初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精品测试题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试精品测试题，共4页。试卷主要包含了方程=x+3的根为，用因式分解法解下列方程等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程,不适宜用因式分解法求解的是( )


(A)x2=3x (B)(x-2)2=3x-6


(C)4x2+4x+1=0(D)(x+2)(2x-1)=5


2.方程(x+3)(x+1)=x+3的根为( )


(A)x=0 (B)x=3


(C)x=3或x=-1(D)x=-3或x=0


3.一个三角形的两边长分别为5和6,第三边的长是方程(x-1)


(x-4)=0的根,则这个三角形的周长是( )


(A)15 (B)12


(C)15或12(D)以上选项都不正确


4.设x1,x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根,则+= .


5.用因式分解法解下列方程.


(1)x(x-7)=8(7-x);




















(2)(x+3)2=(2x-5)2.





21.2.3 因式分解法


1.D 2.D 3.A 4.10


5.解:(1)因为x(x-7)=8(7-x),


所以x(x-7)-8(7-x)=0,


所以(x+8)(x-7)=0,


所以x+8=0或x-7=0,


所以x1=-8,x2=7.


(2)移项,得(x+3)2-(2x-5)2=0,


因式分解,得(x+3+2x-5)(x+3-2x+5)=0,


则(3x-2)(-x+8)=0


于是得3x-2=0,或-x+8=0,


解得x1=,x2=8.


*21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系


1.设一元二次方程x2-2x-3=0的两个实数根为x1,x2,则x1+x1x2+x2等于( )


(A)1(B)-1 (C)0(D)3


2.若x=1是方程x2-5x+c=0的一个根,则这个方程的另一个根是( )


(A)-2(B)2(C)4(D)-5


3.已知关于x的方程x2+4x+a=0有两个实数根x1,x2,且2x1-x2=7,则a的值为( )


(A)-3(B)-4(C)-5(D)-6


4.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2-17x+50=0的两个根,则这个直角三角形的斜边长为 .


5.已知关于x的一元二次方程x2-2x+m-1=0有两个实数根x1,x2.


(1)求m的取值范围;


(2)当+=6x1x2时,求m的值.























*21.2.4 一元二次方程


的根与系数的关系


1.B 2.C 3.C 4.3


5.解:(1)因为原方程有两个实数根,


所以Δ=b2-4ac=(-2)2-4(m-1)≥0,


解得m≤2.


(2)由根与系数的关系,


得x1+x2=2,x1·x2=m-1,


因为+=6x1x2,


所以(x1+x2)2-2x1·x2=6x1·x2,


即4=8(m-1),解得m=.


因为m=