安徽省芜湖市第一中学高考物理一轮复习讲义：第十章磁场第3讲洛伦兹力

高考物理一轮复习第十章磁场第3讲：洛伦兹力

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一、知识清单

1． 洛伦兹力的大小

F＝qvBsin_θ，θ为v与B的夹角，如图所示。

(1)v∥B时，θ＝0°或180°，洛伦兹力F＝0。

(2)v⊥B时，θ＝90°，洛伦兹力F＝qvB。

(3)v＝0时，洛伦兹力F＝0。

2． 洛伦兹力的方向

（1）判定方法：左手定则

掌心——磁感线垂直穿入掌心；

四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；

拇指——指向洛伦兹力的方向。

（2）方向特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v决定的平面。

3． 洛伦兹力的特点

(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功。

(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化。

(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向。

4． 洛伦兹力与安培力的联系及区别

(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。

(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。

5． 匀速圆周运动半径公式和周期公式

若v⊥B，带电粒子仅受洛伦兹力作用，在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．

→ 导出公式：半径R＝   说明：  ①R∝mv（动量），

周期T＝＝               ②T与速度v无关。

6． 磁偏转与动量守恒的综合问题（粒子重力不计）

二、例题精讲

7．阴极射线是从阴极射线管的阴极发出的高速运动的粒子流，这些微观粒子是电子．若在如图所示的阴极射线管中部加上垂直于纸面向里的磁场，阴极射线将(  )

A．向上偏转   B．向下偏转   C．向里偏转   D．向外偏转

8．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)

A．向上　　    B．向下    C．向左      D．向右

9． 如图所示，摆球是带负电的单摆，在一匀强磁场中摆动，匀强磁场的方向垂直纸面向里，摆球在、间摆动过程中，由摆到最低点时，摆线拉力为，摆球加速度大小为；由摆到最低点时，摆线拉力的大小为，摆球加速度为，则（     ）

A．，     B．，

C．，     D．，

10．质子（P）和α粒子以相同的动能在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为RP和Rα，周期分别为TP和Tα。则下列选项中正确的是(       )

A．RP: Rα=1:2,   TP : Tα=1:2     B．RP: Rα=1:1,   TP : Tα=1:1

C．RP: Rα=1:1,   TP : Tα=1: 2     D．RP: Rα=1:2,   TP : Tα=1:1

11．(多选)在M、N两条导线所在平面内，一带电粒子的运动轨迹如图9所示，已知两条导线M、N中只有一条导线中通有恒定电流，另一条导线中无电流，关于电流方向和粒子带电情况及运动的方向，可能是(　　)

A．M中通有自上而下的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动

B．M中通有自上而下的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动

C．N中通有自下而上的恒定电流，带正电的粒子从b点向a点运动

D．N中通有自下而上的恒定电流，带负电的粒子从a点向b点运动

12．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图1所示，半径R1>R2.假定穿过铝板前后粒子的电荷量保持不变，则该粒子（     ）

A．带正电

B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同

C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同

D．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域

13．如图1所示为洛伦兹力演示仪的结构图．若励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直．电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．下列说法正确的是(　　)

A．仅增大励磁线圈中的电流，电子束径迹的半径变大

B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大

C．仅增大励磁线圈中的电流，电子做圆周运动的周期将变大

D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大

14．如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t,­若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的  (    ) 

A.轨迹为Pb,至屏幕的时间将小于t

B.轨迹为Pc,至屏幕的时间将大于t

C.轨迹为Pb，至屏幕的时间将等于t

D.轨迹为Pa，至屏幕的时间将大于t

三、自我检测

15．如图，a是竖直平面P上的一点。P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间，条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向(　　)

A．向上　　　　　 B．向下

C．向左           D．向右

16．每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，幸好地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数射线粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来，如图所示，则在地球磁场的作用下，它将向什么方向偏转？（     ）

A．向东        B. 向南      C. 向西      D. 向北

17．如图所示。这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光。地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能达到地面而向人烟稀少的两极偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障。科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关(  )

A.洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小

B.空气阻力做负功，使其动能减小

C.靠近南北两极磁感应强度增强

D.太阳对粒子的引力做负功

18．两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　)

A．轨道半径减小，角速度增大

B．轨道半径减小，角速度减小

C．轨道半径增大，角速度增大

D．轨道半径增大，角速度减小

19．有三束粒子，分别是质子（p）、氚核（）和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（方向垂直于纸面向里），在下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹（     ） 

20．如图19所示，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)．一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变．不计重力．铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为(　　)

A．2      B.     

C．1      D.

21． (多选)图18为某磁谱仪部分构件的示意图．图中，永磁铁提供匀强磁场．硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹．宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子．当这些粒子从上部垂直磁场方向进入磁场时，下列说法正确的是(　　)

A．电子与正电子的偏转方向一定不同

B．电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同

C．仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子

D．粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小

22．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值(　　)．

 A．与粒子电荷量成正比    B．与粒子速率成正比

 C．与粒子质量成正比    D．与磁感应强度成正比 

23．人造小太阳"托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞，已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B正比于(   )

A.               B. T                  C.                 D. T2

24．带电离子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的动量大小相等，a运动的半径大于b运动的半径。若a、b的电荷量分别为qa、qb，质量分别为ma、mb，周期分别为Ta、Tb。则一定有(  )

A.qa＜qb        B.ma＜mb            C. Ta＜Tb              D.