数学八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法图片课件ppt

这是一份数学八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法图片课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了温故知新，知识回顾，探究新知，观察讨论，am+n，猜想证明，例题讲解，练一练，尝试练习，思考题等内容，欢迎下载使用。
知识与技能：理解和应用同底数幂的乘法法则过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力情感态度与价值观： 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神
重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则
解：2×104×105 =
　 “嫦娥一号”卫星用了10天时间走完了探月的路程。与“嫦娥一号”卫星的这种间接方式相比，“嫦娥二号”卫星行程缩短了一半，整个探月路程只要5天时间。如果“嫦娥二号”飞行的速度约为2×104米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = . 
10×10×10×10×10 = .
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
（1） 25表示什么？ （2） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = . 
an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?
an = a × a × a ×… a n个a
n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
解：2×104×105
　 如果“嫦娥二号”飞行的速度约为2×104米/秒，每天飞行时间约为105秒。那它每天约飞行了多少米?
=2×(10×10×10×10)×(10×10×10×10×10)
式子中的两个因数有何特点？
我们把底数相同的幂称为同底数幂
（2×2×2）×（2×2）
a3×a2 = = a（ ） .
= a a a a a
请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ）
猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.
= 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。
猜想: am · an= (m、n都是正整数)
am · an =
=am+n （乘方的意义）
由此可得同底数幂的乘法性质：
am · an = am+n (m、n都是正整数)
am · an = am+n (当m、n都是正整数)
想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
　请你尝试用文字概括这个结论。
我们可以直接利用它进行计算.
如 am·an·ap =
（m、n、p都是正整数）
同底数幂的乘法运算法则
am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
　　例　计算：（1） （2）（3） （4）　
（1）107 ×104 ； （2）x2 · x5 .
解：（1）原式=107 + 4 = 1011
（2）原式= x2+5 = x7
练习二2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b + b5 = b6 （ ）（3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y· y5 = y5 ( )
b5 · b5= b10
b + b5 = b + b5
x5 · x5 = x10
y · y5 =y6
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？（m、n、p都是正整数）
1、计算： （1）23×24×25 （2）y · y2 · y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6
(x+y)3 · (x+y)4 .
(x+y)3 · (x+y)4 =
a3 · a4 = a3+4
公式中的 a 可代表一个数、字母、式子等.
(x+y)3+4 =(x+y)7
同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）
　“特殊→一般→特殊”　 例子 公式 应用
1. x3·x2的运算结果是（ ）A. x2B. x3C. x5D. x6
2. a16可以写成（ ）A. a8+a6B. a8·a2C. a8·a8D. a4·a4
提示：3x+2=3x·32=36，3x=4.
4. 已知2a=2，2b=6，2c=18，试探求a，b，c之间的关系.
解：∵ 2b=6，∴2b · 2b=36，2a·2c=36， 2a·2c=2b · 2b ， ∴ 2a+c=22b， ∴ a+c=2b.
教科书96页练习（2）（4）；习题14.1第1（1）（2）题 ．