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浙教版八年级上册第4章 电路探秘第6节 电流与电压、电阻的关系获奖教学设计
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这是一份浙教版八年级上册第4章 电路探秘第6节 电流与电压、电阻的关系获奖教学设计，文件包含电流与电压电阻的关系学生版docx、电流与电压电阻的关系教师版docx等2份教案配套教学资源，其中教案共63页， 欢迎下载使用。
浙教版初中科学学生辅导讲义
[学生版]
知识图谱
电流与电压和电阻的关系
知识精讲
一．实验原理
在研究三者关系的时候用到了科学探究中广泛使用的方法——控制变量法。所谓控制变量法就是在控制其他变量不变的情况下，改变其中一个变量分别探究其中部分变量的关系的方法。
二．电流与电压的关系
通过实验我们发现：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。可以用数学形式表达为：I=kU（其中k是定值）。
正确理解电流跟电压的关系：
1．这里导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体而言的，我们用电压表和电流表测量的是同一导体中的电压和电流，不能说一个导体中的电流和另一个导体上的电压成正比。
2．不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。电压是产生电流的原因，是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流才加了电压，因果关系不能颠倒。
三．电流与电阻的关系
通过实验我们发现：电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。可以用数学形式表达为：（其中k是定值）。
正确理解电流跟电阻的关系：
1．不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。我们知道，电阻是导体本身的一种特性，即使导体中不通电流，它的电阻也不会改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。
2．电流与电压、电阻的关系一定要标明是哪一段电路或哪一个导体。
三点剖析
一．考点
探究电流与电压、电阻的关系
二．重难点
探究电流与电压、电阻的关系实验往往与电表的读数问题、结合图像、电路连接等综合考察，是初中物理阶段的基本实验之一，基本的流程如下：
1．明确实验原理，找到自变量、因变量和控制变量法中的不变量，进而分析需要的测量值；
2．列举需要的实验器材；
3．画出实验电路图；
4．书写实验步骤，按照“连接实验电路测量第一组数据改变自变量，控制不变量相等整理实验器材”的基本思路；
5．实验表格分析数据，得到结论。
探究电流与电压的关系
例题
例题1、小丽在“探究电流与电压的关系”时，选择了下列实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器（20Ω1A）、开关、新干电池三节、定值电阻R=10Ω、导线若干。请按要求完成实验：
（1）请按如图22甲所示的电路图，将图22中乙电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向左滑时，电流表示数变大。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移至阻值最大端，保护电路。实验中滑动变阻器的另一个作用是______________________________。
（3）小丽在实验中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过电阻R的不同电流和对应的电压值记录下表中
第二次测量的电压和电流如图23所示，则电压U=______V；电流I=______A。
（4）通过测得的三次实验数据可以得出：________________________。
例题2、小新想利用实验探究电流跟电压的关系，于是他选取了电流表、电压表、小灯泡、开关、滑动变阻器、导线等实验器材进行实验。小新的主要实验过程如下：
= 1 \* GB3 ①按照图26所示连接电路，断开开关，滑动变阻器的滑片置于最大阻值处；
= 2 \* GB3 ②试触后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，用电压表测出小灯泡两端的电压U，用电流表测出通过小灯泡的电流I，将电压U和电流I分别记录在表格中；
③改变滑动变阻器滑片的位置，依照步骤②再做5次实验，将各次的实验数据记录在下面的表格中；
U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
I/A
0.06
0.11
0.15
0.18
0.20
0.21
请根据以上叙述回答下列问题：
（1）小新实验过程中存在的问题：______________________________________。
（2）请你针对小新实验过程中存在的问题，写出改进措施：________________。
随练
随练1、在研究通过导体的电流与两端电压关系的活动中，同学们进行了如下实验探究。
【实验步骤】
①按图甲所示电路图连接好电路；②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器滑片P应向________（选填“左”或“右”）移动。
【实验结论】根据图像，可以得到的结论是____________________________________。
【实验反思】某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗？于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案：
方案一：收集电阻值均为10Ω的几个小组的数据；
方案二：收集电阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案________更合理，理由是________________________________________________。
探究电流与电阻的关系
例题
例题1、小谢利用图甲所示的电路做“探究通过导体的电流与导体两端的电压、导体电阻的关系”的实验。
（1）图乙是未连接好的电路，请在图上用笔画线代替导线连接好电路．
（2）探究电流与电压的关系，应控制不变的量是________。开关S闭合后，将滑动阻器的滑片P从B端移至A端，电流表和电压表示数变化关系如图丙所示．实验时，电源电压保持3V不变，当滑片P位于A端时，电流表的示数为________A．
（3）探究电流与电阻的关系的实验过程中，当A、B两点间的电阻R由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的正确操作是________．
A．保持滑动变阻器的滑片不动
B．将滑动变阻器的滑片适当向左移动
C．将滑动变阻器的滑片适当向右移动
D．适当增加电池的节数．
例题2、小丽和小亮在探究“通过导体的电流跟电阻的关系”实验中，根据实验目的设计出实验电路图，并按电路图连接实验器材如图16所示。
（1）在图16所示的实物电路中，________连接有错误。
（2）小亮将电路连接的错误改正后开始实验，在闭合开关S前，应使滑动变阻器的滑
片P置于________端。（选填“A”或“B”）
（3）在此实验中，为达到实验目的，每次应更换________，并移动滑动变阻器的滑片P，改变其连入电路的阻值，目的是使________表的示数保持不变。
（4）在实验过程中，当滑动变阻器的滑片P移到某点时，发现两电表的示数如图17甲、乙所示，则此时小亮所使用的电阻为________Ω。
（5）小丽重新设置了小亮实验中不变量的数值，又进行了多组实验，并根据自己的实验数据绘制出通过导体的电流随导体电阻变化规律的图像，如图18所示。请你根据图像判断，当导体电阻为5Ω时，通过该导体的电流为________A。
随练
随练1、图18是小乔和小丽在做“探究电流与电压和电阻的关系”的实验电路图。
（1）在探究“电流与电压的关系”时，选择的研究对象是定值电阻R，而不是小灯泡，理由是：________________________；
（2）在探究“电流与电阻的关系”时，所选定值电阻R的阻值分别为5Ω、10Ω、和20Ω，并按下列步骤进行实验：
eq \\ac(○,1)将5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为3V，记下电流表的示数I，断开开关S；
eq \\ac(○,2)用10Ω的电阻替换5Ω的电阻接入电路，闭合闭合开关S，________________________________________________，记下电流表的示数I，断开开关S；
eq \\ac(○,3)用20Ω的电阻替换10Ω的电阻接入电路，闭合闭合开关S，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表的示数大于3V，实验无法进行下去。请写出一种解决问题的方法：________________________。
电阻的测量
知识精讲
一．伏安法测电阻
伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。
1．实验原理：。
2．实验电路图：
3．实验器材：
小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池（3V）、定值电阻（）、滑动变阻器、导线。
4．实验步骤
（1）根据电路图把实验器材摆好。
（2）按电路图连接电路。（在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。）
（3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。
实验次数
灯泡亮度
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
灯丝暗红
1
2
微弱发光
1.5
3
正常发光
2.5
在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度升高。
（4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。
5．分析与论证
展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。
难点突破：对比一个实验如图：用电压表、电流表测定值电阻的阻值，发现：是定值，不随电压、电流的变化而变化。
通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流。我们在前面学过，影响电阻大小的因素有材料、长度、横截面积和温度。实验证实，温度越高，灯丝电阻越大。这个实验再一次验证了这一点。
二．特殊法测电阻
1．单安法是指仅利用电流表测量未知电阻的方法，这类方法也叫“安阻法”。
（1）利用定值电阻R和未知电阻Rx串联的方式测量。
实验步骤：断开S2，闭合S1，记录电流表的示数I1；闭合S1、S2，记录电流表的示数I2；建立方程：；计算未知电阻值：。
（2）利用定值电阻R和未知电阻Rx并联的方式测量。
实验步骤：断开S2，闭合S1，记录电流表的示数I1；闭合S1、S2，记录电流表的示数I2；建立方程：；计算未知电阻值：。
（3）电路的连接方式不变，通过改变开关的连接方式，从而改变电流表的测量范围。
实验步骤：闭合S和S1，断开S2，记录电流表的示数I1；保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合S和S2，断开S1，记录电流表的示数I2；建立方程： ；计算未知电阻值：。
2．单伏法是指仅利用电压表测量未知电阻的方法，这类方法也叫“伏阻法”。
（1）利用定值电阻R和未知电阻Rx串联的方式测量。
实验步骤：闭合S1，断开S2，记录电压表的示数U1；同时闭合S1和S2，记录电压表的示数U2；建立方程： ；计算未知电阻值：。
（2）不改变电路的连接方式，通过开关来控制电压表的测量范围，进而可以计算未知电阻的电阻值。
实验步骤：闭合S和S1，断开S2，记录电压表的示数U1；保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合S和S2，断开S1，记录电压表的示数U2；建立方程：；计算未知电阻值： 。
3．其他方法还有等效替代法等。
三点剖析
一．考点
1．伏安法测电阻
2．安阻法或伏阻法测电阻
二．重难点
1．伏安法测电阻
伏安法测电阻需要明确实验原理、画出实验电路图、列举出实验器材、书写实验步骤、画出实验表格，最后分析实验数据得出结论。
具体考察的知识点有：电表读数问题和简单的公式计算；滑动变阻器、电表的量程选择问题；电路图和实物图的连接；电路故障；I-U/U-I图像问题。
2．特殊法测电阻Rx（R0已知）
（1）“单安法”：①两个电阻串联，其中一个电阻与一个开关并联；②两个电阻并联，其中一个电阻与一个开关串联；（两个开关+电流表+R0）。
（2）“单伏法”：①两个电阻串联，电压表和开关分别与其并联；（两个开关+电压表+R0）②两个电阻和滑动变阻器串联，两个开关决定电压表的测量对象，能够测量小灯泡正常发光时的电阻（三个开关+电压表+R0）。
（3）注意如果要测已经额定电压的灯泡正常发光时的内阻，要保证灯泡正常发光，一般要接入滑动变阻器。
伏安法测电阻
例题
例题1、在伏安法测定值电阻的实验课中，小京同学通过如图所示电路，测量阻值约为1000Ω的定值电阻R的阻值，在某次实验中伏特表读数为3V，毫安表读数为4mA：
（1）请通过该组实验数据，计算R的阻值；
（2）小京同学发现该计算结果同定值电阻的铭牌上所标的阻值相差较大，经检查发现读数和计算均无误，小京同学在进一步查找原因时看到，电压表的说明书上标有“内阻3kΩ”字样，他请教老师后得知：在某些情况下，为了更精确的测量，实际的电压表不能看成断路，而是当作一个阻值很大的电阻来处理，请你利用小京同学查找出的电压表的内阻阻值，计算出R更准确的阻值。
例题2、图16甲是小强同学做“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验电路图，已知小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）要求滑动变阻器的滑片向右移动时，小灯泡变亮，请你用笔画线代替导线，帮他在图16甲中完成实物电路的连接。
（2）小强调节滑动变阻器使电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图16乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为_____Ω。
例题3、小明在做“用伏安法测量某定值电阻R的阻值”的实验中：
（1）请你按照图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，将图乙小明未连接好的电路连接完整。
（2）实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于_________（选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现电压表始终无示数，电流表有示数，其原因可能是（填符号）。
A．滑动变阻器断路B．R断路C．R短路
（4）排除故障后，当电压表的示数如图丙所示时，电流表的示数如图丁所示，则通过定值电阻的电流大小为_________A，它的阻值是_________Ω。
（5）通常情况下要进行多次测量并取平均值，其目的是为了_________。
例题4、如图是小明设计的测量未知电阻Rx阻值（约为200Ω）的电路图。他从实验室选取了如下器材：电源（电压恒为3V）、滑动变阻器R（标有“200Ω 1.5A”的字样），电流表（量程为0～0.6A，分度值0.02A）和电压表（量程为0～3V，分度值0.1V）各一块、开关1个，导线若干。则
（1）测量未知电阻Rx的原理是__________；
（2）小明发现采用原理方法和器材并不能测出Rx的阻值。请你分析其中的原因是：____
_______________________________________________________________________。
随练
随练1、小明利用实验室器材分别测量小灯泡灯丝和某未知电阻的阻值．
（1）已知小灯泡额定电压为2.5V，他测量小灯泡灯丝电阻的实验步骤如下所示：
①用笔画线在图甲中将实物电路图连接完整，使滑动变阻器滑片向右移动时灯变亮．
②正确连接电路并闭合开关后，电压表和电流表的示数如图乙所示．则此时通过小灯泡的电流为____A，小灯泡的电阻为____Ω．在实验中，小明通过调节滑动变阻器的滑片，得到三组电流、电压对应的测量值（数据未列出），并计算出对应的电压与电流的比值．他发现同一个小灯泡测算出的对应电压与电流的比值差异较大，请你分析造成这种现象的原因是：____．
（2）小明接下来利用如丙图所示的电路测量某未知电阻RX的阻值．R1阻值已知，实验时闭合S、断开S1时，电压表的示数为U1；再闭合S1时电压表的示数为U2．电源电压保持不变．则被测电阻RX=____Ω．
其他方法测电阻
例题
例题1、为了测出未知电阻Rx的电阻，小刚根据实验桌上已备有的实验器材：电压为U的满足实验要求的电源，已知阻值为R0的定值电阻，电流表A、滑动变阻器、单刀双掷开关S及导线若干，设计了如图所示的电路。
（1）小刚设计的实验操作步骤：
①将开关掷向触点a，移动滑片P至某位置，使电流表的示数为某一适当数值；读
出电流表的示数，记为I1；
②将开关掷向触点b，保持滑动变阻器滑片位置不变，读出电流表的示数，记为I2。
（2）请你用测得的物理量I1、I2和已知物理量U、R0写出Rx的表达式：Rx=________。
b
A
S
P
R0
RX
a
例题2、如右图所示，其中“”是电阻箱，电源电压恒定但未知，现再给你一只电压表，请你想法测出未知电阻Rx的大小．
（1）请把电压表画在右图中的合理位置上．
（2）实验步骤：
a．________________________________________________________________________；
b．________________________________________________________________________．
（3）Rx的表达式：Rx=____．
（4）此实验过程中运用的探究方法是____．
例题3、小明利用电压表和阻值为R0的定值电阻，测量额定电压为2.5V的小灯泡L正常发光时的电阻RL．他选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）为了测量出RL的阻值，请只添加一条导线完成图所示的实验电路的连接；
（2）请把小明的实验步骤补充完整：
①断开开关S2、闭合开关S1、S3，移动滑动变阻器的滑片P使_____________；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S3、闭合开关S2，记录电压表的示数为U；
②请用R0及实验数据表示出RL．RL=_________.
例题4、为了测量电阻的电阻值，小明选择了一块已经调好的电流表，一个电阻值已知的定值电阻R0，一个符合要求的电源，以及两个开关和．他首先根据电路图连接好了如图所示的电路，但是没有连接完整．请你补充一条线，将电路连接完整．连接好电路后，进行下面的操作，请帮助小明完成这个实验．
（1）闭合开关和，读出电流表示数为；
（2）___________________________，读出电流表的示数为．
（3）用、和表达写出电阻的表达式为：=___________________．
例题5、在测未知电阻的阻值的实验时，有一只电压表、一个开关、一个电源和若干导线，还有一个通过伏安法测出的已知阻值的电阻．若用这些器材来测未知电阻的阻值，要求在设计实验中：
（1）画出电路图；
（2）写出测量的主要步骤；
（3）写出计算的表达式．
随练
随练1、小梅想利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值．小梅选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）请添加一根导线完成图示的实验电路的连接．
（2）请将下面的操作步骤补充完整：
①______________________，电压表的示数为U1；
②______________________，电压表的示数为U2．
（3）请用U1、U2和R0表示出Rx，Rx=_________________．
随练2、小阳想利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻RX的阻值。小阳选择了满足实验要求的电源、电流表，并连接了部分实验电路，如图29所示。
图29
（1）请你添加一根导线帮助小阳完成实验电路的连接。
（2）当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为I1，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I2，请用I1、I2和R0表示RX，RX＝__________。（2分）
欧姆定律的应用
知识精讲
一．动态电路分析方法：
1．确定电路的连接方式是串联还是并联：可以将电流表简化成导线，将电压表简化成断开的电键或干脆拿掉。
2．确定各电压表和电流表的测量对象。
3．分析电阻的变化情况：变阻器滑片的移动导致电阻如何，以及断开（或闭合）电键对电阻的影响，注意局部短路的情况。
4．利用欧姆定律以及串并联电路规律，确定电路中各物理量的变化情况。
二．电路动态变化的两种常见情况
1．滑动变阻器的滑片的位置的变化引起电路中电学物理量的变化。
为了分析表达的简洁，我们约定一套符号：“→”表示引起电路变化；“↑”表示物理量增大或电表示数增大；“↓”表示物理量减小或电表示数减小。
（1）如图所示，以串联电路为例：
当滑片向左移动时，请你判断表和表的变化：
左移→↓→↓→↑→表↑
不变→↑→↑→表↑；U2↓=U-U1
判断表的变化还可以根据串联电路的分压原理来分析：↓→↓→↑→表↑
（2）如图所示，以并联电路为例：
当滑片向右移动时，表、表和表将如何变化：
并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，故电压表示数不变；
由于R1的阻值不变，当滑动变阻器滑片向右移动时，对这条支路没有影响，所以电流表示数不变。
滑片右移，变大，两端电压不变，故电流变小，干路中总电流也随之变小，所以示数也会变小。
2．电键的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化。
在如图所示的电路中，将电键闭合，则安培表的示数和伏特表的示数的变化
在电键尚未闭合前，两个电阻组成串联电路。电压表测量两端的电压，电键闭合后，电阻被局部短路，电压表变成测量电源两端的电压了，因此电压表的示数将变大。在电键尚未闭合前，电流表测量的是串联电路的电流值，由于此时电阻较大，故电流较小；电键闭合后，电阻被局部短路，电路中的电阻只有了，因此电流表的示数将变大。
三．动态电路△U与△I
在动态电路中，判断用电器两端电压的变化△U与电流的变化△I也是类重要的题型，以如图所示的串联电路为例，R1为定值电阻，R2为电阻可变化的滑动变阻器。
1.对于定值电阻R1而言，其两端的电压△U与△I的比值等于自身电阻阻值。
，
2.对于变化的电阻R2而言，其两端的电压△U与△I的比值等于与之串联的定值电阻的阻值。
，；
四．最值问题
1．定量的分析变化电路中滑动变阻器连入电路的阻值、电流表、电压表示数的变化范围，一般会有“保证电路安全”等限定条件。“电路安全”指不能超过用电器的额定电流（额定电压），一般有灯泡、滑动变阻器等；不能超过电表的量程，一般有电流表和电压表。
2．一般的思路：分析电路连接和电表的测量对象à动态分析（找到由于电阻的变化引起的电流、电压的变化）à画出临界情况对应的等效电路图à应用欧姆定律相关公式和串并联电路规律求解。
五．综合计算（欧姆定律）
一般思路：①画出各个状态的等效电路图（串联或者并联、标明已知量和求解量）②根据欧姆定律和串并联相关规律求解。
三点剖析
一．考点
1．动态电路分析（欧姆定律）
2．最值问题
3．欧姆定律综合应用
二．重难点
1．动态电路分析
（1）电表、小灯泡亮暗程度变化：一般是由滑动变阻器移动或者开关断开、闭合引起的；常常与实际生活相结合，比如酒精检测仪、体重秤等；注意电压表或电流表装在滑片上的情况。
（2）变化量比值问题：过程中电压的变化量和电流变化量的比值。
2．最值问题
最值问题实质考察的是电路动态分析和串并联电路规律，关键是找到临界情况对应的限定条件，画出等效电路图，转化为欧姆定律的简单计算。
电表示数变化、灯泡亮暗变化
例题
例题1、风速表由电压表改装而成，R为定值电阻，探头A和金属杆与滑动变阻器的滑片P相连，当风吹过探头时，风由于探头上、下表面空气流速不同，探头将带动滑片P上、下移动。当风速变大时（ ）
例题2、物理科技小组的同学按照老师的要求设计了如图所示的电路,电源两端电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，下列有关他们对这个电路分析、判断正确的是（ ）
A.电流表A的示数变大，电压表V1的示数变小
B.电流表A的示数变小，电压表V2的示数变小
C.电压表V1的示数与电流表A的示数的比值变大
D.电压表V2的示数与电流表A的示数的比值变小
随练
随练1、2016年修正后的《道路交通安全法》对饮酒后驾驶机动车有了更严格的处罚。用酒精测试仪可以检测驾驶员是否酒后驾车。如图所示是一种酒精测试仪的原理图，R1为一个定值电阻，R2为酒精气体传感器，它的阻值随酒精气体浓度的增大而增大，电源电值压不变，闭合开关S，检测时，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么下列说法正确的是（ ）
动态电路△U与△I
例题
例题1、如图所示电路，电源两端电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从B点滑至C时，电压表V1的示数从变为，电压表V2的示数从变为，电流表A的示数从I变为，下列判断正确的是（ ）
随练
随练1、如图所示，电源电压为4.5V且恒定不变，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P从a端滑向b端的过程中，三只理想电压表的示数变化的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，下列可能出现的情况是（ ）
A.△U1=0V、△U2=2V、△U3=1V
B.△U1=0V、△U2=2V、△U3=2V
C.△U1=0.5V、△U2=1V、△U3=1.5V
D.△U1=0.2V、△U2=1V、△U3=0.8V
欧姆定律的综合计算
例题
例题1、如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V；当滑动变阻器的滑片滑到另一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为1V。求：
（1）电阻R1的阻值和电源电压；
（2）为保证电路安全，滑动变阻器R2的调节范围。
例题2、如图所示，电源电压可调，可知R1＜R2，R2＝10Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为15Ω，请完成下列小题：
（1）若调节电源电压为10V，只闭合S2，移动滑动变阻器滑片在最左端时，求电流表示数；
（2）若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V－3V之间变化，求电源电压的最大调节范围；
（3）调节电源电压不变，若只闭合S1，移动滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为0.5A；若同时闭合S1、S2、S3，电流表的示数为3A，求R1的阻值．
例题3、如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.电流表和电压表的示数都不变
B.电压表的示数变大，电流表的示数变小
C.电压表的示数变化范围为1V~6V
D.电流表的示数变化范围为0.2A~0.6A
例题4、如图甲所示为某实验室的自动恒温箱，该恒温箱工作环境的温度为15℃左右，恒温箱内部的电路由控制电路和加热电路两部分组成，简化后的电路图如图乙所示。控制电路中的电源两端电压为12V，定值电阻R1的阻值为5kΩ，R2为装在恒温箱内的热敏电阻，如图丙所示为R2阻值随温度变化的图像。电压鉴别器接在控制电路的A、B两点间。当热敏电阻R2的阻值发生变化时，A、B间的电压UAB随之发生变化。电压鉴别器可通过内部的电磁继电器控制加热电路中开关S的通断。当UAB小于2V时，鉴别器将使加热电路中开关S闭合，使加热电路的电热丝通电而发热，从而使箱内温度升高；当UAB大于3V时，鉴别器将使开关S断开，停止加热。在分析电路时，可将电压鉴别器内部视为断路。求：
（1）恒温箱内部的温度为20ºC时，通过热敏电阻R2的电流；
（2）该恒温箱内的温度将保持在怎样的范围；
（3）若想使此恒温箱内的最高温度升高到45ºC，在鉴别器功能和热敏电阻不变的条件下，通过计算说明可采取怎样的措施？
随练
随练1、如图所示，是九年级物理课外实践活动小组设计的风力测量仪的电路示意图，其电源电压U=5V，电路保护电阻R1=20Ω，均匀电阻丝的阻值为R2=5Ω，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。
（1）无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少？电路中的电流时多少？
（2）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？
（3）如果将图中的电压表改换为电流表，计算风力最强时电流表的示数？
随练2、如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R0为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化的图象如图乙所示．油量表由量程为0～3V的电压表改装而成．已知油箱重80N，压敏电阻R能够承受的最大压力为800N，电源电压保持6V不变．
（1）若压敏电阻与油箱的接触面积是m2，则压敏电阻能承受的最大压强为多少Pa；
（2）此油箱最多可装多少kg的油；（g=10N/kg）
（3）若压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数达到最大值，则定值电阻R0的阻值为多少Ω．
随练3、如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0～0.6A的量程，电压表使用0～3V的量程，定值电阻R1=8Ω，灯泡电阻R2=5Ω，滑动变阻器的最大阻值R3=20Ω。
（1）开关S1断开，S2闭合，电流表示数为0.25A，电压表示数为2.5V，求电源的电压和滑动变阻器接入电路的电阻值；
（2）将开关S1闭合，S2断开，移动滑动变阻器的滑片，为了保证电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？
随练4、如图所示，R1是0～20Ω的滑动变阻器，闭合开关S后，电压表示数为6V，电流表A1的示数是1.5A，电流表A2的示数是0.5A，求：
（1）R2的阻值和变阻器R1接入电路的电阻？
（2）电流表A1的量程是0～3A，电流表A2的量程是0～0.6A，为使电表不损坏，滑动变阻器接入电路的电阻值至少要多大？
拓展
拓展1、在探究“通过导体的电流跟电压的关系”实验中，某同学根据实验目的设计出实验电路图，并按电路图连接实验器材如图15所示。
（1）在图15所示的实物电路中，______________连接有错误。
（2）请你画出正确的实验电路图。
（3）在此实验中，为达到实验目的，应控制______________保持不变。
（4）在实验过程中，移动滑动变阻器的滑片，改变其连入电路的阻值，目的是改变______________从而改变通过电阻R的电流。
（5）在实验中，当将滑动变阻器的滑片移到某点时，发现电流表示数如图16所示，则此时的电流为______________A。
（6）请你根据实验要求设计实验记录表格。
（7）请你说出一条实验时可能出现的电路故障及排除方法。
拓展2、某同学为探究电流和电压的关系，设计了如图所示的电路，图中电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，定值电阻规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电源电压恒为4.5V．请回答：
（1）闭合开关发现电流表有示数，电压表无示数，经检测发现电路中只有一处故障，该故障可能是____________________________________．
（2）故障排除后，闭合开关重新进行实验，在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P改变电阻R两端电压，则滑动变阻器允许接入电路的最小阻值是_______．
拓展3、在做“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源（3V不变），电流表、电压表、定值电阻四只（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一只），滑动变阻器M（10Ω1A），滑动变阻器N（20Ω1A），开关、导线若干．
（1）请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整，要求滑片P向B端移动时电路中电流变大．
（2）实验过程中，使用不同定值电阻进行探究时，调节滑动变阻器的阻值，使电阻R两端电压保持不变，这种方法是____________（填字母编号）；
A．转换法B．控制变量法C．等效替代法
（3）某次实验中，连接好电路，闭合开关时，发现电流表示数几乎为零，电压表示数月3V，调节滑动变阻器的阻值，两电表示数均无明显变化，电路故障原因可能是_________；
（4）排除故障后，更换不同定值电阻进行了实验，记录实验数据如表：
实验次数
1
2
3
4
电阻/Ω
5
10
20
25
电流/A
0.40
0.20
0.10
0.08
分析表中数据可得到的结论是：____________________________________；
（5）实验中选择的滑动变阻器应是____________________（选填“M”或“N”）．
拓展4、物理小组活动时，老师要求大家试着用一块电压表和阻值为R0的定值电阻等器材，通过实验测算出待测电阻的电阻值RX。图22所示为小利所连接的部分电路。
（1）电路中还缺少一根导线，请你帮助小利完成电路的连接；
（2）正确连接电路后，只闭合开关S1时，电压表的示数为U1；开关S1、S2都闭合时，电压表的示数为U2。如果电源两端电压恒定不变，则RX＝________。
拓展5、晓亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足这个实验要求的器材， 并连接了部分实验电路，如图18所示。
（1）为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成图18所示的实验电路的连接。
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2。
请用I1、I2和R0表示Rx。R x=_________。
拓展6、小明用如图所示电路测量某电路元件盒中未知电阻Rx的阻值，已知未知电阻Rx的阻值不小于5Ω，电源由两节干电池组成，除了开关、导线外，可供使用的实验器材有：电压表（量程0-15V，0-3V），电流表（量程0-3A，0-0.6A），滑动变阻器R（20Ω，1A），阻值已知且大小不等的定值电阻R1和R2．
（1）为完成此实验，电压表的量程应选择____V，电流表的量程应选择____A．
（2）实验中移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数是0.14A时，电压表的示数是2.1V，当电流表的示数是0.2A时，电压表的示数是1.8V，电路元件盒中电源电压是____V，未知电阻Rx的阻值是____Ω．
（3）小明的同学利用上述器材，还设计了测量未知电阻Rx的四种实验电路，其中无法测出未知电阻Rx的是____．
拓展7、如图所示的四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，可以测出未知电阻Rx的电路是（ ）
拓展8、如图所示，是某同学设计的一种自动测定油箱内油面高度的装置，关于该装置，下列说法中不正确的是（ ）
A.油量表是由电流表改装而成
B.装置中电阻R1可以用导线代替
C.当下降时，流过油量表的电流减小
D.装置中R1两端并联一只电压表可以代替油量表
拓展9、如图所示的电路中，电源电压恒定不变，当开关S闭合时（ ）
A.电压表示数变小，电流表示数变小，灯变暗
B.电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮
C.电压表示数不变，电流表示数变小，灯变暗
D.电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变
拓展10、如图所示的电路中，电源电压保持不变，R2、R3是两个定值电阻。闭合开关S、滑片P向左滑动，当电流表示数变化量的绝对值为时，电压表示数变化量的绝对值为；当电流表示数变化量的绝对值为时，电压表示数变化量的绝对值为。若，则（ ）
拓展11、如图所示电路，电源两端电压U保持不变，当滑动变阻器的滑片P从a点向b点移动的过程中，两块电压表V1、V2的示数变化量分别为△U1和△U2，滑动变阻器的最大阻值为R1，且R1＜R2＜R3，则△U1_________△U2(选填“大于”、“小于”、“等于”)。
拓展12、图1的电路中，电源电压恒为12V，滑动变阻器铭牌上标有“100Ω 0.5A”字样，图2为R1的I-U图像，R1的阻值为____Ω，当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值为____Ω，为了不损坏滑动变阻器R2，接入电路的阻值应不小于____Ω。
拓展13、在图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。闭合开关，调节滑动变阻器，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电路中电流的变化的图线如图乙所示。
根据图像的信息可知：____（填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图线，电阻R2的阻值为____Ω，电源电压为____V，电阻R0的阻值为____Ω。
拓展14、某玻璃厂要研发一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×105N的撞击力。测试时，取一小块玻璃样品（质量可不计），平放在如图甲所示电路中的压力传感器上，闭合开关S，释放重物，经撞击后玻璃仍完好无损，电流表的示数随时间变化的图像如图乙所示（不考虑t0时刻之后的情况）。已知压力传感器的阻值RN随压力F变化的图像如图丙所示；玻璃受到最大撞击力时与重物的接触面积S0=1×10-3m2；电源电压U=36V，定值电阻R0=20Ω。则：
（1）从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间内，电阻R0两端的电压是多少？
（2）玻璃样品受到的最大撞击力多大？
（3）请通过计算说明该样品是否满足设计要求？
拓展15、为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，其酒精气体传感器R1的阻值与酒精气体浓度的关系如图甲所示，在图乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2＝20Ω．求：
（1）当被检测者未饮酒时，电压表的示数是多少；
（2）酒后驾驶分两种：酒精气体浓度达到20mg/100ml但不足80mg/100ml，属于饮酒驾驶；酒精气体浓度达到或超过80mg/100ml，属于醉酒驾驶。目前，饮酒驾驶属于违法行为，醉酒驾驶属于犯罪行为。当电流表的示数为0.2A时，通过计算判断被检测者属于哪一种酒后驾驶；
（3）工作电路能够把酒精气体浓度变化转换成电流表或电压表的示数变化，日常生活中我们习惯选择电表示数大小变化与酒精气体浓度大小变化一致的仪器，你认为两个电表中_____________（填“电压表”或“电流表”）更加符合我们的习惯。
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
A.探头A向下运动，电压表示数变小
B.探头A向上运动，电压表示数变小
C.探头A 向下运动，电压表示数变大
D.探头A向上运动，电压表示数变大
A.电压表示数越大
B.电压表示数不变
C.电流表示数不变
D.电流表示数越大
A.＞
B.
C.
D.＞
A.=
B.＜
C.＞
D.以上三种情况都有可能
浙教版初中科学学生辅导讲义
[学生版]
知识图谱
电流与电压和电阻的关系
知识精讲
一．实验原理
在研究三者关系的时候用到了科学探究中广泛使用的方法——控制变量法。所谓控制变量法就是在控制其他变量不变的情况下，改变其中一个变量分别探究其中部分变量的关系的方法。
二．电流与电压的关系
通过实验我们发现：在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。可以用数学形式表达为：I=kU（其中k是定值）。
正确理解电流跟电压的关系：
1．这里导体中的电流和导体两端的电压都是针对同一导体而言的，我们用电压表和电流表测量的是同一导体中的电压和电流，不能说一个导体中的电流和另一个导体上的电压成正比。
2．不能反过来说，电阻一定时，电压跟电流成正比。电压是产生电流的原因，是因为导体两端加了电压，导体中才有电流，不是因为导体中通了电流才加了电压，因果关系不能颠倒。
三．电流与电阻的关系
通过实验我们发现：电压不变的情况下，导体中的电流跟导体的电阻成反比。可以用数学形式表达为：（其中k是定值）。
正确理解电流跟电阻的关系：
1．不能说导体的电阻与通过它的电流成反比。我们知道，电阻是导体本身的一种特性，即使导体中不通电流，它的电阻也不会改变，更不会因为导体中电流的增大或减小而使它的电阻发生改变。
2．电流与电压、电阻的关系一定要标明是哪一段电路或哪一个导体。
三点剖析
一．考点
探究电流与电压、电阻的关系
二．重难点
探究电流与电压、电阻的关系实验往往与电表的读数问题、结合图像、电路连接等综合考察，是初中物理阶段的基本实验之一，基本的流程如下：
1．明确实验原理，找到自变量、因变量和控制变量法中的不变量，进而分析需要的测量值；
2．列举需要的实验器材；
3．画出实验电路图；
4．书写实验步骤，按照“连接实验电路测量第一组数据改变自变量，控制不变量相等整理实验器材”的基本思路；
5．实验表格分析数据，得到结论。
探究电流与电压的关系
例题
例题1、小丽在“探究电流与电压的关系”时，选择了下列实验器材：电压表、电流表、滑动变阻器（20Ω1A）、开关、新干电池三节、定值电阻R=10Ω、导线若干。请按要求完成实验：
（1）请按如图22甲所示的电路图，将图22中乙电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向左滑时，电流表示数变大。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片P移至阻值最大端，保护电路。实验中滑动变阻器的另一个作用是______________________________。
（3）小丽在实验中通过调节滑动变阻器滑片P，测出通过电阻R的不同电流和对应的电压值记录下表中
第二次测量的电压和电流如图23所示，则电压U=______V；电流I=______A。
（4）通过测得的三次实验数据可以得出：________________________。
例题2、小新想利用实验探究电流跟电压的关系，于是他选取了电流表、电压表、小灯泡、开关、滑动变阻器、导线等实验器材进行实验。小新的主要实验过程如下：
= 1 \* GB3 ①按照图26所示连接电路，断开开关，滑动变阻器的滑片置于最大阻值处；
= 2 \* GB3 ②试触后闭合开关，调节滑动变阻器的滑片至适当位置，用电压表测出小灯泡两端的电压U，用电流表测出通过小灯泡的电流I，将电压U和电流I分别记录在表格中；
③改变滑动变阻器滑片的位置，依照步骤②再做5次实验，将各次的实验数据记录在下面的表格中；
U/V
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
I/A
0.06
0.11
0.15
0.18
0.20
0.21
请根据以上叙述回答下列问题：
（1）小新实验过程中存在的问题：______________________________________。
（2）请你针对小新实验过程中存在的问题，写出改进措施：________________。
随练
随练1、在研究通过导体的电流与两端电压关系的活动中，同学们进行了如下实验探究。
【实验步骤】
①按图甲所示电路图连接好电路；②闭合开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，读出电压表和电流表的示数，并记录数据；③对数据进行处理，并绘制成如图乙所示的图像。
实验时要增大定值电阻两端的电压，滑动变阻器滑片P应向________（选填“左”或“右”）移动。
【实验结论】根据图像，可以得到的结论是____________________________________。
【实验反思】某小组的同学在处理数据时发现，电压与电流的比值恰好等于R的阻值，这是一种巧合吗？于是同学们想利用其他小组的实验数据来进一步论证，并提出了以下两种收集数据的方案：
方案一：收集电阻值均为10Ω的几个小组的数据；
方案二：收集电阻值不同的几个小组的数据。
你认为方案________更合理，理由是________________________________________________。
探究电流与电阻的关系
例题
例题1、小谢利用图甲所示的电路做“探究通过导体的电流与导体两端的电压、导体电阻的关系”的实验。
（1）图乙是未连接好的电路，请在图上用笔画线代替导线连接好电路．
（2）探究电流与电压的关系，应控制不变的量是________。开关S闭合后，将滑动阻器的滑片P从B端移至A端，电流表和电压表示数变化关系如图丙所示．实验时，电源电压保持3V不变，当滑片P位于A端时，电流表的示数为________A．
（3）探究电流与电阻的关系的实验过程中，当A、B两点间的电阻R由5Ω更换为10Ω后，为了探究上述问题，他应该采取的正确操作是________．
A．保持滑动变阻器的滑片不动
B．将滑动变阻器的滑片适当向左移动
C．将滑动变阻器的滑片适当向右移动
D．适当增加电池的节数．
例题2、小丽和小亮在探究“通过导体的电流跟电阻的关系”实验中，根据实验目的设计出实验电路图，并按电路图连接实验器材如图16所示。
（1）在图16所示的实物电路中，________连接有错误。
（2）小亮将电路连接的错误改正后开始实验，在闭合开关S前，应使滑动变阻器的滑
片P置于________端。（选填“A”或“B”）
（3）在此实验中，为达到实验目的，每次应更换________，并移动滑动变阻器的滑片P，改变其连入电路的阻值，目的是使________表的示数保持不变。
（4）在实验过程中，当滑动变阻器的滑片P移到某点时，发现两电表的示数如图17甲、乙所示，则此时小亮所使用的电阻为________Ω。
（5）小丽重新设置了小亮实验中不变量的数值，又进行了多组实验，并根据自己的实验数据绘制出通过导体的电流随导体电阻变化规律的图像，如图18所示。请你根据图像判断，当导体电阻为5Ω时，通过该导体的电流为________A。
随练
随练1、图18是小乔和小丽在做“探究电流与电压和电阻的关系”的实验电路图。
（1）在探究“电流与电压的关系”时，选择的研究对象是定值电阻R，而不是小灯泡，理由是：________________________；
（2）在探究“电流与电阻的关系”时，所选定值电阻R的阻值分别为5Ω、10Ω、和20Ω，并按下列步骤进行实验：
eq \\ac(○,1)将5Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为3V，记下电流表的示数I，断开开关S；
eq \\ac(○,2)用10Ω的电阻替换5Ω的电阻接入电路，闭合闭合开关S，________________________________________________，记下电流表的示数I，断开开关S；
eq \\ac(○,3)用20Ω的电阻替换10Ω的电阻接入电路，闭合闭合开关S，当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电压表的示数大于3V，实验无法进行下去。请写出一种解决问题的方法：________________________。
电阻的测量
知识精讲
一．伏安法测电阻
伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出未知电阻的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出的阻值。由于电压表也叫伏特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫“伏安法”。
1．实验原理：。
2．实验电路图：
3．实验器材：
小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池（3V）、定值电阻（）、滑动变阻器、导线。
4．实验步骤
（1）根据电路图把实验器材摆好。
（2）按电路图连接电路。（在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。）
（3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1.5V）、正常发光（灯泡两端电压2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。
实验次数
灯泡亮度
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
灯丝暗红
1
2
微弱发光
1.5
3
正常发光
2.5
在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度升高。
（4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。
5．分析与论证
展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。
难点突破：对比一个实验如图：用电压表、电流表测定值电阻的阻值，发现：是定值，不随电压、电流的变化而变化。
通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流。我们在前面学过，影响电阻大小的因素有材料、长度、横截面积和温度。实验证实，温度越高，灯丝电阻越大。这个实验再一次验证了这一点。
二．特殊法测电阻
1．单安法是指仅利用电流表测量未知电阻的方法，这类方法也叫“安阻法”。
（1）利用定值电阻R和未知电阻Rx串联的方式测量。
实验步骤：断开S2，闭合S1，记录电流表的示数I1；闭合S1、S2，记录电流表的示数I2；建立方程：；计算未知电阻值：。
（2）利用定值电阻R和未知电阻Rx并联的方式测量。
实验步骤：断开S2，闭合S1，记录电流表的示数I1；闭合S1、S2，记录电流表的示数I2；建立方程：；计算未知电阻值：。
（3）电路的连接方式不变，通过改变开关的连接方式，从而改变电流表的测量范围。
实验步骤：闭合S和S1，断开S2，记录电流表的示数I1；保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合S和S2，断开S1，记录电流表的示数I2；建立方程： ；计算未知电阻值：。
2．单伏法是指仅利用电压表测量未知电阻的方法，这类方法也叫“伏阻法”。
（1）利用定值电阻R和未知电阻Rx串联的方式测量。
实验步骤：闭合S1，断开S2，记录电压表的示数U1；同时闭合S1和S2，记录电压表的示数U2；建立方程： ；计算未知电阻值：。
（2）不改变电路的连接方式，通过开关来控制电压表的测量范围，进而可以计算未知电阻的电阻值。
实验步骤：闭合S和S1，断开S2，记录电压表的示数U1；保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合S和S2，断开S1，记录电压表的示数U2；建立方程：；计算未知电阻值： 。
3．其他方法还有等效替代法等。
三点剖析
一．考点
1．伏安法测电阻
2．安阻法或伏阻法测电阻
二．重难点
1．伏安法测电阻
伏安法测电阻需要明确实验原理、画出实验电路图、列举出实验器材、书写实验步骤、画出实验表格，最后分析实验数据得出结论。
具体考察的知识点有：电表读数问题和简单的公式计算；滑动变阻器、电表的量程选择问题；电路图和实物图的连接；电路故障；I-U/U-I图像问题。
2．特殊法测电阻Rx（R0已知）
（1）“单安法”：①两个电阻串联，其中一个电阻与一个开关并联；②两个电阻并联，其中一个电阻与一个开关串联；（两个开关+电流表+R0）。
（2）“单伏法”：①两个电阻串联，电压表和开关分别与其并联；（两个开关+电压表+R0）②两个电阻和滑动变阻器串联，两个开关决定电压表的测量对象，能够测量小灯泡正常发光时的电阻（三个开关+电压表+R0）。
（3）注意如果要测已经额定电压的灯泡正常发光时的内阻，要保证灯泡正常发光，一般要接入滑动变阻器。
伏安法测电阻
例题
例题1、在伏安法测定值电阻的实验课中，小京同学通过如图所示电路，测量阻值约为1000Ω的定值电阻R的阻值，在某次实验中伏特表读数为3V，毫安表读数为4mA：
（1）请通过该组实验数据，计算R的阻值；
（2）小京同学发现该计算结果同定值电阻的铭牌上所标的阻值相差较大，经检查发现读数和计算均无误，小京同学在进一步查找原因时看到，电压表的说明书上标有“内阻3kΩ”字样，他请教老师后得知：在某些情况下，为了更精确的测量，实际的电压表不能看成断路，而是当作一个阻值很大的电阻来处理，请你利用小京同学查找出的电压表的内阻阻值，计算出R更准确的阻值。
例题2、图16甲是小强同学做“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验电路图，已知小灯泡的额定电压为2.5V。
（1）要求滑动变阻器的滑片向右移动时，小灯泡变亮，请你用笔画线代替导线，帮他在图16甲中完成实物电路的连接。
（2）小强调节滑动变阻器使电压表的示数为2.5V，电流表的示数如图16乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为_____Ω。
例题3、小明在做“用伏安法测量某定值电阻R的阻值”的实验中：
（1）请你按照图甲所示的电路图，以笔画线代替导线，将图乙小明未连接好的电路连接完整。
（2）实验前，为保护电路，滑动变阻器的滑片应置于_________（选填“A”或“B”）端。
（3）闭合开关，移动滑动变阻器滑片P，发现电压表始终无示数，电流表有示数，其原因可能是（填符号）。
A．滑动变阻器断路B．R断路C．R短路
（4）排除故障后，当电压表的示数如图丙所示时，电流表的示数如图丁所示，则通过定值电阻的电流大小为_________A，它的阻值是_________Ω。
（5）通常情况下要进行多次测量并取平均值，其目的是为了_________。
例题4、如图是小明设计的测量未知电阻Rx阻值（约为200Ω）的电路图。他从实验室选取了如下器材：电源（电压恒为3V）、滑动变阻器R（标有“200Ω 1.5A”的字样），电流表（量程为0～0.6A，分度值0.02A）和电压表（量程为0～3V，分度值0.1V）各一块、开关1个，导线若干。则
（1）测量未知电阻Rx的原理是__________；
（2）小明发现采用原理方法和器材并不能测出Rx的阻值。请你分析其中的原因是：____
_______________________________________________________________________。
随练
随练1、小明利用实验室器材分别测量小灯泡灯丝和某未知电阻的阻值．
（1）已知小灯泡额定电压为2.5V，他测量小灯泡灯丝电阻的实验步骤如下所示：
①用笔画线在图甲中将实物电路图连接完整，使滑动变阻器滑片向右移动时灯变亮．
②正确连接电路并闭合开关后，电压表和电流表的示数如图乙所示．则此时通过小灯泡的电流为____A，小灯泡的电阻为____Ω．在实验中，小明通过调节滑动变阻器的滑片，得到三组电流、电压对应的测量值（数据未列出），并计算出对应的电压与电流的比值．他发现同一个小灯泡测算出的对应电压与电流的比值差异较大，请你分析造成这种现象的原因是：____．
（2）小明接下来利用如丙图所示的电路测量某未知电阻RX的阻值．R1阻值已知，实验时闭合S、断开S1时，电压表的示数为U1；再闭合S1时电压表的示数为U2．电源电压保持不变．则被测电阻RX=____Ω．
其他方法测电阻
例题
例题1、为了测出未知电阻Rx的电阻，小刚根据实验桌上已备有的实验器材：电压为U的满足实验要求的电源，已知阻值为R0的定值电阻，电流表A、滑动变阻器、单刀双掷开关S及导线若干，设计了如图所示的电路。
（1）小刚设计的实验操作步骤：
①将开关掷向触点a，移动滑片P至某位置，使电流表的示数为某一适当数值；读
出电流表的示数，记为I1；
②将开关掷向触点b，保持滑动变阻器滑片位置不变，读出电流表的示数，记为I2。
（2）请你用测得的物理量I1、I2和已知物理量U、R0写出Rx的表达式：Rx=________。
b
A
S
P
R0
RX
a
例题2、如右图所示，其中“”是电阻箱，电源电压恒定但未知，现再给你一只电压表，请你想法测出未知电阻Rx的大小．
（1）请把电压表画在右图中的合理位置上．
（2）实验步骤：
a．________________________________________________________________________；
b．________________________________________________________________________．
（3）Rx的表达式：Rx=____．
（4）此实验过程中运用的探究方法是____．
例题3、小明利用电压表和阻值为R0的定值电阻，测量额定电压为2.5V的小灯泡L正常发光时的电阻RL．他选择了满足实验要求的实验器材，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）为了测量出RL的阻值，请只添加一条导线完成图所示的实验电路的连接；
（2）请把小明的实验步骤补充完整：
①断开开关S2、闭合开关S1、S3，移动滑动变阻器的滑片P使_____________；保持滑动变阻器的滑片位置不变，断开开关S3、闭合开关S2，记录电压表的示数为U；
②请用R0及实验数据表示出RL．RL=_________.
例题4、为了测量电阻的电阻值，小明选择了一块已经调好的电流表，一个电阻值已知的定值电阻R0，一个符合要求的电源，以及两个开关和．他首先根据电路图连接好了如图所示的电路，但是没有连接完整．请你补充一条线，将电路连接完整．连接好电路后，进行下面的操作，请帮助小明完成这个实验．
（1）闭合开关和，读出电流表示数为；
（2）___________________________，读出电流表的示数为．
（3）用、和表达写出电阻的表达式为：=___________________．
例题5、在测未知电阻的阻值的实验时，有一只电压表、一个开关、一个电源和若干导线，还有一个通过伏安法测出的已知阻值的电阻．若用这些器材来测未知电阻的阻值，要求在设计实验中：
（1）画出电路图；
（2）写出测量的主要步骤；
（3）写出计算的表达式．
随练
随练1、小梅想利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值．小梅选择了满足实验要求的器材，并连接了部分实验电路，如图所示．
（1）请添加一根导线完成图示的实验电路的连接．
（2）请将下面的操作步骤补充完整：
①______________________，电压表的示数为U1；
②______________________，电压表的示数为U2．
（3）请用U1、U2和R0表示出Rx，Rx=_________________．
随练2、小阳想利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻RX的阻值。小阳选择了满足实验要求的电源、电流表，并连接了部分实验电路，如图29所示。
图29
（1）请你添加一根导线帮助小阳完成实验电路的连接。
（2）当开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为I1，当开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I2，请用I1、I2和R0表示RX，RX＝__________。（2分）
欧姆定律的应用
知识精讲
一．动态电路分析方法：
1．确定电路的连接方式是串联还是并联：可以将电流表简化成导线，将电压表简化成断开的电键或干脆拿掉。
2．确定各电压表和电流表的测量对象。
3．分析电阻的变化情况：变阻器滑片的移动导致电阻如何，以及断开（或闭合）电键对电阻的影响，注意局部短路的情况。
4．利用欧姆定律以及串并联电路规律，确定电路中各物理量的变化情况。
二．电路动态变化的两种常见情况
1．滑动变阻器的滑片的位置的变化引起电路中电学物理量的变化。
为了分析表达的简洁，我们约定一套符号：“→”表示引起电路变化；“↑”表示物理量增大或电表示数增大；“↓”表示物理量减小或电表示数减小。
（1）如图所示，以串联电路为例：
当滑片向左移动时，请你判断表和表的变化：
左移→↓→↓→↑→表↑
不变→↑→↑→表↑；U2↓=U-U1
判断表的变化还可以根据串联电路的分压原理来分析：↓→↓→↑→表↑
（2）如图所示，以并联电路为例：
当滑片向右移动时，表、表和表将如何变化：
并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，故电压表示数不变；
由于R1的阻值不变，当滑动变阻器滑片向右移动时，对这条支路没有影响，所以电流表示数不变。
滑片右移，变大，两端电压不变，故电流变小，干路中总电流也随之变小，所以示数也会变小。
2．电键的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化。
在如图所示的电路中，将电键闭合，则安培表的示数和伏特表的示数的变化
在电键尚未闭合前，两个电阻组成串联电路。电压表测量两端的电压，电键闭合后，电阻被局部短路，电压表变成测量电源两端的电压了，因此电压表的示数将变大。在电键尚未闭合前，电流表测量的是串联电路的电流值，由于此时电阻较大，故电流较小；电键闭合后，电阻被局部短路，电路中的电阻只有了，因此电流表的示数将变大。
三．动态电路△U与△I
在动态电路中，判断用电器两端电压的变化△U与电流的变化△I也是类重要的题型，以如图所示的串联电路为例，R1为定值电阻，R2为电阻可变化的滑动变阻器。
1.对于定值电阻R1而言，其两端的电压△U与△I的比值等于自身电阻阻值。
，
2.对于变化的电阻R2而言，其两端的电压△U与△I的比值等于与之串联的定值电阻的阻值。
，；
四．最值问题
1．定量的分析变化电路中滑动变阻器连入电路的阻值、电流表、电压表示数的变化范围，一般会有“保证电路安全”等限定条件。“电路安全”指不能超过用电器的额定电流（额定电压），一般有灯泡、滑动变阻器等；不能超过电表的量程，一般有电流表和电压表。
2．一般的思路：分析电路连接和电表的测量对象à动态分析（找到由于电阻的变化引起的电流、电压的变化）à画出临界情况对应的等效电路图à应用欧姆定律相关公式和串并联电路规律求解。
五．综合计算（欧姆定律）
一般思路：①画出各个状态的等效电路图（串联或者并联、标明已知量和求解量）②根据欧姆定律和串并联相关规律求解。
三点剖析
一．考点
1．动态电路分析（欧姆定律）
2．最值问题
3．欧姆定律综合应用
二．重难点
1．动态电路分析
（1）电表、小灯泡亮暗程度变化：一般是由滑动变阻器移动或者开关断开、闭合引起的；常常与实际生活相结合，比如酒精检测仪、体重秤等；注意电压表或电流表装在滑片上的情况。
（2）变化量比值问题：过程中电压的变化量和电流变化量的比值。
2．最值问题
最值问题实质考察的是电路动态分析和串并联电路规律，关键是找到临界情况对应的限定条件，画出等效电路图，转化为欧姆定律的简单计算。
电表示数变化、灯泡亮暗变化
例题
例题1、风速表由电压表改装而成，R为定值电阻，探头A和金属杆与滑动变阻器的滑片P相连，当风吹过探头时，风由于探头上、下表面空气流速不同，探头将带动滑片P上、下移动。当风速变大时（ ）
例题2、物理科技小组的同学按照老师的要求设计了如图所示的电路,电源两端电压保持不变，R1为定值电阻，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片向右移动的过程中，下列有关他们对这个电路分析、判断正确的是（ ）
A.电流表A的示数变大，电压表V1的示数变小
B.电流表A的示数变小，电压表V2的示数变小
C.电压表V1的示数与电流表A的示数的比值变大
D.电压表V2的示数与电流表A的示数的比值变小
随练
随练1、2016年修正后的《道路交通安全法》对饮酒后驾驶机动车有了更严格的处罚。用酒精测试仪可以检测驾驶员是否酒后驾车。如图所示是一种酒精测试仪的原理图，R1为一个定值电阻，R2为酒精气体传感器，它的阻值随酒精气体浓度的增大而增大，电源电值压不变，闭合开关S，检测时，如果驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，那么下列说法正确的是（ ）
动态电路△U与△I
例题
例题1、如图所示电路，电源两端电压保持不变。闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从B点滑至C时，电压表V1的示数从变为，电压表V2的示数从变为，电流表A的示数从I变为，下列判断正确的是（ ）
随练
随练1、如图所示，电源电压为4.5V且恒定不变，当开关S闭合后，滑动变阻器的滑片P从a端滑向b端的过程中，三只理想电压表的示数变化的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，下列可能出现的情况是（ ）
A.△U1=0V、△U2=2V、△U3=1V
B.△U1=0V、△U2=2V、△U3=2V
C.△U1=0.5V、△U2=1V、△U3=1.5V
D.△U1=0.2V、△U2=1V、△U3=0.8V
欧姆定律的综合计算
例题
例题1、如图所示的电路中，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片滑到某一位置时，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V；当滑动变阻器的滑片滑到另一位置时，电流表的示数为0.5A，电压表的示数为1V。求：
（1）电阻R1的阻值和电源电压；
（2）为保证电路安全，滑动变阻器R2的调节范围。
例题2、如图所示，电源电压可调，可知R1＜R2，R2＝10Ω，滑动变阻器R3的最大阻值为15Ω，请完成下列小题：
（1）若调节电源电压为10V，只闭合S2，移动滑动变阻器滑片在最左端时，求电流表示数；
（2）若只闭合S2，调节电源电压，移动滑动变阻器滑片，电压表示数在1V－3V之间变化，求电源电压的最大调节范围；
（3）调节电源电压不变，若只闭合S1，移动滑动变阻器滑片在最左端时，电流表示数为0.5A；若同时闭合S1、S2、S3，电流表的示数为3A，求R1的阻值．
例题3、如图所示的电路中，电源两端电压为6V并保持不变，定值电阻的阻值为10Ω，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由b端移到a端的过程中，下列说法中正确的是（ ）
A.电流表和电压表的示数都不变
B.电压表的示数变大，电流表的示数变小
C.电压表的示数变化范围为1V~6V
D.电流表的示数变化范围为0.2A~0.6A
例题4、如图甲所示为某实验室的自动恒温箱，该恒温箱工作环境的温度为15℃左右，恒温箱内部的电路由控制电路和加热电路两部分组成，简化后的电路图如图乙所示。控制电路中的电源两端电压为12V，定值电阻R1的阻值为5kΩ，R2为装在恒温箱内的热敏电阻，如图丙所示为R2阻值随温度变化的图像。电压鉴别器接在控制电路的A、B两点间。当热敏电阻R2的阻值发生变化时，A、B间的电压UAB随之发生变化。电压鉴别器可通过内部的电磁继电器控制加热电路中开关S的通断。当UAB小于2V时，鉴别器将使加热电路中开关S闭合，使加热电路的电热丝通电而发热，从而使箱内温度升高；当UAB大于3V时，鉴别器将使开关S断开，停止加热。在分析电路时，可将电压鉴别器内部视为断路。求：
（1）恒温箱内部的温度为20ºC时，通过热敏电阻R2的电流；
（2）该恒温箱内的温度将保持在怎样的范围；
（3）若想使此恒温箱内的最高温度升高到45ºC，在鉴别器功能和热敏电阻不变的条件下，通过计算说明可采取怎样的措施？
随练
随练1、如图所示，是九年级物理课外实践活动小组设计的风力测量仪的电路示意图，其电源电压U=5V，电路保护电阻R1=20Ω，均匀电阻丝的阻值为R2=5Ω，金属丝（电阻忽略不计）的上端固定在O点，下端系有一块塑料片A，当风从右向左吹动塑料片时，金属丝向左摆动并与电阻丝保持良好的接触，风力表由电压表改装而成。
（1）无风时，塑料片竖直下垂，电压表示数是多少？电路中的电流时多少？
（2）风力最强时，金属丝滑至电阻丝的最左端，电压表的示数是多少？
（3）如果将图中的电压表改换为电流表，计算风力最强时电流表的示数？
随练2、如图甲所示是小华同学设计的一种测定油箱内油量的装置，其中R0为定值电阻，R为压敏电阻，其阻值随所受压力变化的图象如图乙所示．油量表由量程为0～3V的电压表改装而成．已知油箱重80N，压敏电阻R能够承受的最大压力为800N，电源电压保持6V不变．
（1）若压敏电阻与油箱的接触面积是m2，则压敏电阻能承受的最大压强为多少Pa；
（2）此油箱最多可装多少kg的油；（g=10N/kg）
（3）若压敏电阻受到最大压力时，电压表的示数达到最大值，则定值电阻R0的阻值为多少Ω．
随练3、如图所示，电源电压保持不变，电流表使用0～0.6A的量程，电压表使用0～3V的量程，定值电阻R1=8Ω，灯泡电阻R2=5Ω，滑动变阻器的最大阻值R3=20Ω。
（1）开关S1断开，S2闭合，电流表示数为0.25A，电压表示数为2.5V，求电源的电压和滑动变阻器接入电路的电阻值；
（2）将开关S1闭合，S2断开，移动滑动变阻器的滑片，为了保证电流表和电压表不超过其量程，滑动变阻器接入电路的电阻值只能在什么范围内变化？
随练4、如图所示，R1是0～20Ω的滑动变阻器，闭合开关S后，电压表示数为6V，电流表A1的示数是1.5A，电流表A2的示数是0.5A，求：
（1）R2的阻值和变阻器R1接入电路的电阻？
（2）电流表A1的量程是0～3A，电流表A2的量程是0～0.6A，为使电表不损坏，滑动变阻器接入电路的电阻值至少要多大？
拓展
拓展1、在探究“通过导体的电流跟电压的关系”实验中，某同学根据实验目的设计出实验电路图，并按电路图连接实验器材如图15所示。
（1）在图15所示的实物电路中，______________连接有错误。
（2）请你画出正确的实验电路图。
（3）在此实验中，为达到实验目的，应控制______________保持不变。
（4）在实验过程中，移动滑动变阻器的滑片，改变其连入电路的阻值，目的是改变______________从而改变通过电阻R的电流。
（5）在实验中，当将滑动变阻器的滑片移到某点时，发现电流表示数如图16所示，则此时的电流为______________A。
（6）请你根据实验要求设计实验记录表格。
（7）请你说出一条实验时可能出现的电路故障及排除方法。
拓展2、某同学为探究电流和电压的关系，设计了如图所示的电路，图中电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”，定值电阻规格为“10Ω 0.5A”，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，电源电压恒为4.5V．请回答：
（1）闭合开关发现电流表有示数，电压表无示数，经检测发现电路中只有一处故障，该故障可能是____________________________________．
（2）故障排除后，闭合开关重新进行实验，在保证电路安全的前提下，移动滑动变阻器的滑片P改变电阻R两端电压，则滑动变阻器允许接入电路的最小阻值是_______．
拓展3、在做“探究导体中电流跟电阻的关系”的实验中，实验器材有：学生电源（3V不变），电流表、电压表、定值电阻四只（5Ω、10Ω、20Ω、25Ω各一只），滑动变阻器M（10Ω1A），滑动变阻器N（20Ω1A），开关、导线若干．
（1）请你用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整，要求滑片P向B端移动时电路中电流变大．
（2）实验过程中，使用不同定值电阻进行探究时，调节滑动变阻器的阻值，使电阻R两端电压保持不变，这种方法是____________（填字母编号）；
A．转换法B．控制变量法C．等效替代法
（3）某次实验中，连接好电路，闭合开关时，发现电流表示数几乎为零，电压表示数月3V，调节滑动变阻器的阻值，两电表示数均无明显变化，电路故障原因可能是_________；
（4）排除故障后，更换不同定值电阻进行了实验，记录实验数据如表：
实验次数
1
2
3
4
电阻/Ω
5
10
20
25
电流/A
0.40
0.20
0.10
0.08
分析表中数据可得到的结论是：____________________________________；
（5）实验中选择的滑动变阻器应是____________________（选填“M”或“N”）．
拓展4、物理小组活动时，老师要求大家试着用一块电压表和阻值为R0的定值电阻等器材，通过实验测算出待测电阻的电阻值RX。图22所示为小利所连接的部分电路。
（1）电路中还缺少一根导线，请你帮助小利完成电路的连接；
（2）正确连接电路后，只闭合开关S1时，电压表的示数为U1；开关S1、S2都闭合时，电压表的示数为U2。如果电源两端电压恒定不变，则RX＝________。
拓展5、晓亮利用阻值为R0的定值电阻和一块电流表测量未知电阻Rx的阻值。他选择了满足这个实验要求的器材， 并连接了部分实验电路，如图18所示。
（1）为了测出电阻Rx的阻值，请添加一根导线完成图18所示的实验电路的连接。
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表的示数为I1；只闭合开关S2时，电流表的示数为I2。
请用I1、I2和R0表示Rx。R x=_________。
拓展6、小明用如图所示电路测量某电路元件盒中未知电阻Rx的阻值，已知未知电阻Rx的阻值不小于5Ω，电源由两节干电池组成，除了开关、导线外，可供使用的实验器材有：电压表（量程0-15V，0-3V），电流表（量程0-3A，0-0.6A），滑动变阻器R（20Ω，1A），阻值已知且大小不等的定值电阻R1和R2．
（1）为完成此实验，电压表的量程应选择____V，电流表的量程应选择____A．
（2）实验中移动滑动变阻器的滑片，当电流表的示数是0.14A时，电压表的示数是2.1V，当电流表的示数是0.2A时，电压表的示数是1.8V，电路元件盒中电源电压是____V，未知电阻Rx的阻值是____Ω．
（3）小明的同学利用上述器材，还设计了测量未知电阻Rx的四种实验电路，其中无法测出未知电阻Rx的是____．
拓展7、如图所示的四个电路中，R0为已知阻值的定值电阻，可以测出未知电阻Rx的电路是（ ）
拓展8、如图所示，是某同学设计的一种自动测定油箱内油面高度的装置，关于该装置，下列说法中不正确的是（ ）
A.油量表是由电流表改装而成
B.装置中电阻R1可以用导线代替
C.当下降时，流过油量表的电流减小
D.装置中R1两端并联一只电压表可以代替油量表
拓展9、如图所示的电路中，电源电压恒定不变，当开关S闭合时（ ）
A.电压表示数变小，电流表示数变小，灯变暗
B.电压表示数变大，电流表示数变大，灯变亮
C.电压表示数不变，电流表示数变小，灯变暗
D.电压表示数不变，电流表示数不变，灯的亮度不变
拓展10、如图所示的电路中，电源电压保持不变，R2、R3是两个定值电阻。闭合开关S、滑片P向左滑动，当电流表示数变化量的绝对值为时，电压表示数变化量的绝对值为；当电流表示数变化量的绝对值为时，电压表示数变化量的绝对值为。若，则（ ）
拓展11、如图所示电路，电源两端电压U保持不变，当滑动变阻器的滑片P从a点向b点移动的过程中，两块电压表V1、V2的示数变化量分别为△U1和△U2，滑动变阻器的最大阻值为R1，且R1＜R2＜R3，则△U1_________△U2(选填“大于”、“小于”、“等于”)。
拓展12、图1的电路中，电源电压恒为12V，滑动变阻器铭牌上标有“100Ω 0.5A”字样，图2为R1的I-U图像，R1的阻值为____Ω，当电路中的电流为0.2A时，滑动变阻器R2接入电路的阻值为____Ω，为了不损坏滑动变阻器R2，接入电路的阻值应不小于____Ω。
拓展13、在图甲所示电路中，电源电压保持不变，R0、R2为定值电阻，电流表、电压表都是理想电表。闭合开关，调节滑动变阻器，电压表V1、V2和电流表A的示数均要发生变化。两电压表示数随电路中电流的变化的图线如图乙所示。
根据图像的信息可知：____（填“a”或“b”）是电压表V1示数变化的图线，电阻R2的阻值为____Ω，电源电压为____V，电阻R0的阻值为____Ω。
拓展14、某玻璃厂要研发一款新型玻璃，要求每平方米能承受5×105N的撞击力。测试时，取一小块玻璃样品（质量可不计），平放在如图甲所示电路中的压力传感器上，闭合开关S，释放重物，经撞击后玻璃仍完好无损，电流表的示数随时间变化的图像如图乙所示（不考虑t0时刻之后的情况）。已知压力传感器的阻值RN随压力F变化的图像如图丙所示；玻璃受到最大撞击力时与重物的接触面积S0=1×10-3m2；电源电压U=36V，定值电阻R0=20Ω。则：
（1）从重物开始下落到撞击玻璃样品前这段时间内，电阻R0两端的电压是多少？
（2）玻璃样品受到的最大撞击力多大？
（3）请通过计算说明该样品是否满足设计要求？
拓展15、为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，其酒精气体传感器R1的阻值与酒精气体浓度的关系如图甲所示，在图乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V，定值电阻R2＝20Ω．求：
（1）当被检测者未饮酒时，电压表的示数是多少；
（2）酒后驾驶分两种：酒精气体浓度达到20mg/100ml但不足80mg/100ml，属于饮酒驾驶；酒精气体浓度达到或超过80mg/100ml，属于醉酒驾驶。目前，饮酒驾驶属于违法行为，醉酒驾驶属于犯罪行为。当电流表的示数为0.2A时，通过计算判断被检测者属于哪一种酒后驾驶；
（3）工作电路能够把酒精气体浓度变化转换成电流表或电压表的示数变化，日常生活中我们习惯选择电表示数大小变化与酒精气体浓度大小变化一致的仪器，你认为两个电表中_____________（填“电压表”或“电流表”）更加符合我们的习惯。
学员姓名
年 级
辅导科目
学科教师
上课时间
A.探头A向下运动，电压表示数变小
B.探头A向上运动，电压表示数变小
C.探头A 向下运动，电压表示数变大
D.探头A向上运动，电压表示数变大
A.电压表示数越大
B.电压表示数不变
C.电流表示数不变
D.电流表示数越大
A.＞
B.
C.
D.＞
A.=
B.＜
C.＞
D.以上三种情况都有可能
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