安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第三章第2讲正交分解法应用1、绳杆弹簧加速度问题
展开2018届高考物理一轮复习第三章第2讲：正交分解法应用1、绳杆弹簧加速度问题
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一、知识清单
1． 悬绳加速度问题
水平加速中的悬绳 | 倾斜加速中的悬绳 | 注意“发飘” | 多悬绳 | |
①绳竖直 θ=0，a=0，μ=tanα ②绳垂直 θ=α，a=gsinα，μ=0 ③绳水平 a=g/sinα，向上减速μ=cotα | ||||
a=g·tanθ T=mg/cosθ 加速度大小与质量无关，与偏角有关 | T=mgcosα/cos(θ-α) | T=mgsinθ+macosθ FN=mgcosθ-masinθ a>g·cotα发飘: FN=0 T= | T=mg/cosθ F=mg·tanθ-ma a>g·tanθ发飘: F=0 T= | |
2． 类悬绳加速度问题
光滑斜面车上物体 | 光滑圆弧车中物体 | 车上死杆 | 车中土豆 | 车上人 |
加速度a=g·tanθ 支持力FN=mg/cosθ | 加速度a=g·tanθ 支持力FN=mg/cosθ | 杆对球的弹力 | 其它土豆对黑土豆的作用力 | 车对人的作用力 |
二、例题精讲
3． (多选)如图7所示，质量为m2的物体，放在沿平直轨道向左行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑的定滑轮连接质量为m1的物体。当车向左匀加速运动时，与物体m1相连接的绳与竖直方向成θ角，m2与车厢相对静止。则（ ）
A．车厢的加速度为gsin θ
B．绳对物体m1的拉力T为
C．底板对物体m2的支持力FN为(m2－m1)g
D．物体m2所受底板的摩擦力f为m2gtan θ
4． (多选)如图①所示，高空滑索是一种勇敢者的运动项目．如果一个人用轻绳通过轻质滑环悬吊在足够长的倾斜钢索上运动，在下滑过程中可能会出现如图②和如图③所示的两种情形．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
A．图②的情形中，人只能匀加速下滑
B．图②的情形中，钢索对轻环的作用力大小为mg/2
C．图③的情形中，人匀速下滑
D．图③的情形中，钢索对轻环无摩擦力
5．如图所示，细线的一端系一质量为m的小球，另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端，细线与斜面平行．在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，小球受到细线的拉力T和斜面的支持力N分别为(重力加速度为g)（ ）
A．T＝m(gsin θ＋acos θ) N＝m(gcos θ－asinθ)
B．T＝m(gcos θ＋asin θ) N＝m(gsin θ－acos θ)
C．T＝m(acos θ－gsin θ) N＝m(gcos θ＋asin θ)
D．T＝m(asin θ－gcos θ) N＝m(gsin θ＋acos θ)
6． 2015年9月30日，乒乓球亚锦赛中中国男团大比分3∶0击败日本男团，实现了亚锦赛男团项目的九连冠。假设运动员在训练中手持乒乓球拍托球沿水平面做匀加速跑动，球拍与球保持相对静止且球拍平面和水平面之间夹角为θ。设球拍和球质量分M、m，不计球拍和球之间摩擦，不计空气阻力，则( )
A．运动员的加速度大小为gsin θ
B．球拍对球的作用力大小为mgcos θ
C．运动员对球拍的作用力大小为
D．运动员对地面的作用力方向竖直向下
7． 如图1所示，小车沿水平面向右做匀加速直线运动，车上固定的硬杆和水平车面的夹角为 θ，杆的顶端固定着一个质量为 m 的小球，当小车运动的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力(F1 至F4变化)的变化图示可能是( )
8． 如图甲、乙所示，在水平面上运动的小车内，有一质量为M的物体与两根劲度系数分别为k1、k2的弹簧连接。开始时两弹簧均未发生形变，不计物体与小车间的摩擦。当小车以加速度a向右做匀加速直线运动时，甲、乙两图中物体相对于小车的位移量分别为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
三、自我检测
9． 在一根绳子下端串联着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大．当手提着绳端沿水平方向做匀加速运动时(空气阻力不计)，则下图所描绘的四种情况中正确的是( )
10．如图16所示，小车内有一固定光滑斜面，一个小球通过细绳与车顶相连，细绳始终保持竖直，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )
A．若小车静止，绳对小球的拉力可能为零
B．若小车静止，斜面对小球的支持力一定为零
C．若小车向右运动，小球一定受两个力的作用
D．若小车向右运动，小球一定受三个力的作用
11．如图所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( )
A．AB绳、BC绳拉力都变大 B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小
C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变 D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大
12．一碗水置于火车车厢内的水平桌面上。当火车向右做匀减速运动时，水面形状接近于图（ ）
13．某杂枝演员在做手指玩耍盘高难度的表演，如图所示。设该盘的质量为m，手指与盘之间的滑动摩擦因数为µ，重力加速度为g，设最大静摩擦等于滑动摩擦，盘底处于水平状态且不考虑盘的自转，则下列说法中正确的是（ ）
A．若手指支撑着盘，使盘保持静止状态，则手指对盘的作用力大于mg
B．若手指支撑着盘并一起水平向右匀速运动，则盘水平向右的静摩擦力
C．若手指支撑着盘并一起水平向右匀加速运动，则手对盘的作用力大小为μmg
D．若盘随手指一起水平匀加速运动，则手对盘的作用力大小不可超过
14．如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的（ ）
（A）OA方向 （B）OB方向
（C）OC方向 （D）OD方向
15．质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，则( )
A．小球对圆槽的压力为MF/(m+M)
B．小球对圆槽的压力为mF/(m+M)
C．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加
D．水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小
16．（多选）一个单摆悬挂在小车上,随小车沿斜面下滑.图中虚线①垂直于斜面,虚线②平行于斜面,虚线③沿竖直方向.下列说法中正确的是( )
A.如果斜面是光滑的,摆线将与虚线①重合
B.如果斜面是光滑的,摆线将与虚线③重合
C.如果斜面粗糙且μ<tanθ，摆线将位于②③之间
D.如果斜面粗糙且μ<tanθ，摆线将位于②③之间
17．（多选）如图5是汽车运送圆柱形工件的示意图，图中P、Q、N是固定在车体上的压力传感器，假设圆柱形工件表面光滑，汽车静止不动时Q传感器示数为零，P、N传感器示数不为零。当汽车向左匀加速启动过程中，P传感器示数为零而Q、N传感器示数不为零。已知sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，tan 15°＝0.27，g＝10 m/s2。则汽车向左匀加速启动的加速度可能为（ ）
图5
A．2.5 m/s2 B．3 m/s2 C．2 m/s2 D．4 m/s2
18．如图所示，A、B两球完全相同，质量均为m，用两根等长的细线，悬挂在升降机的天花板上的O点，两球之间连着一根劲度系数为k的轻质弹簧．当升降机以加速度a竖直向上加速运动时，两根细线之间的夹角为θ．则弹簧的长度与原长相比缩短了（ ）
A．m(a+g)tanθ/k B．mgtanθ/k
C．m(a+g)tan(θ/2)/k D．2m(a+g)tan(θ/2)/k
19．如图2所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则车左壁受物块的压力F1和车右壁受弹簧的压力F2的大小变化是( )
A．F1不变，F2变大 B．F1变大，F2不变
C．F1、F2都变大 D．F1变大，F2减小
