安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第十章磁场第9讲带电粒子在电磁场中运动的科技应用

高考物理一轮复习第十章磁场第9讲：带电粒子在电磁场中运动的科技应用

班级__________   座号_____   姓名__________   分数__________

一、知识清单

1． 速度选择器

（1）速度大小一定v=E/B。如图，若v<E/B,则洛伦兹力小于电场力，粒子向电场力一侧偏转，反之向洛伦兹力一侧偏转。

（2）方向一定。如图，若速度反向，电场力方向不变，但洛伦兹力方向反向；

（3）与粒子的质量m（重力不计）、电性无关、电量大小q无关。

2． 质谱仪

（1）构造：如图所示，由粒子源、加速电场、匀强磁场和照相底片等构成。

（2）原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qU＝mv2。

根据牛顿第二定律得关系式qvB＝m。

由两式可得出：r＝ ，m＝，＝。

3． 回旋加速器的六个常考问题

（1）电场、磁场各起什么作用？

答：电场使粒子加速，粒子每经过一个周期，被电场加速两次；磁场使粒子偏转。

（2）高频电场的变化周期是多少？

   答：电场的变化周期等于粒子在磁场中运动的周期，即T电=,否则粒子不会始终被加速，因此比荷不同的粒子其加速电场的周期一般不同。

（3）粒子在磁场中的回旋半径有什么关系？

带电粒子每经电场加速一次，回旋半径就增大一次，每次增加的动能为 若初动能为零，则粒子进入磁场时的动能之比E1:E2:E3:…… En=1:2:3 :……n,  所有各次半径之比R1:R2:R3:…… Rn=：

（4）粒子的最大动能是多少？与加速电压大小有关吗？

   答：对于同一回旋加速器，其粒子的回旋的最大半径是相同的，都等于D形盒的半径。，所以，最大动能，与加速电压无关。

（5）粒子在磁场中的运动时间是多少？

答：粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期不变，不因速度变大而变大，带电粒子每经电场加速一次，在磁场中偏转半周。=，.

（6）粒子在电场中的运动时间是多少？

答：粒子在电场中的运动连接起来就是匀加速直线运动，加速度a=,根据速度公式v=at电，联立可得t电=。由于粒子在电场中的运动时间远小于在磁场中的运动时间，所以一般不计。

二、例题精讲

4． 如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为A、B两束，下列说法中正确的是(　　)

A．组成A、B两束的离子都带负电

B．组成A、B两束的离子质量一定不同

C．A束离子的比荷大于B束离子的比荷

D．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

5． 日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解．利用质谱仪可分析碘的各种同位素，如图所示，电荷量均为＋q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．下列说法正确的是（     ）

A．磁场的方向垂直于纸面向里

B．碘131进入磁场时的速率为

C．碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为

D．打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为

6． （多选）如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好在电压为U时并被加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出。下列说法正确的是（     ）

A.D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子的能量E将越大

B.磁感应强度B不变，若加速电压U不变，D形盒半径R越大、质子的能量E将越大

C.D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子的在加速器中的运动时间将越长

D.D形盒半径R、磁感应强度B不变，若加速电压U越高，质子的在加速器中的运动时间将越短

7． （多选）回旋加速器是用来加速带电粒子的，其核心部分是两个D形金属盒，两盒分别和一高频交流电源两极相接，两盒间有一定的电势差U，使粒子每次穿过狭缝都被加速，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，粒子源置于盒的圆心附近，若粒子源射出的粒子带电荷量为q、质量为m，盒间的窄缝宽度为d，粒子最大回旋半径为Rm，其运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（     ）

A.D形金属盒的作用是屏蔽外电场的作用，使盒内无电场

B.忽略粒子在电场中运动时间，则高频交流电源的频率为

C.粒子离开加速器时速度为

D.考虑粒子在电场中运动时间，则把静止粒子加速到最大动能所需时间为

8． 如图1所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(H)和氦核(He)．下列说法中正确的是(　　)

A．它们的最大速度相同

B．它们的最大动能相同

C．两次所接高频电源的频率不相同

D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

9． （多选）劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示.置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为＋q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.则下列说法正确的是（     ）

A.质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

C.质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为∶1

D.不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变

10．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如甲图所示，其核心部分是两个D形金属盒，其间留有空隙。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，不计粒子重力，则下列判断正确的是（     ）

A.在Ek­t图象中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1

B.高频电源的变化周期应该等于tn-tn－1

C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

D.要想粒子获得的最大动能越大，可增加D形盒的直径

三、自我检测

11．（多选）图中为一“滤速器”装置示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选 电子仍能够沿水平直线OO'运动，由O'射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是（   ）
A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外

12．如图2所示，一电子束沿垂直于电场线与磁感线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是(　　)

A．将滑动变阻器滑片P向右滑动   B．将滑动变阻器滑片P向左滑动

C．将极板间距离适当减小         D．将极板间距离适当增大

13．现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1­所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　)

A．11   B．12    C．121   D．144

14．质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量．让氢元素三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场．加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中．氢的三种同位素最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”．则下列判断正确的是（     ）

A．进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚

B．进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚

C．在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚

D．a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚

15．(多选)如图8所示为一种质谱仪的示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成．若静电分析器通道中心线的半径为R，通道内均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E，磁分析器有范围足够大的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外．一质量为m、电荷量为q的粒子从静止开始经加速电场加速后沿中心线通过静电分析器，由P点垂直边界进入磁分析器，最终打到胶片上的Q点．不计粒子重力．下列说法正确的是(　　)

A．极板M比极板N的电势高

B．加速电场的电压U＝ER

C．直径PQ＝2B

D．若一群粒子从静止开始经过题述过程都落在胶片上的同一点，则该群粒子具有相同的比荷

16．关于回旋加速器，下列说法正确的是（     ）

A.电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子旋转

B.电场和磁场同时用来加速带电粒子

C.回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大，与匀强磁场的磁感应强度无关

D.同一带电粒子获得的最大动能只与加速电场的电压有关，而与其变化频率无关

17．（多选）回旋加速器的核心部分是两个半径为R的D型金属扁盒，如图，盒正中央开有一条窄缝，在两个D型盒之间加交变电压，于是在缝隙中形成交变电场，由于屏蔽作用，在D型盒内部电场很弱，D型盒装在真空容器中，整个装置放在巨大电磁铁的两极之间，磁场方向垂直于D型盒的底面，只要在缝隙中的交变电场的频率不变，便可保证粒子每次通过缝隙时总被加速，粒子的轨道半径不断增大，并逐渐靠近D型盒边缘，加速到最大能量E后，再用特殊的装置将它引出。在D型盒上半面中心出口A处有一正离子源，正离子所带电荷量为q、质量为m，加速时电极间电压大小恒为U。(加速时的加速时间很短，可忽略；正离子从离子源出发时初速为零)。则下列说法正确的是（     ）

A.增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将变短

B.增大交变电压U，则正离子在加速器中运行时间将不变

C.正离子第n次穿过窄缝前后的速率之比为

D.回旋加速器所加交变电压的频率为