数学七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试精品单元测试一课一练

这是一份数学七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试精品单元测试一课一练，共11页。试卷主要包含了如图，图中共有条线段，下列图形为正多边形的是，尺规作图是指等内容，欢迎下载使用。

满分100分


班级：___________姓名：___________座号：___________


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．如图，图中共有（ ）条线段．





A．1B．2C．3D．4


2．下列图形为正多边形的是（ ）


A．B．C．D．


3．如图，从A地到B地有四条路线，由上到下依次记为路线①、②、③、④，则从A地到B地的最短路线是路线（ ）





A．①B．②C．③D．④


4．平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为（ ）


A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条


5．平面上有三点A、B、C，如果AB＝10，AC＝7，BC＝3，那么（ ）


A．点C在线段AB上


B．点C在线段AB的延长线上


C．点C在直线AB外


D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外


6．尺规作图是指（ ）


A．用直尺规范作图


B．用刻度尺和圆规作图


C．用没有刻度的直尺和圆规作图


D．直尺和圆规是作图工具


7．11点40分，时钟的时针与分针的夹角为（ ）


A．140°B．130°C．120°D．110°


8．若∠A＝38°15′，∠B＝38.15°，则（ ）


A．∠A＞∠BB．∠A＜∠BCC．∠A＝∠BD．无法确定


9．如图，∠BOD＝118°，∠COD是直角，OC平分∠AOB，则∠AOB的度数是（ ）





A．48°B．56°C．60°D．32°


10．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到AC＝BD＝12cm，C，D两点之间的距离为4cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是（ ）





A．80πcm2B．40πcm2C．24πcm2D．2πcm2


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都 ，这个距离就是这个圆的 ．


12．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做的依据是 ．





13．35.48°＝ 度 分 秒．


14．过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，则该多边形是 边形．


15．一艘船从A港驶向B港的航向是北偏东25°，则该船返回时的航向应该是 ．


16．已知如图，C是线段AB上的一点，N是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6，则AN＝ ．





17．已知∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，则∠AOC的度数是 ．


三．解答题（共6小题，满分42分）


18．（6分）如图，已知点A、B、C．D，根据下列语句画图．（不写作图过程）


作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD．





19．（6分）如图所示，已知BC是从直线AB上出发的一条射线，BE平分∠ABC，∠EBF＝90°．求证：BF平分∠CBD．








20．（6分）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：


（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？


（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．





21．（7分）如图：A、B、C、D四点在同一直线上．


（1）若AB＝CD．


①比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“＝”或“＜”）；


②若BC＝AC，且AC＝12cm，则AD的长为 cm；


（2）若线段AD被点B、C分成了3：4：5三部分，且AB的中点M和CD的中点N之间的距离是16cm，求AD的长．








22．（8分）如图（1），线段上有3个点时，线段共有3 条；如图（2）线段上有4个点时，线段共有6条；如图（3）线段上有5个点时，线段共有10条．


（1）当线段上有6个点时，线段共有 条；


（2）当线段上有n个点时，线段共有 条；（用n的代数式表示）


（3）当n＝100时，线段共有 条．











23．（9分）已知：∠AOB和∠COD是直角．


（1）如图1，当射线OB在∠COD内部时，请探究∠AOD和∠BOC之间的关系；


（2）如图2，当射线OA，射线OB都在∠COD外部时，过点O作射线OE，射线OF，满足∠BOE＝∠BOC，∠DOF＝∠AOD，求∠EOF的度数；


（3）如图3，在（2）的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得∠GOF：∠GOE＝2：3，若不存在，请说明理由，若存在，求出∠GOF的度数．








参考答案


一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）


1．解：图中共有3条线段：线段AC、CB、AB．


故选：C．


2．解：正五边形五个角相等，五条边都相等，


故选：D．


3．解：根据两点之间线段最短可得，从A地到B地的最短路线是路线③．


故选：C．


4．解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；





②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条．





故选：C．


5．解：如图，在平面内，AB＝10，


∵AC＝7，BC＝3，


∴点C为以A为圆心，7为半径，与以B为圆心，3为半径的两个圆的交点，


由于AB＝10＝7+3＝AC+BC，


所以，点C在线段AB上，


故选：A．





6．解：根据尺规作图的定义可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．


故选：C．


7．解：11点40分时针与分针相距3+＝（份），


30°×＝110°，


故选：D．


8．解：∵∠A＝38°15′，∠B＝38.15°＝38°9′，


∴∠A＞∠B．


故选：A．


9．解：∵OC平分∠AOB，


∴∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC，


∵∠COD是直角，


∴∠COD＝90°，


∵∠BOD＝118°，


∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝118°﹣90°＝28°，


∴∠AOB＝2∠BOC＝56°．


故选：B．


10．解：如图，连接CD．





∵OC＝OD，∠O＝60°，


∴△COD是等边三角形，


∴OC＝OD＝CD＝4cm，


∴S阴＝S扇形OAB﹣S扇形OCD＝﹣＝40π（cm2），


故选：B．


二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分）


11．解：参加篝火晚会时，人们会自然围成一个圆，这是因为圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是这个圆的半径．


故答案为：相等，半径．


12．解：建筑工人在砌墙时，经常用细线绳在墙的两端之间拉一条参照线，使垒的每一层砖在一条直线上，沿着这条线就可以砌出直的墙，则其中的道理是：两点确定一条直线．


故答案为：两点确定一条直线．


13．解：0.48°＝（0.48×60）′＝28.8′，


0.8′＝（0.8×60）″＝48″，


所以35.48°＝35°28′48″．


故答案为：35，28，48．


14．解：∵过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，


∴多边形的边数为6+3＝9，


∴这个多边形是九边形．


故答案为九．


15．解：如图，从A港驶向B港的航向是北偏东25°，返回时的航向南偏西25°，





故答案为：南偏西25°．


16．解：∵AB＝10，AC＝6，


∴CB＝10﹣6＝4，


∵N是线段BC的中点，


∴CN＝2，


∴AN＝AC+CN＝6+2＝8．


17．解：当OC在∠AOB内部时，如图1，





∵∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，


∴∠AOC＝；


当OC在∠AOB外部时，如图2，





∵∠BOC﹣∠AOC＝∠AOB，∠AOB＝40°，∠BOC＝3∠AOC，


∴3∠AOC﹣∠AOC＝40°，


∴∠AOC＝20°．


综上，∠AOC＝10°或20°．


故答案为：10°或20°．


三．解答题（共6小题，满分42分）


18．解：作射线AB、直线AC，连接AD并延长线段AD，如图所示：





19．证明：∵BE平分∠ABC，


∴∠CBE＝∠ABE，


∵∠EBF＝90°，


∴∠CBF＝90°﹣∠CBE，


∴∠DBF＝180°﹣90°﹣∠ABE＝90°∠CBE＝∠CBF．


即BF平分∠CBD．


20．解：（1）因为点C为OP的中点，


所以OC＝2km，


因为OA＝2km，


所以可得出距小明家距离相同的是学校和公园；


（2）由图可知，学校在小明家东偏北45°方向2km处，商场在小明家西偏北60°方向3.5km处，停车场在东偏南30°方向4km处．


21．解：（1）①∵AB＝CD，


∴AB+BC＝CD+BC，


即，AC＝BD，


故答案为：＝；


②∵BC＝AC，且AC＝12cm，


∴BC＝×12＝9（cm），


∴AB＝CD＝AC﹣BC＝12﹣9＝3（cm），


∴AD＝AC+CD＝12+3＝15（cm），


故答案为：15；


（2）如图，





设每份为x，则AB＝3x，BC＝4x，CD＝5x，AD＝12x，


∵M是AB的中点，点N是CD的中点N，


∴AM＝BM＝x，CN＝DN＝x，


又∵MN＝16，


∴x+4x+x＝16，


解得，x＝2，


∴AD＝12x＝24（cm），


答：AD的长为24cm．


22．解：（1）当线段上有6个点时，线段共有＝15条；


（2）当线段上有n个点时，线段共有 条；


（3）当n＝100时，线段共有＝4950条；


故答案为：15，，4950．


23．（1）∠AOD+∠BOC＝180°．


证明：∵∠AOB和∠COD是直角，


∴∠AOB＝∠COD＝90°，


∵∠BOD+∠BOC＝∠COD，


∴∠BOD＝90°﹣∠BOC，


同理：∠AOC＝90°﹣∠BOC，


∴∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝90°+90°﹣∠BOC＝180°﹣∠BOC，


∴∠AOD+∠BOC＝180°；


（2）解：设∠BOE＝a，则∠BOC＝3a，


∵∠BOE+∠EOC＝∠BOC，


∴∠EOC＝∠BOC﹣∠BOE＝2a，


∵∠AOD+∠COD+∠BOC+∠AOB＝360°，


∴∠AOD＝360°﹣∠COD﹣2 BOC﹣∠AOB


＝360°﹣90°﹣3a﹣﹣90°＝180°﹣3a，


∵∠DOF＝∠AOD，


∴∠DOF＝（180°﹣3a）＝120°﹣2a，


∴∠AOF＝∠AOD＝（180°﹣3a）＝60°﹣a，


∴∠EOF＝∠BOE+∠AOB+∠AOF＝a+90°+60°﹣a＝150°，


∠EOF的度数为150°；


（3）①当射线OG在∠EOF内部时，


∴∠GOF：∠GOE＝2：3，


∴∠GOF＝ （∠GOF+∠GOE）＝∠EOF＝150°＝60°；


②当射线OG在∠EOF外部时，


∵∠GOF：∠GOE＝2：3，


∴∠GOF＝ （∠GOF+∠GOE）


＝∠EOF


＝（∠DOF+∠COD+∠EOC）


＝ （120°﹣2a+90°+2a）


＝84°．


综上所述，∠GOF 的度数是60°或84°．题号
一
二
三
总分
得分