北师大版2020年八年级数学上册第一次月考数学试题二（含答案）

北师大版2020年八年级数学上册第一次月考数学试题一、选择题1．下列各数：0，3.14，﹣π，π﹣|1﹣π|，，，0.121221222122221…（每两个1之间每次增加一个2），其中无理数的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．42．的算术平方根是（　　）A．8 B．±8 C． D．±3．下列说法正确的有（　　）（1）有理数包括整数、分数和零；（2）不带根号的数都是有理数；（3）带根号的数都是无理数；（4）无理数都是无限小数；（5）无限小数都是无理数．A．1 B．2 C．3 D．44．判断2﹣1之值介于下列哪两个整数之间？（　　）A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，75．若x＜0，则等于（　　）A．x B．2x C．0 D．﹣2x6．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A．∠A+∠B=∠C         B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a2=c2﹣b2            D．a：b：c=3：4：67．和数轴上的点成一一对应关系的数是（　　）A．自然数 B．有理数 C．无理数 D．实数8．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（　　）A．42 B．32 C．42或32 D．42或37  9．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（　　）A．﹣1﹣    B．1﹣      C．﹣    D．﹣1+10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，且CD=，如果Rt△ABC的面积为1，则它的周长为（　　）A．    B． +1           C． +2         D． +3二、填空题11．的相反数是　   　，绝对值是　   　，倒数是　   　．12．如图，若圆柱的底面周长是30 cm，高是40 cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是　   　．13．若一个正数的平方根是2a+1和﹣a+2，则a=　   　，这个正数是　   　．14．若+=0，则x=　   　．15．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是　   　．16．有一根7cm木棒，要放在长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的木箱中，　   　（填“能”或“不能”）放进去．17．要使代数式有意义，则x的取值范围是　   　．18．如图所示，分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，S1=25，S2=144，则S3等于　   　．三、解答题19．计算题（1）              （2）    （3）         （4）．       20．解方程（1）3（x﹣2）2﹣=0              （2）（2x﹣1）3﹣8=0．        21．若+（b﹣3）2+|c﹣2|=0，求（a﹣b+c）3的值．             22．已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°．试求：（1）∠BAD的度数．（2）四边形ABCD的面积．（结果保留根号）       23．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，（1）求BF长度；（2）求CE的长度．     24．某隧道的截面是由如图所示的图形构成，图形下面是长方形ABCD，上面是半圆形，其中AB=10米，BC=2.5米，隧道设双向通车道，中间有宽度为2米的隔离墩，一辆满载家具的卡车，宽度为3米，高度为4.9米，请计算说明这辆卡车是否能安全通过这个隧道？      25．阅读下面计算过程：﹣1； ﹣2请解决下列问题（1）根据上面的规律，请直接写出=　   　．（2）利用上面的解法，请化简：．（3）你能根据上面的知识化简吗？若能，请写出化简过程．　                               
参考答案1．故选：B．2．故选：C．3．故选：A．4．故选：C．5．故选：D．6．故选：D．7．故选：D．8．故选：C．9．故选：A．10．故选：D．11．，，﹣．12．答案为：50cm13．答案为：﹣3；25．14．答案为：2715．答案是：5或．16．答案为：能．17．答案为：x≥1且x≠2．18．答案为：16919．解：（1）原式=3﹣1=2；（2）原式=2﹣+=2；（3）原式=9﹣3+=6；（4）原式=3×+×﹣4×=+﹣=2．20．解：（1）3（x﹣2）2﹣=0，则（x﹣2）2=，故x﹣2=±，解得：x1=2，x2=；（2）（2x﹣1）3﹣8=0则2x﹣1=2，解得：x=．21．解：由题意得，a2﹣1=0，b﹣3=0，c﹣2=0，解得a=±1，b=3，c=2，当a=﹣1，b=3，c=2时，原式=（﹣1﹣3+2）3=﹣8；当a=1，b=3，c=2时，原式=（1﹣3+2）3=0．22．解：（1）连接AC，∵AB=BC=1，∠B=90°∴AC==，又∵AD=1，DC=，∴（）=12+（）2即CD2=AD2+AC2∴∠DAC=90°∵AB=BC=1∴∠BAC=∠BCA=45°∴∠BAD=135°； （2）由（1）可知△ABC和△ADC是Rt△，∴S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC=1×1×+1××=+．23．解：（1）设CE=xcm，EF=（8﹣x）cm，在Rt△ABF中，BF==6cm，（2）∵CF=10﹣6=4cm．∴在Rt△ECF中，EF2=CE2+CF2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3．故EC的长为3cm．24．解：如图，作OM⊥AB于M，交AB于M，图中KN=3，作KF⊥CD于H，交⊙O于F，连接OF．易知四边形OHKN是矩形，四边形ABCD是矩形，OH=KM=4，AB=CD=10，OF=OD=5，在Rt△OHF中，FH===3，∵HK=BC=2.5，∴FK=2.5+3=5.5，∵5.5＞4.9，∴这辆卡车能安全通过这个隧道．25．解：（1）==﹣．（2）=﹣1+﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣1=10﹣1=9；（3）==+．故答案为：﹣．