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初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试优秀单元测试练习
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这是一份初中数学人教版七年级上册第二章 整式的加减综合与测试优秀单元测试练习，共8页。试卷主要包含了下列整式中，单项式是，代数式1﹣的意义是，下列说法正确的是，下列运算正确的是，去括号1﹣，已知a﹣b＝3，c+d＝2，则等内容，欢迎下载使用。
满分100分
姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列整式中，单项式是（ ）
A．3a+1B．C．3aD．x＝1
2．代数式1﹣的意义是（ ）
A．1与x的差的倒数B．1与x的倒数的差
C．x的倒数与1的差D．1与1除以x的商
3．下列说法正确的是（ ）
A．整式就是多项式B．π是单项式
C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式
4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（ ）
A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y2
5．下列运算正确的是（ ）
A．4m﹣m＝3B．a3﹣a2＝aC．2xy﹣yx＝xyD．a2b﹣ab2＝0
6．去括号1﹣（a﹣b）＝（ ）
A．1﹣a+bB．1+a﹣bC．1﹣a﹣bD．1+a+b
7．以下各组多项式按字母a降幂排列的是（ ）
A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3
C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+2
8．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（ ）
A．7a﹣bB．2a﹣bC．4a﹣bD．8a﹣2b
9．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（ ）
A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．无法确定
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣2（b﹣c）+（b+3d）的值为（ ）
A．7B．5C．1D．﹣5
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．单项式的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝ ．
12．若3xny3和﹣x2ym是同类项，则n﹣m＝ ．
13．去括号7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝ ．
14．“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付 元．（用含m的代数式表示）
15．若x2+3x＝2，则代数式2x2+6x﹣4的值为 ．
16．若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，则m＝ ．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1
单项式集合{ }；
多项式集合{ }；
整式集合{ }．
18．（6分）合并同类项
（1）3a+2a﹣7a （2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．
19．（6分）如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．
20．（6分）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．
21．（7分）学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游戏：
小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；
然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．
你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？
22．（7分）已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣
（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；
（2）当a＝﹣，b＝0时，求（1）中式子的值．
23．（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m﹣3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人．
（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；
（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；
（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；
B、是分式，故此选项不合题意；
C、3a是单项式，符合题意；
D、x＝1是方程，故此选项不合题意．
故选：C．
2．解：由代数式的定义得，代数式1﹣表示1与x的倒数的差，故B答案正确．
故选：B．
3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；
B、π是单项式，故B正确；
C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；
D、是多项式，故D错误．
故选：B．
4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，
故选：B．
5．解：（A）原式＝3m，故A错误；
（B）原式＝a3﹣a2，故B错误；
（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；
故选：C．
6．解：1﹣（a﹣b）＝1﹣a+b，
故选：A．
7．解：多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2．
故选：D．
8．解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．
故选：C．
9．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，
∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）
＝x2+6x+22+x2﹣6x+3
＝2x2+25，
∵x2≥0，
∴2x2+25＞0，
∴M＞N．
故选：A．
10．解：原式＝a﹣d﹣2b+2c+b+3d＝（a﹣b）+2（c+d），
当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝3+4＝7，
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：∵单项式的系数是m，
∴m＝﹣，
∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，
∴n＝3，
则m+n＝3﹣＝．
故答案为：．
12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，
∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：7x3﹣[3x2﹣（x+1）]
＝7x3﹣（3x2﹣x﹣1）
＝7x3﹣3x2+x+1．
故答案为：7x3﹣3x2+x+1．
14．解：由题意得：8×0.9m＝7.2m，
则他共需支付7.2m元．
故答案为：7.2m．
15．解：2x2+6x﹣4＝2（x2+3x）﹣4
把x2+3x＝2代入上式，得
原式＝2×2﹣4＝0
故答案为0
16．解：3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值
＝3mx2﹣x2+4x﹣2+4x2﹣4x+5
＝（3m+3）x2+3，
∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，
∴3m+3＝0，
∴m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；
多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；
整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．
故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；
（1）（8）（9）（10）；
（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．
18．解：（1）原式＝（3+2﹣7）a＝﹣2a；
（2）原式＝（﹣4﹣9）x2y+（8﹣21）xy2
＝﹣13x2y﹣13xy2．
19．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，
解得a＝1，b＝﹣1．
20．解：原式＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]
＝4xy﹣[﹣x2﹣xy]
＝x2+5xy，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝x2+5xy
＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2
＝﹣9．
21．解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：（x﹣2），
故两位数是：10x+x﹣2＝11x﹣2，
交换十位数字与个位数字，得到的十位数是：10（x﹣2）+x＝11x﹣20，
故11x﹣2﹣（11x﹣20）＝18，
即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．
22．解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）
＝2A+2B﹣6A+3B
＝﹣4A+5B
＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）
＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1
＝6a2+3b2﹣10ab+11；
（2）∵a＝﹣，b＝0，
∴6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝12．
23．解：（1）一班人数为：m人．二班人数为：（2m﹣n）人．三班人数为：人；
（2）四班人数为：
＝
＝；
（3）由题意可得：6m﹣3n＝120，则2m﹣n＝40，故
二班比三班多的学生数为：
＝
＝
＝20﹣12
＝8（人）
答：二班比三班多8人．
满分100分
姓名：___________班级：___________学号：___________成绩：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．下列整式中，单项式是（ ）
A．3a+1B．C．3aD．x＝1
2．代数式1﹣的意义是（ ）
A．1与x的差的倒数B．1与x的倒数的差
C．x的倒数与1的差D．1与1除以x的商
3．下列说法正确的是（ ）
A．整式就是多项式B．π是单项式
C．x4+2x3是七次二项次D．是单项式
4．下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（ ）
A．x3y2B．﹣x2y3C．3x3D．x2y2
5．下列运算正确的是（ ）
A．4m﹣m＝3B．a3﹣a2＝aC．2xy﹣yx＝xyD．a2b﹣ab2＝0
6．去括号1﹣（a﹣b）＝（ ）
A．1﹣a+bB．1+a﹣bC．1﹣a﹣bD．1+a+b
7．以下各组多项式按字母a降幂排列的是（ ）
A．3a﹣7a2+2﹣a3B．﹣7a2+3a+2﹣a3
C．﹣a3+3a+2﹣7a2D．﹣a3﹣7a2+3a+2
8．李老师用长为6a的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为b﹣a，则另一边的长为（ ）
A．7a﹣bB．2a﹣bC．4a﹣bD．8a﹣2b
9．如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（ ）
A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．无法确定
10．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（a﹣d）﹣2（b﹣c）+（b+3d）的值为（ ）
A．7B．5C．1D．﹣5
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．单项式的系数是m，多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，则m+n＝ ．
12．若3xny3和﹣x2ym是同类项，则n﹣m＝ ．
13．去括号7x3﹣[3x2﹣（x+1）]＝ ．
14．“直播带货”是今年的热词．某“爱心助农”直播间推出特产甜瓜，定价8元/千克，并规定直播期间一次下单超过5千克时，可享受九折优惠．李叔叔在直播期间购买此种甜瓜m千克（m＞5），则他共需支付 元．（用含m的代数式表示）
15．若x2+3x＝2，则代数式2x2+6x﹣4的值为 ．
16．若多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，则m＝ ．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．（6分）把下列各代数式填在相应的大括号里．（只需填序号）
（1）x﹣7，（2），（3）4ab，（4），（5）5﹣，（6）y，（7），（8）x+，（9），（10）x2++1，（11），（12）8a3x，（13）﹣1
单项式集合{ }；
多项式集合{ }；
整式集合{ }．
18．（6分）合并同类项
（1）3a+2a﹣7a （2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2．
19．（6分）如果关于x的多项式x4﹣（a﹣1）x3+5x2﹣（b+1）x﹣1不含x3项和x项，求a，b的值．
20．（6分）先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2．
21．（7分）学完了《整式的加减》后，小刚与小强玩起了数字游戏：
小刚对小强说：你任意写一个两位数，满足十位数字比个位数字大2；
然后交换十位数字与个位数字，得到一个新的两位数；最后用其中较大的两位数减去较小的两位数．我就能知道这个差是多少．
你知道这是为什么吗？这个差是多少呢？
22．（7分）已知A＝a2﹣2b2+2ab﹣3，B＝2a2﹣b2﹣ab﹣
（1）求2（A+B）﹣3（2A﹣B）的值（结果用化简后的a、b的式子表示）；
（2）当a＝﹣，b＝0时，求（1）中式子的值．
23．（8分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m﹣3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人．
（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；
（2）求四班的学生人数（用含m，n的式子表示）；
（3）若四个班共有学生120人，求二班比三班多的学生人数？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；
B、是分式，故此选项不合题意；
C、3a是单项式，符合题意；
D、x＝1是方程，故此选项不合题意．
故选：C．
2．解：由代数式的定义得，代数式1﹣表示1与x的倒数的差，故B答案正确．
故选：B．
3．解：A、根据整式的概念可知，单项式和多项式统称为整式，故A错误；
B、π是单项式，故B正确；
C、x4+2x3是4次二项式，故C错误；
D、是多项式，故D错误．
故选：B．
4．解：﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，
故选：B．
5．解：（A）原式＝3m，故A错误；
（B）原式＝a3﹣a2，故B错误；
（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；
故选：C．
6．解：1﹣（a﹣b）＝1﹣a+b，
故选：A．
7．解：多项式按字母a降幂排列的是﹣a3﹣7a2+3a+2．
故选：D．
8．解：另一边长＝3a﹣（b﹣a）＝3a﹣b+a＝4a﹣b．
故选：C．
9．解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，
∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）
＝x2+6x+22+x2﹣6x+3
＝2x2+25，
∵x2≥0，
∴2x2+25＞0，
∴M＞N．
故选：A．
10．解：原式＝a﹣d﹣2b+2c+b+3d＝（a﹣b）+2（c+d），
当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝3+4＝7，
故选：A．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．解：∵单项式的系数是m，
∴m＝﹣，
∵多项式a2b+2ab﹣3的次数是n，
∴n＝3，
则m+n＝3﹣＝．
故答案为：．
12．解：根据题意可得：n＝2，m＝3，
∴n﹣m＝2﹣3＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：7x3﹣[3x2﹣（x+1）]
＝7x3﹣（3x2﹣x﹣1）
＝7x3﹣3x2+x+1．
故答案为：7x3﹣3x2+x+1．
14．解：由题意得：8×0.9m＝7.2m，
则他共需支付7.2m元．
故答案为：7.2m．
15．解：2x2+6x﹣4＝2（x2+3x）﹣4
把x2+3x＝2代入上式，得
原式＝2×2﹣4＝0
故答案为0
16．解：3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值
＝3mx2﹣x2+4x﹣2+4x2﹣4x+5
＝（3m+3）x2+3，
∵多项式3mx2﹣x2+4x﹣2﹣（﹣4x2+4x﹣5）的值与x无关，
∴3m+3＝0，
∴m＝﹣1，
故答案为：﹣1．
三．解答题（共7小题，满分46分）
17．解：单项式有：，4ab，y，8a3x，﹣1；
多项式有：x﹣7，x+，，x2++1；
整式有：x﹣7，，4ab，y，x+，，x2++1，8a3x，﹣1．
故答案为：（2）（3）（6）（12）（13）；
（1）（8）（9）（10）；
（1）（2）（3）（6）（8）（9）（10）（12）（13）．
18．解：（1）原式＝（3+2﹣7）a＝﹣2a；
（2）原式＝（﹣4﹣9）x2y+（8﹣21）xy2
＝﹣13x2y﹣13xy2．
19．解：根据题意得﹣（a﹣1）＝0，﹣（b+1）＝0，
解得a＝1，b＝﹣1．
20．解：原式＝4xy﹣[x2+5xy﹣y2﹣2x2﹣6xy+y2]
＝4xy﹣[﹣x2﹣xy]
＝x2+5xy，
当x＝﹣1，y＝2时，
原式＝x2+5xy
＝（﹣1）2+5×（﹣1）×2
＝﹣9．
21．解：设原来的十位数，十位数字为x，则个位数字为：（x﹣2），
故两位数是：10x+x﹣2＝11x﹣2，
交换十位数字与个位数字，得到的十位数是：10（x﹣2）+x＝11x﹣20，
故11x﹣2﹣（11x﹣20）＝18，
即较大的两位数减去较小的两位数的差为18．
22．解：（1）2（A+B）﹣3（2A﹣B）
＝2A+2B﹣6A+3B
＝﹣4A+5B
＝﹣4（a2﹣2b2+2ab﹣3）+5（2a2﹣b2﹣ab﹣）
＝﹣4a2+8b2﹣8ab+12+10a2﹣5b2﹣2ab﹣1
＝6a2+3b2﹣10ab+11；
（2）∵a＝﹣，b＝0，
∴6a2+3b2﹣10ab+11＝6×+11＝12．
23．解：（1）一班人数为：m人．二班人数为：（2m﹣n）人．三班人数为：人；
（2）四班人数为：
＝
＝；
（3）由题意可得：6m﹣3n＝120，则2m﹣n＝40，故
二班比三班多的学生数为：
＝
＝
＝20﹣12
＝8（人）
答：二班比三班多8人．
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