ac
Δ＞0
Δ＝0
Δ＜0
二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象



一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0
(a＞0)的根
有两相异实根x1，x2(x1＜x2)
有两相等实根
x1＝x2＝－
没有实数根
ax2＋bx＋c＞0 (a＞0)的解集


R
ax2＋bx＋c＜0 (a＞0)的解集
{x|x1＜x＜x2}
∅
∅
2.(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)0
{x|xb}
{x|x≠a}
{x|xa}
(x－a)·(x－b)