北师大版2020年七年级数学第三次月考复习卷一（含答案）

北师大版2020年七年级数学第三次月考复习卷

一、选择题

1．﹣|﹣3|的相反数是（　　）

A． B．3 C．﹣3 D．﹣

2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（　　）

A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109 D．1.94×109

3．下列说法中：

①过两点有且只有一条直线；

②两点之间选段最短；

③在平面内有一点P使得PA=PB，那么，点P就是线段AB的中点；

④连接两点的线段叫两点之间的距离；

其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（　　）

A．午夜与早晨的温差是11℃ B．中午与午夜的温差是0℃

C．中午与早晨的温差是11℃ D．中午与早晨的温差是3℃

5．某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为（　　）

A．a（1+10%）万吨 B．万吨 C．a（1﹣10%）万吨 D．万吨

6．如图，有两块形状大小完全相同的三角板，把它们相等的边靠在一起，可以拼出许多图形，其中形状不同的四边形的种数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）

A．abc＜0， B．|a|＞|c| C．a﹣c＞0 D．

8．线段AB=5cm，BC=2cm，则线段AC的长度是（　　）

A．3cm B．7cm C．3cm或7cm

9．一本词典售价a元，利润是成本的20%；如果把利润提高到成本的30%，那么应提高售价为（　　）

A．元 B．元 C．元 D．元

10．下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第4个图形中所有正三角形的个数有（　　）

A．160 B．161 C．162 D．163

二、填空题

11．把两个含有30°，60°的三角尺按如图所示那样拼在一起，则∠BAD=　   　度．

12．已知x=2是关于x的方程a（x+1）=a+x的解，则a的值是　   　．

13．若|x﹣2|=5，y2=16，且x＞y，则x﹣y的值为　   　．

14．如图，点C为线段AB上一点，若线段AC=12cm，AC=BC，D、E两点分别为AC、AB的中点，则DE的长为　   　．

15．当x=1时，代数式ax3﹣3bx+4的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是　   　．

16．某商场“元旦”开展促销活动，顾客购物价格不超过500元不打折；超过500元不超过800元时，购物总价打8折；超过800元时，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．促销期间，一名顾客先后进行了两次购物，分别消费460元和520元，如果这位顾客将这两次购物合在一起进行，他的实际消费金额为　   　元．

三、解答题

17．计算：﹣22﹣52×（﹣）2+18÷|﹣9|

18．解方程：（x﹣1）﹣﹣x=1．

19．先化简，再求值

求5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值，其中a=，b=﹣1．

20．已知线段a、b，用尺规作一条线段AB，使得AB=3a﹣b．不写作法，保留作图痕迹．

21．求k为何值时，关于x的方程+8x=7k+6x的解比关于x的方程+1=的解大3．

22．已知如图，∠AOB：∠BOC=3：2，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE=12°，求∠DOE的度数．

23．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．

（1）这个公司要加工多少件新产品？

（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．

24．两个形状、大小完全相同的含有30°，60°的三角板如图①放置，PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC可以绕点P逆时针旋转．[来源:学§科§网]

（1）在图①中，∠DPC=　   　度．

（2）如图②，三角板PAC从图①的起始位置开始绕点P逆时针旋转一定角度后，若边PC与直线MN垂直，求此时∠APD的度数．

（3）如图③，三角板PAC从图①的起始位置开始绕点P逆时针旋转一定角度后，若射线PF平分∠APD（射线PF在∠CPA内部），射线PE平分∠CPD，求此时∠EPF的度数．

参考答案

1．B．

2．A．

3．B．

4．C．

5．B．

6．B．

7．C．

8．C

9．B．

10．B．

11．答案为120．

12．答案为：．

13．答案为：3或11或1

14．答案为4cm．

15．答案为：1．

16．答案为：895．

17．解：原式=﹣4﹣4+2=﹣6．

18．解：去分母得：3x﹣3﹣x﹣1﹣6x=6，移项合并得：﹣4x=10，解得：x=﹣2.5．

19．解：原式=5ab2﹣a2b﹣2a2b+6ab2=11ab2﹣3a2b，

当a=，b=1时，原式=5.5﹣0.75=4.75．

20．解：如图所示，线段AB即为所求．

21．解：解方程+1=，得x=﹣3．

所以关于x的方程+8x=7k+6x的解是x=0，

把x=0代入，得=7k，解得k=．

22．解：设∠AOB=3x，∠BOC=2x．则∠AOC=∠AOB+∠BOC=5x．

∵OE是∠AOC的平分线，

∴∠AOE═，

∴∠BOE=∠AOB﹣∠AOE=，

∵∠BOE=12°，∴，解得，x=24°，

∵OD是∠BOC的平分线，∴，

∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=24°+12°=36°．

23．解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣=20，

解得：x=960（件），答：这个公司要加工960件新产品．

（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；

②由巨星厂单独加工：需要耗时为=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；

③由两场厂共同加工：需要耗时为=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．

所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间．

24．解：（1）∵∠BPD=30°，∠CPA=60°，

∴∠DPC=180°﹣∠BPD﹣∠CPA=90°，故答案为：90；

（2）∵∠DBP=90°，CP⊥AB，∴BD∥PC，∴∠DPC=∠D=60°，

∵∠APC=60°，∴∠APD=60°+60°=120°；

（3）∵射线PF平分∠APD（射线PF在∠CPA内部），射线PE平分∠CPD，

∴∠DPF=∠APD，∠DPE=∠DPC，

∴∠EPF=∠DPF﹣∠DPE=∠APD﹣∠DPC==60°=30°．