安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第十章磁场第8讲带电粒子在复合场中的运动

高考物理一轮复习第十章磁场第8讲：带电粒子在复合场中的运动

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一、知识清单

1． 带电粒子在叠加复合场中的运动

（1）是否考虑粒子重力

①对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、尘埃等一般应当考虑其重力。

②在题目中有明确说明是否要考虑重力的，按题目要求处理。

③不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力。

（2）分析方法

2． 先电偏转后磁偏转中的一个特殊结论

先电偏转后磁偏转，所有粒子从y轴进入、穿出磁场的两点间距离相等，与偏转电压无关。

证明：v=v0/cosθ;R=mv/qB;所以有d=2Rcosθ=2mv0/qB，即证。

二、例题精讲

3． 如图1所示，某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，一带电微粒由a点进入电磁场并刚好能沿ab直线向上运动．下列说法中正确的是(　　)

A．微粒一定带负电 

B．微粒的动能一定减小

C．微粒的电势能一定增加   

D．微粒的机械能不变

4． 如图所示，水平方向的匀强电场和匀强磁场互相垂直，竖直的绝缘杆上套一带负电荷小环．小环由静止开始下落的过程中，所受摩擦力（     ）

A．始终不变

B．不断增大，后来不变

C．不断减小，最后为0

D．先减小，后增大，最后不变

5． 如图5所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从M点自由下落，M点距场区边界PQ高为h，边界PQ下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是(　　)

A．小球带负电荷，匀强磁场方向垂直于纸面向外

B．小球的电荷量与质量的比值＝

C．小球从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能守恒

D．小球在a、b两点的速度相同

6． （多选）如图6所示，三个带相同正电荷的粒子a、b、c(不计重力)，以相同的动能沿平行板电容器中心线同时射入相互垂直的电磁场中，其轨迹如图所示，由此可以断定(　　)

A．三个粒子中，质量最大的是c，质量最小的是a

B．三个粒子中，质量最大的是a，质量最小的是c

C．三个粒子中动能增加的是c，动能减少的是a

D．三个粒子中动能增加的是a，动能减少的是c

7．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)(　　)

A．d随U1变化，d与U2无关

B．d与U1无关，d随U2变化

C．d随U1、U2变化

D．d与U1无关，d与U2无关

三、自我检测

8．如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动．下列选项正确的是（     ）

图1

A．ma>mb>mc  B．mb>ma>mc

C．mc>ma>mb  D．mc>mb>ma

9．如图，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电、磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是(　　)

A．当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛伦兹力最大

B．当小球运动的弧长为圆周长的1/2时，洛伦兹力最大

C．小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大

D．小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小

10．（多选）如图所示，一带负电的质点在固定的正的点电荷作用下绕该正电荷做匀速圆周运动，周期为T0，轨道平面位于纸面内，质点的速度方向如图中箭头所示。现加一垂直于轨道平面的匀强磁场，已知轨道半径不因此而改变，则 （  ）  

A．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将大于T0

B．若磁场方向指向纸里，质点运动的周期将小于T0

C．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将大于T0

D．若磁场方向指向纸外，质点运动的周期将小于T0

11．（多选）设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示。已知一带电粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略粒子的重力，以下说法中正确的是(　　)

A．此粒子必带正电荷

B．A点和B点位于同一高度

C．粒子在C点时机械能最大

D．粒子到达B点后，将沿原曲线返回A点

12．（多选）如图8所示，a、b为竖直正对放置的平行金属板构成的偏转电场，其中a板带正电，两板间的电压为U，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ，PQ下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为B，一比荷为带正电粒子以速度v0从两板中间位置沿与a、b平行方向射入偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从PQ边界上的M点进入磁场，运动一段时间后又从PQ边界上的N点射出磁场，设M、N两点距离为x(M、N点图中未画出)。则以下说法中正确的是(　　)

A．只减小磁感应强度B，则x增大

B．只增大初速度v0，则x减小

C．只减小偏转电场的电压U，则x增大

D．只减小带电粒子的比荷，则x不变

13．如图1­所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5 T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6 kg，电荷量q＝2×10－6 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g取10 m/s2.求：

图1­

(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；

(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.