人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系优秀当堂达标检测题

这是一份人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系优秀当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了5C．3D．10等内容，欢迎下载使用。

一．选择题


1．已知⊙O的半径为6cm，圆心O到直线a的距离为6cm，则直线a与⊙O的位置关系为（ ）


A．相交B．相切C．相离D．无法确定


2．如图，在△ABC中，AO，BO分别平分∠BAC，∠ABC，则点O是△ABC的（ ）





A．外心B．内心C．中线交点D．高线交点


3．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若OC＝OA，则∠C等于（ ）





A．15°B．30°C．45°D．60°


4．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果∠P＝60°，那么∠AOB等于（ ）





A．60°B．90°C．120°D．150°


5．已知⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离是4，则⊙O与直线l的关系是（ ）


A．相交B．相切C．相离D．相交或相切


6．已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，则圆心O到直线l的距离是（ ）


A．5B．2.5C．3D．10


7．如图，PA是⊙O的切线，点A为切点，PO交⊙O于点B，∠P＝30°，点C在⊙O上，连接AC，BC，则∠ACB的度数为（ ）





A．25°B．28°C．30°D．35°


8．如图，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．若∠A＝32°，则∠ACB的度数是（ ）





A．29°B．30°C．31°D．32°


9．如图，在△ABC中，O是BC边上的点，以点O为圆心，BO为半径的⊙O与AC相切于点A，D是优弧AB上一点，∠ADB＝65°，则∠C的度数是（ ）





A．40°B．50°C．65°D．45°


10．如图所示，△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，若∠DEF＝55°，则∠A的度数是（ ）





A．35°B．55°C．70°D．125°


二．填空题


11．如图，直线a⊥b，垂足为H，点P在直线b上，PH＝4cm，O为直线b上一动点，若以1cm为半径的⊙O与直线a相切，则OP的长为 ．





12．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，线段PO交⊙O于点C．连接BC，若∠P＝36°，则∠B＝ ．





13．若△ABC的三边长为3，4，5，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为 ．


14．如图，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，∠BCD＝25°，∠ABC＝ °．





15．如图，等边△ABC中，CD为AB边上的高，⊙O与边AC、BC相切，当AB＝4，OD＝1时，⊙O的半径是 ．





三．解答题


16．如图，在△ABC中，AC＝BC，AB是⊙C的切线，切点为点D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF＝AC


（1）求证：△ABF是直角三角形．


（2）若AC＝6，则直接回答BF的长是多少．





17．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C，


（1）若∠ADE＝28°，求∠C的度数；


（2）若AC＝6，CE＝3，求⊙O半径的长．








参考答案


1．解：∵⊙0的半径为6cm，点O到直线a的距离为6cm，


6＝6，


∴⊙O与直线a的位置关系是相切，


故选：B．


2．解：∵AO，BO分别平分∠BAC，∠ABC，


∴点O是△ABC的内心．


故选：B．


3．解：如图，连接OB．


∵AB与⊙O相切于点B，


∴∠ABO＝90°．


∵OB＝OC，，


∴∠C＝∠OBC，OB＝OA，


∴∠A＝30°，


∴∠AOB＝60°，则∠C+∠OBC＝60°，


∴∠C＝30°．


故选：B．





4．解：∵PA是圆的切线．


∴∠OAP＝90°


同理∠OBP＝90°


根据四边形内角和定理可得：∠AOB＝360°﹣∠OAP﹣∠OBP﹣∠P＝360°﹣90°﹣90°﹣60°＝120°


故选：C．


5．解：∵圆心O到直线l的距离是4，等于⊙O的半径4，


∴直线l与⊙O相切．


故选：B．


6．解：∵直线l是⊙O的切线，


∴圆心O到直线l的距离等于圆的半径，


即圆心O到直线l的距离为5


故选：A．


7．


解：连接OA，


∵PA为⊙O的切线，


∴∠OAP＝90°，


∵∠P＝30°，


∴∠AOP＝90°﹣∠P＝90°﹣30°＝60°，


∴∠ACB＝∠AOP＝30°，


故选：C．


8．解：如图：连接OB，


∵AB切⊙O于点B，


∴∠OBA＝90°，


∵∠A＝32°，


∴∠AOB＝90°﹣34°＝58°，


∵OB＝OC，


∴∠C＝∠OBC，


∵∠AOB＝∠C+∠OBC＝2∠C，


∴∠C＝29°．


故选：A．





9．解：连接AO，


∵∠ADB＝65°，


∴∠AOB＝2∠ADB＝130°，


∴∠AOC＝50°，


∵AC是⊙O的切线，


∴∠OAC＝90°，


∴∠C＝90°﹣50°＝40°，


故选：A．





10．解：连接OD，OF，OA，如下图所示，





∵△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，


∵∠DEF＝55°，


∴∠DOF＝2∠DEF＝2×55°＝110°（圆心角是圆周角的2倍），


∵在三角形AOD与三角形AOF中，


∵∠A+∠ADO+∠AFO+∠DOF＝360°，


∵AD，AF是圆的切线，


∴∠ADO＝∠AFO＝90°，


∴∠A＝360°﹣90°﹣90°﹣110°＝70°，


故选：C．


11．解：∵直线a⊥b，O为直线b上一动点，


∴⊙O与直线a相切时，切点为H，


∴OH＝1cm，


当点O在点H的左侧，⊙O与直线a相切时，如图1所示：





OP＝PH﹣OH＝4﹣1＝3（cm）；


当点O在点H的右侧，⊙O与直线a相切时，如图2所示：





OP＝PH+OH＝4+1＝5（cm）；


∴⊙O与直线a相切，OP的长为3cm或5cm，


故答案为：3cm或5cm．


12．解：∵PA切⊙O于点A，


∴∠OAP＝90°，


∵∠P＝36°，


∴∠AOP＝54°，


∵＝，


∴∠B＝∠AOP＝27°．


故答案为：27°．


13．解：


∵32+42＝52，


∴△ABC为直角三角形，


∴斜边＝5．


∴Rt△ABC的外接圆的半径为×5＝2.5．


∵三角形ABC的面积＝×三角形ABC的周长×内切圆半径，


∴×3×4＝（3+4+5）r．


解得：r＝1．


∴△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差＝2.5﹣1＝


故答案为：．


14．解：连接OC，如图，


∵CD切⊙O于点C，


∴OC⊥CD，


∴∠OCD＝90°，


∴∠OCB＝90°﹣∠BCD＝90°﹣25°＝65°，


∵OB＝OC，


∴∠B＝∠OCB＝65°．


故答案为：65．





15．解：如图，设图中圆O与BC的切点为M，


连接OM，


则OM⊥MC，


∴∠OMC＝90°，


依题意知，∠DCB＝30°，


∵CD⊥AB，AB＝4，


∴∠CDB＝90°，BD＝2，


∴CD＝BD＝6，


∵OD＝1，


∴OC＝5，


∴OM＝OC＝，


故答案为：．





16．（1）证明：如图，连接CD，


则CF＝CD，


∵AB是⊙C的切线．


∴CD⊥AB，∠ADC＝∠BDC＝90°，


在Rt△ACD中，


∵CF＝，


∴CD＝CF＝，


∴∠A＝30°


∵AC＝BC∴∠ABC＝∠A＝30°，


∴∠ACB＝120°，


∠BCD＝∠BCF＝60°，


又∵BC＝BC，


∴△BCD≌△BCF（SAS），


∴∠BFC＝∠BDC＝90°，


∴△ABF是直角三角形．


（2）解：∵AC＝BC，CD⊥AB，


∴AD＝BD＝BF，


在Rt△ACD中，∵∠A＝30°，AC＝6，


∴CD＝AC＝3，


∴AD＝CD＝3．


∴BF＝3．


17．解：（1）如图，连接OA，


∵∠ADE＝28°，


∴由圆周角定理得：∠AOC＝2∠ADE＝56°，


∵AC切⊙O于A，


∴∠OAC＝90°，


∴∠C＝180°﹣∠AOC﹣∠OAC＝180°﹣56°﹣90°＝34°；


（2）设OA＝OE＝r，


在Rt△OAC中，由勾股定理得：OA2+AC2＝OC2，


即r2+62＝（r+3）2，


解得：r＝，


答：⊙O半径的长是．